zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Lọc điện

Chia sẻ: Thiên Nam Hải | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Báo xấu

368
lượt xem 127
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo chuyên ngành kỹ thuật công nghệ, điện và điện tử - Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Lọc điện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Lọc điện

Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 121 CHÆÅNG 9 LOÜC ÂIÃÛN Caïc khaïi niãûm cå baín vaì âënh nghéa : Ta âaî xeït maûng 2 cæía, tháúy roî thäng säú âàûc træng cuía chuïng A(ω), Z(ω), Ku(ω), Ki(ω) tuìy thuäüc kãút cáúu, thäng säú cuía maûng vaì coï tênh choün læûa táön säú. Nhæîng maûng 2 cæía maì truyãön âaût Ku(ω), Ki(ω) coï tênh læûa choün våïi táön säú theo mäüt luáût âàûc biãût : Cho truyãön âaût qua mäüt caïch dãù daìng phäø tên hiãûu doìng (aïp) thuäüc mäüt daíi táön naìo âoï goüi laì daíi thäng vaì laìm tàõt nhæîng tên hiãûu thuäüc nhæîng daíi táön khaïc goüi laì daíi chàõn. Maûng 2 cæía âàûc biãût áúy goüi laì maûch loüc âiãûn. Trong lénh væûc KTÂ nhæ thäng tin taíi ba, kyî thuáût dao âäüng, kyî thuáût taûo xung, chènh læu... cáön nghiãn cæïu sæí duûng vaì thiãút kãú loüc âiãûn. Phán loaûi caïc bäü loüc âiãûn theo nhiãöu caïch : Tuìy theo phäø táön âæåüc chia ra 4 loaûi maûch loüc : Bäü loüc táön säú tháúp (loüc thäng tháúp) : Cho thäng qua táön säú tæì 0 âãún ωo → 0 < ω < ωo vaì chàõn daíi táön säú cao hån. Bäü loüc thäng cao : Cho thäng qua mäüt daíi táön cao ω ≥ ωo vaì chàõn nhæîng daíi táön tháúp hån ωo. Bäü loüc mäüt daíi thäng : Cho thäng qua mäüt daíi táön ω1 ≤ ω ≤ ω2 vaì chàõn nhæîng daíi táön tháúp ω < ω1 cuîng nhæ cao hån ω > ω2. Bäü loüc mäüt daíi chàõn : Chàõn mäüt daíi táön ω1 ≤ ω ≤ ω2 vaì cho thäng daíi táön tháúp 0 ≤ ω < ω1 cuîng nhæ daíi táön cao hån ω2 < ω < ∞. Hçnh veî (h.9-1) veî daíi thäng vaì chàõn cuía caïc loaûi loüc âiãûn âoï : 0 ωo ω 0 ω1 ω2 ω Loüc thäng tháúp Loüc thäng mäüt daíi 0 ωo ω 0 ω1 ω2 ω Loüc thäng cao (h.9-1) Loüc chàõn mäüt daíi Tuìy theo caïc pháön tæí duìng âãø cáúu truïc bäü loüc chia ra caïc loaûi : Bäü loüc thuáön khaïng : Gäöm caïc pháön tæí L, C. Bäü loüc aïp âiãûn : Cáúu truïc chuí yãúu tæì caïc phiãún thaûch anh. Bäü loüc khäng caím æïng, thuû âäüng : Gäöm caïc pháön tæí r, C. Bäü loüc têch cæûc rC Cuîng phán loaûi theo caïch thæïc liãn kãút caïc pháön tæí : Nãn coï loüc daûng Γ, T, Π, hçnh cáöu. Theo daûng âàûc tênh táön thç coï caïc bäü loüc loaûi K, loaûi m. Såí dé maûng 2 cæía coï âæåüc tênh cháút âàûc biãût trãn vç chuïng âæåüc gheïp båíi caïc pháön tæí L vaì C nãn XL, XC coï tênh læûa choün våïi táön säú. Âiãûn caím dãù daìng cho thäng qua táön säú tháúp vç XL = ωL, ngæåüc laûi âiãûn dung cho thäng qua dãù daìng táön säú cao vç XC = Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 122 1/ωC. Nhaïnh L-C dãù daìng cho thäng qua mäüt daíi táön quanh táön säú cäüng hæåíng 1 ωo = , nhaïnh L // C chàõn caïc doìng thuäüc daíi quanh daíi táön säú cäüng hæåíng. LC Ta dãù daìng khaío saït bäü loüc thuáön khaïng laì loaûi loüc gäöm håüp thaình båíi caïc pháön tæí L vaì C. Tæì loaûi loüc naìy coï thãø xem xeït caïc bäü loüc coï cháút læåüng cao thæåìng coï tiãu taïn ráút beï coï thãø boí qua. Viãûc xeït bäü loüc thuáön khaïng cho ta phaïn âoaïn âæåüc nhæîng neït chuí yãúu cuía quaï trçnh loüc coi laì coï tiãu taïn. Trãn thæûc tãú loaûi træì