Trang 1/6 - Mã đề thi 001
TRƯỜNG THPT HÀM NGHI
TỔ: TOÁN
(50 câu)
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .........................
Mã đề thi
001
Câu 1: Cho số phức
53zi
. Phần thực của số phức
z
là
A. 3 B.
5
C.
5
D.
Câu 2: Kết quả
32
lim 1
 
xxx
bằng
A.

B. 0 C.
1
D.

Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Số các kết quả có thể xảy ra của phép
thử là
A. 36 B. 12 C. 18 D. 6
Câu 4: Thể tích khối nón có bán kính bằng
2a
và chiều cao bằng
là
A.
3
2a
B.
3
4a
C.
3
12 a
D.
3
a
Câu 5: Cho hàm số
y f x
xác định có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng về
cực trị của hàm số
fx
?
A. Hàm số
fx
đạt cực đại tại
1x
B. Hàm số
fx
đạt cực tiểu tại
2x
C. Hàm số
fx
đạt cực tiểu tại
1x
D. Hàm số
fx
đạt cực đại tại
2x
-2
-4
y
x
y=f(x)
O
1
-2
Câu 6: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
;.ab
Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
:,C y f x
trục hoành, hai đường thẳng
,x a x b
(như hình vẽ bên dưới). Giả sử
D
S
là diện
tích của hình phẳng
.D
Tính
D
S
.
A.
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x

.
B.
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x

C.
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x

D.
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x

Câu 7: Cho hàm số hàm số
y f x
liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
1 và 1.
Trang 2/6 - Mã đề thi 001
B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
3.
D. Hàm số đạt cực đại tại
0x
Câu 8: Cho
0a
và
1a
,
x
và
y
là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
log log log
a a a
x y x y
B.
log
log log
a
a
a
x
x
yy
C.
11
log log
a
a
xx
D.
log log log
a a a
xy x y
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số
3
( ) 4 2 3 f x x x
là
A.
42
3 x x x C
B.
42
3 x x x C
C.
42
3x x x
D.
42
3 x x x C
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(6; 2; 1)A
. Hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt
phẳng
(O )yz
là điểm
A.
0 2 1M( ; ; )
B.
6 0 1M( ; ; )
C.
(1;0;0)M
D.
6 2 0M( ; ; )
Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
34y x x
.
B.
42
44y x x
.
C.
32
34y x x
.
D.
42
2y x x
.
-2
-4
y
x
y=f(x)
O
1
-2
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
45
:2 1 3
x y z
d

. Đường thẳng d có
một vec tơ chỉ phương là:
A.
12;1;3u
. B.
22; 1;3u
. C.
34;5;0u
. D.
44; 5;0u
.
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
12
33
xx
là:
A.
;1
. B.
1; 
. C.
;1
. D.
;3
.
Câu 14: Cho khối trụ có bán kính mặt đáy bằng
2cm
, chiều cao bằng
3cm
. Thể tích của khối trụ
( theo
3
cm
) là:
A.
6
. B.
12
. C.
18
. D.
4
.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
3;0;0 , 0; 5;0 , 0;0;2A B C
. Mặt phẳng
ABC
có phương trình là
A.
1
3 5 2
x y z
. B.
1
3 5 2
x y z
. C.
1
3 5 2
x y z
. D.
1
3 5 2
x y z
.
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?
A.
21
2
x
yx
. B.
1
25
yx
. C.
256
3
xx
yx

. D.
2
2
3
5
x
yx
.
Câu 17: Cho hàm số
42
43y x x
. Số nghiệm của phương trình
30y
là
A.
0
. B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
23f x x x x
trên
1;3
bằng
A.
15.
B.
3.
C.
85
27
. D. 5.
Trang 3/6 - Mã đề thi 001
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
yx
và
yx
bằng
A.
1
3
. B.
1
5
. C.
1
6
. D.
1
7
.
Câu 20: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
22 5 0zz
. Giá trị của
22
12
zz
là
A.
5.
B.
. C.
4.
D.
5
Câu 21: Cho hình lập phương
1 1 1 1
.ABCD A B C D
. Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa
AC
và
11
BD
bằng 900.
B. Góc giữa
11
BD
và
1
AA
bằng 600.
C. Góc giữa
BD
và
11
AC
bằng 900.
D. Góc giữa
AD
và
1
BC
bằng 450.
D
1
C
1
B
1
A
1
B
A
C
D
Câu 22: Ông An gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất
0,59%/tháng. Nếu Ông An không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm ông An nhận được số
tiền gần nhất với số nào sau đây ?
A. 92576000 B. 80486000 C. 92690000 D. 90930000
Câu 23: Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 6 quả. Xác suất để 6 quả được chọn có 3 quả trắng, 2 quả đỏ, 1 quả xanh là.
A.
20
77
B.
1
33
C.
21
77
D.
24
77
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1;2;0)A
và
( 2;1;3)B
. Đường thẳng qua A và B
có phương trình là.
A.
13
2
3
xt
yt
zt


