ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II-TOÁN 7 NĂM HỌC :2022-2023 CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Bài 1(1,5 điểm):
a) Tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập các tỉ lệ thức. b) Cho bảng giá trị của hai đại lượng. Xác định hai đại lượng trên tỉ lệ thuận hay tỉ lệ
nghịch với nhau.
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận (hoặc tỉ lệ nghịch) với nhau. Biết một giá trị của x ứng với một giá trị của y.
a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Biểu diễn đại lượng này theo đại lượng kia. c) Cho trước một giá trị của đại lượng này. Tính giá trị của đại lượng kia.
Bài 3 (2,5 điểm):
a) Bài toán thực tiễn có áp dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch,
tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
b) Bài toán thực tế vận dụng đại lượng tỉ lệ thuận (đại lượng tỉ lệ nghịch).
Bài 4 (1,0 điểm):
a) Cho sẵn hình vẽ hai tam giác và các yếu tố bằng nhau trên hình. Hai tam giác trên
bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao?
b) Cho sẵn hình vẽ một điểm nào ngoài một đường thẳng, đường xiên và đường
vuông góc. Xác định đường vuông góc, đường xiên và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trên hình.
Bài 5 (1,0 điểm):
a) Cho độ dài 3 đoạn thẳng. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác không? Vì sao?
b) Áp dụng BĐT tam giác để xác định khoảng giá trị một cạnh của tam giác.
1
Bài 6 (2,0 điểm): Bài toán tổng hợp có sử dụng kiến thức tam giác cân, hai tam giác bằng nhau, định lí về tổng các góc trong một tam giác,...
MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 - NĂM HỌC: 2022-2023
Thời gian làm bài: 90 phút - Đề ra theo hình thức: tự luận 100%.
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Mức độ Vận dụng cao
Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Các đại lượng tỉ lệ
tỉ
- Bài toán thực tế vận dụng đại lượng tỉ lệ (đại thuận lượng lệ nghịch).
- Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau.
tỉ tỉ - Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán. - Áp dụng các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải các bài toán tiễn đơn thực giản.
1 1 7 Số câu - Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức dãy tỉ số bằng nhau. biết - Nhận được các đại lệ lượng lệ thuận, nghịch và các tính chất của chúng. - Hiểu rõ định nghĩa, tính chất để lập được tỉ lệ thức. - Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận (hay tỉ lệ nghịch), hệ số tỉ lệ và các giá trị tương ứng của chúng. - Tìm số hạng chưa biết của một tỉ lệ thức. 3 2
2 0,5 6,0 Số điểm 1,5 2
20% 5% 60% Tỉ lệ 15% 20%
2. Tam giác
- Góc và cạnh của một tam giác. - Chứng minh: hai góc bằng nhau, hai cạnh bằng nhau, hai đường thẳng song song, ...
- Tam giác bằng nhau.
- Tam giác cân.
- Đường vuông góc và đường xiên. - Hiểu được định lí về tổng trong các góc tam giác một bằng 180o để tính góc, phân loại tam giác. - Khẳng định có tại không tồn tam giác một biết bộ ba độ dài đoạn thẳng. - So sánh hai cạnh, hai góc trong cùng một tam giác.
2
- Nhận biết hai tam giác bằng các nhau, hợp trường bằng nhau của hai tam giác. - Nhận ra các tam giác cân trong bài toán và trong thực tế. - Nhận biết đường được vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm - Áp dụng BĐT tam giác để xác định khoảng giá trị một cạnh của tam giác. - Sử dụng tính chất tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông để làm bài tập liên quan. - Sử dụng tính chất về đường vuông góc và đường xiên để
một
đến đường thẳng. làm các bài tập liên quan.
- Hiểu các tính chất của tam giác cân. 2 Số câu 2 2 1 7
Số điểm 1,5 1,0 1,0 0,5 4,0
Tỉ lệ 15% 10% 10% 5% 40%
Tổng số câu 4 5 3 2 14
Tổng số điểm 3,0 3,0 3,0 1,0 10,0
Tỉ lệ 30% 30% 30% 10% 100%
CÁC ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1:
Bài 1(1,5 điểm):
c) Tính các tỉ số sau, rồi lập các tỉ lệ thức.
