- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 2 -
DAO ĐỘNG CƠ
1
VŨ ĐÌNH HOÀNG
http://lophocthem.com
ĐT: 01689.996.187 – Email: vuhoangbg@gmail.com
Họ và tên:......................................................................................
Lớp:.......................Trường...........................................................
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC
.
Thái Nguyên, 2012
- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 2 -
DAO ĐỘNG CƠ
2
Mục lục
CHỦ ĐỀ 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
PHẦN
I.
KIẾN
THỨC
CHUNG: ........................................................................................ 4
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ .................................................. 4
PHẦN
II:
PHÂN
DẠNG
BÀI
TẬP
THƯỜNG
GẶP. .......................................................... 8
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA..................................................... 8
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ....................................... 12
DẠNG 3: TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2 ......................................... 15
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin) .......................... 17
DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH ..................................................... 19
DẠNG 6: Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình ( vmax, vmin) .................................. 21
DẠNG 7: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ĐỘ X TRONG THỜI GIAN t .............. 22
PHẦN
III.
ĐỀ
TRẮC
NGHIỆM
TỔNG
HỢP: .................................................................. 22
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 ........................................................................................................... 26
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 ........................................................................................................... 31
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 ........................................................................................................... 35
ĐÁP ÁN ĐÈ SỐ 4 ........................................................................................................... 40
CHỦ
ĐỀ
2:
CON
LẮC
LÒ
XO
PHẦN
I:
KIẾN
THỨC
CHUNG: ...................................................................................... 40
PHẦN
II:
CÁC
DẠNG
BÀI
TẬP. .................................................................................... 43
DẠNG 1: BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC LÒ XO ( TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG
THƯỜNG GẶP) T,v,x,Wđ.Wt,….. .......................................................................... 43
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG CON LẮC LÒ XO .. 45
DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO ................... 47
DẠNG 4: TÌM ĐỘ BIẾN DẠNG, CHIỀU DÀI (MAX, MIN) CON LẮC LÒ XO ........ 50
DẠNG 5: BÀI TOÁN TÌM LỰC TRONG CON LẮC LÒ XO ...................................... 52
DẠNG 6: HỆ LÒ XO GHÉP NỐI TIẾP – SONG SONG- XUNG ĐỐI ......................... 54
DẠNG 7: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ, TẦN SỐ CON LẮC LÒ XO KHI m THAY ĐỔI .. 56
DẠNG 8: CON LẮC LÒ XO CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC........................... 58
BÀI TOÁN 1: VA CHẠM: ...................................................................................... 58
BÀI TOÁN2: HỆ VẬT CÓ MA SÁT GẮN VÀO NHAU CÙNG DAO ĐỘNG...................... 60
PHẦN
III.
ĐỀ
TRẮC
NGHIỆM
TỔNG
HỢP: .................................................................. 63
ĐÁP ÁN ĐỀ 5 ................................................................................................................. 67
ĐÁP ÁN ĐỀ 6 ................................................................................................................. 72
ĐÁP ÁN ĐỀ 7 ................................................................................................................. 76
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
PHẦN
I.
KIẾN
THỨC
CHUNG: ...................................................................................... 76
PHẦN
II.
CÁC
DẠNG
BÀI
TẬP: .................................................................................... 78
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN ................................................................ 78
DẠNG 2: TÌM LỰC CĂNG T CỦA DÂY TREO. ......................................................... 79
*DẠNG 3 : CON LẮC ĐƠN CÓ CHIỀU DÀI THAY ĐỔI ( CẮT, GHÉP) ................... 80
- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 2 -
DAO ĐỘNG CƠ
3
DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN ............................... 81
DẠNG 5: CON LẮC ĐƠN BỊ VƯỚNG ĐINH, KẸP CHẶT ......................................... 83
DẠNG 6: BÀI TOÁN VA CHẠM TRONG CON LẮC ĐƠN ........................................ 84
DẠNG 7 : SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CON LẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI ĐỘ CAO h, ĐỘ
SÂU d ............................................................................................................................. 86
DẠNG 8 : SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CON LẮC ĐƠN KHI TĂNG GIẢM NHIỆT ĐỘ 87
BÀI TOÁN: Xác định thời gian nhanh chậm của đồng hồ trong một ngày đêm. ........................... 88
DẠNG 9: CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG NGOẠI LỰC ........................................ 92
DẠNG 10 : CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRÙNG PHÙNG ........................................ 98
*DẠNG 11: CON LẮC VẬT LÝ DĐ ĐH ...................................................................... 99
DẠNG 12: CON LẮC ĐƠN ĐANG DAO ĐỘNG ĐỨT DÂY ...................................... 100
PHẦN
III.
