zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (Đề đề nghị) - Trường THCS Lý Thường Kiệt

Chia sẻ: Ho Viet A | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

53
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu tham khảo dành cho học sinh trong quá trình học tập, củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 9. Đồng thời phục vụ tốt cho giáo viên trong việc đánh giá, phân loại học sinh theo năng lực môn Toán lớp 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (Đề đề nghị) - Trường THCS Lý Thường Kiệt

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút) Họ và tên GV ra đề: Phan Thị Thu ĐỀ ĐỀ NGHỊ Đơn vị: Trường THCS Lý Thường Kiệt Câu 1 (3 điểm) Cho đa thức f(x) = x 4 + 6x 3 + 11x 2 + 6x a) Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử. b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x thì f(x) + 1 luôn có giá trị là một số chính phương. Câu 2 (4 điểm) a)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 11x – 20y = 49. b) Cho x  3  5  2 3  3  5  2 3 . Tính giá trị của biểu thức 2 A  x  2x  2 Câu 3 (5 điểm) 3x 2 a) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn y 2 + yz + z 2 = 1 - . Tìm giá trị nhỏ nhất 2 và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + z . b) Chứng minh rằng: Nếu các số dương a, b, c có tổng a + b + c = 1 thì 1 1 1   9 a b c Câu 4: (8 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong tam giác ABC. a) Giả sử BPC = 1350. Chứng minh rằng AP2 = CP2 + 2BP2. b) Các đường thẳng AP và CP cắt các cạnh BC và AB tương ứng tại các điểm M và N. Gọi Q là điểm đối xứng với B qua trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng khi P thay đổi trong tam giác ABC, đường thẳng PQ luôn đi qua D. 2. Cho tam giác ABC, lấy điểm C1 thuộc cạnh AB, A1 thuộc cạnh BC, B1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA1, BB1, CC1 không lớn hơn 1. 1 Chứng minh rằng SABC  (SABC là diện tích tam giác ABC). 3 . ……Hết……

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.