PHONG GIAO DUC ĐAO TAO QUÂN 6
Trường THCS Phú Định
ĐÊ THAM KHAO TUYÊN SINH 10 NĂM HOC: 2022
– 2023
MÔN TOÁN
Bai 1: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = – x + 2
a/ V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đ.ẽ ệ ụ ọ ộ
b/ Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ằ
Bai 2: (1,0đ) Cho ph ng trình xươ 2 – mx + m – 1 = 0 (1) v i m là tham s .ớ ố
a/ Ch ng t r ng ph ng trình (1) luôn có hai nghi mứ ỏ ằ ươ ệ x1, x2 v i m iớ ọ m.
b/ Tìm m đ ểx12 + x22 – 3x1x2 = 1
Bai 3: (1,0đ) Th c hi n ch ng trình khuy n mãi “Ngày ch nh t vàng”, m tự ệ ươ ế ủ ậ ộ
c a hàng đi n máy gi m giá 30% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 50 cái v i giá bánử ệ ả ớ
l tr c đó là 7 000 000 đ/cái. Đn tr a cùng ngày thì c a hàng đã bán đcẻ ướ ế ư ử ượ
20 cái và c a hàng quy t đnh gi m thêm 10% n a (so v i giá đã gi m l n 1)ử ế ị ả ữ ớ ả ầ
cho s tivi còn l i. H i c a hàng l i hay l bao nhiêu ti n khi bán h t lô hàngố ạ ỏ ử ờ ỗ ề ế
tivi đó, bi t r ng giá v n là 4 500 000 đ/cái tivi.ế ằ ố
Bai 4: (0,75đ) M t xe b n ch n c s ch cho m t khu chung c có 200 hộ ồ ở ướ ạ ộ ư ộ
dân. B n xe có kích th c nh hình v , m i đu c a b n xe là 1 n a hìnhồ ướ ư ẽ ỗ ầ ủ ồ ử
c u. Xe ch đy b n n c và l ng n c chia đu cho t ng h dân. Tínhầ ở ầ ồ ướ ượ ướ ề ừ ộ
xem m i h dân đc nh n bao nhiêu lít n c s ch. ỗ ộ ượ ậ ướ ạ
1,8m
3,62m
Bai 5: (1,0đ) Đu năm 2020, anh Nhân mua l i m t chi c máy tính xách tay cũầ ạ ộ ế
đã s d ng qua 2 năm v i giá là 21400000 đng. Cu i năm 2021, sau khi sử ụ ớ ồ ố ử
d ng đc thêm 2 năm n a, anh Nhân mang chi c máy tính đó ra c a hàng đụ ượ ữ ế ử ể
bán l i. C a hàng thông báo mua l i máy v i giá ch còn 17000000 đng. Anhạ ử ạ ớ ỉ ồ
Nhân th c m c v s chênh l ch gi a giá mua và giá bán nên đc nhân viênắ ắ ề ự ệ ữ ượ
c a hàng gi i thích v m i liên h gi a giá tr c a m t chi c máy tính xáchử ả ề ố ệ ữ ị ủ ộ ế
tay v i th i gian nó đc s d ng.ớ ờ ượ ử ụ
M i liên h đó đc th hi n d i d ng m t hàm s b c nh t là y = ax + bố ệ ượ ể ệ ướ ạ ộ ố ậ ấ
có đ th nh sau:ồ ị ư
P
N
M
Q
C
B
A
D
a) Xác đnh các h s a vàị ệ ố
b.