ĐỀ
TRẮC
NGHIỆM
TỔNG
HỢP: ................................................................. 102
ĐÁP ÁN ĐỀ 8 ................................................................................................................ 106
ĐÁP ÁN ĐỀ 9 ................................................................................................................ 111
ĐÁP ÁN ĐỀ 10 .............................................................................................................. 115
CHỦ ĐỀ 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG. CỘNG HƯỞNG CƠ
PHẦN
I.KIẾN
THỨC
TRỌNG
TÂM: ............................................................................. 115
PHẦN
II:
BÀI
TẬP
VẬN
DỤNG. ................................................................................... 116
PHẦN
III:
ĐỀ
TRắC NGHIệM TổNG HợP
: ............................................................................. 120
ĐÁP ÁN ĐỀ 11 .............................................................................................................. 124
CHỦ ĐỀ 5:
ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
PHẦN
I.
P
HƯƠNG PHÁP
: .................................................................................................. 124
PHẦN
II.
CÁC
VÍ
DỤ
MINH
HỌA................................................................................. 125
PHẦN III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: ............................................................... 131
ĐÁP ÁN ĐỀ 12 ........................................................................................................ 135
CHỦ ĐỀ 6: DAO ĐỘNG CƠ HỌCĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM 2007-
2012
ĐÁP
ÁN:
DAO
ĐỘNG
CƠ
-
ĐH
CĐ
2007-2012 ............................................................ 147
- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 2 -
DAO ĐỘNG CƠ
4
PHẦN I. KIẾN THỨC CHUNG:
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí
và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu).
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời
gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so
với VTCB.
A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của
vật so với VTCB.
(ωt + ϕ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị
trí và chiều chuyển động) của
vật ở thời điểm t.
ϕ (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.
ω (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của
một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
* Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà
+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần.
Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở
lại trạng thái ban đầu).
+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
T
π
2
= 2πf.
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt
+ ϕ +
2
π
)
Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
2
π
so với với li độ.
- Ở vị trí biên (x = ± A): Độ lớn |v|
min
= 0
- Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn |v|
min
=ωA.
Giá trị đại số: v
max
= ωA khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)
v
min
= -ωA khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng)
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' =
x’’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 2 -
DAO ĐỘNG CƠ
5
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li
độ (sớm pha
2
π
so với vận tốc).
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn
của li độ.
- Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : |a|
max
= ω
2
A.
Giá trị đại số: a
max
=ω
2
A khi x=-A; a
min
=-ω
2
A khi x=A;.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
+ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng.
* Dao động tự do (dao động riêng)
+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực
+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ
thuộc các yếu tố bên ngoài.
Khi đó: ω gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng
TÓM TẮT CÔNG THỨC
1. Phương trình dao động: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
2. Vận tốc tức thời: v = -
ω
Asin(
ω
t +
ϕ
)
v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo
chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -
2
Acos(
ω
t +
ϕ
) = -
ω
2
x
a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
=
ω
A; a
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
=
ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -
ω
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
7. Dao động điều hoà có tần số góc là
ω
, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến
thiên với tần số góc 2
ω
, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n - N
*
,
T là chu kỳ dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=
9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ
=
=
và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ
luôn là 2A
A
-A x1x2
M2 M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