Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 - Trường THCS Nguyễn Du, Đà Lạt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 - Trường THCS Nguyễn Du, Đà Lạt" dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 - Trường THCS Nguyễn Du, Đà Lạt

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 HKI TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC : 2024 – 2025 Ngoài các kiến thức đã ôn tập giữa HKI, học sinh ôn tập thêm các kiến thức liên quan đến các nội dung sau: 1. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực 3. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn 5. Góc ở tâm, góc nội tiếp 6. Hình quạt tròn và hình vành khuyên 7. Bảng tần số và biểu đồ tần số. Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối 8. Biểu diễn số liệu ghép nhóm. BÀI TẬP THAM KHẢO A. SỐ VÀ ĐẠI SỐ I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: x lớn hơn hoặc bằng 0 ta viết: A. x > 0 B. x < 0 C. x  0 D. x  0 Câu 2: số c không âm, ta viết: A. c > 0 B. c < 0 C. c  0 D. c  0 Câu 3: Khẳng định SAI: a) Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5. b) Để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a ≤ b; c) Để diễn tả m không dương, ta có bất đẳng thức m ≤ 0. d) Để diễn tả m không âm, ta có bất đẳng thức m > 0 . Câu 4: Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là A. n lớn hơn 3. B. n nhỏ hơn 3. C. n không nhỏ hơn 3. D. n không lớn hơn 3. Câu 5: Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai? A. x + z < y + z. B. xz < yz nếu z âm. C. xz < yz nếu z dương. D. x – z < y – z. Câu 6: Hệ thức dạng a  b được gọi là A. hằng đẳng thức B. đồng nhất thức C. bất đẳng thức D. phương trình Câu 7: Bất đẳng thức diễn tả a không lớn hơn b là A. a > b B. a < b C. a  b D. a  b Câu 8: Nếu m   và   n thì A. n  m B. m  n C. n  m D. m  n Câu 9:Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là: 3 A. x 2 − 4  0 B. 0 x + 5  0 C. −3x + 7  0 D. 4 x −  0 x Câu 10: Nghiệm của bất phương trình ax + b  0 là b b b b A. x  − (với a > 0) B. x  − (với a > 0) C. x  − (với a < 0) D. x  (với a < 0) a a a a Câu 11: Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là A. x > –7. B. x < –7. C. x < 7. D. x ≤ –7. Câu 12: Khẳng định đúng là A. 2024 + (−2 )  2025 + (−2 ) 29 29 B. 2024 + (−2 )  2025 + (−229 ) 29 C. −2024 + (−229 )  −2025 + (−229 ) D. −2024 + 229  −2025 + 229 Câu 13: Với số không âm, x là căn bậc hai của a nếu A. a = x B. x = a C. 2.a = x D. 2.x = a 2 2 Câu 14: Căn bậc hai của 225 là A. 15 B. -15 C. 15 D. 25 Câu 15: Nếu x = 9 thì x có giá trị là A. 81 B. -81 C. 9 D. 3 Câu 16: x là căn bậc ba của số a nếu A. x = a B. x = a C. a = x D. a = x 2 3 2 3 Câu 17: Mệnh đề nào không đúng? A. 64 = 8 B. 64 = 4 C. 64 = 8 D. 8 là các căn bậc hai của 64 3 Câu 18: Một hình vuông có diện tích là 6,25cm thì độ dài cạnh là A. 1,5cm B. 2,5cm C. 0,25cm D. 3,125cm 2 Câu 19: Một khối bê tông hình lập phương cạnh 3 2 m thì thể tích của khối bê tông là A. 54 2 m 3 B. 27 2 m 3 C. 18 m 3 D. 36 m 3 II. TỰ LUẬN: Câu 20: Hãy biểu diễn các khẳng định sau: a lớn hơn b; a nhỏ hơn b; số c không âm; số m không dương; bình phương của số a luôn lớn hơn hoặc bằng 0 Câu 21: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định: a) x nhỏ hơn 3 b) m không nhỏ hơn n Câu 22: Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg. Gọi m là khối lượng hành lí xách tay của một khách hàng phổ thông. Hệ thức nào biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay? Câu 23: Gọi x là số tuổi của bạn Việt, y là số tuổi của bạn Nam, biết rằng bạn Nam lớn tuổi hơn bạn Việt. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau 5 năm nữa. Trang 1
