ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2009 - 2010 Trường THPT Lộc Bình

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

1.241
lượt xem 171
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT khối 11 chuyên môn toán học - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2009 - 2010 Trường THPT Lộc Bình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2009 - 2010 Trường THPT Lộc Bình

Trường THPT Lộc Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2009-2010 Đề 1. MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) 1 u1 = 4; un =u un −1 ; CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số (un ) xác định bởi công thức n 2 2 a) Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un ) . b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (un ) . x + 2 − 2x + 3 CÂU 2 : (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim x2 − x − 2 x x −1 CÂU 3 : (2 điểm ) x23 +ax +x2 khi x 2 + a) Cho hàm số f ( x) = = 3 − 4x − 2 khi x > 2 > x 2 − 3x + 2 − Xác định a để hàm số liên tục trên R. b)Chứng minh rằng phương trình: x5 − 5 x 4 + 4 x − 1 = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; 5). x2 − 2 CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị ( C ) y = f ( x) = x y'< 2. a) Giải bất phương trình b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ có phương trình : 3x – y – 1 = 0. CÂU 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA ⊥ ( ABCD) , SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB , SD. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh : AH ⊥ SC; ( AHK ) ⊥ ( SAC ) c) Tính góc giữa SC và mp (SAB). uuuu r uuu r uuu r uuu r d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho BM = k BC ; BN = k BA . Xác định k để ( SAN ) ⊥ ( SDM ) . 3 f ( x) = 2m ( s inx-cosx ) − (s inx+cosx) -( 2m 2 + ) x CÂU 6: (1 điểm ) Cho 2 Tìm m để phương trình f '( x) = 0 có nghiệm.
…. ….. Hết……….. Trường THPT Lộc Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2009-2010 Đề 2. MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) 1 u1 = 2; un =u un −1 ; CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số (un ) xác định bởi công thức n 2 3 c ) Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un ) . d) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (un ) . x − 2 x2 − 1 CÂU 2 : (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim x 2 − 12 x + 11 xx 1 CÂU 3 : (2 điểm ) 1 x +mx +x4 khi x 2 + a) Cho hàm số f ( x) = = 3 + 3x + 2 − 2 khi x > 2 > x2 + x − 6 + Xác định m để hàm số liên tục trên R. b) Chứng minh rằng phương trình: x5 − 5 x 4 + 4 x − 1 = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; 5). x2 + 2 x − 3 CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị ( C ) y = f ( x) = x +1 y'> 2. a) Giải bất phương trình b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ có phương trình : 5x – y +12 = 0. CÂU 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA ⊥ ( ABCD) , SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB , SD. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh : AH ⊥ SC; ( AHK ) ⊥ ( SAC ) c) Tính góc giữa SC và mp (SAB). uuuu r uuu r uuu r uuu r d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho BM = k BC ; BN = k BA . Xác định k để ( SAN ) ⊥ ( SDM ) . 3 f ( x) = 2m ( s inx-cosx ) − (s inx+cosx) -( 2m 2 + ) x CÂU 6: (1 điểm ) Cho 2
Tìm m để phương trình f '( x) = 0 có nghiệm. …. ….. Hết……….. Đáp án đề thi HK II- 11 Nâng cao (năm học 2009-2010) Đề só 1 điểm câu đáp án 1 u 0,5 1 1 1 a)Ta có u = 2 dãy số (un ) là CSN có q = nên un = u1q n−1 = 4.( )n −1 n 2 2 n −1 � � �� 10 1 4 �− � � � 1 � � �� 2 � 8(1 − 1 ) b) S10 = = 0,5 1 210 1− 2 2 x + 2 − 2x + 3 x + 2 − (2 x + 3) lim = lim 0,5 x − x−2 2 x −1 ( x + 1)( x − 2)( x + 2 + 2 x + 3) x x −x 1 −1 1 = lim = 0,5 x x −1 ( x − 2)( x + 2 + 2 x + 3) 6 3 1. Với x x 2 hàm số liên tục. 0,25 4x − 2 4( x − 2) 3 1 lim x = lim = 0,25 − 3 x + 2 x 2+ ( x − 1)( x − 2)( (4 x ) + 4 x .2 + 4) 3 2 2 3 3 x + 2+ 3 3 lim(ax + 2 ) = 4a + 2 = f (2) 2 0,25 x − 2− −7 31 để hàm số liên tục trên R thì 4a + = � a = 0,25 23 24 2. Đặt f ( x ) = x 5 − 5 x 4 + 4 x − 1 . Hàm số f(x) liên tục trên R nên liên tục 0,25 trên [ 0; 5] 1 23 f (0) = −1, f ( ) = 0,25 2 32 0,25 f (1) = −1, f (5) = 19 1 1 f (0). f ( ) < 0; f ( ). f (1) < 0; f (1). f (5) < 0 0,25 2 2 Suy ra phương trình có 3 nghiệm trên (0; 5). 4 0,5 x2 + 2 a) f '( x ) =x ;x 0 x2 Với x x 0 x2 + 2 y' < 2 � 0 � � >x > 2 Bpt có nghiệm x � −�− 2) �( 2; +� (; )
=x = 1 0,5 0 b) f '( xo ) = 3 � x0 = 1 � � 2 =x0 = −1 0,25 +) với x0 = 1 phương trình tiếp tuyến là: y= 3x - 4 0,25 +) với x0 = −1 phương trình tiếp tuyến là : y= 3x+4 Câu 5 a)Ta có SA ⊥ ( ABCD) � SA ⊥ AB, SA ⊥ AD � ∆SAB, ∆SAD vuông tại A. 0,25 ⊥BC ⊥ AB � BC ⊥ SB � ∆SBC vuông tại B � 0,25 ⊥BC ⊥ SA ⊥CD ⊥ AD � CD ⊥ SD � ∆SCD vuông tại D � 0,25 ⊥CD ⊥ SA b) ⊥AH ⊥ SB � AH ⊥ SC � 0,25 ⊥AH ⊥ BC ⊥AH ⊥ SC � SC ⊥ ( AHK ) � ( SAC ) ⊥ ( AHK ) � 0,5 ⊥AK ⊥ SC c) SC có hình chiếu là SB trên mặt phẳng (SAB) nên góc giữa SC và (SAB) là góc (SC, SB) 0,5 1 ^ xét tam giác SBC có SB = a 2, SC = a 3 � s in S = 3 d) Ta có ( SAN ) ⊥ ( ABCD), (SDMuuur uuuu ) = DM do đó ) �( ABCD r 0,5 ( SMD) ⊥ ( SAN ) � AN ⊥ DM � AN .DM = 0 uuu uuu uuu uuuu uuu uuuu uuu uuuu uuu r r r r r r r r r Ta có AN = AB + BN , DM = DA + AM = DA + BM − BA uuu uuuu rr 1 AN .DM = 0 � k = 0,5 2 6 Ta có 3 f '( x ) = (2m − 1)cos x + (2m + 1)sin x − (2m 2 + ) 0,5 2 3 f '( x ) = 0 � (2m − 1)cos x + (2m + 1)sin x = 2m 2 + 2 0,25 để phương trình có nghiệm đk là 3 1 0,25 (2m − 1)2 + (2m + 1)2 � m 2 + )2 � 16m 4 − 8m 2 + 1 � � m = � (2 0 2 2
