intTypePromotion=3

Đánh giá hiệu quả giảm chấn của hệ cản ma sát điều khiển bị động với công trình chịu tải trong đất

Chia sẻ: Thi Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

0
21
lượt xem
1
download

Đánh giá hiệu quả giảm chấn của hệ cản ma sát điều khiển bị động với công trình chịu tải trong đất

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với ưu điểm về giá thành rẻ và dễ điều khiển [1], FD thích hợp giảm chấn cho công trình thấp tầng và chịu tải trọng động đất ở mức độ trung bình. Nhưng để đánh giá đặc điểm của FD, ta cần phải có một mô hình tính toán và thuật giải tìm đáp ứng đúng để từ đó đưa ra cách xác định lực điều khiển sao cho FD làm việc hiệu quả. Do vậy, việc xây dựng mô hình tính toán và thuật giải để tìm đáp ứng là vấn đề cần thiết và quan trọng trước khi đánh giá mức độ hiệu quả của FD.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đánh giá hiệu quả giảm chấn của hệ cản ma sát điều khiển bị động với công trình chịu tải trong đất

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 11, SOÁ 05- 2008<br /> <br /> ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA HỆ CẢN MA SÁT ĐIỀU KHIỂN BỊ<br /> ĐỘNG VỚI CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT<br /> Phạm Nhân Hòa (1), Chu Quốc Thắng(2)<br /> (1) Trường Đại học Kỹ Thuật Công Nghệ Tp. Hồ Chí Minh<br /> (2) Trường Đại học Quốc tế, ĐHQG-HCM<br /> 1.GIỚI THIỆU<br /> Với ưu điểm về giá thành rẻ và dễ điều khiển [1], FD thích hợp giảm chấn cho công trình thấp<br /> tầng và chịu tải trọng động đất ở mức độ trung bình. Nhưng để đánh giá đặc điểm của FD, ta cần<br /> phải có một mô hình tính toán và thuật giải tìm đáp ứng đúng để từ đó đưa ra cách xác định lực<br /> điều khiển sao cho FD làm việc hiệu quả. Do vậy, việc xây dựng mô hình tính toán và thuật giải<br /> để tìm đáp ứng là vấn đề cần thiết và quan trọng trước khi đánh giá mức độ hiệu quả của FD.<br /> 2. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN CỦA KẾT CẤU<br /> Xét kết cấu n tầng được trang bị n FD như sau: (0).<br /> Các ký hiệu:<br /> <br /> x j (t )<br /> Pj ( t )<br /> <br /> và<br /> <br /> x′j ( t )<br /> <br /> &&<br /> x (t )<br /> <br /> mj<br /> <br /> và<br /> <br /> m′j<br /> <br /> lần lượt là khối lượng của kết cấu và của hệ giằng ở tầng thứ j;<br /> <br /> lần lượt là chuyển vị của kết cấu và của hệ giằng so với đất nền ở tầng thứ j;<br /> <br /> và g<br /> là lực tác động và gia tốc nền của tải trọng đông đất biến thiên theo thời gian.<br /> Với giả thiết sàn tuyệt đối cứng, ta quy khối lượng mỗi tầng thành khối lượng tập trung mj,<br /> các khối lượng này được liên kết với nhau bằng các lò xo kj và hệ cản cj. Hệ giằng chứa FD được<br /> quy thành khối lượng tập trung mj’ đặt trên mj và chúng liên kết với nhau bằng lực ma sát Fj, lực<br /> ma sát này chính là lực ma sát trong hệ cản được lắp đặt ở mỗi tầng.