Câu 24: So sánh: a) – 3 + 250 và – 2 + 250 b) 45.(- 2024) và 49. (-2024) Câu 25: Cho a  b. So sánh: a) 5a + 4 và 5b + 4 b) 15 – 3a và 15 – 3b Câu 26: So sánh hai số a và b, nếu: a) a + 2024 < b + 2024 b) − 2025a + 9 > − 2025b + 9. Câu 27: Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. hãy giải thích vì sao: a) a – 2 < b – 1; b) 2a + b < 3b; c) –2a – 3 > –2b – 3 Câu 28: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau: 1 1 a) x −  y − b) x + 5 > y + 5; c) −11x ≤ −11y; d) 3x – 5 < 3y – 5; e) −7x + 1 > −7y + 1. 3 3 Câu 29: Giải bất phương trình: a) –6x – 2 ≥ 0. b) c) Câu 30:Tính giá trị của biểu thức : Câu 31: Tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn): c) d) Câu 32: Cho biểu thức Tính giá trị của P khi: a) a = 5, b = 0; b) a = 5, b = −5; c) a = 2, b = −4 Câu 33: Cho biểu thức . a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định? b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 và khi x = 3 Câu 34: Giải các hệ phương trình: 1 1 2 ( x + y ) − 5 y = 3 ( x + 1)( y − 1) = xy − 1   x + y = −1   a)  c)  d)  4 ( x − 1) − 2 ( y + 1) = 4  ( x − 3)( y − 3) = xy − 3  3 − 2 = 7 x y  B. HÌNH HỌC Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong hình 1, hình nào thể hiện đường thẳng và đường tròn cắt nhau. A. Hình 1b, 1d. B.Hình 1c, 1d. C. Hình 1a, 1b. D. Hình 1a, 1d. Câu 2: Cho đường thẳng d và một điểm I cách d một khoảng bằng 10cm. Vẽ (I; 18cm). Khi đó đường thẳng d và đường tròn (I) là: A. cắt nhau B. tiếp xúc nhau C. không giao nhau. D. Trùng nhau Câu 3: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi A. đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn. B. đường thẳng đó đi qua hai điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính. C. đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. D. đường thẳng đó đi qua hai điểm của đường tròn. Câu 4: Cho hình 2. Chọn khẳng định đúng. A. Đường thẳng d là cát tuyến của (O). B. Đường thẳng m là tiếp tuyến của (O). C. Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O). D. Đường thẳng d và đường tròn (O) không giao nhau. Câu 5: Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau. B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 6: Cho hình 3. MA, MB lần lượt là tiếp tuyến của (O) tại A, B. Hãy chọn khẳng định sai. A. MB = 5cm. B. MO là tia phân giác của AMB . C. OM là tia phân giác của AOB . D. MO là tia phân giác của AOB . Trang 2
Câu 7: Cho hình vẽ, , HA, HB lần lượt là tiếp tuyến của (O) tại A, B. Hãy chọn khẳng định đúng A. AOH = 138 . B. AOH = 69 . C. BOH = 138 . D. BOH = 42 . Góc ở tâm, góc nội tiếp Câu 8: Hình nào dưới đây biểu diễn góc ở tâm? A. Hình 1a. B. Hình 1b. C. Hình 1c. D. Hình 1d. Câu 9: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp? A. Hình 2a. B. Hình 2b. C. Hình 2c. D. Hình 2d. Câu 10: Cho hình 4, số đo cung AB nhỏ là A. 160 . B. 40 . C. 280 . D. 80 . Câu 11: Cho hình 5, số đo cung MN nhỏ là A. 100 . B. 50 . C. 25 . D. 310 . Câu 12: Số đo MAN trong hình 6 là o o o o A. 250 . B. 55 . C. 220 D. 110 . Câu 13: Chọn câu sai. Cho hình 2, biết tgiác ABC vuông tại A thì C AC AB AC AC A. sin B = B. cos B = C. tan B = D. cot B = α BC BC AB AB Câu 14: Cho hình 3, biết tam giác MNP vuông tại M thì tan P bằng 4 3 3 4 B A A. B. C. D. Hình 2 5 5 4 3 Câu 15: Cho hình 2. Khi