343 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän
ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP
Chương 1:
1.1: b, d, f. 1.2: PTQĐ; không. 1.3: a) y = 2
x2
; b) x
20
y=; c) y = 2x2 – 1;
d) z = – 2x +1; e) 1
100
y
25
x22
=+ ; f) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 400. 1.4: 39,4km/h.
1.5: 43,6km/h. 1.6: 62,3 km/h. 1.7: k
v
v
3
2
s0
0
=; 0tb v
3
2
v=. 1.8: ;
2
tb
)a
2
2
xb
v)b tb =. 1.9: . 1.10: t
s/m5,11v;s/m10v);6,8,0(v tb ===
→
1 = 1s; t2 = 2s;
t3 = 3s; s = 0,77m/s. 1.11: a) 1,6cm; – 3m ; b) 2s; 2,4cm; 565m. 1.12: a) y= –2x2 + x;
b) ; c) )16,0(a);2,2(v −=−= →→ 2
nt s/m28aa == ; R = 70,7cm; d) t = 0,25s;
e) 0,57m. 1.13:
2
3
23
c
bS4
1ca;
bS2
c
R⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+== . 1.14: )A1(
B2
a
v2
o+= .
1.15: k
v
3
v2
soo
=; 3
v
v0
tb =. 1.16: a) 4
x
y
2
−= ; b) 450. 1.17: a) 2
x
xy
2
−= ; c) t
= 1s d) at = 3,98m/s2; an = 0,44 m/s2; R = 745m; e) 42m. 1.18: b) t = 1/α; α
=2
r
s0.
1.19: θβ=ω sin2 0. 1.20: 3
0
tb
ω
=ω . 1.21: s = 85m. 1.22: t
1 = 0,894s; t10 =
0,145s. 1.23: s = Aωt. 1.24: a) ω = 3,14 rad/s; b) v = 1,02 m/s; at = 1,02 m/s2; an = 3,2
m/s2; a = 3,36 m/s2; c) s = 0,51m. 1.25: 15
π
−=β rad/s2; 240 vòng. 1.26: 22m.
1.27:b)70,7s c) 2500m; d) at = 7m/s2, an = 7,14m/s2, R = 35000m. 1.29:
2
2
2
1
2211
vv
vv
t+
+
= ; 2
2
2
1
1221
min vv
|vv|
d+
−
= .
1.30: m802/ad)b;s25
vu
au
t)a 22 ===
−
=
Chương 2:
2.5:a) fms = µmg; a= m
F–µg; b)fms= µ(mg – Fsinα); g
m
)sin(cosF
aµ−
α
µ
+
α
=
c) Fms = µ(mg + Fsinα); g
m
)sin(cosF
aµ−
α
µ
−
α
=.
ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP 344
2.6: )N(106
)sin(
cosP
TAC =
β+α
α
=; )N(137
)sin(
cosP
TBC =
β+α
β
=.
2.8:
1e
1e
.
k
g
vt.gk2
t.gk2
−
+
=
AB
AB
mm
mm
ga +
−
=. 2.9: k
v
s;evv 0
kt
0== −.
2.10:
21
21
mm
mm
ga +
µ−
=; m2 không bị trượt khi m2 ≥µ
1
m. 2.11:
21
12
m4m
mm2
ga +
−
=
2.12: g
m
)sin(cosF)sin(cosF
a21 µ−
βµ−β+αµ+α
=. 2.13: F
ht = mg.tgα; Fcd =
αcos
mg . 2.14:a) a = 1m/s2; T12 = 7,2N; T23 = 1,8N; t = 2s; b) có, sau 1s.
2.15: a) )cos
mm
mm
(singa
21
2211 α
+
µ+µ
−α= ;
21
2121
mm
cosg)(mm
Q+
αµ−µ
=;
b)
21
2211
min mm
mm
tg +
µ+µ
=α .
2.16: a) αµ+α
≤cossin
m
m1
2;
21
21
mm
)cos(sinmm
ga +
αµ+α−
=;
b)sinα > µcosα và αµ−α
≥cossin
m
m1
2;
21
12
mm
m)cos(sinm
ga +
−αµ−α
=;
c) αµ+α
≥cossin
m
m1
2, nếu sinα
≤
µcosα
hoặc ≤≤
αµ+α 2
1m
cossin
m
αµ−α cossin
m1, nếu sinα > µcosα.
2.17: a) )
R
v
cosg(mQ
2
−α= , tại đỉnh cầu. 2.19: 6m/s; 2.20: 2kgm/s; 5m.
2.21: gv =. 2.22: tm
Ft
v
0µ−
=. 2.23: )
tm
m
ln(uvv
0
0
0µ−
+= .
