Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Đề 3)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Đề 3)” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Đề 3)

MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (BÀI THI CHUYÊN) NĂM 2024. MÔN TOÁN - THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT Mức độ Tổng % tổng điểm nhận thức TT Nội Đơn Thời Nhậ Thô Vận Số dung vị Vận gian n ng dụng câu kiến kiến dụng (phú biết hiểu cao hỏi thức thức t) Thời Thời Thời Thời Số Số Số Số gian gian gian gian câu câu câu câu (phú (phú (phú (phú hỏi hỏi hỏi hỏi t) t) t) t) a) + Rút gọn 1 0 0 1 5 0 0 0 0 1 5 biểu thức P + Biến Tìm đổi giá đại trị 0 0 0 0 1 5 0 0 1 5 số nhỏ 20 nhất của Q b) Giải phươ 0 0 0 0 1 10 0 0 1 10 ng trình vô tỷ a) Đa 2 thức 0 0 1 10 0 0 0 0 1 10 Đa b) thức Bất 20 0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 đẳng thức 3 Số a) Số 0 0 0 0 0 0 1 10 1 10 15 học nguy ên tố
b) Phươ ng trình 0 0 0 0 1 15 0 0 1 15 nghiệ m nguy ên Hình học Hình 4 phẳn 0 0 2 20 1 15 1 15 4 50 30 học g a) Toán Nguy rời ên lí 0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5 rạc, Diric 5 suy hle luận b) logic Xác 0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5 suất Tổng 0 0 4 35 4 45 5 70 13 150 100 Tỉ lệ (%) 0 30 40 30 100 Tỉ lệ chung (%) 30 40 30 100
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (BÀI THI CHUYÊN) NĂM 2024 - MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội Chương/ dung/Đơ Mức độ TT Vận Chủ đề n vị kiến đánh giá Nhận Thông Vận dụng thức biết hiểu dụng cao a) Vận dụng các phép biến đổi + Rút gọn biểu Biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn 0,5 1 đại số thức P phân thức. + Tìm giá trị Vận dụng các phép biến đổi nhỏ nhất của căn thức bậc hai để rút gọn 0,5 biểu thức Q và tính giá trị của biểu thức. Vận dụng thành thạo các b) Giải phép biến đổi căn thức bậc phương trình 1,0 hai, hằng đẳng thức để giải vô tỷ phương trình vô tỷ. Hiểu kỹ định lý Bézout, linh hoạt trong các phép biến đổi a) Đa thức 1,0 để tìm dư trong phép chia đa thức. 2 Đa thức Vận dụng thành thạo bất và bất b) Bất đẳng đẳng thức AM-GM, Cauchy đẳng 1,0 thức - Schwarz kỹ thuật tìm điểm thức rơi để tìm giá trị nhỏ nhất. Vận dụng thành thạo các a) Số nguyên tính chất của số hữu tỷ, 0,5 tố 3 Số học nguyên tố. b) Phương Vận dụng các phương pháp trình nghiệm giải phương trình nghiệm 1,0 nguyên nguyên. Biết áp dụng quan hệ giữa a) Chứng minh các góc với đường tròn, Hình đẳng thức hình tam giác đồng dạng để 1,0 4 học học chứng minh đẳng thức phẳng hình học. b) Chứng minh Vận dụng tam giác đồng các điểm cùng dạng, góc với đường tròn 0,5 thuộc một chứng minh tứ giác nội đường tròn tiếp. c) Chứng minh Vận dụng các kiến thức về 0,75 tâm của đường góc trong đường tròn, tứ giác nội tiếp để tìm tâm.
tròn ngoại tiếp tứ giác. d) Chứng minh Vận dụng định lý Ptôlêmê tứ giác là hình 0,75 để chứng minh thang cân Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn phức 5 Tổ hợp a) Nguyên lí hợp, không quen thuộc 0,75 Dirichlet vận dụng nguyên lí Dirichlet. Vận dụng cách tính xác b) Suy luận suất vào bài hình học 0,75 logic phẳng. TỔNG 0 3 4 3 BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (BÀI THI CHUYÊN) NĂM 2024 - MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
Cấp độ tư duy Năng lực Vận dụng Thông hiểu Vận dụng cao Tư duy và lập luận 3 3 2 Toán học (Câu 1a; 2a; 4a) (Câu 1b; 3b; 3.2) (Câu 2b; 4d) Giải quyết vấn đề 2 1 1 Toán học (3a; 4b) (Câu 4c; 5a) (5b) Tổng (Số lệnh hỏi của từng 5 5 3 cấp độ tư duy) PHÒNG GDĐT NHO QUAN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT(BÀI THI CHUYÊN) Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang Câu 1 (2,0 điểm) 1. Cho biểu thức : , với . , với . Chứng minh 2. Giải phương trình: Câu 2 (2,0 điểm) 1. Tìm dư khi chia đa thức cho . Biết rằng đa thức chia cho dư , chia cho dư . 2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 3 (1,5 điểm) 1. Tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn là số hữu tỉ và là số nguyên tố. 2. Giải phương trình nghiệm nguyên dương . Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại E; AE cắt đường tròn (O) tại D (khác điểm A). Kẻ đường thẳng (d) qua điểm E và song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), đường thẳng (d) cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác điểm A). a) Chứng minh rằng: và . b) Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp của ba tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua một điểm. c) Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác BCQP. d) Chứng minh tứ giác BCND là hình thang cân. Câu 5 (1,5 điểm) 1. Trong một lớp học có 12 học sinh, chứng minh rằng luôn có ít nhất một nhóm gồm ba học sinh sao cho trong nhóm này, mỗi cặp học sinh đều là bạn của nhau. 2. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của lục giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác có 2 cạnh là hai cạnh của ngũ giác. ------------Hết----------
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG1_TS10C_2024_DE_SO_3 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 12 TRANG Họ và tên người ra đề thi: Đặng Thị Hồng Quyên Đơn vị công tác: Trường THCS Gia Tường Số điện thoại: 0974380295
. PHẦN KÝ XÁC NHẬN TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG1_TS10C_2024_DE_SO_3 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 12 TRANG MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI): ………………………………………………. NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH VÀ PHẢN XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ kí) BIỆN (Họ tên, chữ kí) (Họ tên, chữ kí) Đặng Thị Hồng Quyên Trần Thị Phương Hoàng Đại Hải