Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi TuyÓn sinh ®¹i häc ,cao ®¼ng n¨m 2002 §Ò chÝnh thøc
M«n thi : To¸n, Khèi D (Thêi gian lµm bµi : 180 phót)
_________________________________________
2
C©uI ( §H : 3 ®iÓm ; C§ : 4 ®iÓm ).
− = Cho hµm sè : y (1) ( m lµ tham sè ).
) ( − mx1m2 − 1x
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1) øng víi m = -1. 2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®−êng cong (C) vµ hai trôc täa ®é. 3. T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng y = . x
. 0 . C©u II ( §H : 2 ®iÓm ; C§ : 3 ®iÓm ). 1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh : ( x 2 −
)x3
x
− x3 ≥− 2x3 2 − = y4 y5 + 1x 2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh : 4 = .y + x 2 + x2 2 2 2 2
+ − =− C©u III ( §H : 1 ®iÓm ; C§ : 1 ®iÓm ). T×m x thuéc ®o¹n [ 0 ; 14 ] nghiÖm ®óng ph−¬ng tr×nh : 4x 3x2cos 4x3cos cos 0 .
=+− 2yx2 0
=− 0 ( m lµ tham sè ). vµ ®−êng th¼ng md : =+ 0 C©u IV ( §H : 2 ®iÓm ; C§ : 2 ®iÓm ). 1. Cho h×nh tø diÖn ABCD cã c¹nh AD vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC); AC = AD = 4 cm ; AB = 3 cm ; BC = 5 cm . TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A tíi mÆt ph¼ng (BCD). 2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz, cho mÆt ph¼ng (P) : ( ) −+ + 1mym1 )
) ( + x1m2 ( + + mx 2m4z1m2
n C2
2 n
0 n
n n
2
2
= + + + + 243 C4 C2 .... C .
= + . XÐt ®iÓm M chuyÓn ®éng trªn tia Ox vµ ®iÓm N chuyÓn ®éng trªn tia Oy sao cho 1 y 9
+ X¸c ®Þnh m ®Ó ®−êng th¼ng md song song víi mÆt ph¼ng (P). C©u V (§H : 2 ®iÓm ). 1 1. T×m sè nguyªn d−¬ng n sao cho n 2. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy , cho elip (E) cã ph−¬ng tr×nh x 16 ®−êng th¼ng MN lu«n tiÕp xóc víi (E). X¸c ®Þnh täa ®é cña M , N ®Ó ®o¹n MN cã ®é dµi nhá nhÊt . TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã . -------------------------HÕt-------------------------
Chó ý : 1. ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm c©u V 2. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh : ................................................................ Sè b¸o danh.............................
