S GD-ĐT THÁI NGUYÊNỞ
TR NG THPT L NG PHÚƯỜ ƯƠ
Đ KI M TRA H C K 2 - NĂM H C 2017-2018Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
MÔN: TOÁN L P 11Ớ
Th i gian làm bài: 90 phút; (50 câu tr c nghi m)ờ ắ ệ
Mã đ: 357ề
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
H , tên thí sinh:..................................................................... S báo danh: .............................ọ ố
Câu 1: Tính vi phân c a hàm s ủ ố
siny x x
=
.
A.
cosdy x xdx
=
B.
(sinx )dy x dx
= +
C.
(sinx cos )dy x dx
= +
D.
(sinx cos )dy x x dx
= +
Câu 2: Tính gi i h n:ớ ạ
2
3
1
3
lim ?
2
−
−=
+
x
x
x
A. 1B. -1,5 C. -2 D. 2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, ạ
( )SA ABCD
⊥
,
3SA a
=
. Tính
góc gi a SD và (ABCD):ữ
A.
0
60
B.
0
90
C.
0
30
D.
0
45
Câu 4: Ch n k t lu n ọ ế ậ đúng trong các k t lu n sau:ế ậ
A.
2
2
2
lim 0
4
x
x
x
−
+=
−
B.
C.
2
2
2 1
lim 4 2
x
x
x
−
+ −
=
−
D.
2
2
2 1
lim 4 4
x
x
x
−
+ −
=
−
Câu 5: Tính đo hàm c a hàm sạ ủ ố:
2
sin 2x.y
=
A.
' 2cos 2x.y
= −
B.
' 2sin 4x.y
=
C.
' 4sin 2 .y x
=
D.
' 2sin 4x.y
= −
Câu 6: Trong các gi i h n sau, gi i h n nào b ng 0?ớ ạ ớ ạ ằ
A.
2
1
lim
4 1
n n
n
+ +
+
B.
2 3
lim
3 2
n n
n
−
+
C.
2
3
lim 1
n n
n
+
+
D.
( )
3
lim 3 1 n n
− +
Câu 7: Tính t ng c a c p s nhân lùi vô h n:ổ ủ ấ ố ạ
( )
n 1
n
1
1 1 1
, , ,..., ,...
2 4 8 2
−
−
−
A.
2
−
B. 2C. 1D. 1/3
Câu 8: Cho t di n ABCD có ứ ệ
( )AB BCD
⊥
. Trong tam giác BCD v các đng cao BE và DF ẽ ườ
c t nhau t i O. Trong m t ph ng (ACD) v DK vuông góc v i AC t i K. G i H là tr c tâm c a ắ ạ ặ ẳ ẽ ớ ạ ọ ự ủ
tam giác ACD; Trong các m nh đ sau m nh đ nào sai:ệ ề ệ ề
A.
( )OH ABD
⊥
B.
( ) ( )ADC ABE
⊥
,
( ) ( )ADC DFK⊥
C.
( )OH ACD
⊥
D.
DF AC
⊥
Câu 9: Cho hình chóp tam giác S.ABC có
( )SA ABC
⊥
. Tam giác ABC vuông cân t i C,ạ
3 , AC=aSA a=
. Góc t o b i hai m t ph ng (SBC) và (ABC) là:ạ ở ặ ẳ
A.
0
45
B.
0
60
C.
0
30
D.
0
90
Câu 10: Cho hinh chop
.S ABC
co
( )
SA ABC
⊥
va
AB BC
⊥
,
I
la trung điêm &
BC
. Goc gi a hai ư
măt phăng ' &
( )
SBC
va
( )
ABC
b ng goc nao sau đây? ằ
A.
ﾷ
SCA
B.
ﾷ
SCB
C.
ﾷ
SIA
D.
ﾷ
SBA
Câu 11: Tính gi i h n: ớ ạ
2
1
lim . 2 ?
+
� �
+ =
� �
� �
x
x
x
A.
0
B.
1
C.
2
D.
+
Câu 12: Tính gi i h n: ớ ạ
2
3
13
lim ?
3
+
−
+=
+
x
x x
x
A.
+
B.
15
2
C. -2 D.
−
Trang 1/5 - Mã đ thi 357ề
Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có
( )SA ABC
⊥
. Tam giác ABC vuông t i B, trong cácạ
m nh đ sau m nh đ nào sai:ệ ề ệ ề
A.
