Đại Số lớp 11 Tiết 72 Ktra 1t

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

641
lượt xem 93
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát Un sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0: A. B. C. D. Câu 2: Cho dãy số (Un) với , trong đó b là các hằng số. Để dãy số (Un) có giới hạn, giá trị của b là: A. b nhận một giá trị duy nhất là 2 B. b nhận một giá trị duy...

Chủ đề:

toán học đại số 11

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đại Số lớp 11 Tiết 72 Ktra 1t

Tên bài soạn: Bài kiểm tra 1 tiết chương IV (giải tích) (Thời gian làm bài 45 phút) Lớp: 11 nâng cao I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát Un sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0: n n +1 1− n n A. U n = B. U n = C. U n = D. U n = n+2 n +1 1+ n n +1 2n + b Câu 2: Cho dãy số (Un) với U n = , trong đó b là các hằng số. Để dãy số (Un) có giới 5n + 3 hạn, giá trị của b là: A. b nhận một giá trị duy nhất là 2 B. b nhận một giá trị duy nhất là 5 C. Không có giá trị nào của b D. Với mọi giá trị của b n 3 + 4n − 5 Câu 3: Giới hạn lim 3 có giá trị bằng: 3n + n 2 + 7 1 1 1 A. 5 B. 3 C. 1 D. 1/4 2 3 4 5x 2 + 2 x + 3 Câu 4: Giới hạn lim bằng: x → +∞ x 2 +1 A.5 B.3 C.4 D.2  x−2 +3 khi x ≥ 2 Câu 5: Cho hàm số f(x) =  Để lim f ( x ) tồn tại, giá trị của a là: ax − 1 khi x < 2 x→2 A.1 B.2 C.3 D.4 2x + x − 1 5 3 Câu 6: lim bằng: x →∞ ( 2x 2 − 1)( x 3 + x ) A.4 B.6 C.2 D.1 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Un Câu 7 (2 điểm): Cho dãy số (Un) xác định bởi u1 = 10 và U n +1 = + 3 với mọi n ≥ 1 5 15 a. Chứng minh rằng dãy số (Un) xác định bởi Un = Un - là một cấp số nhân. 4 b. Tìm lim Un. Câu 8. a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:  x 3 − x 2 + 2x − 2  khi x ≠ 1 f ( x) =  x −1 3x + a khi x = 1  b. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thuộc (-1; 1): x4 + x3 – 3x2 + x + 1 = 0 c. Xét dấu hàm số: f ( x ) = 3x + 4 − 2x + 1 − x + 3
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan (6,00 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C B D A C B A D C Phần II: Tự luận (4.00 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 7 4,00 điểm a) Hàm số xác định với mọi x ∈ R 0,50 điểm ta có: x 3 − x 2 + 2x − 2 lim f ( x ) = lim = lim( x 2 − x + 2) = 2 x →1 x −1 x →1 f(1) = a + 3 - Nếu ta có: 2 = a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) = 2 = lim f ( x ) , thì hàm liên tục tại điểm x0=1 x→1 1,00 điểm - Nếu ta có: 2 ≠ a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) ≠ 2 = lim f ( x ) , thì hàm số gián đoạn tại x→1 x0=1 b) Ta có : f(-1).f(1) = -3.1 = -3 0 1 Hàm số f(x) liên tục trên [ - ; + ∞) 2 Giải phương trình f(x) = 0, ta có: x + 3 + 2x + 1 = 3x + 4 x = -3 (*) 1 1,00 điểm ⇔ (x + 3) + (2x +1) +2 ( x + 3)(2x + 1) = 0 ⇔ ⇔ x= - 2 1 x=- 2 1 Như vậy trên khoảng (- , +∞) hàm số f(x) 0,50 điểm 2 Không triệt tiêu, do đó: Vì f (0 ) = 1 1 - 3 < 0 nên f(x) < 0 với ∀x ∈ (- , +∞) 2