<br /> <br /> Science & Technology Development, Vol 11, No.05- 2008<br /> <br /> xg(t) xN(t)<br /> mN<br /> mN'<br /> <br /> HN<br /> Pj (t)<br /> <br /> mj<br /> mj'<br /> <br /> Hj<br /> P2 (t)<br /> <br /> m2<br /> <br /> H2<br /> P1 (t)<br /> H1<br /> <br /> xj(t)<br /> Saøn tuyeät ñoái cöùng<br /> <br /> PN(t)<br /> <br /> x2(t)<br /> Vò<br /> u<br /> Vị trí<br /> tríban<br /> banñaà<br /> đầu<br /> <br /> m'2<br /> Vị<br /> trí m<br /> mới<br /> Vò trí<br /> ôùi những<br /> chỗ<br /> biến<br /> dạng<br /> nhöng<br /> chöa<br /> bieán daïng<br /> <br /> x1(t)<br /> <br /> m1<br /> <br /> V<br /> ôùi sau<br /> n daïng<br /> Vịò trí<br /> trím<br /> mới<br /> saubieá<br /> biến<br /> <br /> m1'<br /> <br /> Giaèng<br /> <br /> dạng<br /> <br /> xg(t)<br /> <br /> L<br /> Kếtt caá<br /> cấu<br /> khung phẳng<br /> (a) Keá<br /> u khung<br /> phaúng<br /> <br /> (b)Chuyển<br /> Chuyeåndạng<br /> ñoängcủa<br /> cuûakết<br /> keát cấu<br /> caáu<br /> <br /> Hình 1.Sơ đồ kết cấu khung nhiều tầng được trang bị FD theo mô hình sàn tuyệt đối cứng [4].<br /> <br /> xg(t)<br /> <br /> x'(t)<br /> x1(t)<br /> 1<br /> x'(t)<br /> x2(t)<br /> 2<br /> <br /> k'1<br /> c'1<br /> k1<br /> <br /> µ1>0<br /> <br /> x'(t)<br /> xN(t)<br /> N<br /> <br /> k'2<br /> c'2<br /> <br /> m1<br /> c1<br /> P(t)<br /> 1<br /> <br /> xg(t)<br /> <br /> m'1<br /> <br /> µg=0<br /> <br /> k2<br /> <br /> m'2<br /> <br /> µ2>0<br /> <br /> k'N<br /> c'N<br /> <br /> m2<br /> c2<br /> P(t)<br /> 2<br /> <br /> µg=0<br /> <br /> kN<br /> <br /> Hình 2. Mô hình cơ học của kết cấu.<br /> <br /> m'N<br /> mN<br /> <br /> cN<br /> <br /> µg=0<br /> <br /> µN>0<br /> <br /> P(t)<br /> N<br /> <br /> TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 11, SOÁ 05- 2008<br /> <br /> m1' xg(t)<br /> m2' xg(t)<br /> <br /> m1' x'1<br /> F1<br /> <br /> k'1x'1<br /> <br /> m2' &&<br /> x'2<br /> <br /> c'x'<br /> 11<br /> <br /> F1<br /> k1x1<br /> <br /> k'2(x'2-x1)<br /> c1x1<br /> <br /> c2(x&2-x&1)<br /> <br /> m2xg(t)<br /> <br /> P2(t)<br /> <br /> k(x<br /> &2-x&1)+c'2(x'&2-x&1)<br /> 2 2-x1)+k'(x'2 -x1) c2(x<br /> <br /> mN' x'N<br /> k'N(x'N-xN-1) FN<br /> <br /> k2(x2-x1)<br /> <br /> m1x1<br /> <br /> mN' xg(t)<br /> <br /> c'2(x'&2-x&1)<br /> <br /> F2<br /> <br /> m1xg(t)<br /> <br /> P1(t)<br /> <br /> F2<br /> <br /> m2x2<br /> <br /> k3(x3-x2)+k'3(x'3-x2) c(x<br /> &2)+c'3(x'&3-x&2)<br /> 3 &3-x<br /> <br /> c'N(x'&N-x&N-1)<br /> <br /> FN<br /> kN(xN-xN-1)<br /> mNxg(t)<br /> <br /> cN(xN-xN-1)<br /> <br /> PN(t)<br /> <br /> mNxN<br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ lực tác động vào các khối lương tách rời.<br /> <br /> Khi kết cấu chịu động đất, phương trình chuyển động của kết cấu như sau:<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Mss .&&<br /> xs + Css + Cdb .x& s + Cdc .x& d + K ss + K db .xs + K dc .xd = −M ssr.&&<br /> xg − F + P<br /> <br /> ( )<br /> <br /> &&d + Cdc<br /> Mdd .x<br /> <br /> T<br /> <br /> Mss<br /> trong đó:<br /> <br /> K ss<br /> <br /> •<br /> <br />  k1 + k2<br /> <br /> − k2<br /> = <br /> 0<br /> <br />  0<br /> <br /> (<br /> <br /> .x& s + Cda .x& d + K dc<br />  m1<br /> <br /> 0<br /> = <br /> 0<br /> <br />  0<br /> <br /> − k2<br /> k2 + k3<br /> O<br /> 0<br /> <br /> )<br /> <br /> T<br /> <br /> .xs + K da .xd = −M ddr.&&<br /> xg + F<br /> <br /> (1a)<br /> (1b)<br /> <br /> c1 + c2<br /> 0 0 0 <br /> −c2<br /> 0<br /> 0 <br /> <br /> <br /> <br /> m2 0 0  ss  −c2 c2 + c3 O<br /> 0 <br /> C<br /> =<br />  0<br /> 0 O 0 <br /> O<br /> O −cN <br /> <br /> <br /> <br /> 0 0 mN <br /> 0<br /> −cN cN <br />  0<br /> ;<br /> và<br /> 0<br /> 0 <br /> <br /> O<br /> 0 <br /> O −k N <br /> <br /> −k N k N <br /> <br /> lần lượt là các ma trận khối lượng, ma trận cản và ma<br /> <br /> trận độ cứng của kết cấu.<br /> <br /> xs<br /> <br />  x1 <br />  <br /> x<br /> =  2 <br />  M <br />  xN <br />  ;<br /> <br /> x& s<br /> <br />  x&1 <br />  <br /> x&<br /> =  2 <br />  M <br />  x& N <br />   và<br /> <br /> &&<br /> xs<br /> <br />  &&<br /> x1 <br />  <br /> &&<br /> x<br /> =  2 <br />  M <br />  &&<br /> <br />  xN  lần lượt là các véctơ đáp ứng về chuyển vị, vận tốc và<br /> <br /> gia tốc của kết cấu.<br /> dd<br /> dd<br /> dd d d<br /> d<br /> Các ma trận đặc trưng của hệ giằng ( M , C , K ,x , x& và &x& ) cũng xác định tương tự<br /> như các ma trận đặc trưng của kết cấu.<br /> <br /> Science & Technology Development, Vol 11, No.05- 2008<br /> <br /> Cda<br /> <br />  0<br /> <br />  −c′<br /> = 2<br />  0<br />  0<br /> <br /> <br /> 0 0 0<br /> <br /> 0 0 0<br /> <br /> O O 0<br /> 0 −cN′ 0<br /> <br /> C + C + C + (C<br /> da<br /> <br /> db<br /> <br /> dc<br /> <br /> dc<br /> <br /> )<br /> <br /> T<br /> <br /> Cdb<br /> ,<br /> <br /> = Cdd<br /> <br /> c2′<br /> <br /> 0<br /> =<br /> 0<br /> <br />  0<br /> <br /> 0 0 0<br /> 0 <br /> 0 −c2′ 0<br /> <br /> <br /> c3′ 0 0<br /> 0 0 O 0 <br /> Cdc = <br /> 0 0<br /> 0 O 0<br /> 0 −c′N <br /> <br /> <br /> <br /> 0 0 0<br /> 0 0 0<br /> 0 <br /> <br /> <br /> ,<br /> và<br /> <br /> da<br /> db<br /> dc<br /> . Các ma trận về độ cứng của hệ giằng ( K , K , K và<br /> <br /> K dd ) cũng xác định tương tự như ma trận cản.<br />  F1 <br />  P1 <br /> 1<br />  <br />  <br /> <br /> 1<br /> F <br /> P <br /> r=  F= 2<br /> P= 2<br /> M <br />  M <br />  M <br /> 1<br />  FN <br />  PN <br /> <br /> ,<br /> và<br /> lần lượt là các véctơ đơn vị, véctơ lực ma sát và véctơ<br /> tải trọng tác động.<br /> µj : hệ số ma sát động của thiết bị cản ma sát được lắp đặt ở tầng thứ j.<br /> 3.THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG<br /> − FD làm việc dưới 2 trạng thái:<br /> • Trạng thái “dính” khi:<br /> Khi đó, ta có quan hệ sau:<br /> • Trạng thái “trượt” khi:<br /> <br /> st<br /> <br /> F j < Fmax, j = µ N j<br /> <br /> =st &&<br /> x và st x& = st x&<br /> F j ≥ Fmax, j = µ N j<br /> <br /> x<br /> st &&<br /> sl<br /> <br /> s<br /> <br /> d<br /> <br /> s<br /> <br /> ( )<br /> ( )<br /> <br />  Fj<br />  sl<br /> <br />  sl F j<br /> <br /> <br /> i +1<br /> <br /> (2a)<br /> d<br /> <br /> (2b)<br /> <br /> = Fmax, j<br /> = − Fmax, j<br /> <br /> neáu ( F j<br /> <br /> )<br /> neáu ( F )<br /> j<br /> <br /> (3a)<br /> i +1<br /> <br /> ≥ Fmax, j<br /> ≤ − Fmax, j<br /> <br /> i +1<br /> i +1<br /> (3b)<br /> và lực ma sát lúc này được xác định:<br /> Các chỉ số dưới st và sl chỉ trạng thái của FD, st là “dính” và sl là “trượt”.<br /> Từ (2a) và (3a): chỉ khi nào FD ở trạng thái “trượt” thì mới làm tiêu tán năng lượng của tải<br /> <br /> F<br /> <br /> F<br /> <br /> trọng tác động. Đối với FD được điều khiển bị động thì max, j = const, giá trị max, j này phụ<br /> thuộc vào thiết bị cản ma sát (tức là phụ thuộc vào hệ số ma sát động µ j và lực kẹp Nj) theo quan<br /> hệ sau:<br /> <br /> Fmax, j = µ j N j<br /> <br /> (4)<br /> <br /> F<br /> <br /> Theo (4): lực ma sát lớn nhất max, j (khi FD xẩy ra trạng thái “trượt”) mà ta thiết lập trước<br /> trong mỗi hệ cản là có thể thay đổi được qua việc thay đổi giá trị lực kẹp Nj.