( )BC SAB⊥
B.
BC SA
⊥
C.
( )AC SAB⊥
D. T t c các m t c a hình chóp đu là các tam giác vuông.ấ ả ặ ủ ề
Câu 14: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
5 2 1y x x
= + −
.
A.
2
5 1
2 5 2 1
'x
y
x x
+
=+ −
B.
2
5 1
5 2 1
'x
y
x x
+
=+ −
C.
2
10 2
5 2 1
'x
y
x x
+
=+ −
D.
2
5 1
5 2 1
'x
y
x x
+
= − + −
Câu 15: Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có t t c các c nh đu b ng a; Kho ng cách gi aứ ề ấ ả ạ ề ằ ả ữ
CD và m t ph ng (SAB) b ng.ặ ẳ ằ
A.
6
3
a
B.
3
4
a
C.
3
3
a
D.
6
2
a
Câu 16: Cho hình lăng tr tam giác đu ụ ề
. ' ' 'ABC A B C
có c nh đáy b ng a và c nh bên b ng 0,5a;ạ ằ ạ ằ
Góc gi a hai m t ph ng (A’BC) và (ABC) có giá tr b ng.ữ ặ ẳ ị ằ
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
60
D.
0
75
Câu 17: Tính gi i h n: lim(ớ ạ
2
n 3n 1
+ +
– n)=?
A. 1,5 B. 3C. 0D. 1
Câu 18: Tính:
2
2 4 6 ... 2
lim 2 1
n
n n
+ + + +
+ +
A. -0,5 B. -0,25 C. 0,5 D. 0,25
Câu 19: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A.
3
lim
x
x
−
= +
B.
4
1
lim = 0
x
x
−
C.
3
lim = 0
x
x
+
D.
2
lim x
x
−
= +
Câu 20: Cho hàm s y = ố
3
1
x3 – 3x2 + 7x + 2. Ph ng trình ti p tuy n t i A(0; 2) là:ươ ế ế ạ
A. y = -7x + 2 B. y = 7x - 2 C. y = 7x +2 D. y = -7x -2
Câu 21: Trong các m nh đ sau m nh đ nào sai.ệ ề ệ ề
A. Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đng th ng thì chúng song song.ặ ẳ ệ ớ ộ ườ ẳ
B. Hai đng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đng th ng thì chúng song song v i nhau.ườ ẳ ệ ớ ộ ườ ẳ ớ
C. M t m t ph ng ộ ặ ẳ
( )
α
và m t đng th ng a cùng vuông góc v i đng th ng b thì ộ ườ ẳ ớ ườ ẳ
// ( )a
α
.
D. Cho hai đng th ng a và b song song v i nhau. N u có m t đng th ng d vuông góc v i a thì ườ ẳ ớ ế ộ ườ ẳ ớ
d vuông góc v i b;ớ
Câu 22: Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng.ệ ề ệ ề
A. Qua m t đng th ng, có duy nh t m t m t ph ng vuông góc v i m t đng th ng cho tr c.ộ ườ ẳ ấ ộ ặ ẳ ớ ộ ườ ẳ ướ
B. Qua m t đi m, có duy nh t m t m t ph ng vuông góc v i m t m t ph ng cho tr c.ộ ể ấ ộ ặ ẳ ớ ộ ặ ẳ ướ
C. Cho hai đng th ng a và b; N u có m t ph ng ườ ẳ ế ặ ẳ
( )
α
không ch a c a và b thì a và b chéo nhau.ứ ả
D. Qua m t đi m, có duy nh t m t m t ph ng vuông góc v i m t đng th ng cho tr c.ộ ể ấ ộ ặ ẳ ớ ộ ườ ẳ ướ
Câu 23: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ế ươ ế ế ủ
1
( ) : 1
x
C y x
+
=−
t i ạ
( )
2;3A
A.
0,5 0,5= − +y x
.B.
2 7y x= − +
.C.
0,5 1= +y x
.D.
2 1y x
= − +
.
Câu 24: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm O c nh a, góc ạ
ﾷ
0
60BAD
=
, có
SO
vuông góc m t ph ngặ ẳ
( )ABCD
và
;
=
SO a
Kho ng cách t O đn m t ph ng ả ừ ế ặ ẳ
( )SBC
b ng:ằ
A.
39
13
a
.B.
2
3
a
.C.
3
19
a
.D.
13
39
a
.
Trang 2/5 - Mã đ thi 357ề
Câu 25: Cho hình chóp tam giác đu S.ABC có c nh đáy b ng 3a, c nh bên b ng 2a. Kho ngề ạ ằ ạ ằ ả
cách t S t i m t ph ng đáy là:ừ ớ ặ ẳ
A. 2a B.
a
C.
2
3
a
D.
3
2a
Câu 26: Tìm m đ hàm s ể ố
( )
2
2 3 , 3
3
4 2 , 3
x x x
f x x
x m x
− −
=−
− =
liên tuc t i ' ạ .
A. 4B. -4 C. 3D. 1
Câu 27: Cho hình chóp t giác đu S.ABCD, H là giao đi m c a AC và BD; Ch n m nh đ saiứ ề ể ủ ọ ệ ề
trong các m nh đ sau:ệ ề
A. Kho ng cách t C đn m t ph ng (SAB) g p hai l n kho ng cách t H đn m t ph ng ả ừ ế ặ ẳ ấ ầ ả ừ ế ặ ẳ
(SAB);
B. Kho ng cách t H đn m t ph ng (SAB) b ng đ dài đo n th ng HAả ừ ế ặ ẳ ằ ộ ạ ẳ ;
C. Kho ng cách gi a đng th ng CD và (SAB) b ng kho ng cách t D đn (SAB);ả ữ ườ ẳ ằ ả ừ ế
D.
( )AH ABCD⊥
Câu 28: Tính đo hàm c p 2 c a hàm s ạ ấ ủ ố
y sin cos .x x
= +
A.
sin cosx x
− −
.B.
0
.C.
sin cosx x
− +
.D.
cos sinx x
−
.
Câu 29: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, ứ ạ
( )SA ABCD
⊥
và
2SA a
=
. G i ọ
( )
α
là góc gi a (SBC) và (SCD). Giá tr c a ữ ị ủ
cos
α
b ng:ằ
A.
3
6
B.
1
4
C.
3
3
D.
1
3
Câu 30: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
3
5 4 10y x x
= − +
t i ạ
2x
=
b ng:ằ
A. 57 B. 59 C. 56 D. 58
Câu 31: Tìm đo hàm c p ạ ấ c a hàm s : ủ ố
= − +
3 2
2 4 1y x x
.
A.
=
( )
0.
n
y
B.
= − +
( ) 2
6 8 1.
n
y x x
C.
=
( )
12.
n
y
D.
= −
( )
12x 8.
n
y
Câu 32: Cho hình l p ph ng ậ ươ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Tính góc gi a hai đng th ng AB’ và BC’.ữ ườ ẳ
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
90
Câu 33: Tính gi i h n: ớ ạ
2
2
3 2
lim ?
6
+
− + =
+ −
x
x x
x x
A.
0
B. 0,2 C.
1
D.
1 / 3−
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đu S.ABC có c nh đáy b ng a; Hình chi u vuông góc c a tamề ạ ằ ế ủ
giác SAB xu ng m t ph ng (ABC) có di n tích b ng.ố ặ ẳ ệ ằ
A.
2
3
16
a
B.
2
3
12
a
C.
2
3
9
a
D.
2
3
6
a
Câu 35: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
2 3
x
yx
−
=+
là:
A.
2
7
2 3
'( )
yx
= − +
B.
2
4
2 3
'( )
yx
=+
C.
2
7
2 3
'( )
yx
=+
D.
2
4
2 3
'( )
yx
= − +
Câu 36: Cho t di n đu ABCD; G i I, J l n l t là trung đi m c a BC và AD; Ch n m nh đứ ệ ề ọ ầ ượ ể ủ ọ ệ ề
sai trong các m nh đ sau:ệ ề
A.
AC BD
⊥
B.
AB CD
⊥
C.
AD BC
⊥
D.
IJ AB
⊥
Câu 37: Cho hàm s ốf(x) xác đnh trên đo n ị ạ
[ ]
,a b
. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề đúng?
A. N u hàm s ế ố f(x) liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
,a b
và f(a).f(b) > 0 thì ph ng trình ươ f(x) = 0 không có
nghi m trong kho ng ệ ả
( )
,a b
.
Trang 3/5 - Mã đ thi 357ề
B. N u hàm s ế ố f(x) liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
,a b
và f(a).f(b) < 0 thì ph ng trình ươ f(x) = 0 có
nghi m trong kho ng ệ ả
( )
,a b
.
