SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
CLC NĂM HỌC 2021-2022
Môn Toán 10
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Phương trình
52xx
−= +
có bao nhiêu nghiệm
A.
0
. B.
1
C .
2
D. Vô số
Câu 2. Tìm
m
để phương trình
( )
22
9 2 1 10x mx+ − +=
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
A.
19m=
. B.
19m= −
. C.
19m= ±
. D.
1m= ±
.
Câu 3. Hàm số
2
23y xx
= +−
có giá trị nhỏ nhất bằng
A.
3−
B.
25
8
−
C.
25
8
D.
0
Câu 4. Hai người cùng làm một công việc trong 7h12’ là xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4h và
người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Người thứ nhất và thứ hai làm một mình thì hết số
thời gian lần lượt là
A.
20 ,18 .hh
B.
12 ,18 .hh
C.
15 ,12 .hh
D.
18 ,12 .hh
Câu 5. Cho hình bình hành
A BCD
có
M
là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào
sau đây sai ?
A.
.AB BC AC

  
B.
.AB AD AC
  
C.
2.BA BC BM

  
D.
.MA MB MC MD
   
Câu 6. Rút gọn biểu thức
( ) ( )
22
sin cos sin cosA
αα αα
=+ +−
ta được
A.
1A=
. B.
2A=
. C.
tanA
α
=
. D.
ot
Ac
α
=
.
Câu 7. Cho hai vec tơ
( ) ( )
0; 3 , 1;1ab=−=

. Góc giữa hai vec tơ
( )
,ab

bằng
A.
0
135 .
B.
0
45 .
C.
0
90 .
D.
0
60 .
Câu 8. Cho hai tập hợp
1; 5Am
và
3;B 
. Tìm
m
để
\AB

.
A.
4.m
B.
4.
m
C.
4 6.m
D.
4 6.m
Câu 9. Tập hợp
[ ] [ ]
2;3 \ 1;5−
bằng tập hợp nào sao đây?
A.
( )
2;1−
B.
(
]
2;1−
C.
( )
3; 2−−
D.
[
)
2;1
−
Câu 10. Cho hàm số
y ax b= +
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0.ab><
B.
0, 0.ab<<
C.
0, 0.ab
>>
D.
0, 0.ab<>
Câu 11. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
22
44 2y f x x mx m m= = − +−
trên đoạn
[ ]
2;0−
bằng 3. Tính tổng T tất cả các phần tử của
S.
A.
1.
3
T=
B.
1.
3
T−
=
C.
3.T= −
D.
3.T=
Câu 12. Đồ thị hàm số
36yx
đi qua điểm nào?
A.
1; 9A
. B.
1; 9B
. C.
3; 6C
. D.
0; 6
D
.
Câu 13 Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tích vô hướng
.AB OC
 
bằng:
A.
2
.
a
B.
2
.
2
a
−
C.
2
.
3
a
D.
2
.
2
a
Câu 14. Số các giá trị nguyên của m trong đoạn
[ ]
2021;2022−
để hàm số
( ) ( )
12fx m x m= + +−
đồng biến trên
là:
A. 2021. B. 2020. C. 2023. D. 2022.
Câu 15. Gọi
( )
00
;xy
là nghiệm của hệ phương trình
34 7
53 8
xy
xy
−=
−+ =−
. Hãy tính giá trị của
biểu thức
00
2022 2021Px y= +
.
A. 1. B.
2−
. C.
1−
. D. 2.
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình
22 3
24
xx
xx
++
=−
là
A.
3
8
S
=

. B.
S= ∅
. C.
8
3
S
= −


. D.
8
3
S
=

.
Câu 17. Số các giá trị nguyên âm của
x
để đa thức
( ) ( )( )( )
324fx x x x=+−−
không âm là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 18. Với
x
thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất
( )
2
5
+
=−
x
fx x
không dương
A.
[ ]
2,5−
. B.
( )
2,5−
C.
(
]
2,5−
. D.
[
)
2,5−
.
Câu 19. Gọi
S
là tập tất cả các giá trị của
x
để đa thức
( )
62 3= +− −f x mx x m
luôn âm khi
2m<
. Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập
S
?
A.
()
3; +∞
. B.
[
)
3; +∞
. C.
(
]
;3
−∞
. D.
( )
;3−∞
.
Câu 20. Tìm
x
để
( )
256
1
−+
=−
xx
fx x
không âm
A.
(
]
1; 3
. B.
(
] [
)
1; 2 3;∪ +∞
. C.
[ ]
2;3
. D.
( )
[ ]
;1 2;3−∞ ∪
.
Câu 21. Với
x
thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất
( )
21
2
1
−
= −
−
x
fx x
luôn dương
A.
( )
1, +∞
. B.
( )
3
, 3,
4

−∞ ∪ +∞


. C.
3,1
4



. D.
{ }
3, \1
4

+∞


.
Câu 22. Tập nghiệm
S
của phương trình
33
211
x
x
xx


là:
A.
3
1; .
2
S






B.
1.S
C.
3.
2
S






D.
\ 1.S
Câu 23. Phương trình
2
2
2 10 3
5
xx
x
xx

có bao nhiêu nghiệm?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình
2
54 4xx x 
bằng:
A.
12.
B.
6.
C.
6.
D.
12.
Câu 25. Tập nghiệm
S
của phương trình
235xx
là:
A.
37
;.
24
S






B.
37
;.
24
S







C.
73
;.
42
S







D.
73
;.
42
S







Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình
2
22 7 4x xx 
bằng:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình bằng:
A. B. C. D.
Câu 28. Phương trình
2
1 3 120xx 
có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 29. Nếu
01a
thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
1.a
a
B.
1.aa
C.
.aa
D.
32
.aa
Câu 30. Cho hai số thực dương
, .ab
Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
2
4
1.
2
1
a
a
B.
1.
12
ab
ab
C.
2
2
11
.
2
2
a
a
D. Tất cả đều đúng.
Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất
m
và lớn nhất
M
của hàm số
3 6.fx x x 
A.
2, 3.mM
B.
3, 3 2.mM
C.
2, 3 2.mM
D.
3, 3.mM
Câu 32. Bộ
;; ;; 101xyz
là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
A.
236100
5.
4 17
xyz
xyz
yz



B.
72
5 1.
20
x yz
xyz
xy z



2
2 52 7 50x xx
6.
5.
2
7.
2
3.
2
C.
21
2.
2
xyz
xyz
x yz



D.
22
4.
45
x yz
xyz
x yz



Câu 33. Gọi
00
;;
o
xyz
là nghiệm của hệ phương trình
3 31
22
223
xy z
xy z
xyz



. Tính giá trị của biểu
thức
2 22
0 00
.
Px y z

A.
1.P
B.
2.
P
C.
3.
P
D.
14.
P
Câu 34. Cho
5;1 , 4; .
a bx


Tìm
x
để hai vectơ
, ab

cùng phương.
A.
5.x
B.
4.x
C.
5.
4
x
D.
4.
5
x
Câu 35. Cho
;2 , 5;1 , ;7 .ax b c x  

Tìm
x
biết
23cab

.
A.
15.x
B.
5.x
C.
15.x
D.
5.x
Câu 36. Cho ba vectơ
2;1 , 3;4 , 7;2 .abc

Giá trị của
,
kh
để
..
c ka hb

là
A.
2,5; 1,3.kh 
B.
4,6; 5,1.kh 
C.
4,4; 0,6.kh

D.
3,4; 0,2.
kh 
Câu 37. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
6;1 , 3;5AB
và trọng tâm
1;1G
.
Tìm tọa độ đỉnh
C
?
A.
6; 3 .C
B.
6;3 .C
C.
6; 3 .C
D.
3;6 .C
Câu 38. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
0; 3 , 2;1 , 5;5A BD
Tìm tọa độ điểm C để tứ
giác
ABCD
là hình bình hành.
A.
3;1 .
C
B.
3; 1 .C
C.
7;9 .C
D.
7; 9 .C
Câu 39. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 2 , 2; 3
AB
. Tìm tọa độ đỉểm
I
sao cho
2 0.IA IB
 
A.
8
1; .
3
I

B.
2
1; .
5
I

C.
1; 2 .I
D.
2; 2 .I
Câu 40. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2; 3 , 3;4 .AB
Tìm tọa độ điểm
M
thuộc trục
hoành sao cho
, , ABM
thẳng hàng.
A.
1; 0 .M
B.
4;0 .M
C.
51
;.
33
M


D.
17 ;0 .
7
M

Câu 41. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1; 0 , 0; 3AB
và
3; 5 .C
Tìm điểm
M
thuộc
trục hoành sao cho biểu thức
232P MA MB MC 
  
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
4;0 .M
B.
4;0 .
M
C.
16;0 .M
D.
16;0 .M
Câu 42. Cho
2; 4 , 5;3 .ab 

Tìm tọa độ của
2.u ab


A.
7; 7 .u 
B.
9; 5 .
u
C.
9; 11 .
u
D.
1; 5 .u
Câu 43. Cho tam giác
ABC
có
G
là trọng tâm và
I
là trung điểm của
.BC
Đẳng thức nào
sau đây đúng ?
A.
2.GA GI
 
B.
1.
3
IG IA

 
C.
.GB GC GA

  
D.
2.GB GC GI
  
Câu 44. Cho tam giác đều
ABC
và điểm
I
thỏa mãn
2.IA IB
 
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
2.
3
CA CB
CI
 

B.
2.
3
CA CB
CI
 

C.
2.CI CA CB
  
D.
2.
3
CA CB
CI
 

Câu 45. Cho hình vuông
ABCD
có tâm là
.O
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
2.AB AD AO
  
B.
1.
2
OA OB CB
  
C.
1.
2
AD DO CA 
  
D.
2.AC DB AB

  
Câu 46. Cho hai điểm
,AB
phân biệt và cố định, với
I
là trung điểm của
.AB
Tập hợp
các điểm
M
thỏa mãn đẳng thức
MA MB MA MB
   
là
A. đường tròn tâm
,I
đường kính
.
2
AB
B. đường tròn đường kính
.AB
C. đường trung trực của đoạn thẳng
.AB
D. đường trung trực đoạn thẳng
.IA
Câu 47. Cho tam giác
ABC
. Có bao nhiêu điểm
M
thỏa mãn
3MA MB MC
  
?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D. Vô số.
Câu 48. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Đặt
, GA a GB b
 
. Hãy tìm
, mn
để có
.BC ma nb

A.
1, 2.mn
B.
1, 2.mn 
C.
2, 1.mn
D.
2, 1.mn
 
Câu 49. Cho ba điểm
,,ABC
không thẳng hàng và điểm
M
thỏa mãn đẳng thức vectơ
.MA x MB y MC
  
Tính giá trị biểu thức
.P xy
A.
0.P
B.
2.P
C.
2.P
D.
3.P