zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

Chia sẻ: Đặng Tử Kỳ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

38
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em chủ động hơn trong quá trình học tập và ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường, hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em vượt qua kì thi sắp tới thật dễ dàng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PHẦN ĐẠI SỐ I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai: a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học (CBHSH) của a. x  0 b) Với a  0; x = a     2  x 2  a  a c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a < 0 + Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm không có căn bậc hai. d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  a  b a khi a  0 e) Với mọi số a, ta có a 2  a    a khi a  0 II-Các công thức biến đổi căn thức 1. A2  A 7. A  1 AB (Với AB  0; B  0) B B 2. AB  A. B (Với A  0; B  0) A A A A B 3.  (Với A  0; B  0) 8.  (Với B > 0) B B B B 4. A2 B  A B (Với B  0) 9. C   C AB  (Với A  0; AB2) A  B A  B 2 5. A B  A2 B (Với A  0; B  0); C   C A B  (Với A, B0; và AB) A B   A B (Với A < 0; B  0) 2 10. A B A B III-Hàm số bậc nhất 1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y= ax + b. ( a, b là các số thực cho trước và a  0 ). 2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là : + Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R. + Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0. 3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0): Là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đư ờng thẳng y = ax nếu b=0 4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng: - Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số góc) a  a' a  a' (d) cắt (d')  a  a'; (d)  (d')   (d) (d')   ; (d)  (d')  a.a'   1 b  b' b  b' 5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ: + Giao với trục tung: cho x = 0  y = b  A(0; b)  OA  b b + Giao với trục hoành: cho y = 0  x = -b/a  B(-b/a; 0)  OB  a 6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (α) Khi a > 0 ta có tan   a Khi a < 0 ta có tan  '  a , với  ' là góc kề bù với góc  -1-
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 PHẦN HÌNH HỌC I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó ta có: 1) b2 = a. b’; c2 = a. c’ 2) h2 = b’. c’ 3) ah = bc 1 1 1 4) 2  2  2 5) a2= b2 + c2 (Pytago) h b c II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (00
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 + Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. VI- Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm * Trong một đường tròn. + Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau + Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn. VII- Vị trí tương đối của đường thẳng và (O; R) với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng. STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ 1 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 dR VIII- Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O'; r) STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ 1 Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r< OO’ R+ r 3 0 b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ OO’ < R - r c) Hai đường tròn đồng tâm OO’ = 0 II. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ( 90’) Đề 1 Bài 1: 1. Thực hiện phép tính 16 1  2 a  a   3a  a  a) 2 27   48  8 b)  2   2   với a  0 ; a  4 3 3  2  a   3 a  1   x 2x  x 2. Cho biểu thức A   x 1 x  x a) Rút gọn biểu thức A, với x  0;x  1 b) Tìm x để A = 0 Bài 2: Cho hàm số y   m  1 x  2m  1  D a) Xác định m để đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ b) Tìm để đường thẳng (D) đi qua A( 3 ; 4 ). Vẽ đồ thị với m vừa tìm được. c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng y = -2x +4. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, ACB = 300 và cạnh AC = 8cm. Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB. Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi C là một điểm trên tia Ax , kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm) CM cắt By ở D. a) Chứng minh COD  900 b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax c) Gọi I là trung điểm CD vẽ đường tròn tâm I đường kính CD. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I Bài 5: Cho a  3  5  2 3  3  5  2 3 . Chứng minh rằng a2  2a  2  0 Đề 2 Bài 1: (3.5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: -3-
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021   2 x y  4 xy   2 a) 3. 12 b) 2 3 c) 2 50  32  5 200 d) (với x y x>0; y>0) 2. Tìm x biết: 3 2x  5 8x  7 18x  28 Bài 2 (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số: y = - 2x + 3 b) Đường thẳng (d) (ở câu a) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B. Tính diện tích tam giác ABO. c) Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): y = 3x + m2 – 3 và (d2): y = -2x + m – 3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giác MNP, biết N  900 ; MN  16cm; M  600 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). Bài 4 (2.5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy một điểm A (A ≠ B). Qua C, vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi giao điểm của OA và BE là M. 1/Chứng minh: a) OA vuông góc với BE. b) AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2/Cho biết bán kính của (O) là R = 6cm, AB = 8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM. Bài 5 (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B  x  7  x  5 Đề 3 1 1 x Bài 1: Cho biểu thức A     x  0; x  1 2 x  2 2 x  2 1 x 4 a) Rút gọn biểu thức A, b) Tính giá trị A khi x  9 Bài 2: Cho hàm số y   m 1 x  m a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến?  1  b) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A   ;2  . Vẽ đồ thị với m tìm được.  2  c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x – 2y = 0 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, BH, cosB. Bài 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm và dây cung AB = 8cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại C. Gọi I là trung điểm của AB. a) Tính độ dài đọan thẳng OI b) Chứng minh OI.AC = OA. IA c) Tính độ dài đọan thẳng OC x 5 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x2  3 Đề 4 Bài 1:  x 2 x 1) Cho biểu thức A     1       x  1  x  0; x  1  x 1 x 1 x 1  a) Rút gọn biểu thức A, b) Tìm x để A = 3 c) Tính giá trị biểu thức A khi x  11  6 2 2) Giải phương trình: 16x  16  9x  9  4x  4  x  1  18 Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 (1) và y = (m + 2) x – 1 (2) a) Khi m = 1, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song. -4-
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính AC, BH, cosB Bài 4: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB (C ≠ B). Vẽ đường kính BE. 1)Chứng minh: a) AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O). b) OA song song với CE. 2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm của CH. Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A  2014 x  2015 1  x Đề 5 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: 1. Tính: 1 1 a) 200  4 2  72  98 b) + 7 5 7 5 4 2. a) Giải phương trình: 4x  20  3 x  5  9x  45  6 3 b) Phân tích đa thức thành nhân tử: a  b  a  b với a, b 0; a b 2 2 Bài 2: a) Vẽ đồ thị 2 hàm số: y=x (d1) và y=2x+2 (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2). Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (HBC). Biết BH = 9cm, CH=16cm. Tính AH; AC và SinB. Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD. a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O). b) Chứng minh: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC. c) Cho BC=R. Tính độ dài AC và số đo góc ABC. d) Khi C chuyển động trên (O), chứng minh I thuộc một đường tròn cố định. Bài 5: Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1    .....  1 2 2 3 3 4 99  100 ĐỀ KIỂM TRA HKI CÁC NĂM HỌC QUA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 1 (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 50  18  2 b)   12  3 . 3 2. Tìm x, biết: a) 2 x  5  x  1 b) (2x 1)2  7  0 Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số: y = (m –3) x + m + 1 (m≠3) (1). 1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ. Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = x – 2 (d) 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính AC, BH, cosB. Bài 5 (2.5 điểm) -5-
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm AC. a) Chứng minh OH song song với BC. b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm CK. Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng. Bài 6 (0.5 điểm) Cho đường thẳng (dm): y = (m + 1)x – m (m là tham số) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (dm) đạt giá trị lớn nhất. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1 (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 12  27  48 b)  50  2  c) 7  7 2 3 2 3 2 2. Tìm x, biết: a) 25x  25  16 x  16  1 b) (2x 1)2  5 Bài 2 (2,0 điểm) 1 Cho hàm số: y   x (d1) và y  2x  5 (d2) 2 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và đi qua điểm A (1; -1) Bài 3 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính BH, AH và góc ACB (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến độ) Bài 4 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B). Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A). Chứng minh. a) ADB  900 và OC là đường trung trực của AE. b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) CH.CO = CD.CB Bài 5 (1.0 điểm) 2 x  11 x  14 Cho biểu thức A  x3 x 2 a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. b) Tìm các số x để A là số nguyên. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1 (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 2  5  2  5  1 2 2 2 2 a) 2  2 32  18 b)  c) 32  2 4  2 1 2 2. Tìm x, biết: a) 5 x  3  10  0 b) 4x2  4x  1  7 Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng: (d1): y  0,5x và (d2) y  2x  4 -6-
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Đường thẳng (d2) lần lượt cắt hai trục Ox và Oy ở A và B. Tính diện tích tam giác AOB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xen-ti-mét). c) Xác định a, b biết đường thẳng (d3): y  ax  b có hệ số góc là 2 và cắt (d2) tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 12cm, HC = 16cm. Tính BH, AB và ABC (Số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4 (2.5 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) lấy một điểm A (A khác B). Qua A vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (D là tiếp điểm). a) Chứng minh BDC vuông. b) BD cắt OA tại H. Chứng minh BD  OA và OH.OA = R2 c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh IN = IO. Bài 5 (1.0 điểm) Cho biểu thức A  3x  2  2 3x 1 a) Tìm x khi A = 3. b) Tìm các số nguyên x khi A = x3 + 2 PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2018-2019 _____________________________ Ngày kiểm tra: 18/12/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). 1) Thực hiện phép tính: 3 3 1 2  3  22 2 2 a) 3 50  2 b)  c)  2 3 1 3 1 2) Tìm x, biết: a)  2x 12  3  0 180 x  45x  15 1 Bài 2 (2,0 điểm). Cho hai đường thẳng y  x  3 (d1 ) và y  2 x  2 (d2 ) 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y  ax  b , biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BH = 9cm. Tính BC, AH và ABC (số đo góc làm tròn đến độ). Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB (C khác B). Vẽ đường kính BE. a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Chứng minh OA song song với CE c) Gọi giao điểm của BC và OA là I. Đường thẳng vuông góc với BE tại O cắt BC tai K. Chứng minh: IK.IC + OI.IA = R2. Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức: a  1 a a 1 a2  a a  a 1 M   với a  0, a  1 a a a a a a a) Rút gọn biểu thức M b) Chứng minh M > 4 -7-
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2020-2021 -HẾT- PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2019-2020 _____________________________ Ngày kiểm tra: 18/12/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính:     50 3 3  2 2 a) 3. 27  b) 15  4  3  15 c) 2 7 2 7 2 2. Tìm x, biết: a) 4 x  7  3  7  2 x 2  5 Bài 2 (2,0 điểm). a) Vẽ đường thẳng (d): y  x  3 trên mặt phẳng tọa độ. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm). c) Xác định a và b biết đường thẳng (d’): y  ax  b biết song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AH, AC và HAC (độ dài làm tròn 0,01; góc làm tròn đến độ). Bài 4 (2,5 điểm). Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA và CB (A, B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Vẽ đường kính EF. Chứng minh: a) OC  AB. b) AFE  CAE c) CE.CF  CDCO . Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức x  5  4 x 1  x  2  2 x 1 P với x > 1 x 1 a) Rút gọn P; b) Tìm x sao cho P  2 P  3 HẾT. -8-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.