C. N u ph ng trình ế ươ f(x) = 0 có nghi m trong kho ng ệ ả
( )
,a b
thì hàm s ốf(x) ph i liên t c trênả ụ
kho ng ả
( )
,a b
.
D. N u ếf(a).f(b) < 0 thì ph ng trình ươ f(x) = 0 có ít nh t m t nghi m trong kho ng ấ ộ ệ ả
( )
,a b
.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, ạ
( )SA ABCD
⊥
,
3SA a
=
.
Góc gi a SC và (SAD) là góc có giá tr ữ ị
tan
b ngằ
A.
1
4
B.
3
3
C.
1
D.
1
2
Câu 39: Tính gi i h n: limớ ạ
n n
n n
4.3 7 ?
2.5 7
+=
+
A. 1/2 B. 7C. 2D. 1
Câu 40: M t v t r i t do có ph ng trình chuy n đng ộ ậ ơ ự ươ ể ộ
2
1
2
S gt
=
,
2
9 8, m/sg
=
và t tính b ngằ
s. V n t c t i th i đi m t=5s b ng:ậ ố ạ ờ ể ằ
A.
26 m/s
B.
19 m/s
C.
49 m/s
D.
25 m/s
Câu 41: Cho hàm s ố
2
1
1
x x
yx
+ +
=+
có đ th là (C); Ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi tồ ị ươ ế ế ủ ế
ti p tuy n đó đi qua đi m ế ế ể
( 1;0)A
−
là:
A.
3( 1)
4
y x
= +
.B.
37
4
y x
= − −
.C.
3( 1)
4
y x
= −
.D.
3
34
y x
= +
.
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh a; G i ạ ọ M và N l n l t làầ ượ
trung đi m c a các c nh ể ủ ạ AB và AD; H là giao đi m c a ể ủ CN v i ớDM. Bi t ếSH vuông góc v i m tớ ặ
ph ng ẳ
( )ABCD
và
3SH a
=
. Kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ DM và SC theo a b ng:ằ
A.
3
19
a
.B.
2
3
a
.C.
2 3
19
a
.D.
19
3
a
.
Câu 43: Trong các hàm s sau, hàm s nào liên t c trên ố ố ụ
ﾷ
?
A.
cot y x
=
B.
4
y x x
= −
C.
2 1
1
x
yx
−
=−
D.
1 y x
= +
Câu 44: Đo hàm c a hàm sạ ủ ố:
cos 2y x x
= − +
là:
A.
' 2sin 2 1.y x
= − +
B.
' 4sin 2 1.y x
= +
C.
' 1.y
=
D.
' 2sin 2 1.y x
= +
Câu 45: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
1 3( )( )y x x
= − −
.
A.
4'y x
= −
B.
1'y x
= −
C.
2 4'y x
= −
D.
3'y x
= −
Câu 46: Hàm s y = xố2.cosx có đo hàm là:ạ
A. y’ =
2
2 cos sinx x x x−
B. y’ = 2xsinx + x2cosx
C. y’ = 2xcosx + x2sinx D. y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 47: Tính gi i h n: ớ ạ
( ) ( )
( )
( )
2 3
4
2 1 1
lim ?
3 2
+ − =
− +
n n
n n
A. 1/3 B.
2
−
C. 2D. 1
Câu 48: Cho hàm s ố
3 2
5 2y x x= − +
có đ th là (C); Có m t ph ng trình ti p tuy n c aồ ị ộ ươ ế ế ủ
(C) bi t ti p tuy n đó song song v i đng th ng ế ế ế ớ ườ ẳ
3 2017y x
= − +
là:
A.
3 0,5= − +y x
.B.
2 1y x
= − +
.C.
2 7y x= − +
.D.
3 7y x
= − −
.
Câu 49: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề đúng?
A.
lim 0,( 1)
n
q q
= <
B.
lim 0, (q 1)
n
q
= >
Trang 4/5 - Mã đ thi 357ề
C.
1
lim , ( )
k
k
n
+
= + ﾷ
D.
1
lim 1
n=
Câu 50: Cho hàm s ố
2
2
cos
( ) 1 sin
x
y f x x
= = +
. Bi u th c ể ứ
'
( ) 3f ( )
4 4
f
π π
−
b ngằ
A.
8
3
−
.B.
3
.C.
8
3
.D.
3−
.
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 357ề