Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Hội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Hội” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Hội

TRƯỜNG THCS TÂN HỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 120 phút 1− x 15 − x 2 x +1 Bài I : (2 điểm) Cho hai biểu thức A = và B = + : 1+ x x − 25 x +5 x −5 (Với x 0 và x 25) 1. Tính giá trị của A tại x = 9; 2. Rút gọn B; 3. Tìm m để phương trình A – B = m có nghiệm. Bài II :(2,5 điểm) 1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 ngày xong. Nếu tổ I làm một mình trong 7 ngày, tổ II làm một mình trong 2 ngày thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc. 2. Để cứu một người ở ban công tầng 3 của một ngôi nhà bị hỏa hoạn, người ta bắc một chiếc thang AB. Biết độ cao ban công HB =12m và thang tạo với mặt đất góc ﾶ BAH = 720 Tính độ dài của thang (làm tròn đến cm). Bài III: (2,0 điểm) x − my = 2 1. Cho hệ phương trình: . mx + 2 y = 1 a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x; y ) sao cho x + y > 0; 2. Cho 3 đường thẳng (d1 ) : y = x + 2 , (d 2 ) : y = 2 x + 1 , (d3 ) : y = (m 2 + 1) x + m Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy. Bài IV : (3, 0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Điểm H nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy E nằm giữa H và C. Các tia AE, BE cắt đường tròn (O) thứ tự tại M và N ( Μ Α, N Β ) . Đường thẳng AN cắt CD tại I. 1) Chứng minh bốn điểm A,H,E,N cùng thuộc một đường tròn và B, M, I thẳng hàng ; 2) Chứng minh AN.AI = AH.AB và AN.AI + BM.BI = 4R2; 3) Chứng minh rằng khi H thay đổi trên đoạn thẳng OA (H vẫn nằm giữa O và A) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định. Bài V: (0,5 điểm) Giải phương trình x 2 − 2 x − 1 = (x 2 + 1) ( x + 1) ------------------------ HẾT ----------------------------- Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ......................................... Số báo danh .............................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1 Năm học: 2020 - 2021 Bài Câu NỘI DUNG Biểu điểm 1 Thay được x = 9 vào biểu thức A 0,25 (0,5đ) 1 Tính được A = và kết luận 2 0,25 2 1 1,0 Rút gọn được B = (1đ) x +1 3 Với x 0 và x 25 thì A - B = m (m+1) x = - m Bài I (0,5đ) 0,25 (2,0 đ) Trường hợp 1: Với m = -1: Phương trình vô nghiệm −m Trường hợp 2: Với m ≠-1: Phương trình có dạng x= m +1 Phương trình này có nghiệm thỏa mãn x 0 và x 25 −m 0 −1 < m 0 m +1 −5 0,25 −m m 5 6 m +1 Bài II 1 Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là x (ngày), đk: 0,25 (2,0đ) x > 12 (2,5 đ) Gọi thời gian tổ II làm một mình xong công việc là y (ngày), đk: y > 12 1 1 Một ngày tổ I làm được (công việc), tổ II làm được (công x y việc) 0,5 Vì cả hai tổ cùng làm trong 12 ngày thì xong công việc nên 1 1 1 1 1 ngày cả hai tổ làm được (công việc), ta có pt: + = 12 x y 12 (1) Vì tổ I làm trong 7 ngày, tổ II làm tiếp trong 2 ngày thì cả hai tổ 7 2 1 làm được một nửa công việc nên ta có phương trình: + = x y 2 (2) 1 1 1 + = x y 12 0,5 Từ (1) và (2) ta có hpt: 7 2 1 + = x y 2 Giải hpt tìm ra được x = 15 (TMĐK) và y = 60 (TMĐK) 0,5 Vậy tổ I làm một mình trong 15 ngày thì xong công việc, tổ II làm một mình trong 60 ngày thì xong công việc 0,25 Ta có : BH=ABsinA 12 = AB.sin 72 0,25
2 12 0.25 (0,5 đ) AB = 1262(cm) sin 72 1(1đ) a) Thay m=3 giải được nghiệm của hệ phương trình là 0,5 7 −5 ( ; ) 11 11 b) * Hệ phương trình có nghiệm với mọi m. m+4 x= 0,25 m2 + 2 * Giải hệ: . 1 − 2m y= 2 m +2 Bài III * x + y < 0 ta có: (2,0 đ) m + 4 1 − 2m − m + 5 0,25 + = 5 2 Tìm được tọa độ giao điểm của (d1 ) : y = x + 2 , (d 2 ) : y = 2 x + 1 (1đ) là (1; 3) 0,5 Lập luận tìm được m=-2 0,5 Bài IV 1 I (3,0 đ) (1,25 đ) C M N E 0,25 A B H O D Vẽ hình đúng đến câu 1 ﾶ ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ﾶ ANE = 900 0,25 AHE = 900 (gt CD ⊥ AB tại H) ﾶ Chứng minh bốn điểm A,H,E,N cùng thuộc một đường tròn 0,25 Có ﾶ AMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BM ⊥ AE 0,25 ∆IAB có BN ⊥ AI (cmt ), IH ⊥ AB ( gt ) BN cắt IH tại E E là trực tâm AE ⊥ BI BM ⊥ AE , BI ⊥ AE B, M , I thẳng hàng 0,25 2 ∆AHI : ∆ANB ( g .g ) 0,25 (1,0 đ) AH AI 0,25 = AN . AI = AH . AB AN AB
Chứng minh tương tự BM .BI = BH . AB 0,25 AN . AI + BM .BI = ( AH + BH ) . AB = AB. AB = 2R.2 R = 4 R 2 0,25 3 Vì AHEN là tứ giác nội tiếp ﾶﾶ NHE = NAE (0,75 1 ? 1 ﾶ 0,25 ? Mà NAE = sñ MN ﾶ NHE = sñ MN đ) 2 2 ﾶ 1 ﾶ Tương tự: EHM = sñ MN 2 0,25 ﾶﾶﾶ 1 ﾶ 1 ﾶﾶ NHM = NHE + EHM = sñ MN + sñ MN = sñ MN 2 2 ? ? Có NOM = sñ MN (góc ở tâm) ﾶﾶﾶ NOM = NHM (= sñ MN ) 0,25 N, H, O, M cùng thuộc một đường tròn đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN đi qua O cố định. Bài V (0,5 đ) ĐKXĐ : x −1 *Nhận xét : x 2 − 2 x − 1 = ( x 2 + 1) − 2( x + 1) Đặt a = x 2 + 1(a > 0), b = x + 1(b 0) Từ (1) ta có pt : a 2 − 2b 2 = ab a 2 − 2b 2 − ab = 0 (a + b)(a − 2b) = 0 0.25 vì a + b > 0 a − 2b = 0 x2 + 1 = 2 x + 1 x 2 + 1 = 4( x + 1) x2 − 4x − 3 = 0 0.25 Giải pt tìm và trả lời được pt có hai nghiệm là x1 = 2 + 7; x2 = 2 − 7 - Học sinh vẽ sai hình không chấm - Học sinh làm đúng theo cách khác cho điểm tương đương