zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

244
lượt xem 75
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần thứ ba năm học 2010 – 2011 môn toán trường thpt chuyên nguyễn huệ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2010 – 2011 CHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN NGUYỄN HUỆ KHỐI A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 1 Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  mx 3  (m  1) x 2  (4  3m) x  1 có đồ thị là (Cm) 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1 2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại duy nhất một điểm A có hoành độ âm mà tiếp tuyến với (Cm) tại A vuông góc với đường thẳng : x  2y  3  0. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2  x     2sin 2 x  t anx   4  2 2 xy  x  y  x  y  1 (x, y R) 2 2. Giải hệ phương trình:   x  y  x2  y   4 tan x .ln(cos x )  dx Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: cos x 0 Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; góc DAB  600 ; cạnh bên BB’= a 2 . Hình chiếu vuông góc của điểm D trên BB’ là điểm K 1 nằm trên cạnh BB’ và BK= BB' ; hình chiếu vuông góc của điểm B’ trên mặt phẳng (ABCD) 4 là điểm H nằm trên đoạn thẳng BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và DC’. Câu V: (1,0 điểm) Xét các số thực a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a 2  b 2  1; c  d  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M  ac  bd  cd . Câu VI (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn :(C): x 2  y 2  16 . Viết phương trình 1 chính tắc của elip có tâm sai e  biết elip cắt đường tròn (C) tại bốn điểm A, B, C, D sao cho 2 AB song song với trục hoành và AB = 2.CD. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hai đường thẳng: x 1 y 1 z x 1 y  2 z   ; d2 :   và mặt phẳng (P) : x  y  2 z  3  0 . d1 : 2 1 1 1 2 1 Viết phương trình đường thẳng  song song với (P) và cắt d1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho AB  29 Cho hai số phức z, z’ thỏa mãn z  z '  1 và z  z '  3 . Câu VII (1,0 điểm) Tính z  z ' ------------------------Hết---------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì them Họ và tên:………………………………………………..SBD:…………………… http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, B CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Víi m  1 ta cã y  x 3  x  1 . 3 * TËp x¸c ®Þnh: D = R 0,25 * Sù biÕn thiªn  Chiều biến thiên: y '  x 2  1 >0 x  + Hàm số luôn đồng biến trên + Hàm số có không cực đại và cực tiểu . 0,25  Giíi h¹n: lim y  ; lim y   . x   x   Bảng biến thiên: x - + y’ + 0,25 I-1 + y (1điểm) - Đồ thị: Đồ thị giao với Oy tại (0;1) y 1 0,25 O x Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+2y-3=0 có hệ số góc k=2. Gọi x là hoành độ tiếp 0,25 điểm thì: f '(x)  2  mx 2  2(m  1)x  (4  3m)  2  mx 2  2(m  1)x  2  3m  0 (1) Bài toán trở thành tìm tất cả các m sao cho phương trình (1) có đúng một nghiệm âm 0,25 Nếu m=0 thì (1)  2 x  2  x  1 loại 2  3m Nếu m  0 thì dễ thấy phương trình (1) có 2 nghiệm là x  1 hay x= 0,25 m I-2 m  0 (1điểm) 2  3m 0 do đó để có một nghiệm âm thì m  2 m  3 0,25 2 Vậy m  0 hay m  thì trên (C) có đúng một tiếp điểm có hoành độ âm thỏa yêu cầu đề 3 bài http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
