Giáo trình hướng dẫn phân tích quy trình các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p6

Chia sẻ: Fwet Ret | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định luật Kirrchoff: a.Phát biểu định luật: Tại cùng bước sóng λ nhiệt độ T, tỉ số giữa cường độ bức xạ đơn sắc Eλ và hệ số hấp thụ đơn sắc Aλ của mọi vật bằng cường độ bức xạ đơn sắc E0λ của vật đen tuyệt đối.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình hướng dẫn phân tích quy trình các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p6

d. §Þnh luËt Stefan Boltzman ¸p dông cho v¹t x¸m §Þnh luËt Stefan – Boltzman ¸p dông cho vËt x¸m cã d¹ng: E = εσ 0 T 4 , (W/m2). NÕu viÕt c«ng thøc trªn ë d¹ng: 4 ⎛T⎞ E = εC 0 ⎜ ⎟. ⎝ 100 ⎠ th× C0 = 5,67W/m2K4 lµ hÖ sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi. 11.2.3 §Þnh luËt Kirrchoff: a.Ph¸t biÓu ®Þnh luËt: T¹i cïng b−íc sãng λ nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ vµ hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c Aλ cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c E0λ cña vËt ®en tuyÖt ®èi. Eλ = E 0λ. Aλ T¹i cïng nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E vµ hÖ sè hÊp thô (toµn phÇn) A cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi: E = E 0. A b. HÖ qu¶: NÕu kÕt hîp víi ®Þnh luËt Planck vµ Stefan – Boltzman, cã thÓ ph¸t biÓu ®Þnh luËt Kirchoff nh− sau: §èi víi mäi vËt, lu«n cã: C 1 λ −5 E λ (λT) E(T) = = σ0T 4 vµ A λ (λT) C A(T) exp 2 λT §èi víi vËt bÊt kú: ελ = Aλ = f(λ,T) vµ ε = λ = f(T). 11.3. T§NBX gi÷a hai mÆt ph¼ng song song réng v« h¹n 11.3.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹ 11.3.1.1. Bµi to¸n T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a 2 mÆt ph¼ng réng v« h¹n song song, cã hÖ sè hÊp thô (hay ®é ®en) ε1, ε2 , nhiÖt ®é T1 > T2, khi m«i tr−êng gi÷a chóng cã D = 1. 11.3.1.2. Lêi gi¶i Khi 2 mÆt ®ñ réng ®Ó cã thÓ coi mÆt nµy høng toµn bé Ehd cña mÆt kia, th×: 121
q12 = E1hd = E2hd hay ⎡ E1 ⎞⎤ ⎡ E ⎞⎤ ⎛1 ⎛1 − q 12 ⎜ − 1⎟⎥ − ⎢ 2 + q 12 ⎜ − 1⎟⎥ q12 = ⎢ ⎜ε ⎟ ⎜ε ⎟ ⎣ ε1 ⎠⎦ ⎣ ε 2 ⎝1 ⎝2 ⎠⎦ §©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña q 12 , cã nghiÖm lµ: ε E −ε E q 12 = 2 1 1 2 ε1 + ε 2 − ε1 ε 2 Thay E 1 = ε1σ 0 T1 4 vµ E 2 = ε 2 σ 0 T2 4 vµo ta ®−îc: σ 0 (T14 − T24 ) 1 = = σ 0 (T14 − T24 ) , (W/m2). q 12 1 1 R + −1 ε1 ε 2 1 1 Víi R = ( + − 1) gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 v¸ch ph¼ng. ε1 ε 2 11.3.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹ Khi cÇn gi¶m dßng nhiÖt bøc x¹, ng−êi ta ®Æt gi÷a 2 v¸ch mét sè mµng ch¾n bøc x¹, lµ nh÷ng mµng máng cã D = 0 vµ ε nhá. 11.3.2.1. Bµi to¸n T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi gi÷a 2 v¸ch ph¼ng cã ε1, ε2, T1 > T2, khi gi÷a chóng cã ®Æt n mµng ch¾n bøc x¹ cã c¸c ®é ®en tuú ý cho tr−íc εci, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c mµng ch¾n Tci, . 11.3.2.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, dßng nhiÖt qua hai mÆt bÊt kú lµ nh− nhau: q1n2 = q1c1 = qcici+1 = qcn2 , Theo c«ng thøc: σ0 q 12 = (T14 − T24 ) , c¸c ph−¬ng R 12 tr×nh trªn sÏ cã d¹ng: ⎧4 q 1n 2 ⎪ (T1 − Tc1 ) = 4 R 1c1 σ0 ⎪ ⎪4 q 1n 2 ⎨ (Tci − Tci +1 ) = R cici +1 , ∀i = 1 ÷ (n + 1) 4 σ0 ⎪ q ⎪4 (Tcn − T24 ) = 1n 2 R cn 2 ⎪ σ0 ⎩ §©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ q1n2. Khö c¸c Tci b»ng c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc: q 1n 2 ⎛ ⎞ n −1 ⎜ R 1ci + ∑ R cici +1 + R cn 2 ⎟. T14 − T24 = σ0 ⎝ ⎠ i =1 122
⎡⎛ 1 ⎞⎤ ⎞ n −1 ⎛ 1 ⎞ ⎛1 q 1n 2 1 1 1 − 1⎟ + ∑ ⎜ ⎜+ − 1⎟ + ⎜ − 1⎟⎥ , + + ⎢⎜ = ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ε ⎟ σ0 ⎢⎝ ε 1 ε c1 ⎠ i =1 ⎝ ε ci ε c 0+1 ⎠ ⎝ cn ε 2 ⎠⎥ ⎣ ⎦ q ⎡1 ⎞⎤ ⎛2 n 1 = 1n 2 ⎢ + − 1 + ∑ ⎜ − 1⎟⎥ ,⎜ ⎟ σ 0 ⎢ ε1 ε 2 i =1 ⎝ ε ci ⎠⎥ ⎣ ⎦ Do ®ã t×m ®−îc dßng nhiÖt: σ 0 (T14 − T24 ) q 1n 2 = , ⎛2 ⎞ n 1 1 −1+ ∑⎜ ⎜ ε − 1⎟ + ⎟ ε1 ε 2 i =1 ⎝ ci ⎠ Thay q1n2 vµo lÇn l−ît c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ t×m ®−îc: 1 ⎛4 ⎞4 q Tci = ⎜ Tci −1 − 1n 2 R ci −1,ci ⎟ ; (K ); ∀i = 1 ÷ (n + 1) ⎜ ⎟ σ0 ⎝ ⎠ §Ó gi¶m q1n2, cÇn gi¶m ®é ®en εCi hoÆc t¨ng sè mµng ch¾n n. VÞ trÝ ®Æt mµng ch¾n kh«ng ¶nh h−ëng tíi q1n2. 11.4. Trao ®æi nhÖt bøc x¹ gi÷a hai mÆt kÝn bao nhau 11.4.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹ 11.4.1.1. Bµi to¸n 11.4.1.2. Lêi gi¶i 123
TÝnh nhiÖt l−îng Q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm phÝa ngoµi, cã ε1, T1 vµ mÆt bao F2 kh«ng låi phÝa trong, cã ε2, T2 < T1. M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 cã thÓ t¹o bëi c¸c mÆt ph¼ng hoÆc cong cã tÝnh låi, lâm bÊt biÕn, h÷u h¹n kÝn hoÆc èng lång cã chiÒu dµi l rÊt lín so víi kÝch th−íc tiÕt diÖn. V× F1 kh«ng lâm nªn E1hd t¹i mäi ®iÓm M ∈ F1 chiÕu hoµn toµn lªn F2. V× F2 kh«ng låi nªn t¹i mäi ®iÓm M ∈ F2 cã thÓ nh×n thÊy vËt 1, nh−ng E2hd t¹i M chØ chiÕu 1 phÇn (trong gãc khèi t¹o bëi M vµ F1) lªn F1, phÇn cßn l¹i chiÕu lªn chÝnh F2. Gäi ϕ21 lµ sè phÇn tr¨m E2hd chiÕu lªn F1, tÝnh trung b×nh cho mäi ®iÓm M ∈ F2, th× l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a F1 F2 lóc æn ®Þnh sÏ b»ng: Q12 = Q1hd = ϕ21E2hd, hay ⎡Q ⎞⎤ ⎡Q ⎞⎤ ⎛1 ⎛1 Q12 = ⎢ 1 − Q12 ⎜ − 1⎟⎥ − ϕ 21 ⎢ 2 + Q12 ⎜ − 1⎟⎥ ⎜ε ⎟ ⎜ε ⎟ ⎣ ε1 ⎣ ε2 ⎝1 ⎠⎦ ⎝2 ⎠⎦ §©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña Q12, cã nghiÖm lµ: Q1 Q − ϕ 21 2 ε1 ε2 Q12 = , ⎛1 ⎞ 1 + ϕ 21 ⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ε1 ⎝2 ⎠ Thay gi¸ trÞ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q1 = F1ε1σ 0 T14 , Q 2 = F2 ε 2 σ 0 T24 sÏ cã: σ 0 (F1T14 − ϕ 21 F2 T24 ) Q12 = , (W/m2). ⎛1 ⎞ 1 + ϕ 21 ⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ε1 ⎝2 ⎠ HÖ Sè ϕ21 Gäi lµ hÖ sè gãc bøc x¹ tõ F2 lªn F1, ®−îc x¸c ®Þnh nhê ®iÒu kiÖn c©n b»ng nhiÖt, lóc T1 = T2 th× Q12 F1 = 0, tøc lµ ϕ 21 = . Do ®ã l−îng nhiÖt F2 Q12 lµ: σ 0 (T14 − T24 ) Q12 = 1⎛1 ⎞ 1 + ⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ε1 F1 F1 ⎝ 2 ⎠ σ 0 (T14 − T24 ) Q12 = , (W), Rb 1⎛1 ⎞ 1 + ⎜ − 1⎟ , (m-2), ®−îc Víi R b = ε1 F1 F1 ⎜ ε 2 ⎟ ⎝ ⎠ gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 mÆt bao nhau. 11.4.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹ 124
11.4.1.1. Bµi to¸n T×m nhiÖt l−îng Q1n2 trao ®æi gi÷a gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm cã ε1, T1 vµ F2 bao quanh cã ε2, T2 th«ng qua n mµng ch¾n bøc x¹ cã diÖn tÝch FCi vµ ®é ®en tuú ý cho tr−íc εCi, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c v¸hc mµng ch¾n Tci, ∀i = 1÷n. M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 vµ c¸c mµng ch¾n FCi bao quanh F1 cã thÓ cã c¸c d¹ng nh− nªu trªn h×nh 11.4.1.1. 11.4.1.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, nhiÖt l−îng th«ng qua hai mÆt kÝn bÊt kú lµ nh− nhau: Q1n2 = Q1c1 = Qcici+1 = Qcn2, σ 0 (T14 − T24 ) Theo c«ng thøc Q12 = , c¸c ph−¬ng tr×nh trªn sÏ cã d¹ng: Rb ⎧4 1 ⎪ (T1 − Tc1 ) = 4 Q1n 2 R b1c1 σ0 ⎪ ⎪4 1 ⎨ (Tci − Tci +1 ) = 4 Q1n 2 R bcic +1 σ0 ⎪ 1 ⎪4 (Tcn − T24 ) = Q1n 2 R bcn 2 ⎪ σ0 ⎩ §©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ Q1n2. Khö c¸c Tci b»ng c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc: ⎛ ⎞ n −1 1 Q1n 2 ⎜ R b1ci + ∑ R bc1c1 + R bcn 2 ⎟. T14 − T24 = σ0 ⎝ ⎠ i =1 BiÓu thøc trong dÊu ngoÆc lµ tæng nhiÖt trë bøc x¹, sÏ b»ng: ⎞ n −1 ⎡ 1 ⎞⎤ 1⎛1 1⎛1 1⎛1 ⎞ 1 1 − 1⎟ + ∑ ⎢ ⎜ ⎜ ⎜ ε + 1 − 1⎟⎥ + ε F + F ⎜ ε − 1⎟ + + ⎜ ⎟ ⎜ε ⎟ ⎟ ε 1 F1 Fci ⎝ ci ⎠ n =1 ⎢ ε ci Fci Fci + 1 ⎝ ci ⎠⎥ 2⎝ 2 ⎠ ⎣ ⎦ cn cn ⎞⎤ n ⎡ 1 ⎞⎤ ⎡1 ⎛2 1⎛1 + ⎜ − 1⎟⎥ + ∑ ⎢ ⎜ − 1⎟⎥ =⎢ ⎜ ⎟ ⎜ε ⎟ ⎣ ε1 F1 F2 ⎝ ε 2 ⎠⎦ i =1 ⎣ Fci ⎝ ci ⎠⎦ Do ®ã Q1n2 tÝnh theo c¸c th«ng sè ®· cho cã d¹ng; σ 0 ((T14 − T24 ) = Q1n 2 ⎛2 ⎞ 1⎛1 ⎞ n1 1 + ⎜ − 1⎟ + ∑ ⎜ − 1⎟ ε1 F1 F2 ⎜ ε 2 ⎟ ⎜ε ⎟ ⎠ i =1 Fci ⎝ ⎝ ci ⎠ §Ó gi¶m Q1n2, cã thÓ t¨ng n hoÆc gi¶m εci vµ Fci, b»ng c¸ch ®Æt mµng ch¾c bøc x¹ gÇn mÆt nãng F1. 11.5. bøc x¹ cña chÊt khÝ 11.5.1. §Æc ®iÓm chÊt x¹ vµ bøc x¹ cña chÊt khÝ 125