Tr−êng THCS M thµnh
§Ò thi thö vµo líp 10 THPT n¨m
häc 2009 – 2010
M sè ®Ò 01
M«n thi: To¸n
Thêi gian: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. phÇn Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2 ®iÓm)
Em hy chän ph−¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng trong c¸c ph−¬ng ¸n (A, B, C, D) cña tõng c©u sau, råi ghi
ph−¬ng ¸n ® chän vµo bµi lµm.
C©u 1. BiÓu thøc
(
)
223.12 +− cã gi¸ trÞ b»ng:
A. 1 B. (- 1) C. 5 D. 3
C©u 2. Hµm sè y =
2
.xa
®ång biÕn trong kho¶ng x > 0 khi:
A. a
≠
0 B. a < 0 C. a > 0 D. a = 0
C©u 3. Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ph−¬ng tr×nh nµo kh«ng ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh bËc hai ?
A.
01
3
2
=+− x
x
B. x +
x
+1 = 0 C.
2
x
2
+1 = 0 D. x
2
+
5
x = 0
C©u 4. Cho Parabol (P): y = x
2
vµ ®−êng th¼ng (d): y = 2x – 1. Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. (d) c¾t (P) B. (d) kh«ng c¾t (P) C. (d) tiÕp xóc víi (P) D. C¶ A, B, C ®Òu sai
C©u 5. Cho ®−êng trßn (O; 5) vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y AB cña ®−êng trßn b»ng 3. §é dµi
cña d©y cung AB lµ:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
C©u 6. Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo lu«n lµ tø gi¸c néi tiÕp ?
A. H×nh b×nh hµnh B. H×nh thoi C. H×nh chö nhËt D. H×nh vu«ng
C©u 7. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã c¹nh AB = 1(cm), c¹nh AC = 2(cm). ®−êng cao AH
cña tam gi¸c ABC cã ®é dµi lµ ?
A.
5
12
(cm) B.
5
(cm) C.
7
(cm) D.
7
12
(cm)
C©u 8. Mét tø gi¸c néi tiÕp ®−êng trßn cã 4 ®Ønh chia ®−êng trßn ®ã thµnh 4 cung ¸o sè ®o lÇn
l−ît tØ lÖ víi 2; 5; 7; 4. Sè ®o cña cung nhá nhÊt b»ng:
A. 100
0
B. 80
0
C. 40
0
D. 20
0
II. phÇn tù luËn (8 ®iÓm)
C©u 1. Cho biÓu thøc: P =
+
−
−
−1
1
1.
1
1
2
xxx
a) Nªu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän biÓu thøc P. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó
P
= 1.
c) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc A =
)1(
)1(2
+
+
xP
P
nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 2. Hai vßi n−íc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã n−íc sau 4 giê th× ®Çy bÓ. NÕu c¶ hai vßi cïng
ch¶y trong 3 giê råi kho¸ vßi thø nhÊt l¹i th× vßi thø hai tiÊp tôc ch¶y thªm 2 giê n÷a míi ®Çy bÓ.
TÝnh xem mæi vßi ch¶y mét m×nh th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ.
C©u 3. Cho ph−¬ng tr×nh trïng ph−¬ng: x
4
– 5x
2
+ m = 0 (1) (Víi m lµ tham sè)
a) Gi¶i ph−¬ng tr×nh (1) Khi m = 4. b) T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
C©u 4. Cho ®−êng trßn (O; R). Tõ mét ®iÓm A n»m trªn ®−êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn Ax. VÏ ®−êng trßn
t©m I ®−êng kÝnh OA. §−êng th¼ng (d) cè ®Þnh qua A c¾t ®−êng trßn (I) t¹i C vµ c¾t ®−êng trßn
(O) t¹i D (C vµ D ®Òu kh¸c A). §−êng th¼ng OC c¾t Ax t¹i E.
a) Chøng minh: CA = CD tõ ®ã suy ra EA = ED.
b) Chøng minh: OAED lµ tø gi¸c néi tiÕp ®−êng trßn.
c) Gäi M lµ ®iÓm di ®éng trªn cung nhá AD cña ®−êng trßn (O). TiÕp tuyÕn cña (O) t¹i M
c¾t EA vµ ED lÇn l−ît t¹i P vµ Q. Chøng minh tam gi¸c PEQ cã chu vi kh«ng thay ®æi khi M
di ®éng trªn cung nhá AD.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HÕt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hä vµ tªn thÝ sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Sè b¸o danh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .