Đề kiểm tra môn: Toán khối 11 (Chương 3, Hình học)

Chia sẻ: Trần Hồng Hạnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

144
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo "Đề kiểm tra môn: Toán khối 11" chương 3, Hình học sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra môn: Toán khối 11 (Chương 3, Hình học)

ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 1 1 1 3 Vecto trong không gian 1đ 1đ 1đ 3đ 1 1 1 Hai đường thẳng vuông góc 1đ 2đ 3đ 1 1 3 Đường thẳng vuông góc với mp 2đ 2đ 4đ 2 2 3 7 Tổng 2đ 5đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA r uuuur Câu 1 : (3đ). Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Đặt a = AA ' , r uuur r uuur b = AB , c = AC . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và B’C’. r r r Biểu diễn theo a , b , c các vecto sau: uuuur ur 1) B ' C ; 2) IJ Câu 2 : (7đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA = a 2 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng: 1) ∆SBC vuông
2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD) 3) AH vuông góc với mp(SBC) 4) HK vuông góc với SC ĐÁP ÁN Điể Câu Nội dung m I uuuur uuuur uuur uuur r r r 1) B ' C = B ' B + BA + AC = c − a − b 1đ ur uur uuur 1 uuur uur 1 uuur uuur r 1 r r uur IJ = IC + CJ = ( BC + a) = ( BA + AC + a) = ( a − b + c) 1đ 2) 2 2 2 II BC ⊥ AB BC ⊥ SA 2đ 1) �� BC ⊥ ( SAB) � BC ⊥ SB � ∆SBC vuông SA �AB = A ﾷ ϕ = SCA 2) SA a 2 2đ tan ϕ = = = 1 � ϕ = 450 AC a 2 AH ⊥ SB AH ⊥ BC �� AH ⊥ ( SBC ) 3) SB �BC = B 2đ SC ⊥ ( AHK ) � SC ⊥ HK 1đ 4) ĐỀ 2 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 2 1 3 Hai đường thẳng vuông góc 2đ 2đ 4đ 1 1 1 Góc giữa 2 đường thẳng 1đ 1đ 1đ 1 1 1 3 Đường thẳng vuông góc với mp 1đ 1đ 2đ 4đ 3 3 2 7 Tổng 3đ 4đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và SA =a 6 . 1) Chứng minh BC ⊥ ( SAB); BD ⊥ ( SAC ) . 2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của ∆ SAB và ∆ SAD. Chứng minh SC ⊥ MN. 3) Tính góc giữa SC và (ABCD). 4) Tính góc giữa SB và CD. ĐÁP ÁN Nội dung Điểm
S N M 1đ A D B C a BC ⊥ AB ( SAB ) SA ⊥ ( ABCD ) �� BC ⊥ SA �( SAB ) * BC ( ABCD) AB �SA = A � BC ⊥ ( SAB ) 1,5đ * BD ⊥ AC ( SAC ) (gt) BD ⊥ SC ( SAC ) ( Định lý 3 đường vuông góc). AC �SC = C 1,5đ � BD ⊥ ( SAC ) b SM SN 1,5đ ∆SAB = ∆SAD � SM = SN ; SB = SD � = MN // BD ( Định lý Ta – SB SD 1,5đ lét) Mà BD ⊥ ( SAC ) � MN ⊥ ( SAC ) � MN ⊥ SC c (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SÂC = ϕ . 