Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc - cạnh - góc)

Chia sẻ: đoàn Quốc Khánh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

364
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những giáo án Hình học 7 bài Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc sẽ là tư liệu bổ ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập của các bạn. Các giáo án sẽ hỗ trợ giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau thông qua trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc, qua việc thực hành làm các bài tập học sinh được rèn thêm tính chính xác, cẩn thận khi làm bài. Hy vọng rằng với những giáo án đã được chọn lọc, các bạn sẽ có những tiết học tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc - cạnh - góc)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (G-C-G) I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau của 2 tam giác góc-cạnh-góc, biết vận dụng vào giải bài tập, chứng minh tam giác vuông b ằng nhau theo trường hợp c.h.gn vào bài tập II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: dụng cụ, bảng phụ - Học sinh: dụng cụ bảng nhóm , ôn các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ 1: ∆ABC và ∆MNP có - Phát biểu các trường hợp bằng nhau • ? đã học của tam giác. • ? => ∆ABC = - Hãy bổ sung vào để có kết luận. ∆MNP • ? (cgc) GV giới thiệu bài mới. * HĐ 2: 1. Vẽ tam giác biết 1 cạnh và hai góc kề: - GV nêu bài toán: a. BT1:
Vẽ ∆ABC biết BC = 4cm ; y x A ˆ o ˆ B = 60 ; C = 40 o 60° 40° B C -Hay nêu các bước vẽ ∆ theo yêu cầu 4 trên? b. BT 2: Vẽ ∆A’B’C’ có B’C’ = 4cm; Vẽ BC = 4cm ˆ o ˆ B ’ = 60 ; C ’ = 40 o ˆ Bx ? x B C = 60o y/ x/ ˆ Cy ? B C y = 40o A/ - Yêu cầu 1 HS kiểm tra độ chính xác. 60° 40° B/ 4 C/ Y/c cả lớp làm bài toán 2. - Một HS lên bảng làm bài toán 2. 2. TH bằng nhau góc cạnh góc - HS kiểm tra ∆A’B’C’. ∆ ABC và ∆A’B’C’ có : ˆ ˆ Hãy đo và nhận xét độ dài AB và A = A ’ A’B’? AB = A’B’ => ∆ ABC = ∆A’B’C’ Nhận xét gì về hai ∆ ABC và A’B’C’? ˆ ˆ B = B’ (cgc) ∆ ABC và ∆A’B’C’ có yếu tố nào bằng nhau thì KL chúng bằng nhau? - GV nêu TH cgc yếu tố thừa nhận . - GV làn lượt thay đổi các điều kiện yêu cầu HS bổ sung. * HĐ 3: ?2 H.94
Yêu cầu HS làm ?2. GV đưa h. 94, 95, ∆ABD = ∆CDB (gcg) 96 ˆ ˆ vì A B D = C D B (gt); BD chung; - Nêu các ∆ bằng nhau H96? ˆ ˆ ADB = CBD - Quan sát H96? Hai tam giác vuông bằng nhau khi có điều kiện gì? 3. Hệ qủa: Gv nêu hệ qủa 1 a. Hệ qủa 1: SGK Đó là TH bằng nhau của 2 ∆vg, suy ra từ cgc. C F HS đọc kết qủa 2 - Hãy vẽ hình minh hoạ? A B D E - Nêu GT, Kl của hệ qủa? b. Hệ qủa 2: SGK ˆ ˆ ∆ABC, ∆DEF có A = D = 90° F C GT ˆ ˆ B = E ; BC =EF KL ∆ABC = ∆DEF A B D E Hãy c/m ∆ABC = ∆DEF? Chứng minh * Củng cố: Xét ∆ABC và ∆DEF có: - Nhắc lại Th bằng nhau gcg. ˆ ˆ o B + C = 90 - Hệ qủa 1, hệ qủa 2. ˆ ˆ o E + F = 90 - Có những cách nào để chứng minh 2 ˆ ˆ mà B = E (2) tam giác bằng nhau?
BC = EF (gt) (3) Từ (1)(2)(3) => ∆ABC = ∆DEF (g-c-g) IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Họ thuộc định lí, hệ qủa. - Làm BT 35, 36, 37. - Soạn các câu hỏi ôn tập kì I.
LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác bằng nhau (g-c-g) từ chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau - Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày - Phát huy trí lực của học sinh II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Bài tập 35 - Phát biểu trường hợp g-c-g của y 2 tam giác ? B t - Chữa bài tập 35SGK H2 C 2 1 O - Học sinh 1 trình bày 1 A - Học sinh nhận xét, sửa sai nếu x có GT x O y ≠ góc bẹt ˆ ˆ Ot pg của : x O y; AblOt H ∈Ot; A∈Ox; B∈Oy KL a)OA=OB ˆ ˆ b)CA=CB; O A C= O B C - ∆OHA = ∆OHB (t/h nào?) a) Xét ∆ OHA và ∆ OHB có: ˆ ˆ H 1 = H 2 = 90 0 OH chung =>∆OHA = ∆OHB
ˆ ˆ O 1 = O 2 (Ot là pg) (g-c-g) =>OA = OB b) ∆OAC và ∆OBC có: ˆ ˆ OC chung, A O C = O B C; OA = OB => ∆OAC = ∆OBC (c-g-c) => AC = BC hay CA = CB ˆ O A C = O B C (góc và cạnh tương ứng) ˆ * HĐ2: - Luyện tập các bài tập đã vẽ Bài 37 (SGK 123) hình H.101 có ∆ABC và ∆FDE - Giáo viên: dùng hình vẽ sẵn B = D =800; BC=DE=3 ˆ ˆ vào bảng phụ và yêu cầu học C = E (vì C =400; E =1800-(800+600)=400 ˆ ˆ ˆ ˆ sinh trả lời =>∆ABC=∆FDE (c-g-c) H.102 không có cặp ∆ nào bằng nhau H.103 Xét ∆NRQ và ∆RNP có ˆ N 1=1800-(600+400) = 800 ˆ ˆ N 1= R 1 ˆ 0 0 0 R 1=180 -(60 +40 ) = 80 0 ˆ ˆ NR chung; N 2= R 2=400 => ∆NRQ=∆RNP (g-c-g) * HĐ3: Củng cố - Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác? - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác
- Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào? III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn nắm vững các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và h ệ quả c ủa những trường hợp đó - Làm bài tập 52->55 SBT (104)
ÔN TẬP HỌC KÌ I (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU - Ôn tập hệ thống các câu hỏi về kiến thức của h ọc kì I: các đ ịnh nghĩa, tính chất: 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của tam giác,trường hợp bằng nhau: c-c-c, c-g-c, của 2 tam giác) - Luyện về vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận của một bài toán b ước đầu suy luận có căn cứ II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: chuẩn bị đề cương phát cho học sinh tiết 28 - Học sinh: làm bài tập và các câu hỏi ôn tập theo đề cương và trong SGK III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS * HĐ1: HS1: phát biểu định nghĩa và tính chất -Ôn Tập Lí Thuyết của 2 góc đối đỉnh 1.Thế nào là 2 góc đối đỉnh HS2: vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và -Vẽ hình chứng minh tính chất -Nêu tính chất của 2 góc đối đỉnh HS1: nêu khái niệm 2 đường thẳng // -Chứng minh tính chất HS2: nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng // 2.Thế nào là 2 đường thẳng song song b a -Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đường c thẳng song song -Trong từng dấu hiệu yêu cầu học
sinh vẽ hình minh họa. a a ⊥ b => a// c b c b⊥ c a // b => a // c c // b - HS phát biểu tiên đề Ơ-clít - HS phát biểu định lí về 2 đường thẳng // 3. Phát biểu tiên đề Ơ-clit - Phát biểu định lí về 2 đường thẳng // bị cắt bởi đường thẳng thứ - HS dựa vào bảng phụ để điền vào ô 3. trống 4. Ôn tập một số kiến thức về tam - HS: vẽ hình, ghi GT, KL giác. A - GV đưa ra bảng phụ và yêu cầu HS E 1 K 2 F điền vào ô trống. * HĐ 2: Luyện tập B H C - Bài tập b. E 1 = B (đvị) ˆ ˆ a. Vẽ hình theo trình tự sau: F2 = C ﾵ ˆ (đvị) - Vẽ tam giác ABC. - ˆ ˆ A H B = H K C = 90o - Qua A vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC) - Ta có: AH ⊥ BC và EK // BC - Từ từ một điểm K thuộc AH vẽ suy ra AH ⊥ EK
đường thẳng // với BC cắt AB tại E - HS hoạt động theo nhóm, từng và AC tại F. nhóm. Trình bày lời giải của mình. b. Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích. a. C/m: AH ⊥ EK d. Qua A vẽ đt m ⊥ AH C/m : m // EK - GV: Cho HS làm vào vở câu a. - Một HS lên vẽ hình, ghi GT, KL - Câu b cho 1 HS đứng tại chỗ trả lời. b. - Câu c, d cho HS hoạt động theo nhóm, nêu cách trình bày. * HĐ 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn tập các định nghĩa, tính chất, định lí đã học trong kì I. - Luyện kĩ năng về vẽ hình, ghi GT, KL. - Làm các bài tập: 47, 49 SBT.
ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2) I- MỤC TIÊU - Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II - Rèn tư duy cho học sinh. - Rèn cách trình bày bài chứng minh. II- CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ. - HS: dụng cụ, làm bài tập đã được giao. III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập của học - HS trả lời câu hỏi: sinh. HS1: Phát biểu dấu hiệu 1 (dựa vào - Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hai dấu hiệu nhận biết theo định lí). đường thẳng //. HS2: 2 đường thẳng cùng ⊥ , cùng //. - Cho 2 HS trả lời và cả lớp nhận xét. HS1: phát biểu tính chất góc ngoài. HS2: * HĐ 2: Ôn tập bài tập tính góc. - HS1: đọc bài tập GV cho HS làm bài tập 14 (trang 99- - HS2: nêu gt, kl BT) - HS3: vẽ hình - Theo giả thiết ∆ABC có đặc điểm gì? ˆ ∆ABC ; B = 700, C = 300 ˆ Hãy tính góc BAC GT phân giác AD (D ε BC) ˆ - Để tính H A D ta cần xét thêm điều AH ⊥ BC (H ε BC )
kiện gì? ˆ a. B A C = ? KL ˆ b. H A D = ? ˆ c. A D H = ? * HĐ 3: Luyện tập bài tập suy luận: A Bài tập: Cho ∆ABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC. B 1 M 2 C Trên tia đối của tiaMA lấy điểm D / MD = MA. D Giải a. C/m ∆ABM = ∆ DCM a. Xét ∆ABM và ∆DCM có: b. C/m AB // DC AM = MD (gt) c. C/m AM ⊥ BC MB = MC (gt) d. Tìm điều kiện của ∆ABC để góc ˆ ˆ M 1 = M 2 (đđ) 0 ADC = 30 => ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) GV: - Theo gt và hình vẽ xét xem b. Vì ∆ABM = ∆ DCM (cmt) ∆ABM và ∆CMD có yếu tố nào bằng ˆ =>B A M = C D M (2 góc tương ứng) ˆ nhau? ˆ mà B A M và C D M là 2 góc ở vị trí sole ˆ - ∆ABM = ∆DCM theo trường hợp nào trong => AB//DC (theo dấu hiệu nhận của ∆? Cho HS trình bày chứng minh. biết) - Vì sao AB// DC? c. Ta có: ∆ABM = ∆ACM (c-c-c) - Muốn AM ⊥ BC ta cần điều kiện gì? =>A M B = A M C (2 góc tương ứng) ˆ ˆ ˆ - Khi nào A D C = 300? ˆ ˆ mà A M B+A M C = 1800 (2 góc kề bù) ˆ - D A B = 300 khi nào? ˆ =>A M B = 1800/2 = 900 ˆ ˆ - Tìm mối liên hệ giữa D A B và B A C =>AM l BC của ˆ d. A D C= 300 Khi BAD=300
∆ABC. ˆ ˆ B A D= 300 nếu B A C= 600 Vậy nếu ∆ABC có AB=AC ˆ ˆ Và B A C= 600 thì A D C= 300 * HĐ4: - Ôn tập kỉ lý thuyết - Xem lại các bài tập và làm một số bài tập ở SGK và SBT - Chuẩn bị thi học kì I
ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 3) I- MỤC TIÊU - Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II - Rèn tư duy cho học sinh. - Rèn cách trình bày bài chứng minh. II- CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ. - HS: dụng cụ, làm bài tập đã được giao. III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập của học - HS trả lời câu hỏi: sinh. - Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, các hệ quả bằng nhau của hai tam giác vuông. - Cho 2 HS trả lời và cả lớp nhận xét. * HĐ 2: Ôn tập bài tập chứng minh hai - HS1: đọc bài tập tam giác bằng nhau từ đó suy ra các góc - HS2: nêu gt, kl bằng nhau các cạnh bằng nhau. - HS3: vẽ hình GV cho HS làm bài tập . Cho ﾵ xOy nhọn; A Ox , B Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy Oy: điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho GT OA = OB. C Ax, D By: AC = OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C trên BD tia Ay lấy điểm D sao cho OC = OD AD BC a/ Chứng minh: ∆ OAD = ∆ OBC. a. ∆ OAD = ∆ OBC. b/ Gọi I là giao điểm của AD và BC. KL b. ∆ IAC = ∆ IBD Chứng minh: ∆ IAC = ∆ IBD y c. OI là tia phân giác của góc D c/ chứng minh: OI là tia phân giác của xOy góc xOy B 1 1 2 1 2 I O 1 A C x a. ∆ OAD = ∆ OBC. Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp nào? a. ∆ OAD = ∆ OBC. Em hãy chỉ ra các yếu tố để hai tam Xét ∆ OAD và ∆ OBC có: giác trên bằng nhau OA = OB (gt ) b. ∆ IAC = ∆ IBD Ô: là góc chung OD = OC ( vì OB = OA và BD = AC ) Do đó : ∆ OAD = ∆ OBC ( c.g.c)
* HĐ4: - Ôn tập kĩ lý thuyết - Xem lại các bài tập và làm một số bài tập ở SGK và SBT - Chuẩn bị tiếp tục cho tiết ôn tập
LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c-g-c, g-c-g, của 2 tam giác. Ap dụng hai h ệ quả của trường hợp bằng nhau g-c-g. - Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL, C/M II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: - Kiểm tra H.105 có ∆AHB=∆AHC (c-g-c) - Chữa bài tập 39 (SGK 124) ˆ ˆ Vì có BH = HC; A H B=A H C= 900, AH - Học sinh trả lời miệng chung H.106 có ∆EDK=∆FDK (g-c-g) ˆ ˆ ˆ Vì E D K=F D K(gt), DK chung, D K ˆ E=D K F H.107 có ∆ vuông ABD = ∆ vuông ACD (cạnh huyền và góc nhọn) ˆ ˆ Vì có: B A D= C A D (gt). AD chung * HĐ2: 1.Bài 62: SBT - Luyện tập - Học sinh: đọc đề, vẽ hình , ghi gt, kl GT ∆ABC, ∆ABD; A =900; AD=AB ˆ ∆ACE; A =1v; AF=AC ˆ
AHlBC, DM cắt AH N ENlAH, DE ∩ MN= { O} D O E M KL DM=AH A OD=OE - DM và AH là 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác nào? B H C - Hãy chứng minh ∆DMA=∆AHB - Học sinh trình bày +Xét ∆DMA Và ∆AHB Có: -Tương tự hãy chứng minh M = H =1v (Gt) ˆ ˆ ∆AEN=∆CHA AD=AB (Gt) ˆ ˆ 0 ˆ 0 0 A = A 2= 180 - A 3=180 -90 =90 0 ˆ Mà B 1+ A 2=900 (2 góc nhọn) ˆ ˆ ˆ => A 1= B 1 (cùng phụ với A 2) ˆ Vậy ∆vuông DMA=∆vuông AHB (cạnh huyền và góc nhọn) =>DM=AH (2 cạnh tương ứng) +Ta có: ∆NEA=∆NAC (như trên) =>NE=AH (2 cạnh tương ừng) Theo chứng minh trên ta có: DM=AH; NE=AH =>DM=NE Mà NElAH, DMlAH =>NE//DM=> D1=E1 (sole trong)
ˆ ˆ có N 1 = M 1=900 =>∆DMO=∆ENO (g-c-g) =>OD=OE (cạnh tương ứng) Hay MN đi qua trung điểm O của DE B * HĐ3: - Kiểm tra 15’ - Đề bài: E Cho ∆ABC có A =900 tia phân giác của ˆ A D C ˆ B Cắt AC tại D. Trên tia BC lấy E sao cho BA=BE a. Chứng minh DA=DE b. So sánh ABC và EDC - Đáp án: a. Chứng minh ∆BDA=∆BDE (c-g- c) =>DA=DE b. Góc ABD bằng góc EDC (cùng phụ với góc C) - Biểu điểm: - Vẽ hình: 1đ - Gt, kl: 1đ - a: 5đ - b: 3đ
III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác - Làm bài tập 57=>61 (SBT)