MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - MÔN: TOÁN CHUYÊN
THỜI GIAN LÀM BÀI : 150 PHÚT
TT
Nội dung
kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
Tỉ lệ
%
tổng
điểm
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Số
CH
Số
điểm
Thời
gian
Số
CH
Số
điểm
Thời
gian
Số
CH
Thời
gian
Số
CH
Thời
gian
1
Rút gọn biểu
thức nhiều
biến có điều
kiện liên hệ
giữa các
biến
1
1
10
1
10
10
2
Hệ Phương
trình
1
1
10
1
15
10
3
Đa thức
1
1
10
1
15
10
4
Bất đẳng
thức
1
25
1
25
10
5
Hình học
phẳng
1
1
10
1
1
10
1
15
3
35
30
6
Số học
1
1
10
1
15
2
25
15
7
Tổ hợp
1
1
10
1
15
2
25
15
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT (BÀI THI MÔN CHUYÊN)
MÔN: TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
TT
Nội dung
kiến thức/
Kĩ năng
Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức
độ nhận thức
Tổng
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
1
Rút gọn biểu thức nhiều
biến có điều kiện liên hệ
giữa các biến
Thông hiểu:
-HS biết phát hiện và biến đổi
điều kiện liên hệ giữa các
biến,
-HS sử dụng kĩ năng phân tích
đa thức thành nhân tử, nhân,
chia, cộng, trừ đơn, đa thức.
1TL
1TL
2
Hệ Phương trình
Vận dụng:
-HS biến đổi hệ phương trình
về phương trình vô tỷ
-HS vận dụng kĩ năng giải
phương trình vô tỷ bằng
phương pháp nhân biểu thức
liên hợp.
1TL
1TL
3
Đa thức
Thông hiểu:
-HS biết và tính giá trị biểu
thức khi biết giá trị của ẩn.
-HS biết biến đổi , kết hợp các
biểu thức để đưa về dạng đề bài
yêu cầu.
1TL
4
Bất đẳng thức
Vận dụng cao:
-Hs có kĩ năng biến đổi linh
hoạt sử dụng bất đẳng thức
Cosi để tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức.
1TL
5
Hình học phẳng
Thông hiểu
-Hs có khả năng vẽ hình chính
xác.
-Hs biết sử dụng tam giác đồng
dạng trong chứng minh đẳng
thức hình học.
Vận dụng:
-Hs biết chứng minh tứ giác
nội tiếp, hai đường thẳng song
song và quan hệ song song và
vuông góc.
Vận dụng cao:
-Hs sử dụng kết quả chứng
minh câu a và b.
-Hs chứng minh tam giác đồng
dạng để suy ra các góc bằng
nhau.
1TL
1TL
1TL
3TL
6
Số học
Vận dụng:
-Hs có kĩ năng biến đổi đưa
một biểu thức về dạng bình
phương
Vận dụng cao:
-Hs sử dụng kĩ thuật đổi biến
-Hs sử dụng linh hoạt kiến thức
về số chính phương để giải
phương trình.
1TL
1TL
2TL
7
Tổ hợp
Vận dụng:
-Hs vận dụng nguyên lí
Drichle
Vận dụng cao:
-Hs vận dụng nguyên lí
Drichle
1TL
1TL
2TL
Tổng
3TL
4TL
4TL
11TL
Tỉ lệ %
30%
30%
40%
100%
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN
Năng lực
Cấp độ tư duy
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tư duy và lập luận
Toán học
1
(Câu 1a, 4a)
1
(Câu 4b)
0
Giải quyết vấn đề
Toán học
1
(Câu 2a)
3
(Câu 1b, 3a, 5a)
4
(Câu 2b, 3b, 4c, 5b)
Tổng
(Số lệnh hỏi của từng
cấp độ tư duy)
3
4
4
TRƯỜNG THCS GIA LẬP
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2025 – 2026
Bài thi môn chuyên: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 05 bài, trong 02 trang)
Bài 1 (2,0 điểm).
a) Cho ba số
,,abc
thỏa mãn
2025.ab bc ca+ + =
Tính giá trị biểu thức:
2 2 2
2 2 2
2025 2025 2025
a bc b ca c ab
Aabc
− − −
= + +
+ + +
b) Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2
2 4 3
3 4 4 1 2 0
y x y x
x y y x
+ + = +
− + + − − + =
Bài 2 (2,0 điểm).
a) Cho đa thức
( )
2
( ) *P x ax bx c a= + +
thỏa mãn
( ) ( )
9 6 2019PP−=
Chứng minh
( ) ( )
10 7PP−
là một số lẻ.
b) Cho a, b là hai số thay đổi thỏa mãn các điều kiện
0a
và
1ab+
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
8
4
ab
Ab
a
+
=+
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Cho biểu thức
( ) ( )
2025 2025 2025 2021 2021 2021
A a b c a b c
= + + − + +
với
,,abc
là các số nguyên
dương. Chứng minh rằng
A
chia hết cho
30
.
b) Tìm các nghiệm nguyên
( )
;xy
của phương trình
2020xy+=
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn,
.AB AC
Các đường cao
,,AD BE CF
của
tam giác
ABC
cắt nhau tại điểm
H
. Gọi
( )
O
là đường tròn ngoại tiếp tứ giác
,DHCE
trên cung
nhỏ
EC
của đường tròn
( )
O
lấy điểm
I
(khác điểm
E
) sao cho
.IC IE
Đường thẳng
DI
cắt
đường thẳng
CE
tại điểm
,N
đường thẳng
EF
cắt đường thẳng
CI
tại điểm
.M
a) Chứng minh rằng
..NI ND NE NC=
b) Chứng minh rằng đường thẳng
MN
vuông góc với đường thẳng
.CH
c) Đường thẳng
HM
cắt đường tròn
( )
O
tại điểm
K
(khác điểm
H
), đường thẳng
KN
cắt
đường tròn (O) tại điểm
G
(khác điểm
K
), đường thẳng
MN
cắt đường thẳng
BC
tại
điểm
.T
Chứng minh rằng ba điểm
,,H T G
thẳng hàng.
ĐỀ THI THAM KHẢO