2.24: L = Lz = - ½ mvogt2cosα; L = - ½ mv0
3cosα.sin2α. 2.25: 2,7.1040 kgm2/s
2.26: ;
tb2M
→→ =b/at =; M = 2 ab . 2.27: 3
4
0
2
0
r
Rm
Tω
=;
2
0
0r
R⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω=ω .
2.28: . 2.30:
→→→→ −= pxrL'L 0g)mm)((F 2121max
+
+
=
.
2.31:
1
m
m4
m
m
1
m
m4
m
m
ga
2
1
2
1
0
1
2
1
1
++
−+
=; m1 đi xuống khi
20
20
1m4m
mm
m+
≥;
345 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän
2.32: αµ−α
α
+
α
=sincos
cossin
ga max0 . 2.33:
g
min =ω ; . )g(mT 2∓ω=
2.34: s/m10
gR
vmin =
µ
=.
3.35: a) )cos(sing)sin(cosa
2
t
0αµ−α+αµ+α
=;
Chương 3:
3.1: 2,83kg. 3.2: 982kg. 3.3: 546kg. 3.5: tăng m = 3m. 3.6: chọn trục Ox, Oy trùng
với OA, OC thì )
10
a7
,
2
a
(G . 3.7: π
=3
R4
xG; 2
3
R4
xGπ
=. 3.8: a) π
=3
a4
xG; b)
π
=3
b4
xG. 3.9: 8
R3
zG=. 3.10: 22
2
r
R
ar
OG −
= ; 6
R
OG =.
3.11: 33
3
r
R
ar
OG −
=; 14
R
OG =. 3.12: )cb(2
acbc2b
x
2
G+
++
=; 4
ab3
xG
+
=.
3.13: 2
R
h≤. 3.14: xem ví dụ 2. 3.15: 4,5s. 3.16: 0,02rad/s2. 3.17: 140cm/s; 20cm/s.
3.18: a) R2
|vv|
;
2
vv
v2121
G
−
=ω
+
=; b) R2
vv
;
2
|vv|
v2121
G
+
=ω
−
=.
3.19: 4,4m; 2270 vòng; 76 vòng/phút. 3.20: 10Nm; 17,3Nm; 20Nm; 0Nm; 2Nm;
1,3Nm; kim đồng hồ. 3.22: 4,6Nm. 3.23: )RR(m
2
12
2
2
1+. 3.24: 2
mR
10
3;
33
55
r
R
rR
m
10
3
−
−. 3.25: 2
mR
4
1; 2
mR
2
3. 3.26: 2
mR
2
1. 3.27: a) )rR(m
4
122 +;
2
mR
16
5; b) 22
22
22
r
R
dmr
)rR(m
2
1
−
−+ ; 2
mR
24
13 . 3.28: 33
55
r
R
rR
m
5
2
−
−.
3.29: 2
ma
3
1; )ba(m
12
122 +. 3.30: 2
m
3
1. 3.31: a) 2m(a2 + b2); b) 2mb2; c) 2ma2.
3.32: a) 2ma2; b) ma2; c) 2ma2; d) 4ma2.
3.33: R
r
cos;
R/Im
)cos(cosF
a0
2
0
G=α
+
α
−
α
=; α < α0: sang phải; α > α0 : sang trái; α
= α0 : quay tại chỗ. 3.34: ;
mm2
m2
ga
o
+
=
o
o
mm2
gmm
T+
=;
o
oo
o
o
m3m2
gm)mm(
T;
m3m2
)mm(2
ga +
+
=
+
+
=.
ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP 346
3.35:
o21
21
m
2
1
mm
mm
ga
++
−
=;
o21
21
m
2
1
mm
)cos(sinmm
ga
++
αµ+α−
=. 3.36: m3
F2
a=.
3.37: 3
0
tb
ω
=ω . 3.38: 0,05Nm; 0,1Nm; 3.39: 34,6rad/s; 3.40:
t
2
mR 0
2ω
Chương 4:
4.1: 10(kJ) 4.2: 0(J). 4.3: – 17J. 4.4: – 6J. 4.5: 25J 4.6: 16,7kW. 4.7: 36MW.
4.8:7200N. 4.9: 30km/h. 4.10: a) – 2W; b) 2
kgmv
P
2
0
max =. 4.11: 396Nm.
4.12: 19,8kJ; 1320W. 4.13: 200W; 400W. 4.14: 500J; 250W. 4.15: 2kJ; 212kJ.
4.16: bánh đà. 17: 10kJ. 4.18: Năng lượng tương tác. 4.19:
b
a2
r<: đẩy;
b
a2
r>:
hút; 2
2
max a27
b
F= 4.20: a) Không; b) Các elíp; c) không, các elípxôit . 4.21: a) không
; b) có. 4.22: k4
mg3 ; k2
gmg3
π; k2
mg . 4.23: r > rC: hút; r < rC: đẩy. 4.24: H/2; H.
