Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lấp Vò 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Lấp Vò 1 có nội dung xoay quanh: biện luận số nghiệm phương trình, tính thể tích khối chóp... giúp cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lấp Vò 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …../12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 1 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 4 (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x3 − 3x 2 + m = 0 . Câu II (2.0 điểm) 3 − 1. Tính giá trị của biểu thức M = log 2 8 + log 5 1 −  1  5   125  32  2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm s ố y = f ( x) = x . ln x trên đoạn [1 ; e2] Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp (ABCD), cạnh bên SC = 2a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm 1. Phần 1 2x −1 Câu IVa. (1,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp x −1 tuyến với (C) biết tiếp tuyến song sog với đường thẳng (d): y = 2013 − x Câu Va: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 4 x +1 − 16 x = 3
 3x − 1 2/ Giải bất phương trình: log 1  − x + 2 ÷ ≤ −1 2   2. Phần 2 2x −1 Câu IVb. (1,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp x −1 1 tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y = x + 2013 . 4 Câu Vb: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = ( x + 1)e x . Chứng tỏ rằng: y '− y = e x 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y = kx tiếp xúc với đường cong (C): y = x 3 + 3x 2 + 1. Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
Câu Ý Nội dung Điểm I 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 (C) 2đ • Tập xác định: D = R • Giới hạn: xlim y = +∞ ; xlim y = −∞ →−∞ →+∞ 0.25 0.25 • Sự biến thiên: y ′ = −3 x 2 + 6 x 0.25 x = 0  y = −4 y ′ = 0 ⇔ −3 x 2 + 6 x = 0 ⇔  ⇔ x = 2 y = 0 • Bảng biến thiên: 0.25 x 0 2 - 0 + 0 - 0.25 +∞ y’ y 0 -4 trong khoảng ( 0; 2 ) Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến trong khoảng (−∞ ;0) và (2;+ ∞ . ) Hàm số đạt cực đại tại x = 2; yCD = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = −4 0.25 • Đồ thị: * Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0 ; 4) * Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (-1 ; 0) và (2 ; 0) * Điểm uốn: I (1; −2) 0.5 2 Biện luận số nghiệm phương trình x 3 − 3x 2 + m = 0 (1) 1.0 đ * Ta có: x 3 − 3x 2 + m = 0 ⇔ − x 3 + 3x 2 = m ⇔ − x 3 + 3x 2 − 4 = m − 4 0.25 Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m – 4. Số giao điểm chính là số nghiệm phương trình (1).  m − 4 < −4 m < 0 •  m − 4 > 0 ⇔  m > 4 Có một giao điểm. Phương trình (1) có 0.25   một nghiệm. S 0.25  m − 4 = −4  m=0 •  m − 4 = 0 ⇔  m = 4 Có hai giao điểm. Phương trình (1) có hai 0.25   nghiệm. 2 • A a −4 < m − 4 < 0 ⇔ 0 < m < 4 Có ba giao điểm. Phương trình (1) có D a ba nghiệm. B a a C