TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 2<br />
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG V<br />
<br />
Điểm<br />
<br />
Họ và tên:…………………………………..................lớp ................Mã đề 111<br />
I. Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Chọn đáp án đúng<br />
Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?<br />
A. f ( x0 ) lim<br />
<br />
f ( x) f ( x0 )<br />
.<br />
x x0<br />
<br />
C. f ( x0 ) lim<br />
<br />
y<br />
.<br />
x<br />
<br />
x x0<br />
<br />
x 0<br />
<br />
B. f ( x0 ) lim<br />
<br />
x 0<br />
<br />
f ( x0 x) f ( x0 )<br />
.<br />
x<br />
<br />
D. f ( x0 ) lim<br />
<br />
x x0<br />
<br />
f ( x x0 ) f ( x0 )<br />
.<br />
x x0<br />
<br />
Câu 2: Cho hàm số f ( x) 2 x3 x 1. Đạo hàm của hàm số tại điểm x 1 là f (1) bằng:<br />
A. 7<br />
B. 2<br />
C. 8<br />
D. 5<br />
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y (7 x 5)4 bằng biểu thức nào sau đây<br />
A. 4(7 x 5)3 .<br />
B. 28(7 x 5)3.<br />
C. 28(7 x 5)3 .<br />
<br />
D. 28 x.<br />
<br />
1<br />
. Đạo hàm y của hàm số là:<br />
3x 2<br />
3<br />
3<br />
1<br />
.<br />
.<br />
.<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
3x 2 <br />
3x 2 <br />
3x 2<br />
<br />
Câu 4: Cho hàm số y <br />
<br />
D.<br />
<br />
1<br />
<br />
3x 2 <br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
Câu 5: Đạo hàm của hàm số f x 2sin x 5cos x là f '( x) <br />
A. 2 cos x 5sin x .<br />
C. 5cos x 2sin x .<br />
<br />
B. 2 cos x 5sin x .<br />
D. cos x sin x .<br />
<br />
<br />
2 x là y bằng<br />
2<br />
<br />
<br />
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y sin <br />
<br />
<br />
<br />
2x .<br />
C. 2sin 2x .<br />
2<br />
<br />
. Câu 7: Hàm số y 2 tan x cot x có đạo hàm là:<br />
1<br />
1<br />
2<br />
1<br />
A. y <br />
B. y <br />
.<br />
2 .<br />
<br />
2<br />
2<br />
cos x sin x<br />
cos x sin 2 x<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
C. y <br />
D. y 2 2 .<br />
2 .<br />
2<br />
cos x sin x<br />
cos x sin x<br />
<br />
A. 2sin 2x .<br />
<br />
B. cos <br />
<br />
<br />
<br />
D. cos 2 x <br />
2<br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Câu 8: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s gt 2 , trong đó g 9,8 m / s 2 và t<br />
được tính bằng giây. Vận tốc tức thời (đơn vị m/s) của chuyển động tại thời điểm t 4 s là:<br />
A. 4<br />
B. 78.4<br />
C. 13.8<br />
D. 39.2<br />
Câu trắc<br />
nghiệm<br />
Đ/á<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
8<br />
<br />
Điểm trắc nghiệm<br />
<br />
II. Tự Luận (6.0 điểm )<br />
Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:<br />
<br />
a) y x4 3 x2 x 5<br />
<br />
b)y (3x 2)( x 2 +5)<br />
<br />
c)y x3 2 x<br />
d)y cos 2 x 5<br />
Bài 2: Cho hàm số y x 3 x 2 x 2 có đồ thị (C).<br />
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của( C ) với trục Ox ?<br />
2x<br />
C . Tìm điểm M C , biết tiếp tuyến của C tại M cắt hai trục<br />
x 1<br />
1<br />
tọa độ tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng .<br />
4<br />
<br />
Bài 3: Cho hàm số y <br />
<br />
TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 2<br />
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG V<br />
<br />
Điểm<br />
<br />
Họ và tên:…………………………………..................lớp ................Mã đề 211<br />
I. Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Chọn đáp án đúng<br />
Câu 1: Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số<br />
y f ( x) tại x0 ?<br />
y<br />
.<br />
x1 x<br />
<br />
A. lim<br />
C. lim<br />
x x0<br />
<br />
B. lim<br />
x 0<br />
<br />
f ( x) f ( x0 )<br />
.<br />
x x0<br />
<br />
D. lim<br />
<br />
x 0<br />
<br />
f ( x) f ( x0 )<br />
.<br />
x x0<br />
f ( x0 x) f ( x )<br />
.<br />
x<br />
<br />
Câu 2: Cho hàm số f ( x) 3x5 x 2. Đạo hàm của hàm số tại điểm x 1 là f (1) bằng:<br />
A. 2<br />
B. 16<br />
C. 14<br />
D. 18<br />
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y (3x 2 1)6 bằng biểu thức nào sau đây<br />
A. 36 x(3 x 2 1)5 .<br />
B. 18 x(3 x 2 1)5 .<br />
C. 36 x(3 x 2 1).<br />
Câu 4: Cho hàm số y <br />
A.<br />
<br />
2<br />
<br />
2 x 5<br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
D. 6 x(3 x 2 1)5 .<br />
<br />
1<br />
