Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Chia sẻ: Lan Yuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

195
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi tuyển sinh sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẠC LIÊU NĂM HỌC 2019 – 2020 -------------- Môn thi: TOÁN (Không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/6/2019 ------------------- ðỀ BÀI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 2 20 3 5 − 27 (3 − ) 2 b) B = − 12 . 3− 5 Câu 2: (4,0 ñiểm) 2 x − y = 4 a) Giải hệ phương trình  x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3x có ñồ thị ( P ) và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 1 . Tìm tọa ñộ gia0 ñiểm của 2 (P) và ( d ) bằng phép tính. Câu 3: (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x 2 − 2 mx − 4m − 5 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m ñể: 1 2 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 . 2 2 Câu 4: (6,0 ñiểm) Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI = HI .BI . c) Biết AB = 2 R . Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ.BC theo R. -----------Hết-----------
HƯỚNG DẪN GIẢI. Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 2 20 3 5 − 27 (3 − ) 2 b) B = − 12 3− 5 Giải: a) A = 45 − 2 20 = 32.5 − 2 2 2.5 = 3 5 − 2.2 5 = − 5 3 5 − 27 3 5 −3 3 (3 − ) 2 b) B = − 12 = − 3 − 12 3− 5 3− 5 3 ( 5− 3 )− = 3− 5 ( −3 + ) 12 (do 32 < 12 ⇒ 3 < 12 ) = −3 + 3 − 12 = − 12 = −2 3 . Câu 2: (4,0 ñiểm) 2 x − y = 4 a) Giải hệ phương trình  x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3 x 2 có ñồ thị ( P ) và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 1 . Tìm tọa ñộ giao ñiểm của ( P) và ( d ) bằng phép tính. Giải: 2 x − y = 4 3x = 9 x = 3 a)  ⇔ ⇔ x + y = 5 y = 5− x y = 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( x; y ) = ( 3; 2 ) b) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm: 3 x 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 − 2 x − 1 = 0 (*) Phương trình (*) có hệ số: a = 3; b = −2; c = −1 ⇒ a + b + c = 0 c −1 ⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = = a 3 - Với x1 = 1 ⇒ y = 3.12 = 3 ⇒ A (1;3 ) 2 −1  −1  1  −1 1  - Với x2 = ⇒ y = 3.   = ⇒ B  ;  3  3  3  3 3  −1 1  Vậy tọa ñộ giao ñiểm của ( P ) và ( d ) là A (1;3 ) và B  ;  .  3 3 Câu 3: (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x 2 − 2 mx − 4m − 5 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m ñể: 1 2 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có:
 x = −3 x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x ( x + 3) + ( x + 3) = 0 ⇔ ( x + 3)( x + 1) = 0 ⇔   x = −1 Vậy với m = −2 thì phương trình có tập nghiệm S = {−3; − 1} b) Ta có: ∆ ' = m 2 − ( −4m − 5 ) = ( m + 2 ) + 1 > 0, ∀m 2 Do ñó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. c) Do phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1)  x1 + x2 = 2m Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có:   x1 x2 = −4m − 5 1 33 Ta có: x12 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 2 ⇔ x1 − 2 ( m − 1) x1 + 2 x2 − 4m + 33 = 1524038 2 ⇔ x12 − 2mx1 − 4m − 5 + 2 ( x1 + x2 ) = 1524000 ⇔ 2 ( x1 + x2 ) = 1524000 (do x1 là nghiệm của (1) nên x12 − 2mx1 − 4m − 5 = 0 ) ⇔ 2.2m = 1524000 ⇔ m = 381000 Vậy m = 381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 4: (6,0 ñiểm) Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI = HI .BI . c) Biết AB = 2 R . Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ.BC theo R. Giải: C Q I H A O B a) Ta có: AIB = = CQH AQB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn) ⇒ CIH = 90 0 + CQH Xét tứ giác CIHQ có CIH = 90 0 + 90 0 = 1800 ⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét ∆AHI và ∆BCI có: = 900  AIH = BIC   ⇒ ∆AHI ∽ ∆BCI ( g.g ) = IBC IAH  AI HI ⇒ = ⇒ CI . AI = HI .BI BI CI c) Ta có: M = AI . AC + BQ.BC = AC ( AC − IC ) + BQ ( BQ + QC )
= AC 2 − AC.IC + BQ 2 + BQ.QC = AQ 2 + QC 2 − AC.IC + BQ 2 + BQ.QC = ( AQ 2 + BQ 2 ) + QC ( QC + BQ ) − AC.IC = AB 2 + QC.BC − AC.IC Tứ giác AIBQ nội tiếp ( O ) ⇒ CIQ = CBA (cùng phụ với AIQ ) Xét ∆CIQ và ∆CBA có: ACB chung   ⇒ ∆CIQ ∽ ∆CBA ( g.g ) CIQ = CBA  IC QC ⇒ = ⇒ QC.BC = AC.IC BC AC ⇒ QC.BC − AC.IC = 0 Suy ra: M = AB 2 = ( 2 R ) = 4 R 2 2 ----------- HẾT -----------