đó cos  bằng M AB AC AB AC A. cos  = B. cos  = C. cos  = D. cos  = 4 3 BC BC AC AB 5 Câu 16: Cho  ;  là hai góc nhọn phụ nhau, khi đó: N P Hình 3 A. sin  = cos  B. sin  = cot  C. sin  = tan  D. cos  = cot  Câu 17: Cho  là góc nhọn, tan  bằng:A. sin ( 90 −  ) B. cos ( 900 −  ) C. tan ( 900 −  ) D. cot ( 900 −  ) 0 Câu 18: KĐ đúng. A. cos 20o = sin 80o ; B. sin 20o = cot 70o ; C. sin 20o = cos 70o ; D. sin 20o = cos 60o Câu 19: Tỉ số lượng giác bằng với cos 38o là A. cos 52o. B. sin 38o. C. sin 52o. D. tan 52o. II. TỰ LUẬN Câu 17: Trong hình 1, hãy cho biết AOB;AMC là loại góc gì? Câu 18: Trong hình 2. a. Hãy xác định các góc ở tâm. b. Tìm góc nội tiếp chắn cung BC. Câu 19: Trong hình 3. Bạn Tuấn tìm được số đo cung MN bằng 102 . Theo em, bạn đã làm như thế nào? Câu 20: Cho hình 4, hãy sắp xếp các bước sau để tìm được số đo cung ED. (1) sđ ED = 2.EFD 1 (2) EFD = sđ ED 2 (3) Trong (O) có EFD là góc nội tiếp chắn ED . (4) sđ ED = 2.62 = 124 Trang 3
Câu 21: Cho hình 5, Bạn Tùng tìm được ACB = 118 . o Theo em bạn làm đúng hay sai? Nếu sai em hãy sửa lại cho đúng. Câu 22: Giải thích cách tính số đo của và trong hình bên trái. Câu 23: Trong hình vẽ, HA, HB lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, B. Hãy sắp xếp các bước sau để tìm giá trị của x. (1) x + 1 = 5 (2) HA = HB (3) x = 4 (4) Vì HA, HB lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại H. Câu 24: Trong hình vẽ, MB, MC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C; CMB = . Bạn Toàn tính được BMO = 21 , em hãy giải thích cách làm của Toàn. Hình quạt tròn và hình vành khuyên I. TRẮC NGHIỆM Câu 24: Số lượng cây ăn trái của trang trại Đất Lành được cho trong bảng sau: Số lượng cây ăn trái của Ti lệ phần trăm các loại cây ăn trái trang trại Đất Lành trong trang trại Đất Lành Cam 16 Xoài 12 22% 45% Cam Mận 8 Xoài Số liệu trên được biểu diễn trong biểu đồ bên. Hình các phần được chia từ hình 33% Mận tròn trong biểu đồ bên gọi là gì? A. Hình quạt tròn B. Hình viên phân C. Hình vành khuyên D. Hình tròn Câu 25: Để làm phần vành của một chiếc mũ (phần màu xanh) như hình bên, Lan đã vẽ hai đường tròn có cùng một tâm O như hình bên với bán kính và . B Phần hình giới hạn bởi hai đường tròn được tô màu là hình gì? r A. Hình quạt tròn B. Hình viên phân C. Hình vành khuyên D. Hình tròn O R A Câu 26: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình vành khuyên Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 1 Câu 27. Biết , độ dài cung MN trong hình vẽ là: A. 25,12 cm B. 62,83 cm C. 27,18 cm D. 48,91 cm. Câu 28. Diện tích hình quạt trong hình vẽ sau là: A. 11,16 (đvdt) B. 22,36 (đvdt) C. 5,59 (đvdt) D. 33n54 (đvdt) Câu 29. Diện tích của hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 2,5 cm; 2 cm là 9 A. 4 ( ) cm2 B. 2 ( cm 2 ) 7 C. 4 ( ) cm2 D. 3 ( cm 2 ) II. TỰ LUẬN Câu 30: Cho một hình tròn có bán kính 10 cm . Hình tròn này được cắt thành một hình quạt tròn với góc ở tâm là . Tính diện tích của hình quạt tròn và độ dài cung tròn tạo thành (Lấy và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 31: Hình quạt tô màu ở hình vẽ bên có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng 150°. a) Tính diện tích của hình quạt đó. b) Tính chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó. Trang 4