loüc thäng tháúp r - C ra coìn viãûc khaío saït loüc coï tiãu taïn khaï phæïc taûp. Khi tênh toaïn thiãút kãú bäü loüc coï tiãu taïn phaíi sæí duûng caïc baíng säú, âæåìng cong âàûc biãût. Thæåìng caïc bäü loüc âæåüc näúi theo daûng dáy chuyãön (moïc xêch) âãø náng cao cháút læåüng loüc nhæ hçnh (h.9-2) Trong âoï caïc täøng tråí näúi doüc kê Z Z1 Z1 Z1 1 hiãûu Z1 , näúi ngang Z2 . Âãø nghiãn cæïu bäü loüc ta càõt chuïng thaình nhæîng caïi loüc Z2 Z2 Z2 thaình pháön âãø näúi xáu chuäùi laûi thç thaình caïi loüc chung, coï hai caïch chia nhæ sau : (h.9-2) Caïch thæï nháút laì càõt qua caïc täøng tråí doüc Z1 ta seî âæåüc caïc bäü loüc thaình pháön hçnh T näúi våïi nhau nhæ hçnh (h.9-3) Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z2 Z2 Z2 (h.9-3) Caïch chia thæï hai laì càõt qua caïc täøng tråí ngang Z2 ta seî âæåüc caïc bäü loüc thaình pháön hçnh Π nhæ hçnh (h.9-4) Z1 Z1 Z1 Z1 2Z2 2Z2 2Z2 2Z2 2Z2 2Z2 (h.9-4) Váûy roî raìng viãûc xeït bäü loüc hçnh T, Π âäúi xæïng laì ráút cå baín trong toaìn bäü viãûc nghiãn cæïu bäü loüc vç noï laì cå såí cho viãûc xeït caïi loüc hçnh Γ vaì nhæîng chuäùi loüc. Âiãöu kiãûn âãø maûng 2 cæía âäúi xæïng thaình bäü loüc táön säú : Ta cáön xaïc âënh nhæîng âiãöu kiãûn âãø mäüt maûng 2 cæía âäúi xæïng coï nhæîng daíi thäng tæïc laì coï taïc duûng loüc táön säú. Quan hãû giæîa aïp, doìng åí cæía vaìo, cæía ra cuía maûng 2 cæía âäúi xæïng taíi hoìa håüp : Trong maûng 2 cæía âäúi xæïng taíi hoìa håüp ta coï biãøu thæïc liãn hãû : Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 123 • • U1 I1 • = • = e g = e a e jb (9-1) U2 I2 U 1 I1 Tè säú mäâun : = = e a (9-2) U 2 I2 Tæì âáy tháúy khi taíi hoìa håüp coï thãø coï nhæîng âiãöu kiãûn naìo âoï âãø trong mäüt daîi táön nháút âënh âæåüc a(ω) = 0 tæïc ea(ω) = 1 thç coï : U2(ω) = U1(ω) vaì I2(ω) = I1(ω). Khi âoï tên hiãûu doìng, aïp thuäüc daíi táön âoï seî tæì cæía vaìo âãún cæía ra maì khäng bë tàõt, luïc naìy maûng 2 cæía laì mäüt maûch loüc táön. Maûch cho thäng qua tên hiãûu thuäüc daíi táön âoï, coìn seî khäng cho qua (chàõn) nhæîng tên hiãûu thuäüc daíi táön khaïc. Váûy hãû säú tàõt trãn mäüt daíi táön cuía mäüt maûng 2 cæía âäúi xæïng taíi hoìa håüp triãût tiãu (a(ω) = 0) chênh laì âiãöu kiãûn âãø maûng 2 cæía âoï thaình bäü loüc âiãûn. Âiãöu kiãûn âãø a(ω) = 0 trãn mäüt daíi táön : Våïi maûng 2 cæía coï tiãu taïn thç : P2 < P1 nãn U2 < U1, I2 < I1 nãn a(ω) > 0, tháúy ngay khäng thãø duìng maûng 2 cæía coï tiãu taïn laìm loüc âiãûn lyï tæåíng våïi a(ω) = 0. Váûy chè coìn maûng 2 cæía thuáön khaïng âäúi xæïng taíi hoìa håüp laì coï thãø laìm caïi loüc. Våïi maûng 2 cæía thuáön khaïng âäúi xæïng taíi hoìa håüp ta coï täøng tråí âàûc tênh laì A 12 ZC = , trong âoï A12 , A21 laì nhæîng säú aío (vç thuáön khaïng) nãn ZC chè coï thãø coï A 21 hai loaûi giaï trë : A 12 (ω) ÅÍ daíi táön maì A12(ω), A21(ω) laì aío cuìng dáúu thç > 0 nãn ZC(ω) coï giaï trë A 21 (ω) thæûc. A 12 (ω) ÅÍ daíi táön maì A12(ω), A21(ω) laì aío traïi dáúu nhau thç < 0 nãn ZC(ω) coï giaï trë A 21 (ω) aío. Xeït maûng 2 cæía thuáön khaïng taíi hoìa håüp våïi ZC aío : Luïc naìy A12(ω) vaì A21(ω) laì traïi dáúu nhau nãn A12.A21 > 0 nãn tæì A211 - A12.A21 = 1 maì A11 = Chg ruït ra Chg = 1 + A 12 A 21 > 1, Chg (a + jb ) > 1 nãn a (ω) = Re g (ω) > 0 → tên hiãûu bë tàõt khäng laìm caïi loüc âæåüc. Xeït maûng 2 cæía thuáön khaïng taíi hoìa håüp våïi Zc thæûc : Tæïc A12 vaì A21 laì aío cuìng dáúu nhau nãn A12.A21 < 0. Do maûng 2 cæía khäng tiãu taïn nãn P1 = P2 coï : 2 2 ⎛ U1 ⎞ ⎛ I1 ⎞ P1 ⎜ ⎜ U ⎟ = ⎜ I ⎟ = P = 1 → U 2 (ω) = U 1 (ω), I 2 (ω) = I1 (ω) vaì a (ω) = 0 , ta coï ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ 2 maûch loüc táön säú. Tæì âoï phaït biãøu âiãöu kiãûn thäng cuía maûch loüc âäúi xæïng laì : Maûng hai cæía laì thuáön khaïng. Vaì trong nhæîng daíi táön áúy taíi hoìa håüp Zc(ω) laì thuáön tråí. Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 124 Táút nhiãn åí nhæîng daíi táön maì Zc(ω) thuáön aío seî coï a(ω) > 0, tên hiãûu seî tàõt, khäng cho qua. Tiãu chuáøn âoaïn nháûn daíi thäng vaì daíi chàõn : Daíi thäng laì daíi táön säú âãø a(ω) = 0. Daíi chàõn laì daíi táön säú âãø a(ω) > 0. Ta goüi nhæîng táön säú phán giåïi caïc daíi thäng vaì daíi chàõn laì nhæîng táön säú càõt ωc1, ωc2 ... Tæì nhæîng phaït biãøu trãn ta âæa ra nhæîng tiãu chuáøn âãø âoaïn nháûn daíi thäng vaì daíi chàõn cuía loüc âäúi xæïng thuáön khaïng : Daíi thäng laì daíi táön trong âoï Zc(ω) cuía bäü loüc laì thuáön tråí, tæïc coï giaï trë thæûc : Zc (ω) = rc(ω) (9-3). Daíi chàõn laì daíi táön trong âoï Zc(ω) laì thuáön khaïng, tæïc coï giaï trë aío : Zc(ω) = jXc(ω) (9-4) Hiãûn tæåüng cäüng hæåíng toaìn pháön trong toaìn daíi thäng : Qua phán têch trãn ta tháúy trong daíi thäng coï Z u1 (ω) = Z u 2 (ω) = rc (ω) chæïng toí trãn mäùi cæía khäng coï sæû trao âäøi nàng læåüng, dao âäüng qua laûi (maì trãn cæía chè coï tiãu thuû). Trong khi âoï vç laì 2 cæía thuáön khaïng nãn coï caïc kho L, C trong maûch âãöu coï dao âäüng têch phoïng nàng læåüng. Váûy caïc kho chè trao âäøi nàng læåüng våïi nhau vaì phaíi trao âäøi væìa hãút våïi báút kãø maûng 2 cæía coï kãút cáúu âån giaín hay phæïc taûp. Ta noïi maûng 2 cæía cäüng huåíng näüi bäü toaìn pháön våïi nhau trãn caí mäüt daíi thäng cuía táön säú hay cäüng hæåíng toaìn maûng trãn caí mäüt daíi táön (coï thãø hiãøu ràòng cäüng hæåíng xaíy ra khi Z = R + jX coï X = 0 âãø Z = R = thæûc). Khaïc våïi cäüng hæåíng thäng thæåìng maì chuïng ta âaî xeït træåïc âáy laì chè cäüng huåíng trãn mäüt säú hæîu haûn táön säú, coìn cäüng hæåíng näüi bäü toaìn pháön laì cäüng hæåíng xaíy ra trãn caí mäüt daíi táön æïng våïi daíi thäng. Cäüng hæåíng toaìn pháön laì hiãûn tæåüng âàûc sàõc cuía nhæîng maûng 2 cæía thuáön khaïng vaì cuîng laì mäüt hiãûn tæåüng âàûc træng daíi thäng cuía maûch loüc thuáön khaïng, âäöng nháút våïi tiãu chuáøn âoaïn nháûn daíi thäng Zc(ω) = rc(ω). Daíi thäng vaì táön säú càõt cuía loüc âäúi xæïng hçnh T vaì Π : Ta xeït daíi thäng, táön säú càõt cho loüc âäúi xæïng hçnh T vaì Π chuáøn nhæ hçnh (h.9-3) vaì (h.9-4). Daíi thäng, daíi chàõn, táön säú càõt : Tæì så âäö loüc âäúi xæïng hçnh T vaì Π ta coï âæåüc täøng tråí âàûc tênh : ⎛ Z ⎞⎫ Z cT = Z 1 Z 2 ⎜ ⎜1 + 1 ⎟ ⎪ ⎟ ⎝ 4Z 2 ⎠ ⎪ ⎪ Z 1Z 2 ⎬ (9-5) Z cΠ = ⎪ ⎛ Z ⎞ ⎜1 + 1 ⎟ ⎪ ⎜ 4Z ⎟ ⎪ ⎝ 2 ⎠⎭ vç laì thuáön khaïng : Z1 = jx1, Z2 = jx2 nãn coï : Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 125 ⎛ x ⎞⎫ Z cT = − x 1 x 2 ⎜1 + 1 ⎟ ⎪ ⎜ ⎝ 4x 2 ⎟ ⎪ ⎠ ⎪ − x 1x 2 ⎬ (9-6) Z cΠ = ⎪ ⎛ x1 ⎞ ⎪ ⎜1 + ⎜ ⎟ ⎝ 4x 2 ⎟ ⎪ ⎠⎭ Âiãöu kiãûn täön taûi daíi thäng : Tæì caïc cäng thæïc trãn ta tháúy nãúu åí moüi daíi táön coï x1(ω) vaì x2(ω) luän cuìng dáúu, tæïc nhaïnh nhaïnh doüc vaì nhaïnh ngang co02 802. 04515 Tm2. 04512j05 0451 15.440 0 1x02 8j098
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 126 1 1 Âiãûn khaïng doüc x 1 = ωL 1 − , âiãûn khaïng ngang x 2 = − . ωC 1 ωC 2 Táön säú càõt ω1, ω2 laì nghiãûm cuía caïc phæång trçnh : 1 1 Tæì x 1 (ω1 ) = 0 coï ω1 L 1 − = 0 nãn coï ω1 = ω1 C1 L 1 C1 1 ⎛ 1 4 ⎞ ⎜ Vaì tæì x 1 (ω 2 ) = −4x 2 (ω 2 ) coï ω 2 = + ⎟ L 1 ⎜ C1 C 2 ⎟ ⎝ ⎠ Thay säú ta âæåüc ω1 = 104 Rad/s, ω2 = 3.104 Rad/s. x x1 L1/2 L1/2 2C1 2C1 C2 ω1 ω2 ω (h.9-5) x2 Daíi thäng laì daíi táön [ω1, ω2] Caïc âàûc tênh táön cuía loüc âiãûn : Âãø khaío saït vaì sæí duûng caïc bäü loüc cáön nàõm caïc âàûc tênh táön cuía chuïng, tæïc sæû phuû thuäüc vaìo táön säú cuía caïc âàûc træng cuía bäü loüc nhæ Zc(ω), g(ω) = a(ω) + jb(ω). Muûc âêch xeït caïc âàûc tênh táön : Trong daíi thäng cáön biãút Zc(ω) = rc(ω) âãø phäúi håüp bäü loüc våïi taíi Z2 sao cho thoía maîn Z2(ω) = Zc (ω) = rc(ω) trãn toaìn bäü daíi thäng. Vç trong daíi thäng a(ω) = 0 nãn cáön quan tám hãû säú pha b(ω) = ψu1 - ψu2 = ψi1 - ψi2 chè goïc lãûch pha giæîa tên hiãûu ra vaì tên hiãûu vaìo. Do coï sæû lãûch pha naìy dáùn âãún laìm meïo tên hiãûu khäng âiãöu hoìa (thæåìng tên hiãûu âáöu vaìo cuía loüc laì chu kyì khäng âiãöu hoìa) Tuy nhiãn tæìng thaình pháön âiãöu hoìa trong daíi thäng âãöu khäng suy giaím (vç a(ω) = 0) . Âãø khoíi meïo tên hiãûu thç b(ω) tè lãû våïi táön säú ω. Coï thãø tháúy mäüt thaình pháön âiãöu hoìa táön säú ω khi vaìo bäü loüc coï goïc pha ωt thç ⎛ b⎞ b khi ra coï goïc pha ωt − b = ω⎜ t − ⎟ ; = ∆t (ω) laì thåìi gian trãù. Nãúu b tè lãû våïi ω thç ⎝ ω⎠ ω thåìi gian trãù âoï seî nhæ nhau våïi moüi thaình pháön âiãöu hoìa khiãún cho caí tên hiãûu seî chè bë trãù mäüt quaîng thåìi gian maì khäng bë meïo. Trong daíi chàõn âäü tàõt q(ω) caìng låïn nhanh åí táön säú càõt thç taïc duûng chàõn cuía loüc caìng täút, ta noïi caïi loüc caìng sàõc. Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 127 Váûy âäü låïn q(ω) vaì täúc âäü tàng cuía noï laì thäng säú quan troüng âo âäü sàõc vaì pháøm cháút cuía bäü loüc. Âàûc tênh táön cuía täøng tråí âàûc tênh Zc(ω) : ⎛ x ⎞ − x 1x 2 Tæì biãøu thæïc : Z cT = − x 1 x 2 ⎜1 + 1 ⎟ vaì Z cΠ = ⎜ 4x ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ x ⎞ ⎜1 + 1 ⎟ ⎜ 4x ⎟ ⎝ 2 ⎠ Ta tháúy âàûc tênh táön säú Zc(ω) coï caïc tênh cháút sau : Trong daíi thäng Zc(ω) coï giaï trë thæûc, coìn trong daíi chàõn noï coï giaï trë aío. Trong daíi chàõn Zc(ω) = jx(ω) luän tàng theo táön säú. x ÅÍ táön säú càõt 1 + 1 = 0 nãn ZcT = 0, ZcΠ = ∞. 4x 2 Âàûc tênh táön truyãön âaût g(ω) = a(ω) + jb(ω) : Våïi maûng 2 cæía thuáön khaïng âäúi xæïng taíi hoìa håüp coï daûng chuáøn T, Π nhæ âaî Z x xeït ta coï Chg = A11 maì A11 cuía hçnh T vaì Π âãöu laì : A 11 = 1 + 1 = 1 + 1 nãn : 2Z 2 2x 2 x x Chg = 1 + 1 = ch (a + jb ), nãn coï : cha. cos b + jsha . sin b = 1 + 1 ruït ra caïc phæång 2x 2 2x 2 x ⎫ cha. cos b = 1 + 1 ⎪ trçnh cáön bàòng thæûc, aío : 2x 2 ⎬ (9-11) sha. sin b = 0 ⎪ ⎭ Tæì quan hãû (9-11) ta xeït âàûc tênh táön a(ω), b(ω). Trong daíi thäng : x1 Trong daíi thäng a(ω) = 0 nãn cha(ω) =1, sha(ω) = 0 nãn coï cos b = 1 + ruït 2x 2 ⎡ x ( ω) ⎤ ra : b(ω) = ar cos ⎢1 + 1 ⎥ (9-12) ⎣ 2 x 2 ( ω) ⎦ b(ω) cuìng dáúu âiãûn khaïng doüc x1(ω) vaì luän tàng theo táön säú. Trong daíi chàõn : Trong daíi chàõn a(ω) ≠ 0 nãn sha(ω) ≠ 0, nãn âãø thoía maîn (9-11) suy ra trong daíi chàõn luän coï sinb(ω) = 0. b ( ω) = 0 ⎫ Tæì âoï tháúy b(ω) coï mäüt trong hai giaï trë : ⎬ (9-13) b ( ω) = ± π ⎭ x Khi b(ω) = 0 