Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Chiêm Hóa

Chia sẻ: Nguyen Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Chiêm Hóa trình bày nội dung kiến thức môn toán học kiểm tra kiến thức môn toán của học sinh về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, phương trình, hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, các yếu tố trong đường tròn và tam giác,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Chiêm Hóa

PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HÓA ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 2018 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Nhóm 2 I.MỤC TIÊU: 1, Kiến thức; Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức cơ bản của học sinh về: + Hàm số bậc nhất + Hàm số bậc hai + Phương trình, hê pḥ ương trinh. ̀ + Giải bài toán bằng cách lập phương trinh, h ̀ ệ phương trình. + Đường tron, cac yêu tô trong đ ̀ ́ ́ ́ ường tron và tam giác. ̀ + Tứ giac nôi tiêp. ́ ̣ ́ + Bất đẳng thức trong giải toán 2, Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức cơ bản đã học vào làm bài tập. 3, Thái độ: Nghiêm túc trong thi cử, cẩn thận trong tính toán. II. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ tư Vận dụng duy Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình Nhận biết Biết cách giải bậc hai một ẩn; được hệ phương trình Hệ hai phương phương trình bậc hai trình bậc nhất hai bậc nhất và ẩn. cách giải Số câu Số câu 1 Số câu 1 Số câu Số câu 2 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm 1 Số điểm 1 Số điểm Số điểm 2,0 điểm = 10% 10% 20% 2. Hàm số Nhận biết Nắm được y = ax + b, (a 0) , được hàm số hàm số bậc y = ax 2 , (a 0) bậc nhất và hai và tính tính chất chất của hàm số Số câu Số câu 1 Số câu 1 Số câu Số câu 2 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm 1 Số điểm 1 Số điểm Số điểm 2,0 điểm = 10% 10% 20% 9
3. Giải bài toán Vận dụng bằng cách lập hệ giải được bài hai phương trình toán bằng bậc nhất hai ẩn; cách lập Giải bài toán bằng phương trình cách lập phương trình bậc hai một ẩn Số câu Số câu Số câu Số câu 1 Số câu 1 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Số điểm 2 Số điểm 2,0 điểm = 20% 20% 4. Hệ thức lượng Đườngg tròn, trong tam giác góc với vuông; Đường đường tròn; Hình trụ, tròn,góc nội Hình nón, Hình tiếp, tứ giác cầu. nội tiếp, để giải bài toán hình học Số câu Câu số Số câu Số câu 3 Số câu 3 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Số điểm 3 Số điểm 3 điểm = 30% 30% 5. Giá trị lớn nhất, Vận dụng giá trị nhỏ nhất kiến thức về của biểu thức; Bất bất đẳng đẳng thức; thức để giải Phương trình toán nghiệm nguyên. Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm 1 1 điểm = 10% 10% Tổng số câu Số câu 2 Số câu 2 Số câu 5 9 Tổng số điểm Số điểm 2 Số điểm 2 Số điểm 10 Tỉ lệ % 20% 20% 60% III/ ĐỀ BÀI: Câu 1( 2 điểm): Cho hàm số. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = ( m 1)x + 3 đồng biến ? b) Hàm số y = 5x2 đồng biến và ngịch biến khi nào? Câu 2( 2 điểm): a) Giải phương trình: 7x2 - 8x + 1 = 0 10
3x+2 y=7 b) Giải hệ phương trình. 2 x+3 y =3 Câu 3(2 điểm): Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là 124. Câu 4 ( 3điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b, Chứng minh FB2 = FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. Câu 5 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 1 1 1 + + + + , ( a , b , c đều dương) a b c ab bc ca IV. HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIÊ M a) Hàm số y = ( m 1)x + 3 đồng biến khi m – 1 > 0 0,5 m > 1 0,5 Câu 1 b) Hàm số y = 5x2 0,5 Đồng biến khi x > 0 Ngịch biến khi x 0 0,25 ' = 3 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,25 4 3 x1 1 Câu 2 7 4 3 1 0,25 và x2 7 7 3x 2 y 7 9 x 6 y 21 b) 0,25 2x 3y 3 4x 6 y 6 11
{ 5x6x=+154y=14 0,25 { 6.3 x =3 + 4.y = 14 { yx=− =3 1 0,25 Vậy: (x;y) = (3;1) 0,25 Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (ĐK: x, y N; y >124) 0,25 Theo đề bài tổng hai số bằng 1006 nên ta có phương trình: 0,25 x + y= 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 dư là 124 nên ta có phương 0,25 Câu 3 trình: x = 2y + 124 (2) x y 1006 0,5 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x 2 y 124 x 712 0,5 Giải hệ phương trình ta được: (TMĐK) y 294 Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294. 0,25 � AB � GT Cho nửa � O; �; Tiếp tuyến Bx � 2 � Câu 4 x � AB � ﾻ C nửa � O; ﾻ �, CB = CA � 2 � E D ﾻCB ( D C và B ) AC Ǻ Bx E ; AD Ǻ Bx F C F KL a) ∆ABE cân. D b) FB 2 = FD.FA c) CDFE nội tiếp được đường tròn. A B O a, Ta có ﾻCA = ﾻCB (gt) nên sđﾻCA = sđﾻCB = 1800 : 2 = 900 0,25 0,5 ﾻCAB = 1 sđﾻCB = 1 .900 = 450 (ﾻﾻ ) � ﾻE = 45 0 CAB là góc nội tiếp chắn CB 2 2 Tam giác ABE có ﾻABE = 900 ( tính chất tiếp tuyến) 0,25 và ﾻCAB = ﾻE = 450 nên tam giác ABE vuông cân tại B 0,25 b, ∆ABF và ∆DBF là hai tam giác vuông (ﾻABF = 900 theo c/m trên 0,25 ﾻADB = 900 do là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên ﾻBDF = 900 ) có chung 0,25 góc AFB nên ∆ABF : ∆BDF FA FB 0, 5 suy ra = hay FB2 = FD.FA FB FD 12
1 ﾻ 1 0,25 c, Ta có ﾻCDA = sđ CA = .900 = 450 2 2 ﾻCDF + ﾻCDA = 1800 (2 góc kề bù) do đó 0,25 ﾻCDF = 1800 − ﾻCDA = 1800 − 450 = 1350 Tứ giác CDFE có ﾻCDF + ﾻCEF = 1350 + 450 = 1800 nên tứ giác CDFE nội 0,25 tiếp được đường tròn. Câu 5 Theo bất đẳng thức Côsi ta có: 0,25 1 1 2 + (1) a b ab 1 1 2 0,25 + (2) b c bc 1 1 2 0,25 + (3) c a ca 1 1 1 1 1 1 0,25 Cộng từng vế của (1)(2)(3) ta được + + + + . a b c ab bc ca 13
14