. Đạo hàm y của hàm số là:<br />
2x 5<br />
1<br />
1<br />
.<br />
.<br />
B.<br />
C.<br />
2<br />
2<br />
2 x 5<br />
2 x 5<br />
<br />
D.<br />
<br />
2<br />
<br />
2 x 5<br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
Câu 5: Đạo hàm của hàm số f x 4sin x 7 cos x là f '( x) <br />
A. 4 cos x 7sin x .<br />
C. 7 cos x 4sin x .<br />
<br />
B. 4 cos x 7 sin x .<br />
D. cos x sin x .<br />
<br />
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y sin <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5 x là y bằng<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
C. 5sin 5x .<br />
D. cos 5 x .<br />
5x .<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 7: Hàm số y tan x 3cot x có đạo hàm là:<br />
1<br />
1<br />
1<br />
3<br />
A. y <br />
B. y <br />
2 .<br />
2 .<br />
2<br />
2<br />
cos x sin x<br />
cos x sin x<br />
3<br />
1<br />
1<br />
3<br />
C. y <br />
D. y 2 2 .<br />
2 .<br />
2<br />
cos x sin x<br />
cos x sin x<br />
<br />
A. 5sin 5x .<br />
<br />
B. cos <br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Câu 8: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s gt 2 , trong đó g 9,8 m / s 2 và t<br />
được tính bằng giây. Vận tốc tức thời (đơn vị m/s) của chuyển động tại thời điểm t 6 s là:<br />
A. 6<br />
B. 176.4<br />
C. 58.8<br />
D. 9.8<br />
Câu trắc<br />
nghiệm<br />
Đ/á<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
8<br />
<br />
Điểm trắc nghiệm<br />
<br />
II. Tự Luận (6.0 điểm )<br />
Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:<br />
<br />
a) y x4 3 x2 x 5<br />
<br />
b)y (3x 2)( x 2 +5)<br />
<br />
c)y x3 2 x<br />
d)y cos 2 x 5<br />
3<br />
2<br />
Bài 2: Cho hàm số y x x x 2 có đồ thị (C).<br />
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của( C ) với trục Ox ?<br />
2x<br />
C . Tìm điểm M C , biết tiếp tuyến của C tại M cắt hai trục<br />
x 1<br />
1<br />
tọa độ tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng .<br />
4<br />
<br />
Bài 3: Cho hàm số y <br />
<br />
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG V<br />
TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0.5 điểm<br />
ĐỀ 111<br />
Câu 1<br />
Câu 2<br />
Câu 3<br />
Câu 4<br />
Câu 5<br />
Câu 6<br />
D<br />
A<br />
C<br />
A<br />
B<br />
A<br />
<br />
Câu 7<br />
C<br />
<br />
Câu 8<br />
D<br />
<br />
ĐỀ 211<br />
Câu 1<br />
C<br />
<br />
Câu 7<br />
B<br />
<br />
Câu 8<br />
C<br />
<br />
Câu 2<br />
B<br />
<br />
Câu 3<br />
A<br />
<br />
Câu 4<br />
D<br />
<br />
Câu 5<br />
A<br />
<br />
Câu 6<br />
C<br />
<br />
TỰ LUẬN:<br />
Bài 1: (4 điểm)<br />
<br />
a) y ' 4 x3 6 x 1<br />
<br />
b) y ' 9 x 2 4 x 15<br />
<br />
3x 2 2<br />
<br />
c) y ' <br />
<br />
d)y' <br />
<br />
3<br />
<br />
2 x 2x<br />
<br />
2<br />
sin 2 x 5<br />
2 2x 5<br />
<br />
Bài 2: (1 điểm) Tìm được giao điểm M (2;0).<br />
Phương trình tiếp tuyến y 7 x 14<br />
Bài 3: Tập xác định D <br />
<br />
\ 1 . Ta có y ' <br />
<br />
Gọi M x0 ; y0 C y0 <br />
<br />
2 x0<br />
x0 1<br />
<br />
2<br />
<br />
x 1<br />
<br />
2<br />
<br />
Phương trình tiếp tuyến của C tại M: y f ' x0 x x0 y0<br />
y<br />
<br />
2<br />
<br />
x0 1<br />
<br />
x x0 <br />
2 <br />
<br />
2 x0<br />
2 x02<br />
2<br />
(d)<br />
y<br />
x<br />
<br />
2<br />
2<br />
x0 1<br />
x0 1<br />
x0 1<br />
<br />
Gọi A là giao điểm của d và trục Ox, có y A 0 x x02 . Vậy A x02 ;0 <br />
<br />
<br />
x 1 <br />
x0 1<br />
0<br />
<br />
<br />
1<br />
1<br />
1<br />
Ta có tam giác OAB vuông tại O, theo giả thiết ta có: S OAB OA.OB <br />
4<br />
2<br />
4<br />
<br />
Gọi B là giao điểm của d và trục Oy, có xB 0 yB <br />
<br />
2<br />
0<br />
<br />
x .<br />
<br />
2 x02<br />
<br />
x0 1<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2 x02<br />
<br />
2<br />
<br />
. Vậy B 0;<br />
<br />
2 x02 x0 1<br />
2 x02 x0 1 0<br />
1<br />
2<br />
2<br />
4 x0 x0 1 2<br />
2<br />
2<br />
2 x0 x0 1 2 x0 x0 1 0<br />
<br />
Với 2 x02 x0 1 0 phương trình vô nghiệm.<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1<br />
<br />
Với x0 1 ta có M 1;1 . Với x0 ta có M ; 2 <br />
2<br />
2<br />
<br />
<br />
Với 2 x02 x0 1 0 x0 1 x0 <br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M 1;1 , M ; 2 <br />
<br />
2 x02<br />
<br />
2<br />
<br />