nãn cosb(ω) =1 theo (9-11) suy ra cha (ω) = 1 + 1 ruït ra âæåüc : 2x 2 ⎛ x ⎞ a (ω) = arch⎜1 + 1 ⎟ ⎜ 2x ⎟ (9-14) ⎝ 2 ⎠ x1 x Vç åí daíi chàõn xeït coï a(ω) > 0 nãn cha(ω) > 1 maì cha (ω) = 1 + nãn 1 > 0 2x 2 2x 2 Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 128 tæïc laì x1(ω) phaíi cuìng dáúu våïi x2(ω) vaì daíi chàõn naìy åí lán cáûn táön säú càõt ωc1 æïng våïi x1(ωc1) = 0. ⎛ x ⎞ Khi b(ω) = ± π nãn cosb(ω) = -1 nãn suy ra : cha (ω) = −⎜1 + 1 ⎟ ruït ra âæåüc ⎜ 2x ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎡ ⎛ x ⎞⎤ a (ω) = arch ⎢− ⎜1 + 1 ⎟⎥ ⎜ (9-15) ⎣ ⎝ 2x 2 ⎟ ⎦ ⎠ x ( ω) x ( ω) Vç cha(ω) >1 nãn trong daíi chàõn naìy coï : 1 + 1 < −1 ruït ra 1 < −4 2 x 2 ( ω) x 2 ( ω) Tæïc laì trong daíi chàõn naìy x1(ω) vaì x2(ω) traïi dáúu nhau vaì åí lán cáûn táön säú càõt ωc2 æïng våïi phæång trçnh táön säú càõt x1(ωc2) = -4x2(ωc2). Bäü loüc loaûi K : Âoï laì bäü loüc thuáön khaïng maì têch âiãûn khaïng doüc x1(ω) våïi âiãûn khaïng x2(ω) luän laì mäüt hàòng säú thæûc, dæång K2 naìo âoï : Z1(ω).Z2(ω) = jx1(ω).jx2(ω) = -x1(ω).x2(ω) = K2 > 0 (9-16). Âãø baío âaím (9-16) thç x1(ω) vaì x2(ω) luän ngæåüc dáúu nhau trong caí daíi táön 0 → ∞ vaì chuïng coï mäâun laì nghëch âaío cuía nhau våïi phæång trçnh K. Âoï laì nhaïnh tæång nghëch nhau våïi têch âiãûn khaïng bàòng K2. 1 L Vê duû : nhaïnh doüc laì L1 thç nhaïnh ngang laì C2 våïi ωL 1 . = 1 = K 2 = const ωC 2 C 2 Váûy mäüt bäü loüc loaûi K hoaìn toaìn xaïc âënh båíi x1(ω) (hoàûc x2(ω)) våïi phæång têch K , vç âàûc âiãøm loüc loaûi K coï x1(ω), x2(ω) traïi dáúu nhau trong caí daíi táön tæì 0 → ∞ 2 ⎛ x ⎞ nãn trong daíi chàõn hãû säú pha b chè coï giaï trë b(ω) = ± π , ta coï cha (ω) = −⎜1 + 1 ⎟ vaì ⎜ 2x ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎡ ⎛ x ⎞⎤ ⎛ x ( ω) ⎞ coï a (ω) = arch ⎢− ⎜1 + 1 ⎟⎥ = arch⎜ − 1 − 1 ⎜ 2x ⎟ ⎜ ⎟. ⎣ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎝ 2x 2 (ω) ⎟ ⎠ Loüc thäng tháúp loaûi K : Så âäö : nhæ hçnh (h.9-6) : . . . . I1 I2 I1 I2 L/2 L/2 L . . . . U1 C U2 U1 C/2 C/2 U2 (h.9-6) Âãø loüc thäng tháúp ta kãút cáúu bäü loüc nhæ hçnh veî. Trong âoï caïc täøng tråí doüc laì âiãûn caím âãø dãù daìng cho thäng qua táön säú tháúp (xL = ωLnhoí khi ω nhoí). Coìn nhaïnh 1 ngang duìng tuû âiãûn khaïng x c = , táön säú caìng låïn thç xc caìng nhoí nãn tuû dãù daìng ωC Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 129 cho thäng qua caïc táön säú cao. ÅÍ trong maûch loüc thäng tháúp naìy noï coï vai troì cho kheïp maûch caïc soïng cao táön âãø chè cho caïc soïng táön tháúp chaûy âãún cæía ra. 1 L L Tæì x 1 = ωL, x 2 = − coï − x 1 (ω)x 2 (ω) = = K 2 nãn K = = const ωC C C Coï thãø noïi våïi moüi càûp L, C báút kyì så âäö xeït âãöu laì loüc loaûi K. Daíi thäng : Tênh táön säú càõt : 0 ωo ω Cho x 1 (ω c1 ) = ω c1 L = 0 coï ω c1 = 0 4 2 Cho x 1 (ω c 2 ) = −4x 2 (ω c 2 ) coï ω c 2 L = âæåüc ω c 2 = = ωo ωc 2 C LC Váûy daíi thäng laì âoaûn táön säú 0 → ωo coìn tæì ωo → ∞ laì daíi chàõn. Caïc âàûc tênh táön : ⎛ x ⎞ Z cT = − x 1 x 2 ⎜1 + 1 ⎟ ⎜ 4x ⎟ ⎝ 2 ⎠ Trong âoï -x1(ω).x2(ω) = K2 x 1 ( ω) ωL 4 2 4 = = −ω 2 LC = −ω 2 2 âaî coï : ω o = nãn LC = 2 x 2 ( ω) 1 ω0 LC ωo − ωC 2 ⎛ ω ⎞ x 1x 2 K Âæåüc Z cT (ω) = K 1 − ⎜ ⎜ω ⎟ vaì Z cΠ (ω) = ⎟ = ⎝ o ⎠ ⎛ x ⎞ ⎛ ω ⎞ 2 ⎜1 + 1 ⎟ ⎜ 4x ⎟ 1− ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎜ω ⎟ ⎝ o ⎠ ⎛ x ⎞ ⎛ ω2 ⎞ åí daíi thäng coï : a(ω) = 0, b(ω) = arccos⎜ ⎜1 + 1 ⎟ = arccos⎜1 − 2 2 ⎟ ⎝ 2x 