ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán 10 - Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề số 10
Câu 1.Cho hai số thực
,
a b
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
a b a b
. B.
a b a b
.
C.
a b a b
. D.
a b a b
.
Câu 2. Cho biểu thức
2
1
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số
( )
f x
chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số
( )
f x
chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số
( )
f x
có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số
( )
f x
không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
Câu 3.Cho a là số thực bất kì, 2
2
1
a
P
a
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
A.
1
P
. B.
1
P
. C.
1
P
. D.
1
P
.
Câu 4. Cho 2 2 2
Q a b c ab bc ca
với
, ,
abc
là ba số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
0
Q chỉ đúng khi
, ,
abc
là những số dương.
B.
0
Q chỉ đúng khi
, ,
abc
là những số không âm.
C.
0.
Q với
, ,
abc
là những số bất kì.
D.
0
Q với
, ,
abc
là những số bất kì.
Câu 5. Với
x
thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức
2
1
f x x x không âm?
A.
; 1 1;
 
. B.
1;0 1;

. C.
; 1 0;1
 . D.
1;1
.
Câu 6. Bất phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
2 1
x x
1
; 1;
3
 
1
;1
3
1
1
3
x
x
;5

3;
Câu 8. Cho bất phương trình:
1
m x m x
. Các giá trị nào sau đây của
m
thì tập nghiệm của
bất phương trình là
; 1
S m

:
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho tam giác
ABC
, biết
24, 13, 15.
a b c
Tính góc
A
?
A. 0
33 34'.
B. 0
117 49'.
C. 0
28 37'.
D. 0
58 24'.
Câu 11. Tam giác ABC có
0
68 12'
A,
0
34 44'
B,
117.
AB
Tính
AC
?
A.
68.
B.
168.
C.
118.
D.
200.
Câu 12.Tam giác
ABC
có
0
8, 3, 60 .
a c B Độ dài cạnh
b
bằng bao nhiêu ?
A.
49.
B.
97
C.
7.
D.
61.
Câu 13. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
5
6 4 7
7
8 3
2 25
2
x x
xx
là:
A. Vô số. B. 4. C. 8. D. 0.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hệ bất phương trình
3 6 3
5
7
2
x
x m có
nghiệm.
A.
11
m. B.
11
m. C.
11
m. D.
11
m.
Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì
2
6 7
f x x x không âm
A.
; 1 7;
 
B.
1;7
C.
; 7 1;
 
D.
7;1
.
Câu 16. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để
5
7 2
x
f x x x
luôn dương
A.
–3.
x
B.
4.
x
C.
–5.
x
D.
–6.
x
Câu 17. Giá trị nào của
m
thì phương trình
2
3 3 1 0
m x m x m
(1) có hai nghiệm
phân biệt?
A.
3
; 1; \ 3
5
m
 
. B. 3
;1
5
m
.
0
3 3 0
5 0
x y
x y
x y
5;3
0;0
1; 1
2;2
C. 3;
5
m

. D.
\ 3
m
.
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số 2
2 5 2
y x x
.
A.
1
;
2

. B.
2;

. C.
1
; 2;
2
 
. D. 1
;2
2
.
Câu 19. Tam giác
ABC
có
3, 6
AB AC
và
60
A
. Tính bán kính
R
của đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
.
A.
3
R
. B.
3 3
R
. C.
3
R
. D.
6
R
.
Câu 20. Tam giác
ABC
có
4, 30 , 75
AC BAC ACB
. Tính diện tích tam giác
ABC
.
A.
8
ABC
S
. B.
4 3
ABC
S
. C.
4
ABC
S
. D.
8 3
ABC
S
.
Câu 21. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn âm.
A. hay . B. hay .
C. hay . D. .
Câu 22. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để nhị thức bậc nhất luôn dương
A. . B. . C. . D. .
Câu 23.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì không dương
A. . B. . C. Vô nghiệm. D.
Câu 24. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không âm?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. B. C. D.
Câu 27. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. . B.
;1 4;
 
. C. . D. .
1 1
3 2
f x x
3
x
5
x
5
x
3
x
3
x
5
x
x
x
1 4 7
f x x x
4
x
5
x
6
x
7
x
2 4
f x x x
2
x
6
x
1,

x
2
2 1
x
f x
x
1
;2
2
S
1
; 2;
2
S
 
1
; 2;
2
S
 
1
;2
2
S
2
2 5 2
y x x
1
;
2

2;

1
; 2;
2
 
1
;2
2
2;4 ; 6;1
A B
3 4 10 0.
x y
3 4 22 0.
x y
x y
3 4 22 0
x y
2
2
4 3 0
6 8 0
x x
x x
;1 3;
 
;2 3;
 
1;4
Câu 28. Cho ba điểm . Đường cao của tam giác ABC có phương
trình
A.
3 4 8 0
x y B. C. D.
Câu 29. Khi xet dâu biêu thưc ta co
A. khi hoặc .
B. khi hoặc hoặc .
C. khi hoặc .
D. khi .
Câu 30. Tìm để ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Đường thẳng : cắt đường thẳng nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 32. Bất phương trình: có nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 33. Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông
góc với thì có phương trình:
A. B. C. D.
Câu 34. Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 35. Cho đường thẳng (d): . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A. . B. . C. . D. .
1; 2 , 5; 4 , 1;4
A B C
AA
3 4 11 0
x y
6 8 11 0
x y
8 6 13 0
x y
2
2
4 21
1
x x
f x
x
0
f x
7 1
x
1 3
x
0
f x
7
x
1 1
x
3
x
0
f x
1 0
x
1
x
0
f x
1
x
m
22 2 3 4 3 0,f x x m x m x
3
2
m
3
4
m
3 3
4 2
m
1 3
m
3 2 7 0
x y
1
: 3 2 0
d x y
2
:3 2 0
d x y
3
: 3 2 7 0.
d x y
4
:6 4 14 0.
d x y
2
6 5 8 2
x x x
3 5
x
2 3
x
5 3
x
3 2
x
: 4 3 5 0
d x y
d
4 3 0
x y
3 4 0
x y
3 4 0
x y
4 3 0
x y
8 2 7 2 1 7
x x x x
2 3 4 0
x y
1
3;2
n
2
4; 6
n
3
2; 3
n
4
2;3
n