0,5đ SA a 6 tan ϕ = = = 3 � ϕ = 600 1đ AC a 2 d (SB;CD) = (SB;BA) = α 0,5đ SA a 6 tan α = 6 α = 67=0 48' 1đ BA a ĐỀ 3 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 2 1 3 Hai đường thẳng vuông góc 2đ 2đ 4đ 1 1 1 Góc giữa 2 đường thẳng 1đ 1đ 1đ 1 1 1 3 Đường thẳng vuông góc với mp 1đ 1đ 2đ 4đ 3 3 2 7 Tổng 3đ 4đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Câu 1:(4 đ) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD= 2 , CD=2. Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và AD Câu 2: (6 điêm) ̉ Cho hình chóp S.ABCD co SA ́ (ABCD), đay ABCD la ́ ̀ ̣ ̀ ượt la đ hinh vuông. Goi AM, AN lân l ̀ ̀ ường cao cua các tam giác SAB và ̉ SAD. Chưng minh: ́ a) BC ⊥ ( SAB) b) SC (AMN) ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm uuur uuur uuur uuur AD.BC Câu 1:cos( AD , BC )= uuur uuur 0.5 1 AD . BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AD . BC = AD .( AC AB )= AD . AC AD . AB = AD . AC cos( AD , AC 0.5 uuur uuur 0.5 uuur uuur ) AD . AB cos( AD , AB ). uuur uuur 0.5 Vì tam giác ACD vuông tại A nên cos( AD , AC )=0. uuur uuur 0.5 uuur uuur uuur uuur Nên AD . BC = AD . AB cos( AD , AB ) = 2 . 2 .cos600 = 1. 0.5
uuur uuur 1 1 Vậy cos( AD , BC )= = 2. 2 2 0.5 uuur uuur 0.5 Suy ra ( AD , BC ) = 1200 Nên góc giữa 2 đường thẳng BC và AD bằng 600 Câu 2: 2 Ve hinh ̃ ̀ S 0.5 a a) Chưng minh ́ BC ⊥ ( SAB ) 0.5 BC ⊥ AB 0.5 BC ⊥ SA N � BC ⊥ ( SAB ) M b) Chưng minh SC ́ (AMN) A D 0.5 b BC (SAB) 0.5 BC AM (1) 0.5 AM SB (gt) (2) B C 0.5 Từ (1) và (2) ta có AM SC 2.0 Tương tự, chứng minh được AN SC 0.5 Do đó, SC (AMN) ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Tên bài Giới hạn dãy số 1 1 1 1 Giới hạn hàm số 3 1 1 5 3 1 1 5
Giới hạn liên tục 1 1 2 3 1 4 Tổng 4 3 2 8 4 4 2 10 ĐỀ KIỂM TRA Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau: 6n 3 2n 1 x 7 x 5 2 a) lim b) lim c) lim 2n 3 n x 4 2x 8 x 1 x 1 d) xlim + ( x2 + x − x ) e) lim x 0 1 + 2 x − 3 1 + 3x x f) lim( 3n 3 5n 2 7) Câu 2:(3 điểm) x25x 6 , nêux 2 Cho f ( x) x 2 .Xét tính liên tục của hàm số tại điểm mx 1, nêux 2 xo 2. Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình : x 4 5 x 3 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (2;0). ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1a 6n 3 2n 1 1 (1đ) lim =3 2n 3 n ta có: xlim4 ( x 7) 3 >0, xlim4 (2 x 8) 0 , 2x+8
lim x + ( ) x 2 + x − x = lim x x2 x2 x x x2 x 1 2 0,5 1 + 2 x − 3 1 + 3x 2x 1 0,5 e lim =…= lim 3 2 3 x 0 x x 0 x( x 1 1)(1 1 3x 3 (1 3 x ) (1đ) 0,5 F lim( 3n 3 5n 2 7) = 1 1đ f(2) = lim x 2 ( mx 1) m 1 1 x2 − 4 (x − 2)(x + 2) lim f (x ) = lim = lim = lim(x + 2) = 4 1 2 x 2 x 2 x −2 x 2 (x − 2) x 2 (3đ) Do đó: lim f (x ) = f (2) m+1 = 4 m = 3 x 2 Vậy m = 3 thì hàm số f (x ) liên tục tại x0 = 2 1 Đặt f(x) = x 4 5 x 3 0 . f(x) liên tục trên ﾷ 0.5 3 f(2) >0, 0.5 (2đ) f(0)