2 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ωo ⎟⎠ ⎛ x ⎞ ⎛ ω ⎞ 2 åí daíi chàõn coï : b(ω) = ± π, a (ω) = arch⎜ − 1 − 1 ⎟ = arch⎜ − 1 + 2 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ 2x 2 ⎠ ⎝ ωo ⎟ ⎠ Caïc âàûc tênh táön nhæ hçnh veî (h.9-7) : Z(ω) a b Tråí a(ω) Z cΠ K b=π ZcT (Caím) ZcT ω b(ω) ω 0 ωo 0 a=0 ωo ZcΠ (Dung) (h.9-7) Loüc thäng cao loaûi K : Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 130 Så âäö : Âãø cho thäng qua caïc táön säú cao thç så âäö gäöm caïc pháön tæí doüc, ngang phaíi tæång nghëch våïi caïc pháön tæí tæång æïng åí loüc thäng tháúp nhæ hçnh (h.9-8) . . . . I1 I2 I1 I2 2C 2C C . L . . . U1 U2 U1 2L 2L U2 (h.9-8) Täøng tråí doüc laì tuû âãø thäng qua dãù daìng táön säú cao, chàõn táön säú tháúp, täøng tråí ngang laì caím âãø kheïp maûch daíi táön säú tháúp vãö nguäön. 1 L L Tæì x 1 = − , x 2 = ωL coï − x 1 (ω)x 2 (ω) = = K 2 nãn K = = const ωC C C Daíi thäng : 1 Cho x 1 (ω c 2 ) = = 0 âæåüc ω c 2 = ∞ 0 ωo ω ωc2 C 1 1 Cho x 1 (ω c1 ) = −4x 2 (ω c1 ) coï 4ω c1 L = − âæåüc ω c1 = = ωo ω c1 C 2 LC Váûy daíi thäng cuía bäü loüc laì [ωo → ∞ ] Caïc âàûc tênh táön : −1 ωC = − 1 = − ω o nãn Z (ω) = K 1 − ⎛ ω o ⎞ , Z (ω) = 2 2 x1 K = ⎜ ⎟ cΠ 4x 2 4ωL 4ω LC ω ⎝ ω⎠ 2 2 cT ⎛ ωo ⎞ 2 1− ⎜ ⎟ ⎝ ω⎠ ⎛ ω ⎞ 2 åí daíi thäng a (ω) = 0, b(ω) = arccos⎜1 − 2 o ⎟ ⎜ ⎝ ω2 ⎟⎠ ⎛ ωo2 ⎞ åí daíi chàõn b(ω) = − π, a (ω) = arch⎜ − 1 + 2 2 ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ω ⎠ Âàûc tênh táön nhæ hçnh (h.9-9) Z(ω a b ) Z cΠ ZcΠ (tråí) (caím) a(ω) K ZcT ω a=0 ω ZcT 0 ωo 0 ωo b(ω) (dung) -π b (h.9-9) Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 131 Loüc thäng mäüt daíi loaûi K : Så âäö : Näúi xáu chuäùi bäü loüc thäng tháúp coï táön säú càõt ω2 våïi bäü loüc thäng cao coï táön säú càõt ω1 våïi ω2 > ω1 thç ta âæåüc bäü loüc thäng ω2 ω mäüt daíi våïi daíi thäng tæì ω1 âãún ω2. 0 Så âäö bäü loüc thäng mäüt daíi nhæ hçnh (h.9- 0 ω1 ω 10). L1/2 2C1 L1/2 2C1 L1 C1 C2 L2 C2/2 2L2 C2/2 2L2 (h.9-10) Vç caïc täøng tråí doüc vaì ngang tæång nghëch nhau nãn taûi âiãøm zãrä cuía täøng tråí 1 1 doüc ω o = phaíi laì âiãøm cæûc cuía täøng tråí ngang ω o = tæì âoï ta coï : L 1 C1 L2C2 1 1 = ruït ra L 1 C1 = L 2 C 2 váûy caïc thäng säú cuía så âäö phaíi thoía maîn âiãöu L 1 C1 L 2C2 L2 L2 ω 2 L 1 C1 − 1 − ωL 2 kiãûn trãn. Ta coï Z 1 (ω).Z 2 (ω) = ,K= , x1 = ,x2 = 2 . L1 C1 ωC 1 ω L2C2 − 1 Daíi thäng : ω 2 L 1 C1 − 1 4ωL 2 Tênh táön säú càõt tæì : x 1 (ω) = −4x 2 (ω) coï = 2 chuï yï L 1C1 = L 2 C 2 ωC 1 ω L 2C2 − 1 Biãún âäøi ta âæåüc : (ω 2 L 1 C1 − 1) = 4ω 2 L 2 C1 → ω 2 L 1C1 − 1 = ±2ω L 2 C1 2 1 2 Chia hai vãú cho L1C1 coï : ω 2 − =± L 1 C1 L 1C 2 1 1 1 Giaíi ra choün nghiãûm dæång ta âæåüc táön säú càõt : ω1, 2 = + m qua L 1 C 2 L 2 C1 L 1C 2 caïc âæåìng cong x1(ω), x2(ω) tháúy âæåüc daíi thäng laì [ω1, ω2]. Hoàûc láúy mäüt táön säú trong x ( ω) quaîng [ω1, ω2] âãø phæång trçnh daíi thäng : − 4 ≤ 1 ≤ 0 nãúu nghiãûm âuïng thç kãút x 2 ( ω) luáûn daíi thäng laì [ω1, ω2]. Våïi loüc loaûi K coï x1, x2 luän traïi dáúu, tæång nghëch nhau, vç váûy noïi chung âiãøm khäng ωo cuía x1(ω) hay âiãøm cæûc cuía x2(ω) thæåìng thuäüc daíi thäng, ωo coï âæåüc tæì 1 x1(ω) = 0, ω 2 L 1 C1 − 1 = 0 âæåüc ω o = do âoï nãúu ω1 < ωo < ω2 thç [ω1, ω2] laì daíi L 1 C1 Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 132 thäng, tæì biãøu thæïc ω1, ω2, ωo tháúy ω o = ω1ω 2 , ωo laì trung bçnh nhán cuía ω1, ω2 . Âàûc tênh táön : âæåüc veî åí hçnh (h.9-11) x x1 x2 ω2 ω ω1 ωo (h.9-11) 0 x2 Zc ZcΠ tråí ZcΠ a(ω) b K π b(ω) a(ω) caím ZcT tråí ZcΠ a=0 ω 0 ω1 ωo ω2 ω 0 ω1 ωo ω2 dung dung -π b(ω) ZcT ZcΠ (h.9-12) L2 2 L2 C ⎛ ω ωo ⎞ C1 Z cT = . 