zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 môn Giải toán bằng máy tính Casio (Vòng 2) - THPT Hàm Rồng (Thanh Hóa)

Chia sẻ: Tuan Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

211
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 môn Giải toán bằng máy tính Casio (Vòng 2) của Trường THPT Hàm Rồng (Thanh Hóa) kèm đáp án. Mời các quý thầy cô giáo cùng các em học sinh tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 môn Giải toán bằng máy tính Casio (Vòng 2) - THPT Hàm Rồng (Thanh Hóa)

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o thanh ho¸ ®Ò thi chän ®éi tuyÓn häc sinh giái líp 12 Tr−êng thpt hµm rång M«n: Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh Casio - Vßng 2. ................................. Thêi gian lµm bµi: 120 phót Ngµy thi: 03 / 12 / 2009 Chó ý : 1. ThÝ sinh chØ ®−îc sö dông m¸y tÝnh Casio f x - 570MS trë xuèng. 2. NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n. 3. NÕu tÝnh gãc th× tÝnh chÝnh x¸c ®Õn ®é, phót, gi©y. §Ò bµi KÕt qu¶ x2 Bµi 1 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè y = (C). x +1 T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm cña tiÕp tuyÕn víi (C) ®i qua ®iÓm A(1; -2). 2x − 3 Bµi 2 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè y = (C). T×m to¹ ®é hai ®iÓm A, B x −1 thuéc hai nh¸nh kh¸c nhau cña (C) sao cho ®é dµi ®o¹n AB ng¾n nhÊt. Bµi 3 ( 2 ®iÓm ) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. BiÕt P(1) = -1807, P(2) = -14893, P(2008) = -8086401493, P(2010) = 8130602003. H·y tÝnh: P(2009) ? Bµi 4 ( 2 ®iÓm ) T×m nghiÖm x ∈ (0; π ) cña ph−¬ng tr×nh: 1 2 48 − − (1 + cot 2 x. cot x ) = 0 cos x sin 2 x 4 Bµi 5 ( 2 ®iÓm ) Cho a > 0, b > 0 vµ a + b = 1. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña biÓu thøc F = a12 + b12. 10  2 3 4 Bµi 6 ( 2 ®iÓm ) Cho P( x) = 1 + x− x  .  2 3  TÝnh tæng tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña c¸c sè h¹ng trong khai triÓn cña P(x). Bµi 7 ( 2 ®iÓm ) Cã 15 häc sinh giái líp A, 12 häc sinh giái líp B, 9 häc sinh giái líp C. TÝnh x¸c suÊt ®Ó chän ®−îc 10 em dù thi HSG tØnh cã ®ñ häc sinh 3 líp trªn biÕt kh¶ n¨ng cña c¸c em lµ nh− nhau. Bµi 8 ( 2 ®iÓm ) Cho ABC. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = 3DC. biÕt gãc A b»ng 400 vµ gãc ∠ BDC = 650. TÝnh sè ®o cña gãc BCA. Bµi 9 ( 2 ®iÓm ) Cho tø diÖn ABCD biÕt: AB = 10, BC = 11, CA = 12, DA = DB = DC = 9. TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD. x+x 3 Bµi 10 ( 2 ®iÓm) Cho hµm sè f ( x) = . x2 + 3 TÝnh tæng: S = f (cot 2 1) + f (cot 2 2) + f (cot 2 3) + ... + f (cot 2 99) + f (cot 2 100)
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o thanh ho¸ §¸p ¸n ®Ò thi chän ®éi tuyÓn häc sinh giái 12 Tr−êng thpt hµm rång M«n: Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh Casio - Vßng 2. ................................. Thêi gian lµm bµi: 120 phót Ngµy thi: 03 / 12 / 2009 Chó ý : 1. ThÝ sinh chØ ®−îc sö dông m¸y tÝnh Casio f x - 570MS trë xuèng. 2. NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n. 3. NÕu tÝnh gãc th× tÝnh chÝnh x¸c ®Õn ®é, phót, gi©y. §Ò bµi KÕt qu¶ x1 ≈ -2,618034 x2 Bµi 1 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè y = (C). y1 ≈ -4,236068 x +1 x2 ≈ -0,381966 T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm cña tiÕp tuyÕn víi (C) ®i qua ®iÓm A(1; -2). y2 ≈ 0,236068 xA ≈ 1,563771 2x − 3 Bµi 2 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè y = (C). T×m to¹ ®é hai ®iÓm A, B yA ≈ 0,850443 x −1 xB ≈ 0,436229 thuéc hai nh¸nh kh¸c nhau cña (C) sao cho ®é dµi ®o¹n AB ng¾n nhÊt. yB ≈ 1,977984 Bµi 3 ( 2 ®iÓm ) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. BiÕt P(1) = -1807, P(2) = -14893, P(2008) = -8086401493, P(2010) = 8130602003. = 9992009 H·y tÝnh: P(2009) ? Bµi 4 ( 2 ®iÓm ) T×m nghiÖm x ∈ (0; π ) cña ph−¬ng tr×nh: x1 ≈ 0,392699 x2 ≈ 1,178097 1 2 48 − − (1 + cot 2 x. cot x ) = 0 x3 ≈ 1,963495 cos x sin 2 x 4 x4 ≈ 2,748894 Bµi 5 ( 2 ®iÓm ) Cho a > 0, b > 0 vµ a + b = 1. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá MaxF = 1 nhÊt cña biÓu thøc F = a12 + b12. minF ≈ 0,000488 10  2 3 4 Bµi 6 ( 2 ®iÓm ) Cho P( x) = 1 + x− x  .  2 3  ≈ 3,387260 TÝnh tæng tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña c¸c sè h¹ng trong khai triÓn cña P(x). Bµi 7 ( 2 ®iÓm ) Cã 15 häc sinh giái líp A, 12 häc sinh giái líp B, 9 häc sinh giái líp C. TÝnh x¸c suÊt ®Ó chän ®−îc 10 em dù thi HSG tØnh cã ®ñ häc ≈ 0,957719 sinh 3 líp trªn biÕt kh¶ n¨ng cña c¸c em lµ nh− nhau. Bµi 8 ( 2 ®iÓm ) Cho ABC. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = 3DC. ≈ 102039’9,7” biÕt gãc A b»ng 400 vµ gãc ∠ BDC = 650. TÝnh sè ®o cña gãc BCA. Bµi 9 ( 2 ®iÓm ) Cho tø diÖn ABCD biÕt: AB = 10, BC = 11, CA = 12, DA ≈ 108,581479 = DB = DC = 9. TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD. x+x 3 Bµi 10 ( 2 ®iÓm) Cho hµm sè f ( x) = . x2 + 3 ≈ 24,566849 TÝnh tæng: S = f (cot 2 1) + f (cot 2 2) + f (cot 2 3) + ... + f (cot 2 99) + f (cot 2 100)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.