Đề chẵn
1/2
BỘ TÀI CHÍNH
HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
Số hiệu đề: 04/2021 - 2022
Đề thi môn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ
THỐNG KÊ TOÁN
Hệ đào tạo: Chính quy
Hình thức thi: Bài tập lớn
Thời gian hoàn thành bài thi: 01 ngày
Câu 1: Trong khoảng thời gian T, xác suất để cổ phiếu X, Y, Z tăng giá lần lượt là 0,4;
0,5; 0,6.
a) Tính xác suất để trong khoảng thời gian T có đúng một cổ phiếu trong ba cổ phiếu này
tăng giá.
b) Nếu trong khoảng thời gian T có đúng một cổ phiếu trong ba cổ phiếu này tăng giá thì
khả năng cao nhất cổ phiếu đó là cổ phiếu nào?
Câu 2: Một hộp có 16 sản phẩm loại I, 4 sản phẩm loại II. Người bán hàng có hai
phương án bán hàng như sau:
Phương án 1: Khách hàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 sản phẩm của hộp sản phẩm đó.
+ Nếu cả 2 sản phẩm đó đều là sản phẩm loại I thì khách hàng sẽ mua cả hộp sản
phẩm với giá 15 nghìn đồng/1 sản phẩm.
+ Nếu cả 2 sản phẩm đó đều là sản phẩm loại II thì khách hàng sẽ mua cả hộp sản
phẩm với giá 13 nghìn đồng/1 sản phẩm.
+ Nếu trong 2 sản phẩm đó có cả 2 loại sản phẩm thì khách hàng sẽ mua cả hộp
sản phẩm với giá 14,5 nghìn đồng/1 sản phẩm.
Phương án 2: Bán riêng lẻ từng sản phẩm, mỗi sản phẩm loại I được bán với giá 15
nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại II được bán với giá 13 nghìn đồng (Khách hàng mua hết
cả 20 sản phẩm).
Hãy so sánh trung bình số tiền người bán hàng nhận được khi bán hàng theo phương án 1
với số tiền người bán hàng nhận được khi bán hàng theo phương án 2.
Câu 3: Tỷ lệ sản phẩm không đạt yêu cầu của mỗi kiện hàng là 2%.
a) Người ta lấy ngẫu nhiên 15 sản phẩm của một kiện hàng (Do số lượng sản phẩm trong
kiện hàng rất lớn nên 15 sản phẩm đó được coi như là lấy có hoàn lại 15 lần, mỗi lần lấy
1 sản phẩm). Tính xác suất để trong 15 sản phẩm lấy ra có không quá 1 sản phẩm không
đạt yêu cầu.
b) Nếu trong 15 sản phẩm lấy ra của một kiện hàng có ít nhất 1 sản phẩm không đạt yêu
cầu thì kiện hàng đó bị loại. Hỏi trong 100 kiện hàng thì khả năng cao nhất có bao nhiêu
kiện hàng bị loại?
Câu 4: Sản lượng trong 1 ngày của một dây chuyền sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có
phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn với sản lượng trung bình là 110 tấn và độ lệch tiêu
chuẩn là 4 tấn. Tỷ lệ sản phẩm đạt yêu cầu của dây chuyền sản xuất đó là 95%. Với mỗi
tấn sản phẩm đạt yêu cầu thì được lãi 3 triệu đồng. Với mỗi tấn sản phẩm không đạt yêu
cầu thì bị lỗ 15 triệu đồng. Tính xác suất để tiền lãi thu được trong ngày không dưới
218,4 triệu đồng.
