bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao §¼nG n¨m 2002 ------------------------------ M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)
_____________________________________________
2
3
2
2
3
m
1(3
x
)
−=
−
+
+
(1) (
lµ tham sè).
2
3
2
3
k 3 k x
−
+
+
cã ba nghiÖm ph©n biÖt.
C©u I (§H : 2,5 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm) mmxm y mx 3 − + Cho hµm sè : .1=m 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi x 3 0 2. T×m k ®Ó ph−¬ng tr×nh: − = 3. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1). C©u II.(§H : 1,5 ®iÓm; C§: 2,0 ®iÓm)
x
21
m
01
m
log
x
log
−+
=−
+
(2) (
lµ tham sè).
Cho ph−¬ng tr×nh :
2 3
2 3 .2=m
1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2) khi
33;1
m
®Ó ph−¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n [
].
2. T×m C©u III. (§H : 2,0 ®iÓm; C§ : 2,0 ®iÓm )
)2;0(
1. T×m nghiÖm thuéc kho¶ng
π cña ph−¬ng tr×nh:
2
x x sin x cos 2 .3 + +
N
lÇn l−ît
4 y x 5 x x 3cos + 2sin21 + |3 , y | = + − 3sin = x x .3 +=
,S .SC
M vµ AMN
a
®Ønh vµ
, biÕt r»ng
) )
AMN
cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi TÝnh theo diÖn tÝch tam gi¸c (SBC .
ABC SB vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: C©u IV.( §H : 2,0 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm) S. 1. Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh mÆt ph¼ng ( 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®−êng th¼ng:
x
t
∆
vµ ∆
.
:2
:1 0 0
x x
y 2 − y 2 +
z 4 =−+ z 2 4 =+ −
y z
1 += 2 t += 21 t +=
chøa ®−êng th¼ng
1∆ vµ song song víi ®−êng th¼ng
) (P
H thuéc ®−êng th¼ng
. T×m to¹ ®é ®iÓm
.2∆ 2∆ sao cho ®o¹n th¼ng MH
ABC
A
a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng )4;1;2(M b) Cho ®iÓm cã ®é dµi nhá nhÊt. C©u V.( §H : 2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy , xÐt tam gi¸c
vu«ng t¹i
,
vµ
lµ
c¸c ®Ønh G
ABC
x 3 3 ,0 = −− y B thuéc trôc hoµnh vµ
.
n
n
n
1 −
n
n
1 −
x
1 −
x − 3
x − 3
x − 3
1 − 2
x 1 − 2
BC ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m täa ®é träng t©m 2. Cho khai triÓn nhÞ thøc: x − x 1 − 3 2
x 1 − 2
A cña tam gi¸c
n n
n n
0 n
1 n
L
C C C 2 2 2 2 2 2 2 C 2 + + + = +
3 n
n20
n
vµ sè h¹ng thø t− 1 C= 5 n
, t×m
vµ
x .
----------------------------------------HÕt---------------------------------------------
+ ( n lµ sè nguyªn d−¬ng). BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã C b»ng