4.25: 3
2
;g3
. 4.26: 2,5; 2; 1; )Rh(g
7
10 −; )Rh(g
3
4−; )Rh(g −; quả
cầu – khối trụ – cái vòng. 4.27: R
g. 4.28: 15,5m/s. 4.29: 20%. 4.30: 6,25kW.
4.31: 2
m
kx
2
1; )xx(
m
k22
m−. 4.32: 3kg. 4.33: g2.)mM(
vm
2
22
+. 4.34: .
4.35: 9kg; 1/9kg. 4.37:
→→→ += j4i3v
H
h
k=;
t
)gh2gH2(m
F∆
+
=
Chương 5:
5.1: 2,6.108 m/s. 5.2: 3,2. 5.3: ∆m = 8,6.10-27 kg. 5.4: 8,19.10-14 J. 5.5:
2,985m/s. 5.6: x’ = 137,7 km; t’ = - 374,7 µs. 5.7: t1’ = 0; t2’ = - 2,5 µs.
5.8: a) V =
rb
rb
tt
xx
−
−= - 1,44.108 m/s; b) tb’ - tr’ = 4,39.10-6s = 4,39 µs; c)
4,39µs. 5.9: u = 0,806 c. 5.10: u = 0,946 c.
Chương 6:
6.3: 2
B
2
A
BA SS
hg2
.S.SL −
∆
=. 6.4: gh2v =. 6.5: 5m. 6.6: a) 20cm3; 10g; b) nổi
lên, chìm xuống; c) 666 kg/m3 ; d) k ≈ 1/3. 6.7: a) 600 lít; b) lâu hơn, vì vận tốc chảy
347 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän
giảm dần. 6.9: 5m; không. 6.10: 500N. 6.11: 2
2
2
2
1
2
1t.
S
S
g
2
1
t.gH2
S
S
Hh +−= ;
g
H
)12(
S
S
t
1
2
1−= ;
g
H2
S
S
t
1
2
2=. 6.12: g'.
1
S
S
v
2
1
PP
h
2
B
2
A
2
AAo
ρ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−ρ+−
≤.
6.13: c) H/2. 6.14: 700J. 6.15: a) 61,5%; b) )(
)D(
V
211
12
ρ−ρρ
ρ−ρ
=∆
Chương 7:
7.1: 29,5 lít; 8,9 at. 7.2: 7,5 kg. 7.3: a) 1
2o
o1
2V
pp
pp
V−
−
=; b)
21
2211
oVV
VpVp
p+
+
=.
7.4: a) a3
p
R3
p2
Too
max =; b) a
R
.e
p
To
max =. 7.5: omin aTR2p =. 7.6: 2.10 18 phân
tử/cm3. 7.7: 5,74 atm; an toàn. 7.8: 1,83g/lít.
Chương 8:
8.1: sinh công A =1000J; nhận nhiệt Q = 2500J. 8.2: sinh công A = 1184J; nhận
nhiệt Q = 1184J. 8.3: 30,8%. 8.4: 2324J. 8.5: 1454W. 8.6: 72J. 8.7: 150J; 90J. 8.8:
2,7kg; 25%. 8.9: 6,21.10 – 21 J.
Chương 9:
9.1: b) Fd = 2,3.1039Fhd. 9.2 ω = 4.10 16 rad/s; v = 2,2.10 6
m/s. 9.3: thiếu 1,25.10 13
electron. 9.4: 1
21
2
21
2F
qq4
)qq(
F+
=. 9.5: 7
mgtg
q sin 1,1.10 C
k
−
α
=α =.
9.6: a) 1,35.10 5 V/m; b) 3,1.10 4 V/m; c) 1,92.10 4V/m; d) 1,5.10 4V/m; e) AN = 20cm,
BN = 40cm. 9.7: τ
−
−ρ
πε
=∫→→
→→→
→→
d
'rr
)'rr)('r(
4
1
)r(E
)(
3
oΩ
, τ
−
ρ
πε
=∫→→
→
→
d
'rr
)'r(
4
1
)r(V
)(
oΩ
9.8: a) Ex = -2ax; Ey = -2ay; Ez = -2bz; b) những elipsoid tròn xoay. 9.9: r
r
.
2
E
o
o
→
→
ε
ρ
=;
V = 0
0
rC
2
ρ
−+
ε. 9.10: 22
ohah2
a
E+πεε
λ
=;
22
aah
V2kln h
⎛⎞
++
=λ
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
9.11: a)EA > EB ; VA > VB ; b) EA > EB ; VA < VB ; EA = EB = EC ; VA = VC > VB.
9.12 : 450. 9.13 : a)ABC = AAD = 0; b) AAC = ADC; c) không thay đổi.
9.14: EA = EB; VA = VB; AAB = 0. 9.15 : 2k sin
ER
λ
α
= ; V = 2kλα.