Câu 32: Mặt đĩa CD có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimét vuông (Lấy và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 33: Tính diện tích của phần giấy để làm chiếc quạt như hình vẽ sau (Lấy và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 34: Một bánh pizza có đường kính 30 cm được cắt thành 8 miếng bằng nhau. Tính diện tích của mỗi miếng pizza. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 35: Một công viên có hồ nước hình tròn với bán kính 50 m . Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng 5 m . Tính diện tích hồ nước và diện tích lối đi. (Lấy và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 36 : Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có hình dạng của một hình quạt với bán kính 25 cm và khi xòe hết thì góc tạo bởi hai thanh nan ngoài cùng của chiếc quạt là . Lấy . Tính diện tích phần giấy được dùng để làm một chiếc quạt trên biết quạt được dán bởi hai mặt giống nhau? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 37 : Hình vẽ bên dưới biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°. a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 38: Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km. C. THỐNG KÊ I. TRẮC NGHIỆM Bài toán 1: Tuổi nghề (đơn vị: năm) của tất cả các 32 giáo viên ở một trường trung học cơ sở được ghi lại như sau: 7 7 10 3 4 4 9 3 3 7 7 12 4 3 12 9 12 9 10 7 7 12 7 10 4 10 10 4 9 7 10 9 Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giáo viên? A. 32 B. 26 C. 29 D. 31 Câu 2: Có bao nhiêu giá trị khác nhau?A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 3: Giá trị nào là lớn nhất?A. 10 B. 8 C. 12 D. 4 Câu 4: Giá trị nào là nhỏ nhất? A. 3 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 5: Tần số của giá trị x = 7 là A. n = 8 B. n = 7 C. n = 6 D. n = 5 Câu 6: Tần số của giá trị nào là lớn nhất?A. 5 B. 9 C. 8 D. 7 Trang 5
Câu 7: Tần số của giá trị nào bằng 6 ? A. 10 B. 4 C. 12 D. 9 Bài toán 2: Trong bài thơ “Quê hương” của tác giả Đỗ Trung Quân có hai câu thơ: “Quê hương nếu ai không nhớ Sẽ không lớn nổi thành người”. Mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái H; N; G; L lần lượt xuất hiện trong hai câu thơ trên là: H;N; G; N; H; N; G; N; H; H; N; G; L; N; N; H; N; H; N; G. Câu 8: Có tất cả bao nhiêu dữ liệu trong mẫu dữ liệu thống kê trên?A. 20 B. 26 C. 19 D. 17 Câu 9: Có bao nhiêu giá trị khác nhau?A. 4 B. 7 C. 3 D. 9 Câu 9: Tần số của giá trị nào bằng 4 ?A. H B. L C. G D. N Câu 10: Tần số của giá trị nào là lớn nhất?A. H B. L C. G D. N Hình bên biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê từ năm 1995 đến 1998 (đơn vị trục tung: nghìn ha) Câu 11. Các năm 1995, 1996, 1997, 1998 thì năm mà diện tích rừng bị phá nhiều nhất là: A. 1995 B. 1996 C. 1997 D. 1998 Câu 12. Diện tích rừng bị phá năm 1995 là: A.5haB. 20ha C.20nghìn ha D.15nghìn ha Một cửa hàng đem cân một số bao gao (đơn vị kilogram), kết quả ghi lại ở bảng sau: Câu 13. Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg? A. 13 B. 14 C. 12 D. 32 Câu 14. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau A. Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu B. Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo là: 50kg và 55kg C. Khối lượng cao nhất của một bao gạo là 60kg D. Khối lượng thấp nhất của một bao gạo là 40 kg Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (giờ) 7, 2 ; 7, 4 ) 7, 4; 7, 6 ) 7, 6 ; 7,8) 7,8; 8, 0 ) Tần số ( n ) 2 4 7 6 Câu 15. Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ 7, 4 đến 7,6 giờ là: A. 2 . B. 4 . C. 7 . D. 6 . Câu 16. Khoảng thời gian sử dụng có nhiều máy tính nhất: A.  7, 2 ; 7, 4 ) .B.  7, 4; 7, 6 ) .C.  7, 6 ; 7,8 ) .D.  7,8; 8, 0 ) . 