Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

a

2

6

2

a

2

P

:

a

0,

a

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày: 21/6/2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức

 1

a  3

 a

  

  

P

4 a 1. Rút gọn biểu thức P . 2012 2. Chứng minh rằng

 . 1

2

2

2

x

y

z

xy

yz

zx

,

x y z là các số dương. Chứng minh ,

.

Câu 2 (1,0 điểm) Cho Dấu “=” xảy ra khi nào ?

xy

  

x

y

19

Câu 3 (3,0 điểm)

2

2 x y

xy

84

  

2

2

1. Giải hệ phương trình : .

  .

 mx m

m 8

3

6

0

x

2. Tìm m nguyên để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên:  2

Câu 4 (1,0 điểm)

,

,

50

x y z t không âm, thỏa điều kiện: ,

Cho

t

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x  7 y    x   z 60     y 15 t     .  2A z y x

Câu 5 (1,0 điểm)

R 2 )

, một điểm M chạy trên cung nhỏ AB .

O , dây cung 

R 2

AB

;O R vẽ dây cung

Cho đường tròn  AB AB ( Xác định vị trí của M để chu vi MAB đạt giá trị lớn nhất. Câu 6 (2,0 điểm) . Các tiếp tuyến

,Ax By của đường tròn O .

Cho đường tròn  O cắt nhau tại M . Gọi I là trung điểm của MA và K là giao điểm của BI với   1. Gọi H là giao điểm của MO và AB . Kẻ dây cung KF đi qua điểm H . Chứng minh

Trang | 1

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807

rằng MO là tia phân giác của KMF . 2. Tia MK cắt đường tròn tại điểm C ( C khác K ). Chứng minh ABC cân tại A .

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-------HẾT------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Số báo danh: ..............................................

Chữ kí của giám thị 2: ...............................

Trang | 2

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807

Họ và tên thí sinh: ............................................. Chữ kí của giám thị 1: .......................................

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247

- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi

vào lớp 10 các trường chuyên.

- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong

những năm qua.

- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học

sinh giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết

quả tốt nhất.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Trang | 3

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807