7 : 21; 5 : 6; 4 : 12.
d) Cho bảng giá trị:
x 1 2 4
y 20 10 5
Hãy cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?
Bài 2 (2,0 điểm): Cho đại lượng y tỉ lệ thuậnvới đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k. Biết rằng khi y = 15 thì x = 3.
d) Tìm hệ số tỉ lệ k. e) Biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x f) Cho x = - 2, tính giá trị của y.
y và x + y = 14.
Bài 3 (2,5 điểm):
x 3
4
c) Tìm hai số x, y biết:
d) Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau hoàn thành xong một công việc trong 30 ngày. Hỏi nếu chỉ có 12 công nhân thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày?
Bài 4 (1,0 điểm):
3
c) Cho hình vẽ:
A
A'
B
C'
B'
C
Chứng minh: ABC = A’B’C’.
A
m
B
C
H
d) Cho hình vẽ:
Xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng m.
Bài 5 (1,0 điểm):
c) Cho độ dài 3 đoạn thẳng: 6 cm; 8 cm; 11 cm.
Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? d) Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu AB = 2 cm, AC = 7 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimet?
ˆ B
0 55
Bài 6 (2,0 điểm): Cho ABC cân tại A.
a) Biết , tính số đo góc A? b) Cho M là trung điểm BC. Chứng minh AM ⊥ BC.
ĐỀ 2:
: 9
: 3
Bài 1( 1,5 điểm):
3 5
1 5
và có lập được một tỉ lệ thức hay không? a) Từ các tỉ số
b) Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong trường hợpsau, hãy kiểm
tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?
m 1 -2 5 3 2
n -3 6 -15 -9 -6
4
Bài 2( 2,0 điểm):
x thì 2
y . 4
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi
x
3,
x
. 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ . b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi
Bài 3( 2,5 điểm):
a) Nhân dịp năm mới, gia đình ba bạn An, Bình, Hoa tổ chức gói bánh chưng. Tổng
số bánh chưng mà cả ba gia đình gói được là 120 cái. Tính số bánh chưng mà mỗi gia đình gói được. Biết rằng số bánh chưng của gia đình ba bạn An, Bình, Hoa gói được tỉ lệ với các số 3; 5; 7.
1 5
b) Một đội công nhân dự kiến xây một công trình trong 80 ngày. Hỏi nếu chuyển
số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày, biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau ?
Bài 4( 1,0 điểm):
A
a) Tìm cặp tam giác bằng nhau trong hình bên và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
C
B
D
b) Cho hình bên. Em hãy xác định:
A
- Đoạn vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng m.
- Đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng m.
m
H
B
-Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng m.
5
Bài 5( 1,0 điểm):
0
(cid:1) H
0 90 ,
ɵ I
60
.
H
a) Cho hình vẽ. Biết Tìm số đo góc B.
I
B
b) Bộ ba đoạn thẳng độ dài 5cm, 6cm, 7 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác không? Vì sao?
Bài 6( 2,0 điểm):
Cho DEF
cân tại D. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh:
DMF
MN DE
(N DE), MH DF(H DF)
.
a) DME b) Kẻ
. Chứng minh: NM = MH.
c) DNH là tam giác cân.
ĐÊ 3:
Bài 1(1,5 điểm):
5 :15; 0, 2 : 0,5; 25% : 75%; 9,9 : 3,3;
.
2 5 : 9 9
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:
b) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu
x
y
1 2 3 4 5
4 8 12 16 20
Bài 2 (2,0 điểm):
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 9.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn x theo y
c) Tính giá trị của x khi y = 3; y = -12.
6
Bài 3 (2,5 điểm):
a) Số học sinh lớp 7A; 7B; 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng ba lớp có tổng cộng 120 học sinh.
b) Bạn An dự định làm mứt dẻo từ 4,5kg dâu. Theo công thức cứ 2kg dâu cần 3kg đường. Hỏi bạn An cần bao nhiêu kg đường để làm mứt dẻo?