10% Xe đạp Câu 17. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm các phương tiện được sử dụng để đến trường của các em học sinh của một trường học. 30% Đi bộ Loại phương tiện được sử dụng nhiều nhất là A. xe đạp B. ô tô. C. xe máy D. đi bộ. 45% Xe máy Câu 19. Thống kê lượng hàng bán được (đơn vị: chiếc) của 39 mặt hàng ở 15% một siêu thị điện máy như sau. Có bao nhiêu giá trị khác nhau và các giá Ô tô trị đó là: A. 4 giá trị khác nhau là 4; 5; 8; 9 B. 5 giá trị khác nhau là 4; 5; 7; 8; 9 C. 6 giá trị khác nhau là 4; 5; 7; 8; 9; 10 D. 7 giá trị khác nhau là 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Câu 20. Tổng điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong các năm 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2022, 2023 được thống kê lần lượt như sau: 159; 161; 133; 113; 148; 180; 157; 151; 151; 155; 148; 177; 150; 196; 180. (Nguồn: https://imo-official.org). Trong các số liệu thống kê ở trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? A. 13 B. 12 C. 15 D. 14 Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại như sau: 17; 18;20;17;15;24;17;22;16;18;16;24;18;15;17;20;22;18;15;18. Câu 21. Tần số lớp có 18 học sinh nữ là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 22. Số lớp có nhiều học sinh nữ nhất là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 23. Theo điều tra ở bảng 2, số lớp có 20 học sinh nữ trở lên chiếm tỉ lệ: A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% Trang 6
II. TỰ LUẬN Câu 24. Thống kê tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được lắp thử (đơn vị: giờ) được cho trong bảng dưới dây: 1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170 a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đoạn cột biểu diễn mẫu số liệu trên. Câu 25. Để đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng về thái độ phục vụ của nhân viên, cửa hàng đã lấy ý kiến của 50 khách hàng theo các mức độ: 1; 2; 3; 4; 5. Kết quả được cho ở bảng dưới: 4 4 1 4 5 2 2 5 5 5 2 4 3 4 4 4 5 3 3 4 4 4 5 1 5 4 4 4 2 4 4 3 5 5 1 5 5 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 5 a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu trên. b) Chủ cửa hàng nhận định: “Hầu hết mọi người đều hài lòng (khách hàng đánh giá từ 3 điểm trở lên) về thái độ phục vụ của nhân viên”. Theo em chủ cửa hàng đã căn cứ vào đâu để đưa ra nhận định đó? Câu 26. Lớp 9A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả, lớp trưởng thu được biểu đồ cột như sau: Tần số (n) a) Biết mỗi bạn lớp 9A đều chọn duy nhất một trò chơi, hỏi lớp 9A có bao nhiêu bạn? 12 11 b) Lập bảng tần số số liệu thu được. 10 Câu 27. Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán được 9 8 trong tháng 04/2022 và tháng 04/2023 ở bảng sau: 7 6 5 4 3 2 1 0 Cướp Nhảy Đua Kéo Bịt mắt Trò chơi cờ bao thuyền co bắt dê a) Hãy lựa chọn biểu đồ phù hợp để thấy xu thế thay đổi lựa chọn bố cạn thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê. b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D, thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất. Câu 28. Khảo sát các học sinh lớp 6 một trường Trung học cơ sở về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả thu được như hình bên. a) Thời gian mà các bạn sử dụng mạng xã hội nhiều nhất là mấy giờ? b) Một người cho rằng có trên 50% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. Nhận định của người đó có hợp lí không? Tại sao? Câu 29. Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy một quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại quả bóng vào túi và trộn đều. a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng. b) Đoán xem trong túi số lượng bóng có màu gì là ít nhất, nhiều nhất. Câu 30. Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau: a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bảng trên. Trang 7
