intTypePromotion=3

Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 4

Chia sẻ: Duyrin10@gmail.com Duyrin10@gmail.com | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

0
29
lượt xem
1
download

Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 4

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới, nhằm giúp học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị thật tốt kỳ thi quan trọng, chúng tôi xin giới thiệu Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 4.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 4

  1.       ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014. Môn thi: TOÁN  Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 4­BB A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số  có đồ thị (Cm).     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.     2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  Câu II (2 điểm)       a) Giải phương trình:                              b) Giải phương trình :  Câu III (1 điểm)     Tính tích phân                Câu IV (1 điểm)  Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt  phẳng (ABC) trùng với tâm  O của tam giác ABC. Tính thể  tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa  AA’       và BC là  Câu V (1 điểm)          Cho x,y,z thoả mãn là các số thực: .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức                                                                           B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm)  a) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường  thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C.   b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;­2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với  O qua (ABC). Câu VIIa(1 điểm) Giải phương trình:,C. Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao  Câu VIb (2 điểm) a. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(­2;4),C(­1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  sao  cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau b.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:             Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình:  ­­­­­­­­­­Hết ­­­­­­­­­­ Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: …BB01064……..
  2. ĐÁP ÁN Câu I a) Đồ Học sinh tự làm 0,25 b)  0,5 y’ có  0,25  Hàm số đồng biến trên    0,25 Câu II a) Giải phương trình:  1 điểm PT 0,25 Nhận xét không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có: 0,25      ; 0,25 Xét khi 2m=5km, Xét khi =1+2m=7kk=2(m­3k)+1 hay k=2l+1& m=7l+3,  0,25 Vậy phương trình có nghiệm: ();() trong đó              b)  Giải phương trình :  1 điểm PT  0,25  . Đặt  Pt trở thành   Ta có: Pt trở thành   0,25 Ta có: Từ đó ta có phương trình có nghiệm : Thay vào cách đăt giải ra ta được phương trình có các nghiệm: 0,5 Câu III Tính tích phân  1 điểm
  3. Ta c ó =  0,25 Đặt u=;         Ta được:      =3 0,25        0,25       =3                               Vậy  I 0,25 Câu IV Gọi M là trung điểm BC ta thấy:       0,5  Kẻ (do  nhọn nên H thuộc trong đoạn AA’.) Do .Vậy HM là đọan vông góc chung của AA’và BC, do đó . Xét 2 tam giác đồng dạng AA’O và AMH, ta có:  0,5  suy ra  Thể tích khối lăng trụ:  Câu V 1.Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn .Chứng minh rằng: 1 điểm                                      Đặt  0,5 *Trước hết ta chưng minh: :Thật vậy  Do vai trò của a,b,c như nhau nên ta có thể giả thiết    hay a     =  ==
  4. = do a  *Bây giờ ta chỉ cần chứng minh:  với  a+2t=3 0,5 Ta có                           =                          = do 2t=b+c 
  5. *O’ đỗi xứng với O qua (ABC) H là trung điểm của OO’ 0,5 CâuVIIa Giải phương trình:,C. 1 điểm PT 0,25  Đặt . Khi đó phương trình (8) trở thành:      Đặt . Khi đó phương trình (8) trở thành 0,25                       Vậy phương trình có các nghiệm: ; 0,5 Câu VIb 1 điểm a)  Viết phương trình đường AB:  và  0,25 Viết phương trình đường CD:  và  Điểm M thuộc có toạ độ dạng:  Ta  tính được: 0,25         Từ đó:  0,5              Có 2 điểm cần tìm là:  b) 1 điểm Giả sử một mặt cầu S(I, R) tiếp xúc với hai đương thẳng d 1, d2 tại hai điểm  A và B khi đó ta luôn có IA + IB ≥ AB và AB ≥ dấu bằng xảy ra khi I là trung  điểm AB và AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 0, 25 Ta tìm A, B : 0,25      A d1, B d2 nên:  A(3 + 4t; 1­ t; ­5­2t), B(2 + t’; ­3 + 3t’; t’) (….)…           A(1; 2; ­3) và B(3; 0; 1)I(2; 1; ­1) 0,25 Mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; ­1) và bán kính R=        Nên có phương trình là:  0,25 CâuVIIb Giải bất phương trình     1 điểm Điều kiện: Bất phương trình  0.25 Nhận thấy x=3 không là nghiệm của bất phương trình.
  6. TH1 Nếu  BPT  Xét hàm số:     đồng biến trên khoảng  0,25                               nghịch biến trên khoảng   *Với :Ta có  Bpt có nghiệm   * Với :Ta có  Bpt vô nghiệm  TH 2 :Nếu  BPT  0,25                          đồng biến trên khoảng                                nghịch biến trên khoảng           *Với :Ta có  Bpt vô nghiệm          * Với :Ta có  Bpt có nghiệm  Vậy Bpt có nghiệm  0,25 Chú ý:Các cách giải khác cho kết quả đúng vẫn đươc điểm tối đa.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản