ĐỀ SỐ 15_Môn Toán

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để (Cm) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu . Câu II. (3,0 điểm) 1 Giải bất phương trình: 32x  2  2.6 x - 7.4 x  0 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y == hoành. 3. Cho a, b  0 và a + b =...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ SỐ 15_Môn Toán

Đ Ề SỐ 15 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 , 0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để (Cm) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu . Câu II. (3,0 điểm) 1 G iải bất phương trình: 32x  2  2.6 x - 7.4 x  0 x2  x  2 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y == và trục x3 hoành. 3. Cho a, b  0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1 ; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1). 1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 2. Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu Va. (1,0 điểm): 3 i 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =  1 i i 2. Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) x 1 y  1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thằng d1 : ,   1 2 1 x  2 y 1 z  1 d2 : .   1 1 2 1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. 2. Tìm tọa độ giao điểm A của d2 và mặt phẳng Oxy. Câu V.b (1,0 điểm). 2  i 1 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x =  1  2i 3i Đ Ề SỐ 16 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 , 0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) 1. K hảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. Câu II. (3 điểm) 1 G iải phương trình : 2 log 2  x 2  2   log x  2 4  5 2 dx 2 2. Tính tích phân: I  1 x( x3  1) x 1 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y  x2  x  1 Câu III. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng  . Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và  . II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)
x 1 y  2 z  1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đ ường thẳng d1 : ,   1 3 2  x  12  3t d2 :  y  t ,   z  10  2t  Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điểm A, B. 1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B. 2. Tính diện tích  AOB với O là gốc tọa độ. Câu V.a (1,0 điểm): 3 i 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =  1 i i 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  5 y  3 z 1 và mặt phẳng (  ) : 2x + y – z – 2 = 0 .   1 2 3 1 Tìm to ạ độ giao điểm I của đ ường thẳng d và mặt phẳng (  ). 2. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua I và vuông góc với đ ường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : x 2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = 0 .