Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Lộc B

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Lộc B" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Lộc B

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2-NH: 2019-2020 TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B MÔN: TOÁN 9 Ngày kiểm tra : 19/6/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề gồm 2 trang ) Thời gian làm bài : 90 phút (Không tính thời gian phát đề) Bài 1: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4 x 2  3x  7  0 b) x 4  7 x 2  12  0 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y   x 2 có đồ thi la ̣ ̀  P và đường thẳ ng (d) : y  2x - 3 a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng hê ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxy. b) Tìm to ̣a đô ̣ giao điể m của (P) và (d) bằ ng phép tính. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình : 5 x 2  7 x  1  0 (1) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (1) . Không tìm x1 , x2 Hãy tính: M   x1  3 x2  3  3 Bài 4: (1 điểm) Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm. Đến tháng 4, tổ A làm vượt 10% và tổ B làm vượt 15% so với tháng 3 nên cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm. Hỏi trong tháng 3 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Bài 5: (1 điểm) Một Shop giày đang có chương trình khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua cùng một loại giày, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Dũng đã mua 3 đôi giày cùng loại được khuyến mãi để dùng và tặng cho bạn thân và Dũng phải trả 1320000 đồng. Hỏi giá ban đầu của một đôi giày mà Dũng mua là bao nhiêu? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O sao cho AB < AC. Hai đường cao AD và BI cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác CDHI nội tiếp và CH vuông góc AB tại K. b) Chứng minh: CH.BI = CI.AB c) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh: Tứ giác DIMK nội tiếp. ... HẾT...
ĐÁP ÁN ĐỀ HK II Bài 1 Đề 1 Điểm Bài 1: ( 2 điểm) a) 4 x 2  3x  7  0 Tính đúng  0,5 x1  1 0,25x2 Tính đúng hai nghiệm của pt 7 x2  4 b) x  7 x  12  0 4 2 Đăt x2 = t  t  0  1 Phương trình trở thành: t2 – 7t + 12 = 0 0,25 Tìm đúng t1 = 4 ; t2 = 3 0,25 . x2 = t1  x2  4  x  2; x  2 0,25 .x 2 = t  x 2  3  x  3; x   3 0,25 Vậy phương trình ban đầu có 4 nghiệm: x  2; x  2 x  3; x   3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y   x 2  P và (d) : y  2x - 3 a) Bảng giá trị: (P) x -2 -1 0 1 2 y x 2 -4 -1 0 -1 -4 0,5 (d) x 0 1 0,25 y  2x-3 -3 -1 2 Vẽ đồ thị (P) đúng 0,25 Vẽ đồ thị (d) đúng 0,25 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):  x2  2 x  3  x2  2x  3  0 0.25 Giải phương trình ta được x1 = 1; x2 = -3 .Thay x1 = 1 vào (d) : y  2x-3 => y = -1 .Thay x2 = -3 vào (d) : y  2x-3 => y = -9 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;-1) (-3;-9) 0,25
Bài 3: (1 điểm) 3x 2  5 x  1  0 (1) 3 Tính đúng  = 37 >0 =>Phương trình luôn có 2 nghiệm x1 , x2 0,25 b 5 c 1 0,25 Theo đinh lí Vi-et: x1  x2   ; x1.x2   a 3 a 3 K   3x1  1 3x2  1  3  9 x1x2  3( x1  x2 )  4 0,25 1  5  K  9( )  3   4  6 0,25 3  3  Bài 4: (1 điểm) Gọi x; y lần lượt là số sản phẩm của tổ A và tổ B sản xuất trong tháng 3 ( x; y là số nguyên dương) Vì tháng 3 hai tổ sản xuất 600 sản phẩm, nên: x + y = 400 0,25 4 Vì tháng 4,tổ A đã vượt mức kế hoạch 10 % và tổ B vượt mức 15% Và cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm, nên: 1,1x + 1,15y = 448 Ta có hệ phương trình: 0,25  x  y  400  x  240  giải hệ phương trình ta được  1,1x  1,15 y  448  y  160 0,25 x và y thỏa điều kiện ban đầu. Vậy tổ A và tổ B làm trong tháng 3 là 240 và 160 sản phẩm 0,25 Bài 5: (1 điểm) 5 Gọi x là giá ban đầu của đôi giày ( x > 0) 0,25 Theo đề bài ta có phương trình: x + (100% - 30%)x + 50% x = 1320000 0,25  2,2x  1320000  x  600000 (thỏa điều kiện) 0,25 Vậy giá ban đầu của đôi giày là 6000000 đồng 0,25
A 6 I M K H O B D C a) Tứ giác CDHI nội tiếp và CH vuông góc AB tại K Ta có : HDC  HIC  900 ( BI, CK là đường cao của ABC ) =>D và I cùng thuộc cùng thuộc đường tròn đường kính HC 0,5 =>Tứ giác CDHI nội tiếp đường tròn đường kính HC. Xét ABC , có : 0,25 BI, AD là hai đường cao cắt nhau tại H (gt) =>H là trực tâm và CH là đường cao thứ ba =>CH vuông góc AB tại K 0,25 0,25 b) CM: CH.BI = CI. AB Xét  CHI và  BAI , ta có : HIC  AIB  900 ( BI là đường cao ABC ) HCI  A  900 ( ADC vuông tại D) 0,25 ABI  A  900 ( ABI vuông tại I) Nên HCI  ABI Vậy  CHI ~  BAI (g-g) 0,25 CH CI   => CH.BI = CI. AB BA BI 0,25 c) Chứng minh: Tứ giác DIMK nội tiếp. Ta có: . HDB  HKB  900 ( AD, CK là đường cao của ABC ) =>D và K cùng thuộc cùng thuộc đường tròn đường kính BH =>Tứ giác BKHD nội tiếp đường tròn đường kính BH => KDH  KBH ( cùng chắn cung HK) (1) Mà ADB  AIB  900 ( AD, BI là đường cao ) 0,25 =>D và I cùng thuộc đường tròn đường kính AB =>Tứ giác ABDI nội tiếp đường tròn đường kính AB => ADI  ABI ( cùng chắn cung AI) (1) + (2) theo vế ta đươc:
KDH  ADH  KBH  ABI  2.ABI => KDI = 2 ABI 0,25 Mà tứ giác ABDI nội tiếp đường tròn đường kính AB(cmt) và M là trung điểm AB(gt) Nên M là tâm của đường tròn này Do đó AMI = 2 . ABI 0,25 Vậy KDI = AMI =>Tứ giác DIMK nội tiếp 0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN 9 Năm học: 2019 - 2020 Vận dụng Tên Chủ đề Nhận Thông hiểu Cấp độ Cộng biết Cấp độ thấp cao 1.Giải phương trình Số câu 1 1 2 Số điểm: 1đ 1đ 2 Tỉ lệ 10% 10% 20% 2. Vẽ Parabol và đường thẳng, tìm giao điểm Số câu 1 1 2 Số điểm 1,25đ 0,75đ 2 Tỉ lệ 12,5% 7,5% 20% 3.Vận dụng định lí Vi-et Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% 4.giải bài toán bằng lập hệ phương trình Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% 5.Toán thực tế Số câu 1 1 Số điểm 1 1
Tỉ lệ : 10% 10% 6.Hình học Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1, 1 1 3 Tỉ lệ : 10% 10% 10% 30% Tổng số câu 3 3 2 1 10 Tổng số điểm 3đ 4đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100%