zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

21
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh" là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi môn Toán, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng viết văn của mình. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh

HƯỚNG DẪN CHẤM  3 2  Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P =  2 − 6 − 6 − 3 . 2 3 − 3 2 ( )   3 ( ) ( 6 −3 − 2 2− 6 ) 18 − 3 3 − 2 2 + 12 P = . 2 3 −3 2 ( ) (. 2 3 −3 2 ) ( 2− 6 )( 6 −3 ) 2 6 −6−6+3 6 3 2 −3 3 −2 2 + 2 3 2− 3 2 6 −6−6+3 6 = 2 6 −6−6+3 6 . 2 3= −3 2 ( 5 6 − 12 . 2 3= −3 2 ) 5 6 − 12 ( ) 5 6 − 12 = = 1 5 6 − 12 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y=(k-3)x+4 và (d2): y=(9-2k)x-5. Tìm k để (d1) song với (d2) k − 3 = 9 − 2k ( d1 ) / / ( d 2 ) ⇔  ⇔k= 4 4 ≠ −5 Vậy k=4 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau. Câu 3 B 2a a A O M Ta có BO=OM=R (bán kính đường tròn (O) nêm AO=a+R. Áp dụng định lý Pytago ta có: 3 AO 2= AB2 + OB2 ⇔ ( a + R ) = ( 2a ) + R 2 ⇔ R= 2 2 a 2 28 1 Câu 4: (1,0 điểm) cho đường thẳng ( d ) : y= x + và parabol ( P ) : y = x 2 . Tìm tọa độ 3 3 giao điểm của (d) và (P)
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm phương trình: 1 2 28 x −x− = 0 ⇔ x 2 − 3x − 28 = 0 3 3  49  y =  x1 = 7 1 3 ⇔ ⇒  x 2 = −4  y = 16  2 3  49   16  Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là  7;  va  −4;   3   3 Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình 5x 2 + 2y 2 − 2xy − 4x + 4y + 5 = 0 vô nghiệm 2 2 5x + 2y − 2xy − 4x + 4y + 5 = 0 ⇔ ( x − y ) + ( 2x − 1) + ( y + 2 ) = 2 2 2 0 Vế trái >0, đẳng thức không xảy ra nên pt vô nghiệm Câu 6: (1,0 điểm) Tìm m, n nguyên dương để phương trình x 2 − 2 ( m − n ) x + 2m − 3n = 0 Ta có ∆=' m 2 + n 2 − 2mn − 2m + 3n ≥ 0 x1 + x 2 = 2m − 2n x1x= 2 2m − 3n Theo đề bài x12 + x 2 2 =10 ⇔ ( x1 + x 2 ) − 2x1x 2 =10 2 ⇔ ( 2m − 2n ) − 2 ( 2m − 3n ) = 2 10 ⇔ 2m 2 − 2m ( 2n + 1) + 2n 2 + 3n − 5 =0 (*) Phương trình (*) phải cí nghiệm nguyên: Khi  11 ∆ ' ≥ 0 n ≤  ⇔ 2  m, n ∈  + m, n ∈  +  Suy ra n =1,2,3,4,5 với n=1,5 thì ∆ ' chính phương và m=3, 6 Vậy các cặp số thỏa mãn là (m,n)=(3;1); (6; 5) Câu 7: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính BC, A là điểm nằm trên (O) (AB
Do đó IO và BL là hai đường cao của tam giác IBC cắt nhau tại K Suy ra KC là đường cao thứ ba hay BI ⊥ KC mà BA ⊥ KC suy ra B, A, I thẳng hàng Câu 8: (2,0 điểm) Cho tam giác điều ABC cạnh a, đường cao AH (H thuộc BC), M là điểm bất kỳ trên cạnh BC, vẽ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F. Gọi O là trung điểm của AM. a) (1,0 điểm) Tứ giác OEHF là hình gì? b) (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC. Giải  a) Ta có AEM = AHM   = 900 suy ra 5 điểm A, E, H, F,M cùng thuộc một đường = AFM tròn đường kính AM  Do EAM   = 300 suy ra EOH = FAH  = 600 . Vậy OEHF là hình thoi = FOH 1 b) SOEHF = EF.OH 2 1 1 a 3 AB 3 a 3 Mà FE=OH 3 và OH = AM ≥ AH = ; AH= = ; 2 2 4 2 2 2 1 1 1 1 1  a 3  3 3a 2 Suy ra SOEHF = EF.OH = 3OH 2 = 3AM 2 ≥ 3AH 2 = 3   = 2 2 8 8 8  2  32 3 3a 2 GTNN SOEHF = khi M trùng với H hay M là trung điểm của BC 32 Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0 và x 2 + y 2 = 1 2 Chứng minh ≤ x 3 + y3 ≤ 1 . 2 Giải Theo điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0 và x 2 + y 2 = 1 ; 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 1 Suy ra x3 + y3 ≤ x 2 + y 2 =1 ( ) 2 Maët khaùc1= ( x 2 + y 2 ) ≤ ≤ ( x + y ) ( x 3 + y= ) 2 ( x 3 + y3 ) 2 x. x 3 + y. y3 3 1 2 suy ra ( x 3 + y3 ) ≥ = 2 2 2 Vaäy ≤ x 3 + y3 ≤ 1 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.