Đáp án Môn Toán - Đề thi hk 2- 11 Nâng cao Đề số 2 Điểm Đáp án u Câu 0,5 1 1 1 a)Ta có u = 3 dãy số (un ) là CSN có q = nên un = u1q n−1 = 2.( )n−1 n 1 3 3 n −1 1 2(1 − ( )10 ) 1 3 b) S10 = = 3(1 − 10 ) 1 0,5 3 1− 3 Câu x − 2 x2 − 1 x2 − 2 x2 + 1 = lim lim 2 2 0,5 x x 1 x − 12 x + 11 ( x 2 − 12 x + 11)( x + 2 x 2 − 1) x1 − (1 + x ) 1 = lim = 0,5 10 ( x − 11)( x + 2 x 2 − 1) xx 1 1. x x 2 hàm số liên tục Câu 0,25 3 3x + 2 − 2 3( x − 2) 3 1 Ta có x + 2 x + x − 6 = x 2+ = lim+ 2 lim 0,25 ( x − 2)( x + 3)( 3 (3 x + 2)2 + 3 3 x + 2.2 + 4) 20 1 1 lim ( mx + ) = 2m + = f (2) 0,25 4 4 x − 2− 1 1 1 Để hàm số liên tục trên R thì 2m + = �m = − 0,25 4 20 10 0,25 2.Đặt f ( x ) = x 5 − 5 x 4 + 4 x − 1 . Hàm số f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [ 0; 5] 1 23 f (0) = −1, f ( ) = 0,25 2 32 0,25 f (1) = −1, f (5) = 19 1 1 f (0). f ( ) < 0; f ( ). f (1) < 0; f (1). f (5) < 0 0,25 2 2 Suy ra phương trình có 3 nghiệm trên (0; 5). Câu 0,5 x2 + 2x + 5 a) f '( x ) =+ −1 ;x 4 ( x + 1)2 Với x x −1 x2 + 2 x + 5 y' > 2 � >2 ( x + 1)2 0,5 � x2 + 2 x − 3 < 0 � −3 < x < 1 Bpt có nghiệm x � −3; −1) �( −1;1) ( =x = 0 0,5 0 b) f '( xo ) = 5 � 4 x0 + 8 x0 = 0 � � 2 =x0 = −2 0,25 +) với x0 = 0 phương trình tiếp tuyến là: y= 5x – 3 0,25 +) với x0 = −2 phương trình tiếp tuyến là : y= 5x + 13
a)Ta có SA ⊥ ( ABCD) � SA ⊥ AB, SA ⊥ AD � ∆SAB, ∆SAD vuông tại A. Câu 0,25 ⊥BC ⊥ AB 5 � BC ⊥ SB � ∆SBC vuông tại B � 0,25 ⊥BC ⊥ SA ⊥CD ⊥ AD � CD ⊥ SD � ∆SCD vuông tại D � 0,25 ⊥CD ⊥ SA b) ⊥AH ⊥ SB � AH ⊥ SC � 0,25 ⊥AH ⊥ BC ⊥AH ⊥ SC � SC ⊥ ( AHK ) � ( SAC ) ⊥ ( AHK ) � 0,5 ⊥AK ⊥ SC c) SC có hình chiếu là SB trên mặt phẳng (SAB) nên góc giữa SC và (SAB) là góc (SC, SB) 0,5 1 ^ xét tam giác SBC có SB = a 2, SC = a 3 � s in S = 3 d) Ta có ( SAN ) ⊥ ( ABCD), (SDMuuur uuuu ) = DM do đó ) �( ABCD r 0,5 ( SMD) ⊥ ( SAN ) � AN ⊥ DM � AN .DM = 0 uuu uuu uuu uuuu uuu uuuu uuu uuuu uuu r r r r r r r r r Ta có AN = AB + BN , DM = DA + AM = DA + BM − BA uuu uuuu rr 1 AN .DM = 0 � k = 0,5 2 Câu Ta có 6 3 f '( x ) = (2m − 1)cos x + (2m + 1)sin x − (2m 2 + ) 0,5 2 3 f '( x ) = 0 � (2m − 1)cos x + (2m + 1)sin x = 2m 2 + 2 để phương trình có nghiệm đk là 3 0,25 (2m − 1)2 + (2m +1 2 (2m 2 + )2 1) 2 1 0,25 � 16m 4 − 8m 2 + 1 � � m = � 0 2