intTypePromotion=1

Đề kiểm tra 1 tiết năm học 2013 - 2014 Chương 1 Hình học NC lớp 11 (Bài số 2)

Chia sẻ: Nguyen Van Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
182
lượt xem
43
download

Đề kiểm tra 1 tiết năm học 2013 - 2014 Chương 1 Hình học NC lớp 11 (Bài số 2)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra 1 tiết năm học 2013 - 2014 Chương 1 Hình học NC lớp 11 (Bài số 2) giúp cho các bạn củng cố được kiến thức thông qua việc giải những bài tập trong bài kiểm tra. Tài liệu phục vụ cho các bạn học sinh và giáo viên dạy Toán lớp 11.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết năm học 2013 - 2014 Chương 1 Hình học NC lớp 11 (Bài số 2)

  1.  ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 ) Lớp 11 –  Năm học: 2013­ 2014                                                Môn: Hình học                 Thời gian: 45 phút Câu 1. Trong mp Oxy, cho điểm  A ( 2; −7 )  và đường tròn (C):  ( x + 3) + y 2 = 100 2 r a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v(−2;1) r b) Viết phương trình đường tròn ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v(−2;1) . Câu 2 .  Viết phương trình  ảnh của đường thẳng  d :3x − 2 y − 12 = 0  qua phép quay tâm  O góc  900 . Câu 3. a)  Tìm ảnh của tam giác ABC có ba góc nhọn qua phép vị tự tâm H là  trưc tâm của tam  1 giác ABC có tỉ số vị tự  k = 2 b) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi J, K,L lần lượt là  trung điểm của BC,CJ và CI.  Chứng minh hai hình thang IJKL và DCJI đồng dạng. Câu 4.  a) Viết phương trình (C’) là  ảnh của đường tròn(C):  x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 qua phép vị  tự tâm O, tỉ số k=2. Tìm tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường  tròn (C) và (C’) b) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) và hai điểm B,C thay đổi trên (O) sao cho  độ dài đoạn thẳng BC luôn bằng  R 3 . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. ………………………………………  ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 ) Lớp 11 –  Năm học: 2013­ 2014                                                Môn: Hình học                 Thời gian: 45 phút Câu 1. Trong mp Oxy, cho điểm  A ( 2; −7 )  và đường tròn (C):  ( x + 3) + y 2 = 100 2 r a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v(−2;1) r b) Viết phương trình đường tròn ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v(−2;1) . Câu 2 .  Viết phương trình  ảnh của đường thẳng  d :3x − 2 y − 12 = 0  qua phép quay tâm  O góc  900 . Câu 3. a)  Tìm ảnh của tam giác ABC có ba góc nhọn qua phép vị tự tâm H là  trưc tâm của tam  1 giác ABC có tỉ số vị tự  k = 2 b) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi J, K,L lần lượt là  trung điểm của BC,CJ và CI.  Chứng minh hai hình thang IJKL và DCJI đồng dạng. Câu 4.  a) Viết phương trình (C’) là  ảnh của đường tròn(C):  x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 qua phép vị  tự tâm O, tỉ số k=2. Tìm tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường  tròn (C) và (C’)
  2. b) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) và hai điểm B,C thay đổi trên (O) sao cho  độ dài đoạn thẳng BC luôn bằng  R 3 . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. ……………………………………… HƯỚNG DẪN ĐÁP SỐ r 1. Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v(−2;1) . Ta có: A(0;6) b) (C) có tâm I(­3;0), bán kính R=10. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc  r tơ  v(−2;1) . Khi đó(C’) có  tâm I’ (­5;1), bán kính R’=R=10 Vậy phương trình (C’):  ( x + 5 ) + ( y − 1) 2 = 100 2 2. Đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A(4;0) và B(0;­6). Gọi A’,B’ lần lượt là  ảnh của A,B qua phép quay tâm O, góc quay 900. Khi đó: A’(0;4),  B’(6;0). Suy ra ảnh của (d) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là đường thẳng (d’) đi qua  x y hai điểm A’, B’. Vậy phương trình  ( d ') : + = 1 � 3x + 2 y − 12 = 0 4 6 3. a) Dựng A’,B’,C’ lần lượt là  trung điểm của HA,HB và HC.  uuuur 1 uuur uuuur 1 uuur uuuur 1 uuur 1 Ta có:  HA ' = HA; HB ' = HB; HC ' = HC.  Do đó phép vị tự tâm H , tỉ số vị tự  k =  biến tam  2 2 2 2 giác ABC thành tam giác A’B’C’ (HS tự vẽ hình) b) Ta có: A B V( C ;2) DIJ I A D V( C ;2) DIJ I J J B C                      V( C ;2)     DIJ K K J J L V( C ;2 ) DIJ L I J C D Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 và  phép đối xừng trục IJ biến hình thang IJKL thành hình thang DCJI. Vậy hai hình thang  IJKL và DCJI đồng dạng. 4. a) (C) có tâm I(­1;2), bán kính R=3. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số  uuur uuur k=2. Khi đó (C’)  có tâm I’ thỏa  OI ' = 2OI ' � I ' ( −2;4 ) , bán kính R’=2R=6. Vậy phương trình (C’) :  ( x + 2 ) + ( y − 4) 2 = 36 . 2 * tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường  tròn (C) và (C’) thỏa hệ thức  uuur uuur KI ' = 2 KI ' K ( 0;0 ) 2 2 BC � �R 3 � R b) *Gọi I là trung điểm của BC, ta có:  OI = R − � 2 � �= R − � �2 � �= 2 2 . Suy ra I chạy  �2 � � � R trên đường tròn tâm O, bán kính  .  2 uuur 2 uur B *Trọng tâm G của tam giác ABC thỏa  AG = 3 AI � G = V� 2 �( I ) I �A; � C � 3� O Vậy: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC  G R là đường tròn Tâm O’ bán kính   là ảnh của  O' 3 R đường tròn tâm O, bán kính   qua phép vị tự  2 A
  3. tâm A, tỉ số k=2/3 . 
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2