b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ. c) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích. Câu 31. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 9C như sau 5 5 5 7 7 8 8 8 5 8 8 8 6 6 6 6 8 9 5 7 6 6 7 7 6 8 9 9 7 8 8 5 7 7 7 7 6 8 8 9 a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Nêu các giá trị đó? b) Xác định cỡ mẫu. c) Số bạn được điểm 9 là bao nhiêu? Tính tần số tương đối của số bạn đạt điểm 9? d) Hãy lập bảng tần số và vẽ biểu đồ cột tương ứng. e) Hãy lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn tương ứng. Câu 32: Một doanh nghiệp thu thập mức độ yêu thích của người tiêu dùng về một loại sản phẩm theo các mức và kết quả được ghi lại trong bảng sau: 4 4 1 4 5 2 2 5 5 5 2 4 3 4 4 4 5 3 3 4 4 4 5 1 5 4 4 4 2 4 4 2 5 5 1 1 1 4 4 4 3 2 4 3 3 3 4 4 4 5 a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Nêu các giá trị đó? b) Xác định cỡ mẫu. c) Số người có mức độ yêu thích 5 là bao nhiêu? Tính tần số tương đối của mức độ yêu thích 5? d) Hãy lập bảng tần số - tần số tương đối. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng với tần số và biểu đồ cột tương ứng tần số tương đối ở câu d. Câu 33: Thống kê số lần truy cập Internet của 30 người trong một tuần như sau: 85 81 65 58 47 30 51 89 85 42 55 37 31 82 63 33 44 88 77 57 44 74 63 67 46 73 52 53 47 35 a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi ghép nhóm theo sáu nhóm sau: 30; 40 ) , [40;50), 50; 60 ) , 60; 70 ) , 70; 80 ) , 80; 90 ) b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng tương ứng. (Làm tròn các phép tính đến hàng đơn vị.) Câu 34: Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9C cho kết quả như sau: 156 157 164 166 166 165 157 164 155 158 160 163 163 161 162 159 159 160 160 160 159 158 160 160 158 163 162 162 162 161 162 161 163 161 163 161 164 166 165 165 a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các học sinh có chiều cao từ 155 cm đến 158 cm và lập bảng tần số ghép nhóm – tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó. b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất. Câu 35: Bạn An thu thập thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn trong lớp và ghi lại ở bảng sau: 9,5 13,9 5,6 13,2 10,3 15,1 19,5 14,1 11,4 19,7 15,1 11,1 18 11,6 6,2 7,2 16,6 6,2 16,7 7,8 7,7 7,7 17,7 5,5 18,2 12,5 7,2 10,4 20 13,6 7,5 18,8 12,5 6,9 20,5 9,1 a) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ tư là các bạn có thời gian đi đến trường từ 17 phút đến 21 phút và lập bảng tần số ghép nhóm – tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng mô tả bảng tần số tương đối ghép nhóm. Câu 36: Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra của các học sinh lớp 9A được ghi lại ở bảng sau Thời gian (phút) [20;25) [?;30) [30; ?) ? [40; 45) Tần số 2 ? 8 ? ? Tần số tương đối ? 15% 20% ? 17,5% a) Hãy xác định số học sinh của lớp 9A. b) Hoàn thành bảng thống kê trên. ----------CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT---------- Trang 8