A
B
EDC
Bài 4 (1,0 điểm):
C
E
D
a) Cho hình vẽ bên: Chứng minh ABC
A
10cm
8cm
a
B
H
b) Cho hình vẽ. Tìm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng a và khoảng cách từ đểm A đến đường thẳng a.
Bài 5 (1,0 điểm):
MN
cm NP 5 ;
cm 1
a) Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 7cm; 8 cm; 11 cm. Bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao?
b) Cho tam giác MNP với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết thì cạnh MP có thể có độ dài là bao nhiêu xentimet?
Bài 6 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Chứng minh rằng:
ACD
.
a) ABD b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD d .
ĐỀ 4:
7
Bài 1(1,5 điểm):
: 5;
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.
2 5
10 6 : 7 5
6 : 3; 1 : 2,5; ; 2 : 5
b) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
x 1 2 4 10 25
y 2 4 - 8 20 50
Bài 2 (2,0 điểm): Cho biết hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 5 thì y = 8
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 10.
Bài 3 (2,5 điểm):
a b c d ,
,
0,
a
b c ,
d
)
a) Trong đợt góp sách ủng hộ các bạn vùng cao, tổng số sách học sinh ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trường THCS Nguyễn Thanh Đằng quyên góp là 150 quyển. Biết số sách của ba lớp tỉ lệ với ba số 4; 6; 5. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp.
a b
c = ( , d
=
a a+ b
c c+ d
b) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức hãy suy ra
Bài 4 (1,0 điểm):
a) Quan sát hình 1a, tam giác ABC và tam giác DEF có bằng nhau không? Nếu có, theo trường hợp nào?
H.1a
8
b) Xác định tên đường vuông góc, đường xiên trong hình 1b.
H.1b
Bài 5 (1,0 điểm):
a) Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3cm; 5cm; 6cm. Bộ ba trên có thể là độ dài ba
cạnh của một tam giác không? Vì sao?
b) Cho tam giác ABC với hai cạnh AB = 1cm, AC = 6cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC,
biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).
a) Chứng minh ABM ACM
0
Bài 6 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Cho điểm M là trung điểm của cạnh BC.
B 50 , BAM 40
. Tính số đo góc AMB. b) Cho (cid:1) (cid:3)0
c) Qua B vẽ đường thẳng d song song với cạnh AC, cắt cạnh AM tại điểm D. Chứng
minh rằng BA = BD.
ĐỀ 5
Bài 1 (1,5 điểm):
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức: 28: 14; 5: 10; 3: 1,5
b) Cho bảng sau hai đại lượng (cid:12) và (cid:13) có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Giải thích vì sao?
1 -2 5 -8 4 (cid:12)
120 -60 24 -15 30 (cid:13)
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng (cid:12) và (cid:13) tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi (cid:12) = −2 (cid:17)ℎì (cid:13) = 18.
a) Tìm hệ số tỉ lệ (cid:21) của (cid:13) đối với (cid:12); b) Hãy biểu diễn (cid:13) theo (cid:12); c) Tính giá trị của (cid:13) khi (cid:12) = 5.
Bài 3 (2,5 điểm):
a) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy để làm kế hoạch nhỏ được tổng cộng 120kg giấy. Biết số giấy mỗi lớp thu được tỉ lệ với 7; 8; 9. Tính số giấy mỗi lớp thu được?
b) Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I?
Bài 4 (1,5 điểm):
a) Cho hình vẽ:
9
Hai tam giác ABC và EDF có bằng nhau không? Giải thích vì sao?
b) Quan sát hình vẽ sau và cho biết đường xiên, đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Bài 5 (1,5 điểm): a) Tam giác ABC là tam giác gì nếu (cid:22)(cid:23) = 30(cid:24), (cid:25)(cid:26) = 60(cid:24)? Vì sao? b) Cho độ dài ba đoạn thẳng 3cm; 1cm; 6cm. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao?
c) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là các số nguyên dương. Biết độ dài cạnh AB = 4cm, AC = 1cm. Tính độ dài cạnh BC.
Bài 6 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ((cid:29) ∈ (cid:25)(cid:31)). Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho (cid:25) = (cid:25)(cid:29), lấy điểm E trên tia đối của tia BA sao cho (cid:25)! = (cid:25)(cid:22). Chứng minh
a) (cid:22)(cid:29) = ! b) (cid:22) + (cid:22)(cid:29) > 2(cid:22)(cid:25).
ĐỀ 6
Bài 1 (1,5 điểm):
: 5
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.
0,5 : 0, 2 ;
15 2
; 3 : 2; 1 : 3,2
b) Trong trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
không?
x y -2 -6 -1 -3 1 3
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng khi x = 5 thì y = 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x. c) Tính giá trị của y khi x = 2
Bài 3 (2,5 điểm):
a) Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 3 7
và chu vi là 40 cm.
10
b) Trên một công trường xây dựng, do cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của công nhân tăng 25% . Hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm xong công việc giảm bao nhiêu phần trăm? Bài 4 (1,0 điểm):
a) Cho hình vẽ dưới đây (hình 1). Hãy cho biết tam giác ABC bằng tam giác DEF
theo trường hợp nào? Vì sao?
Hình 1
b) Cho hình vẽ dưới đây (Hình 2). Hãy xác định đường vuông góc, đường xiên kẻ
từ điểm M đến đường thẳng d.
Hình 2
Bài 5 (1,0 điểm):
a) Cho bộ ba độ dài các đoạn thẳng là 5cm; 9cm; 7cm. Xét xem bộ ba trên có thể là độ
dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao?
b) Cho tam giác MNP có độ dài ba cạnh là một số nguyên. Nếu biết MN = 5cm, NP =
1cm thì cạnh MP có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét? Bài 6 (2,0 điểm):
1) Tìm số đo góc chưa biết của tam giác ABC dưới đây (Hình 3)
Hình 3
2) Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm D sao cho DM = BM. Chứng minh:
a. BMC = DMA. b. ACD là tam giác cân.
ĐỀ 7
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm hai tỉ số bằng nhau rồi lập thành tỉ lệ thức.
11
3 : 6 ; 1 1 5 ; 8 : 4 10 :
b) Cho bảng giá trị sau, hãy xét xem x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? Vì
sao?
x -2 -1 1 2
-4 -8 8 4 y
Bài 2: (2 điểm)
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, khi x = 2 thì y = 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Biểu diễn y theo x; c) Tính x khi y = -15.
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Bác Hai dự định làm một hồ bơi hình chữ nhật có chu vi 48 m để dạy bơi cho trẻ con trong khu phố, với chi phí 1 triệu đồng cho 1m2. Biết độ dài hai cạnh của hồ bơi tỉ lệ với các số 3; 5. Tính diện tích hồ bơi và số tiền để làm hồ bơi đó.
b) Lớp 7A có 12 học sinh tình nguyện chăm sóc cây xanh trong sân trường và hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu có 8 học sinh tham gia chăm sóc cây xanh trong sân trường thì hoàn thành sau mấy giờ? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau.)
Bài 4: (1 điểm)
a) Trong hình sau, hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao?
b) Trong hình sau, hãy xác định đường vuông góc, đường xiên từ điểm A đến
đường thẳng d.
Bài 5: (1 điểm)
a) Cho độ dài 3 đoạn thẳng lần lượt là: 5 cm, 6 cm, 7 cm. Xét xem bộ ba trên có
thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao?
b) Cho ABC có AB = 1cm, AC = 7cm. Tìm độ dài cạnh BC, biết rằng độ dài
này là một số nguyên.
Bài 6: (2 điểm)
12
Cho hình sau, biết MIK cân tại I, ID là tia phân giác của góc MIK.
a) Chứng minh IDM = IDK b) Chúng minh DMK cân c) Cho MDK’ =1000. Tính số đo các góc: DMK’ , DKM’ .
ĐỀ 8
Bài 1 (1,5 điểm):
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức.
1 2 : 4 16
; 20 : 10 ; 2 : 4
b) Theo bảng giá trị dưới đây, hãy cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ
lệ nghịch với nhau.
x 4 10 -5 1
y -5 -2 4 -20
Bài 2 (2,0 điểm):
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biết khi x = -4 thì y = 16.
a) Xác định hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -5.