www.VNMATH.com Điều kiện: cosx  0 0,25     sinx 2sin 2  x    2sin 2 x  t anx  1  cos  2 x    2sin 2 x   4  2 cos x  cos x  sin 2 x.cos x  2sin x.cos x  sinx 2 0,25  cos x  sinx  sin 2 x  cos x  sinx   0 II-1  (sinx  cos x)(1  sin 2 x)  0 (1điểm)   s inx   cos x  x    k  4  0,25 sin 2 x  1  2 x    l 2  x    l   2 4   x k 0,25 (thỏa mãn điều kiện) 4 2 2 2 xy  x  y  x  y  1 1 2   x  y  x2  y  2  0,25 Điều kiện: x + y > 0 2 xy 1   x  y   1  0   x  y   2 xy  x  y   2 xy   x  y   0 2 3  2 xy  x y   II-2   x  y   x  y   1  2 xy  x  y  1  0 2 (1điểm) 0,25   x  y  1  x  y  x  y  1  2 xy   0 (3)   Với x + y > 0 thì x  y  x  y  0 2 2 0,25 Nên (3)  x  y  1 thay vào (2) được  y 2  2 y  0 Hệ có 2 nghiệm (x;y) = (1;0); (x;y) = (-1; 2) 0,25 *Đặt t=cosx III  1 0,25 dt=-sinxdx , đổi cận x=0 thì t=1 , x  thì t  (1điểm) 4 2 1 1 2 ln t ln t Từ đó I     dt  dt 0,25 t2 t2 1 1 2 1 1 1 *Đặt u  ln t ;dv   du  dt ; v   dt t2 t t 1 1 0,25 1 1 1 2 1  t 2 dt   2 ln 2  t 1 Suy ra I   ln t 1  t 1 2 2 2 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
www.VNMATH.com 2 I  2 1 0,25 *Kết quả ln 2 2 a2 B' Ta có BK  ; trong tam giác vuông C' 4 A' a 14 D' BKD : DK  BD 2  BK 2  4 0,25 K B C IV (1điểm) H A D 3a 2 a 14 Ta có B ' K  ; trong tam giác vuông B’KD : B ' D  B ' K 2  KD 2  a 2 0,25 4 4 Suy ra  B’BD cân tại B’ do đó H chính là g iao điểm của AC và BD a 3 a 2 3 3a 3 VABCD. A ' B 'C ' D '  B ' H .S ABCD   0,25 2 2 4 a2 DC’//AB’ suy ra d ( DC '; B 'C )  d ( DC ';( AB ' C ))  d ( D ;( B ' AC )  d ( B ;( A ' AC ))  BH  0,25 2 (a 2  b 2 )(c 2  d 2 )  ac  bd Dấu bằng xảy ra khi ad = bc Nêu và chứng minh: 0,25 M  (a 2  b 2 )(c 2  d 2 )  cd  2d 2  6d  9  d 2  3d  f (d ) 0,25 3 9 1  2(d  ) 2  2 2 Ta có f '( d )  (2d  3) 2 2d  6d  9 0,25 V 3 9 (1 điểm) 1  2(d  ) 2  2 2  0 với mọi d nên dấu của f’(d) chính là dấu của : 2d+3 Để ý rằng 2d 2  6d  9 Bảng biến thiên của f(d) suy ra 3 96 2 f (d )  f ( )  2 4 0,25 96 2 3 3 1 đạt khi d   ;c= ;a=-b=  Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 4 2 2 2 x2 y 2 VI- 1 c1  2  1 , theo đề bài e   0,25 Giả sử elip có phương trình chính tắc (1 điểm) 2 a2 a b a 2  b2 1 c2 1 3     b2  a 2 0,25 2 2 a a 4 4 4 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
www.VNMATH.com x2 4 y 2 Suy ra elip có phương trình 2  2  1  3 x 2  4 y 2  3a 2 . Tọa độ các giao điểm A, B, a 3a  x 2  y 2  16 (1)  C, D của elip và đường tròn là nghiệm của hệ :  2 3 x  4 y  3a (2) 2 2  Do elip và đường tròn (C) cùng nhận trục hoành và trục tung làm trục đối xứng và AB // Ox nên A, B đối xứng với nhau qua Oy ; C, D đối xứng nhau qua Ox. 0,25 AB = 2CD  2 x  2.2 y  x 2  4 y 2 (3) 43 2 4 2 Từ (1) và (2) tìm được x 2  ;y  5 5 256 Thay vào (3) ta được a 2  0,25 15 x2 y2   1. Suy ra elip có phương trình 256 64 15 5 A  d1 suy ra A(1+2t ; -1+t ; t) ; B  d 2 suy ra B(1+t’ ; 2+2t’ ; t’) 0,25   AB(t ' 2t ;3  2t ' t ; t ' t ) .  (P) có VTPT n(1;1  2) 0,25      AB // (P) suy ra AB.n  0  t '  t  3 . Khi đó AB  (t  3; t  3; 3) Theo đề bài AB 2  29   t  3   t  3  9  29  t  1 2 2 0,25   Với t = 1 suy ra A(3 ;0 ;1) ; AB  4; 2; 3 VI-2  x  3  4t (1 điểm)  Suy ra  :  y  2t  z  1  3t  0,25   Với t = -1 suy ra A(-1 ;-2 ;-1) ; AB  2; 4; 3  x  1  2t  Suy ra  :  y  2  4t  z  1  3t  Đặt z  x  iy; z '  x ' iy ';  x, x ', y, y '  R  0,25  x2  y 2  1  z  z ' 1  2 0,25 x '  y '  1 2  VII. (1 điểm) z  z '  3   x  x '   y  y '  3 2 2 0,25   z  z '   x  x '   y  y '  2  x 2  y 2   2  x '2  y '2    x  x '   y  y ' 2 2 2 2 0,25  2.1  2.1  3  1 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.