b) Xác đnh giá ban đu c a chi c máy tính xách tay đó khi ch a qua s d ng. ị ầ ủ ế ư ử ụ
Bai 6: (0,75đ) Đ trang trí phòng h c c a mình, b n Khánh s d ng gi yể ọ ủ ạ ử ụ ấ
màu, c t thành các hình sao. M t trong nh ng hình sao này b n Khánh v m tắ ộ ữ ạ ẽ ộ
hình vuông ABCD m i c nh 30 mm, v các cung tròn tâm A, B, C, D bán kínhỗ ạ ẽ
15 mm. Sau đó c t b các hình qu t xung quanh. Tính di n tích hình sao (làmắ ỏ ạ ệ
tròn đn mm), l y ế ấ
Bai 7: (1,0đ) B n An và m d đnh đi du l ch t i Nha Trang và Hu trong 6ạ ẹ ự ị ị ạ ế
ngày. Bi t r ng chi phí trung bình m i ngày t i Nha Trang là 1500000 đng,ế ằ ỗ ạ ồ
còn t i Hu là 2 000 000 đng. Tìm s ngày ngh t i m i đa đi m, bi t sạ ế ồ ố ỉ ạ ỗ ị ể ế ố
ti n mà h ph i chi cho toàn b chuy n đi là 10 000 000 đng.ề ọ ả ộ ế ồ
Bai 8: (3đ) Cho ∆ABC nh n, đng tròn (O) đng kính BC c t AB, AC l nọ ườ ườ ắ ầ
l t t i E và F. G i H là giao đi m c a BF và CE, AH c t BC t i D.ượ ạ ọ ể ủ ắ ạ
a) Ch ng minh: AH vuông góc v i BC và t giác AEHF n i ti p, xác đnh tâmứ ớ ứ ộ ế ị
K c a đng tròn này.ủ ườ
b) Ch ng minh: KE là ti p tuy n c a đng tròn (O) và năm đi m O, D, E, K,ứ ế ế ủ ườ ể
F cùng thu c m t đng tròn.ộ ộ ườ
c) Qua H v đng th ng vuông góc HO c t AB, AC l n l t t i M và N.ẽ ườ ẳ ắ ầ ượ ạ
Ch ng minh: HN = HN.ứ
H tế
ĐAP AN
Bài N i dungộĐi m ể
1
(1,5đ)
a)
1đ
(P): y = x2 (d) : y = – x + 2
x –4 –2 0 2 4 x 0 2
y 4 1 0 1 4 y 2 1
0,5đ
0,5đ
b)
0,5
đ
b) Ph ng trình hoành đ giao đi m c a (ươ ộ ể ủ P)
và (d)
x2 = – x + 2
x2 + x – 2 = 0
T a đ giao đi m c a (ọ ộ ể ủ P) và (d) là (2;1) và (– 4; 4)
0,25đ
0,25đ
2
(1,0đ)
a)
0,5
đ
x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a)
v i m i ớ ọ m.
V y ph ng trình (1) luôn có nghi m v i m i s ậ ươ ệ ớ ọ ố
th c ựm.
0,25đ
0,25đ
b)
0,5
đ
b) Áp d ng đnh lí Vi-et, ta có: ụ ị
= 1
V y ậm = 1, m = 4 thì =1.
0,25đ
0,25đ
3
(1,0đ)
Giá TV sau khi gi m 30% là:ả
7 000 000.(100% - 30%) = 4 900 000 (đ)
Giá TV sau khi gi m thêm 10% là:ả
4 900 000.(100% - 10%) = 4 410 000 (đ)
S ti n c a hàng thu đc khi bán h t lô hàng là: ố ề ử ượ ế
20. 4 900 000 + 30. 4 410000 = 230 300 000 (đ)
Ti n v n là: 50. 4 500 000ề ố
= 225 000 000 (đ) < 230 300 000 (đ)
V y c a hàng l i 5 300 000 khi bán h t lô hàngậ ử ờ ế
đó.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(0,75đ)
Th tích b n n c là: ể ồ ướ
L ng n c s ch m i h dân nh n đc là: ượ ướ ạ ỗ ộ ậ ượ
12 260:200 = 61,3 (m3)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
(1,0đ)
a)
0,5
đ
a) Theo đ bài, ta có h ph ng trình: ề ệ ươ
0,25đ
0,25đ
b)
0,5
đ
b) Ta có hàm s y = – 2200000.x + 25800000ố
V i x = 0 thì y = – 2200000.0 + 25800000 = 2580000ớ
V y giá ban đu c a chi c máy tính xách tay đó khi ậ ầ ủ ế
ch a qua s d ng là 25800000 đngư ử ụ ồ
0,25đ
0,25đ
6
(0,75đ)
Di n tích hình vuông ABCD: ệ
S1 = 302 = 900(mm2)
Di n tích m t hình qu t (AMQ ch ng h n):ệ ộ ạ ẳ ạ
Di n tích 4 hình qu t ệ ạ
(các hình qu t có di n tích b ng nhau):ạ ệ ằ
Di n tích hình sao:ệ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
7
(1,0đ)
G i x (ngày), y (ngày) l n l t là s ngày ngh t iọ ầ ượ ố ỉ ạ
Nha Trang và Hu (x, y ế N*)
K t lu n ế ậ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