Bài 3 (2,5 điểm):
a) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B
có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết số
cây phải trồng tỉ lệ thuận với số học sinh?
b) Cho biết một đội công nhân (năng suất làm việc mỗi người như nhau) dự kiến xây
1 6
một trường học trong 180 ngày. Hỏi nếu điều chuyển số công nhân sang công trình
khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày?
Bài 4 (1,0 điểm):
M
R
13
N
S
Q
T
a)Hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao?
B
b) Xác định đường vuông góc, đường xiên và khoảng cách từ điểm A đến đường
M
C
x
H
A
thẳng x trên hình dưới đây.
Bài 5. (1,0 điểm):
a) Cho độ dài ba đoạn thẳng là 3 cm, 4 cm, 5 cm. Xét xem bộ ba này có thể là độ dài
ba cạnh của một tam giác không? Vì sao?
b) Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 2 cm, AC =
10 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimet?
Bài 6. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác góc B cắt AC
BDE
tại D. Qua D vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh: BDA b) Tia ED cắt AB tại K. Chứng minh:BK = BC.
(cid:3) 068 KBC
c) Tính số đo góc BKC, biết .
ĐỀ 9
Bài 1 (1,5 điểm).
6 :18; 0,3 : 0,5; 25% : 75%; 9,9 : 3,3;
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.
3 5 : 7 7
.
b) Hãy cho biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Vì sao?
x -2 6 3 1
y -12 4 8 24
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho hai đại lượng x và y là tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x=4 thì y=8.
14
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
x=-3; x=
b) Biểu diễn y theo x.
1 2
c) Tính giá trị của y khi .
Bài 3 (2,5 điểm).
a) Trong đợt cứu trợ miền Trung bị lũ lụt, hai khu phố A và B đã gói bánh chưng để ủng hộ cho người dân. Số chiếc bánh chưng gói được của khu phố A và khu phố B tỉ lệ với 3 và 4. Tính số chiếc bánh của mỗi khu phố đã gói được, biết rằng khu phố B gói được nhiều hơn khu phố A là 72 chiếc bánh.
a c = b d
a c = a-b c-d
b) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ta suy ra được (các mẫu số phải khác
0).
Bài 4 (1,0 điểm).
a) Cho hình vẽ bên (Hình 1), hai tam giác ABC và DEH có bằng nhau không? Vì sao?
Hình 1
b) Cho hình vẽ bên (Hình 2), hãy xác định đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng NP.
Hình 2
Bài 5 (1,0 điểm).
1) Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của
tam giác? Vì sao?
a) 4cm, 5cm, 9cm; b) 7cm, 3cm, 11cm
15
2) Tìm số đo x của góc trong hình bên
Bài 6 (2,0 điểm).
Cho ABC (AB = AC). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:
a) ABD = ACD.
b) AD BC .
c) Từ D kẻ DM AB , DN AC (M AB, N AC). Chứng minh MN//BC.
ĐỀ 10
Bài 1 (1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập các tỉ lệ thức từ các số sau: 2; 3; 6; 9. b) Cho bảng giá trị của hai đại lượng x và y sau đây, hãy xác định hai đại lượng x và
y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?
7 x 2 5 -3
21 6 15 -9 y
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau, và khi y = 28 thì x = 7
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của x khi y = 16.
Bài 3 (2,5 điểm):
Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp.
Bài 4 (1,0 điểm): a) Cho hình vẽ sau:
A
D
C
F
B
E
Hai tam giác sau trên bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao? b) Cho hình vẽ sau:
M
a
H
N
16
Xác định đường vuông góc, đường xiên và khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a.
Bài 5 (1,0 điểm):
a) Cho độ dài 3 đoạn thẳng: 4cm, 5cm, 7cm. Xét xem bộ ba trên có phải là độ dài ba
cạnh của một tam giác không? Vì sao?
b) Cho ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là
một số nguyên.
Bài 6 (2,0 điểm):
(cid:1) B
055
Cho ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao
(cid:1)A .
17
cho AD = AE. a) ADE là tam giác gì? Vì sao? b) Biết , tính số đo