B.
13
2
3
xt
yt
zt


C.
13
2
3
xt
yt
zt


D.
13
2
3
xt
yt
zt


Câu 25: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
với
, 2AB a AD a
,
cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
SA a
. Gọi
P
là mặt phẳng qua
SO
và vuông góc với
.SAD
Diện tích thiết diện của
P
và hình chóp
.S ABCD
bằng
A.
23
2
a
B.
22
2
a
C.
2
2
a
D.
2
a
Câu 26: Với
n
là số nguyên dương thỏa mãn
32
2 100
nn
AA
, hệ số của số hạng chứa
5
x
trong
khai triển biểu thức
2
(1 3 ) n
x
là .
A. 61236 B. 61245 C. 4200 D. 34567
Câu 27: Tích tất cả các nghiệm phương trình
5 3 5 3
log log log logx x x x
bằng
A. 15 B. 20 C. 25. D. 30
Câu 28: Cho hai tam giác
ACD
và
BCD
nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và
AC AD BC
BD a
,
2CD x
. Với giá trị nào của
x
thì hai mặt phẳng
ABC
và
ABD
vuông góc với nhau?
A.
23
3
a
B.
2
a
. C.
2
2
a
D.
3
3
a
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
31
: 2 1 3
x y z
và mặt phẳng (P) :
0x y z
. Phương trình của mặt phẳng (Q) chứa
và hợp với (P) một góc nhỏ nhất là
Trang 4/6 - Mã đề thi 001
A.
3 9 10 0x y z
B.
4 3 9 0x y z
C.
3 9 10 0x y z
D.
4 9 0x y z
Câu 30: Cho hàm số
222 2 xxmxy
. Tất cả các giá trị của
m
để hàm số đạt cực đại tại
một điểm
02x
là
A.
2 10 2
3m
B.
2 10 2
3m
C.
2 10 2
3m
D.
2 10 2
3m
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2 2 2
21y x m x m
cắt trục
hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành phần
trên
Ox
có diện tích bằng
A.
0, 1mm
B.
1, 2mm
C.
1m
D.
2m
Câu 32: Biết
6
2
1
ln3 ln 2
2 1 4 1
dx ab c
xx
. Tính
32P a b c
A.
11P
B.
14P
C.
13P
D.
11P
Câu 33: Một khối nón có thể tích
100
81
. Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của khối
nón bằng
5
3
. Tính diện tích xung quanh của khối nón đã cho.
A.
10 5
3
xq
S
B.
10 5
9
xq
S
C.
10
3
xq
S
D.
10
9
xq
S
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
22
11
1 4 2 2 2 2 4 0
xx
m m m

có nghiệm?
A. 8 B. 7 C. 9 D. 6
Câu 35: Tổng các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
55
4cos sin 4sin cosx x x x
2
sin 4mx
có nghiệm bằng
A.
3
B.
1
C. 3 D.
Câu 36: Giá trị của tham số
m
để đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
242
23
mx x m
yx
vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai là
A.
1m
B.
1m
C.
1
2
m
D.
m
Câu 37: Cho hàm số
fx
liên tục trên đoạn
0;1
và thỏa mãn
2
11
24
f x f x x
. Khi đó
1
0
f x dx
bằng
A.
B.
4
C.
3
D.
Câu 38: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
15z
và
12z z i
là số thực
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 39: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2 2
12 2018 2017
3
y x mx m x m
đồng biến trên các khoảng
3; 1
và
0;2
là đoạn
;ab
. Tính
22
ab
A.
22
10ab

B.
22
13ab
C.
22
5ab
D.
22
3ab
Trang 5/6 - Mã đề thi 001
Câu 40: Cho hàm số
1
1
x
yx
có đồ thị
C
và đường thẳng
:d y x m
. Biết rằng đường
thẳng
d
luôn cắt đồ thị
C
tại hai điểm phân biệt
,AB
với mọi tham số
m
. Đặt
12
,kk
tương ứng
là hệ số góc của các tiếp tuyến tại
,AB
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2018 2018
12
P k k
A.
min 1P
B.
min 3P
C.
min 4P
D.
min 2P
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
3;1;0A
và
9;4;9B
và mặt phẳng
: 2 1 0x y z
. Điểm
;;M a b c
sao cho
MA MB
đạt giá trị lớn nhất. Khi đó
abc
bằng
A.
0
B.
7
C.
4
D.
Câu 42: Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
3
33
1 5 3 2
8ln 3ln ln 6 2ln 3u u u u
và
13
nn
uu

,
1n
.
Đặt
12
....
nn
S u u u
. Giá trị nhỏ nhất của
n
để
15250
n
S
là
A.
99
B. 100 C. 101 D. 98
Câu 43: Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số
m
để hàm số
32
34y x mx
có 5 điểm cực
trị
A.
0
B.
1
C.
1
D. 2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1
31
:1 4 1
x y z
d

và
2
63
: 2 2
4
xt
d y t
zt

và mặt phẳng
: 2 2 3 0x y z
. Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với
cả hai đường thẳng
1
d
và
2
d
, cắt
theo một đường tròn có bán kính bằng
A.
2
B.
2
C.
35
2
D.
1
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
, đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên tạo với đáy
một góc bằng
thỏa mãn
22
sin 2 3
(
2
là góc tù). Gọi
là trung điểm của
SD
. Mặt phẳng
đi qua
BM
và song song với
AC
, cắt
SA
tại
P
và cắt
SC
tại
Q
. Tính thể tích khối chóp
.S BPMQ
A.
3
.9
S BPMQ
a
V
B.
3
.
2
9
S BPMQ
a
V
C.
3
.
2
9
S BPMQ
a
V
D.
3
.
22
9
S BPMQ
a
V
Câu 46: Cho số phức
z a bi
,ab
thỏa mãn
2
4
z
zi
là số thuần ảo. Khi
3 1 3 7P z i z i
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
3Q a b
A.
2Q
B.
10Q
C.
4
5
Q
D.
14Q
Câu 47: Cho hình lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Gọi
,IJ
lần lượt là trung điểm các cạnh
,BC CD
. Hình chiếu vuông góc của
'B
trên mặt phẳng
ABCD
trùng với giao điểm của
,AI BJ
. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
''BCC B
và
ABCD
, biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AD
và
AI
bằng
5
10
a
. Tính
.
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
60
D.
0
75