BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
4
2
(3
2)
m
y
x
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) =
+ m 3
−
+
có đồ thị là
m
),
(
mC
là tham số. m = 0.
cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
x Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 2. Tìm m để đường thẳng y = − 1
( mC )
Câu II (2,0 điểm)
x
sin
x
−
0. =
− y
1. Giải phương trình 3 cos5 x x (
2sin 3 cos 2 x 1) 3 0
x + + − =
x y ( ,
∈
(cid:92) ).
2
x
y
(
)
1 0
+
−
+ =
5 2 x
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩
2. Giải hệ phương trình
Câu III (1,0 điểm)
3
I
=
Tính tích phân
∫
e
dx . 1x −
1
Câu IV (1,0 điểm)
ABC
'
'
có đáy a A C ' ' 2 , = =
.A C '
' ' đến mặt phẳng (
B AB a AA = a là tam giác vuông tại và , Tính theo , a 3 . thể tích khối tứ diện AM Gọi M và IABC Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . là trung điểm của đoạn thẳng khoảng cách từ điểm
',A C I là giao điểm của IBC
A ).
Câu V (1,0 điểm)
2
,x y thay đổi và thoả mãn x 1. y+ = Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu Cho các số thực không âm 2
S
(4
x
y 3 )(4
y
x
=
+
+
3 ) 25 . xy +
thức
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm)
ABC
y có
.AB 4 0.
,Ox cho tam giác A 6 x Đường trung Viết phương M (2;0) là trung điểm của cạnh y− 2 x 7 lần lượt có phương trình là 3 0 − = và y− − =
.AC
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ tuyến và đường cao qua đỉnh trình đường thẳng 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm A B (1;2;2), (1;1;0) C
Oxyz Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng (2;1;0), AB và mặt phẳng sao cho đường thẳng CD song song z y P x ) :
20 0. = ).P
( + + − với mặt phẳng ( Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ ,Ox tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức y z thoả mãn điều kiện | z i (3 4 ) | 2. − − =
B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)
2
2
C (
) : (
x
1)
y
−
+
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy
1 . = Gọi
I là tâm của ).C ( Xác định
y
x
2
2
:
Δ
=
=
toạ độ điểm M thuộc )C ( sao cho , cho đường tròn (cid:110)IMO = 30 .(cid:68)
− 1
z 1 −
Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng 2. Trong không gian với hệ toạ độ
d
+ 1 )P sao cho d cắt và vuông góc với
4 0. y 2 P x ) : Viết phương trình đường thẳng nằm trong (
2
m
( − + đường thẳng 3 z + = .Δ Câu VII.b (1,0 điểm) x 1 Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng tại hai điểm phân y x m cắt đồ thị hàm số y 2 = − + = x + − x ,A B biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng
AB thuộc trục tung. ---------- Hết ----------