1− 2 ⎜ − ⎟ , Z cΠ = C1 4C1 ⎜ ω o ⎝ ω⎟ ⎠ C ⎛ ω ωo ⎞ 2 1− 2 ⎜ ⎜ω − ω ⎟ ⎟ 4C 1 ⎝ o ⎠ ⎡ C 2 ⎛ ω ωo ⎞ ⎤ 2 ⎡ C 2 ⎛ ω ωo ⎞ ⎤ 2 L2 a (ω) = arch ⎢1 − ⎜ ⎜ − ⎟ ⎥, b(ω) = arccos⎢1 − ⎜ − ⎟ ⎥, K = ⎢ 2C1 ⎝ ω o ω⎟ ⎥ ⎠ ⎦ ⎜ ⎢ 2C1 ⎝ ω o ω⎟ ⎥⎠ ⎦ C1 ⎣ ⎣ Loüc chàõn mäüt daíi : Så âäö : Nãúu näúi song song loüc thäng cao coï 0 ω1 ω táön säú càõt ω2 våïi loüc thäng tháúp coï táön säú càõt ω1 maì ω1 < ω2 thç ta seî coï bäü loüc chàõn mäüt daíi våïi 0 ω2 ω daíi chàõn laì (ω1, ω2). Så âäö loüc chàõn mäüt daíi nhæ hçnh (h.9-13) coï täøng tråí doüc, ngang tæång nghëch våïi så âäö thäng mäüt daíi. − ωL 1 ω2 L 2 C 2 − 1 − ωL 1 ω2 L 2 C 2 − 1 L1 x1 = 2 ,x2 = , x 1 .x 2 = 2 . = ω L 1 C1 − 1 ωC 2 ω L 1 C1 − 1 ωC 2 C2 Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 133 L1 vç L2C2 = L1C1 , K = C2 L1/2 L1/2 L1 L2 2L2 2L2 2C1 2C1 C1 C2 C2/2 C2/2 (h.9-13) ωL 1 4(ω 2 L 2 C 2 − 1) Daíi thäng : Tæì x 1 (ω) = −4x 2 (ω) coï 2 = ω L 1 C1 − 1 ωC 2 1⎛⎜ 1 16 1 ⎞ 2 ⎟, ω o = 1 = 1 = ω1 ω 2 Âæåüc ω1, 2 = + m 4 ⎜ L 2 C1 L 2 C 2 ⎝ L 2 C1 ⎟ ⎠ L 1 C1 L 2 C 2 Tháúy daíi thäng laì [0, ω1] vaì [ω2, ∞], daíi chàõn laì [ω1, ω2], ta âæåüc loüc chàõn mäüt daíi. Caïc âàûc tênh táön : ⎛ x ⎞ L1 C2 Z cT = K ⎜1 + 1 ⎟ = ⎜ 4x ⎟ . 1− 2 ⎝ 2 ⎠ C2 ⎛ ω ωo ⎞ 2C 1 ⎜ ⎜ω − ω ⎟ ⎟ ⎝ o ⎠ L1 1 C2 Z cΠ = K = x1 C2 1+ 1− 4x 2 ⎛ ω ωo ⎞ 2 2C1 ⎜ ⎜ω − ω ⎟ ⎟ ⎝ o ⎠ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ C2 ⎥ Trong daíi thäng : a(ω) = 0, b(ω) = arccos⎢1 − 2 ⎥ ⎢ 2C ⎛ ω − ω o ⎜ ⎞ ⎥ ⎟ 1⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ ωo ω ⎠ ⎦ ⎣ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ C2 ⎥ Trong daíi chàõn : b = ± π, a (ω) = arch ⎢1 − 2 ⎥ ⎢ 2C ⎛ ω − ω o ⎞ ⎥ ⎜ ⎟ 1⎜ ⎢ ⎣ ⎝ ωo ω ⎟ ⎥ ⎠ ⎦ Caïc âàûc tênh táön nhæ hçnh veî (h.9-14) Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 134 Ta tháúy trong daíi táön ω > ωo caïc âàûc tênh táön giäúng loüc thäng cao, trong daíi táön ω < ωo thç laûi giäúng loüc thäng tháúp. a b a a π b a=0 0 ω1 ωo ω2 ω a=0 b -π (a) ZcT Tråí Caím Tråí Caím K K Tråí Tråí 0 ω1 ωo ω2 ω 0 ω1 ωo ω2 ω Dung Dung (b) (c) (h.9-14) Nháûn xeït vãö caïc bäü loüc : Nháûn xeït vãö loüc loaûi K : Qua viãûc phán têch loüc loaûi K âäúi xæïng coï æu âiãøm laì âån giaín, dãù chãú taûo, thiãút kãú, trong vuìng chàõn caìng xa táön säú càõt a(ω) tàng âãún ∞. Tuy nhiãn chuïng coï mäüt säú nhæåüc âiãøm sau : Trong daíi chàõn vç a(ω) tàng theo haìm arch nãn lán cáûn táön säú càõt täúc âäü tàng cháûm, âäi khi khäng âuí thoía maîn yãu cáöu vãö âäü sàõc cuía loüc. Trong daíi thäng täøng tråí âàûc tênh Zc(ω) biãún thiãn nhiãöu, chè coï thãø coi gáön âuïng Zc(ω) = rc(ω) = K trong âoaûn chæìng < 0,4 daíi thäng. Trong khi âoï nguäön vaì taíi thæåìng coï tråí thuáön tiãu taïn r1, r2 coi nhæ laì khäng âäøi suäút daíi thäng, nãn trong pháön khaï låïn daíi thäng coï rc1(ω) ≠ r2, rc1 ≠ r1 tæïc laì loüc khäng hoìa håüp giæîa taíi vaì nguäön khiãún cho thæûc tãú a(ω) > 0, loüc keïm cháút læåüng. Caïc cuäün dáy, tuû âiãûn laìm loüc thæåìng coï tiãu taïn nãn hãû säú pháøm cháút Q beï (cåî 100 tråí laûi) khoï thoía maîn yãu cáöu cao vãö loüc thuáön khaïng. Do Q nhoí nãn khoï thæûc hiãûn chênh xaïc caïc táön säú càõt ωc1, ωc2 trong loüc thäng hoàûc chàõn mäüt daíi åí vuìng thäng cao vaì chuïng saït nhau. Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 135 Våïi nhæîng caïch chãú taûo L, C thäng thæåìng, khi loüc åí táön säú cao cáön L,C ráút nhoí (cåî mH, pF) nãn khoï chãú taûo chênh xaïc, khi loüc táön säú tháúp cáön L,C låïn (cåî 1-10 mH, µF) thç phaíi gheïp cäöng kãönh, täún keïm. Vãö caïc bäü loüc khaïc : Náng cao cháút læåüng loüc bàòng caïch thæûc hiãûn caïc pháön tæí L,C våïi cháút læåüng cao hån : Duìng nhæîng loîi âàûc biãût nhæ alsifer, oxyfer...âãø chãú taûo caïc cuäün caím cao táön. Duìng nhæîng laït aïp âiãûn, aïp tæì, gäúm...chãú taûo nhæîng maûch dao âäüng cao táön våïi thäng säú chênh xaïc, âäü äøn âënh cao, hãû säú pháøm cháút Q cao (tåïi 106). Duîng nhæîng âoaûn caïp âäöng truûc, äúng dáùn soïng kim loaûi chãú taûo nhæîng maûch dao âäüng hoàûc nhæîng pháön tæí x(ω) åí siãu cao táön. Duìng maûng 2 cæía khäng âäúi xæïng hçnh Γ : Loüc hçnh Γ sao cho væìa laìm nhiãûm vuû loüc nhæ maûng âäúi xæïng væìa baío âaím hoìa håüp phuû taíi. Coï thãø náng cao cháút læåüng loüc bàòng caïch duìng caïc bäü loüc nhiãöu màõc loüc song seî dáùn âãún så âäö phæïc taûp. Duìng bäü loüc loaûi m, noï âæåüc biãún tæåïng tæì loüc loaûi K nhæ hçnh (h.9-15) våïi hçnh T. Z1/2 Z1/2 mZ2/2 mZ2/2 mL1/2 mL1/2 pZ1 pL1 Z2 nZ2 C2/n (h.9-15) Våïi loüc hçnh T ta näúi tiãúp thãm pZ1 vaìo nhaïnh ngang, âäøi giaï trë Z1 cæî thaình 1 1− m2 mZ1 vaì Z2 cuî thaình nZ2. Hãû säú m láúy trong khoaíng 0≤ m ≤ 1 : n = , p = . m 4m Våïi loüc loaûi m naìy laìm náng cao täúc âäü tàng hãû säú tàõt a (åí vuìng gáön táön säú càõt laìm tàng âäü sàõc loüc âäöng thåìi laìm Zc(ω) båït biãún âäüng trong daíi thäng. Ta tháúy m caìng beï hån 1 thç Zc(ω) caìng gáön ω∞ thç trong daíi chàõn a(ω) caìng däúc. Khi m = 0,6 thç âàûc tênh táön Zc(ω) tæång âäúi êt thay âäøi trãn pháön låïn daíi thäng. Tæì loüc m hçnh T chuyãøn sang loüc m hçnh Π nhæ hçnh (h.9-16) mZ1/2 mZ1/2 mZ1 pZ1 2pZ1 2pZ1 nZ1 2nZ2 2nZ2 (h.9-16) Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 136 Duìng loüc thuáön khaïng så âäö cáöu : Nhæ hçnh (h.9-17) Ta coï : Z c = Z 1 .Z 2 . Hãû säú truyãön âaût : Z − Z1 Z1 K U = e −a .e − jb = c Z c + Z1 Z2 Z2 Täön taûi daíi thäng våïi : K U = 1 → a (ω) = 0 . Laì daíi táön coï Zc(ω) thæûc, Z c = Z 1 .Z 2 våïi Z1 = Z1 jX1, Z2 = jX2 nãn X1, X2 thuáön khaïng vaì traïi dáúu nhau, h.9-17 coï thãø choün X1(ω) vaì X2(ω) thêch håüp âãø tàng âäü däúc a(ω) trong daíi chàõn. Coï thãø taûo quan hãû b(ω) tuyãún tênh theo ω âãø laìm giaím meïo vãö pha. Duìng loüc R-C táön säú tháúp (bäü loüc khäng caím æïng) : Khi cáön loüc (thäng tháúp, cao, thäng mäüt daíi, chàõn mäüt daíi) åí táön säú tháúp chæìng vaìi Hz âãún vaìi chuûc KHz duìng loüc thuáön khaïng cäöng kãönh vç L quaï låïn, nãúu yãu cáöu chênh xaïc caïc âàûc tênh khäng cao, coï thãø duìng maûch loüc r-C goün nheû nhæ hçnh (h.9-18) r/2 2C C r (a) (b) (c) (h.9-18) (a) loüc thäng tháúp. (b) loüc thäng cao. (d) loüc chàõn mäüt daíi. (c) loüc thäng mäüt daíi. Så âäö (a), (b) coï thãø laì (a'), (b') (d) r/2 r/2 2C 2C C r (a') (b') Trãn âáy chè nãu lãn nhæîng neït cå baín nháút vãö nguyãn tàõc loüc táön säú. Coìn trãn thæûc tãú coìn coï thãø kãút håüp nhæîng så âäö nguyãn tàõc âoï våïi caïc maûch âiãûn tæí, baïn dáùn. Coï thãø nghiãn cæïu kyî váún âãö loüc qua caïc taìi liãûu chuyãn vãö loüc. Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.