<br /> s s<br /> s<br /> – Việc tìm đáp ứng của kết cấu ( x , x& và &x& ) từ phương trình chuyển động là phụ thuộc vào<br /> <br /> P (t )<br /> <br /> &&<br /> x (t )<br /> <br /> tải trọng tác động (<br /> , gia tốc nền g<br /> ) và trạng thái của FD, do đó, bài toán mang tính phi<br /> tuyến. Phương pháp số để giải bài toán này như sau:<br /> <br /> t = i.∆t<br /> <br /> • Chia thời gian t thành các bước thời gian ti ( i<br /> , i là bước thời gian thứ i và ∆t là mỗi<br /> bước thời gian).<br /> • Quan hệ giữa chuyển vị và vận tốc vào gia tốc được lấy theo phương pháp Time –<br /> Newmark như sau [3]:<br /> <br /> TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 11, SOÁ 05- 2008<br /> <br /> x&i +1 = x&i +  &&<br /> xi + &&<br /> xi +1 <br /> <br /> ∆t<br /> 2<br /> <br /> và<br /> <br /> xi +1 = xi + x&i .∆t +  2 &&<br /> xi + &&<br /> xi +1 <br /> <br /> ∆t 2<br /> 6 (5)<br /> <br /> • Đáp ứng của kết cấu ở 1 bước thời gian điển hình được tính theo lưu đồ ở 0.<br /> BÖÔÙC THÔØI GIAN THÖÙ i<br /> <br /> s(d)<br /> <br /> s(d)<br /> <br /> Tính st+sl xi+1 và st+sl xi+1 = (5)<br /> s(d)*<br /> Giaù trò st+sl xi+1<br /> ñöôïc giaû söû tröôùc (ñeå tính laëp)<br /> s<br /> <br /> Voøng laëp 1: Tính st+sl xi+1 = (6)<br /> *<br /> st Fi+1 ñöôïc tính laëp<br /> s<br /> s*<br /> st+sl xi+1=st+sl x i+1 ± εa<br /> <br /> *<br /> gán st Fi+1<br /> =st Fi+1<br /> <br /> SAI<br /> <br /> s*<br /> s<br /> gán st+sl xi+1<br /> =st+sl xi+1<br /> <br /> ÐÚNG<br /> Voøng laëp 2: Tính st Fi+1 = (7)<br /> <br /> SAI<br /> <br /> *<br /> stFi+1 =st Fi+1 ±<br /> <br /> εf<br /> <br /> ÐÚNG<br /> d<br /> <br /> Voøng laëp 3: Tính sl xi+1 = (8)<br /> <br /> ÐÚNG<br /> d*<br /> d<br /> sl xi+1=sl xi+1 ± εa<br /> <br /> SAI<br /> <br /> d*<br /> d<br /> gán sl xi+1<br /> =sl xi+1<br /> <br /> ÐÚNG<br /> Xeùt laïi traïng thaùi cuûa FD theo (2) vaø (3)<br /> BÖÔÙC THÔØI GIAN THÖÙ i+2<br /> Hình 4.Lưu đồ thuật toán tìm đáp ứng của kết cấu sử dụng FD<br /> ss<br /> db<br /> dc<br /> ss<br /> db<br /> s<br /> d<br /> s<br /> <br /> <br />  Mss −1   st + sl ( C + C ) .st + sl x& i +1 + st + sl C . st+ sl x& i +1 + st+ sl ( K + K ) . st+ sl xi +1 + <br /> s<br /> &&<br /> x<br /> =<br /> −<br /> )  <br /> st + sl i +1<br /> st + sl (<br /> dc<br /> d<br /> ss<br /> *<br /> <br /> <br /> &&<br />  + st + sl K .st + sl xi +1 + st + sl M r.xg ( ti +1 ) + st + sl Fi +1 − st+ sl Pi +1<br /> <br /> st F<br /> <br /> = st M dd .st + sl &&<br /> x d + st<br /> <br /> (<br /> <br /> <br /> <br /> + st  K dc<br /> <br /> )<br /> <br /> T<br /> <br /> (<br /> <br /> <br /> dc<br />  C<br /> <br /> <br /> )<br /> <br /> T<br /> <br /> (6)<br /> <br /> <br /> s<br /> da<br /> d<br />  .st + sl x& + st C .st + sl x& +<br /> <br /> <br /> <br /> s<br /> da<br /> d<br /> dd<br /> xg<br />  .st + sl x + st K .st + sl x + st M r .&&<br /> <br /> <br /> (7)<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản