Hàm th ng kê ph n 2.3ố ầ
Hàm LOGINV()
Tr v ngh ch đ o c a phân ph i tích lũy ả ề ị ả ủ ố lognormal c a ủx, trong đó ln(x) th ng đ c phân ph i v i các tham sườ ượ ố ớ ố
mean và standard_dev. N u ếprobability = LOGNORMDIST(x, ...) thì x = LOGINV(probability, ...). Dùng phân ph iố
lognormal đ phân tích s li u đ c chuy n đ i theo d ng ể ố ệ ượ ể ổ ạ logarite.
Cú pháp: = LOGINV(probability, mean, standard_dev)
Probability : Xác su t k t h p v i phân ph i ấ ế ợ ớ ố lognormal.
Mean : Trung bình c a ln(x).ủ
Standard_dev : Đ l ch chu n c a ln(x). ộ ệ ẩ ủ
L u ýư:
•Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, LOGINV() trả về giá trị lỗi #VALUE!
•Nếu probability < 0 hay probability > 1, LOGINV() trả về giá trị lỗi #NUM!
•Nếu standard_dev ≤ 0, LOGINV() trả về giá trị lỗi #NUM!
•Nghịch đảo của hàm phân phối lognormal là:
Ví dụ:
Tính x khi bi t xác su t đ i v i phân ph i ế ấ ố ớ ố lognormal c a ủx là 0.039084, trung bình c a ln(x) là 3.5 và đ l chủ ộ ệ
chu n c a ln(x) là 1.2 ?: ẩ ủ
LOGINV(0.039084, 3.5, 1.2) = 4.000025
Hàm LOGNORMDIST()
Tr v xác su t c a phân ph i tích lũy ả ề ấ ủ ố lognormal c a ủx, trong đó ln(x) th ng đ c phân ph i v i các tham sườ ượ ố ớ ố
mean và standard_dev. Dùng phân ph i ốlognormal đ phân tích s li u đ c chuy n đ i theo d ng ể ố ệ ượ ể ổ ạ logarite.
Cú pháp: = LOGNORMDIST(x, mean, standard_dev)
x : Giá tr đ tính hàm.ị ể
Mean : Trung bình c a ln(x).ủ
Standard_dev : Đ l ch chu n c a ln(x). ộ ệ ẩ ủ
L u ýư:
•Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, LOGNORMDIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!
•Nếu x ≤ 0 hay standard_dev ≤ 0, LOGNORMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!
•Phương trình của hàm phân phối tích lũy lognormal là:
Ví dụ:
Tính xác su t c a phân ph i ấ ủ ố lognormal t i 4, bi t trung bình c a ln(4) là 3.5 và đ l ch chu n c a ln(4) là 1.2 ?: ạ ế ủ ộ ệ ẩ ủ
LOGNORMDIST(4, 3.5, 1.2) = 0.039084
Hàm NEGBINOMDIST()
Tr v xác su t c a phân ph i nh th c âm, là xác su t mà s có ả ề ấ ủ ố ị ứ ấ ẽ number_f l n th t b i tr c khi có ầ ấ ạ ướ number_s l nầ
thành công, khi xác su t không đ i c a m t l n thành công là ấ ổ ủ ộ ầ probability_s. Hàm này làm vi c gi ng phân ph i nhệ ố ố ị
phân, tr m t đi u là s l n thành công là c đ nh, và s phép th có th thay đ i; các phép th đ c gi đ nh làừ ộ ề ố ầ ố ị ố ử ể ổ ử ượ ả ị
đ c l p nhau.ộ ậ
Ví d , b n c n tìm 10 ng i có ph n x khéo léo, và b n bi t xác su t mà m t ng c viên có kh năng này làụ ạ ầ ườ ả ạ ạ ế ấ ộ ứ ử ả
0.3. NEGBINOMDIST() s tính xác su t mà b n s g p đ c m t s ch c ch n các ng c viên không đ t yêuẽ ấ ạ ẽ ặ ượ ộ ố ắ ắ ứ ử ạ
c u, tr c khi tìm đ c 10 ng c viên đ t yêu c u. ầ ướ ượ ứ ử ạ ầ
Cú pháp: = NEGBINOMDIST(number_f, number_s, probability_s)
Number_f : S l n th t b i.ố ầ ấ ạ
Number_s : S ng ng thành công.ố ưỡ
Probability_s : Xác su t c a m t l n thành công. ấ ủ ộ ầ
L u ýư:
•Nếu number_f và number_s không nguyên, chúng sẽ được cắt bỏ phần thập phân để trở thành số
nguyên.
•Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, NEGBINOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!
•Nếu probability_s < 0 hay probability_s > 1, NEGBINOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!
•Nếu number_f < 0 hay number_s < 1, NEGBINOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!
•Phương trình của phân phối nhị thức âm là:
Trong đó: x = number_f, r = number_s và p = probability_s.
Ví dụ:
Tính xác su t c a m t phân ph i nh th c âm, bi t s l n th t b i là 10, s ng ng thành công là 5 và xác su t choấ ủ ộ ố ị ứ ế ố ầ ấ ạ ố ưỡ ấ
m t l n thành công là 0.25 ? ộ ầ
NEGBINOMDIST(10, 5, 0.25) = 0.55049
Hàm NORMDIST()
NORMDIST (= Normal Distribution) tr v phân ph i chu n. Hàm này có ng d ng r t r ng trong th ng kê, baoả ề ố ẩ ứ ụ ấ ộ ố
g m c vi c ki m tra gi thuy t.ồ ả ệ ể ả ế
Cú pháp: = NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
x : Giá tr đ tính phân ph i ị ể ố
mean : Giá tr trung bình c ng c a phân ph i ị ộ ủ ố
standard_dev : Đ l ch chu n c a phân ph i ộ ệ ẩ ủ ố
cumulative : Giá tr logic xác đ nh d ng hàm. ị ị ạ
· N u ếcumulative là TRUE, NORMDIST() tr v hàm tính phân ph i tích lũy c a phân ph iả ề ố ủ ố
chu n: ẩ
· N u ếcumulative là FALSE, NORMDIST() tr v hàm m t đ xác su t c a phân ph iả ề ậ ộ ấ ủ ố
chu n: ẩ
L u ýư:
· N u ếmean và standard_dev không ph i là s , NORMDIST() s báo l i #VALUE! ả ố ẽ ỗ
· N u ếstandard_dev nh h n ho c b ng 0, NORMDIST() s báo l i #NUM! ỏ ơ ặ ằ ẽ ỗ
· N u ếmean = 0 và standard_dev = 1, cumulative = TRUE, NORMDIST() s tr v phân ph i tích lũyẽ ả ề ố
chu n t c (standard normal distribution) - ẩ ắ Xem hàm NORMSDIST()
Ví dụ:
Hàm NORMINV()
Tr v ngh ch đ o c a phân ph i tích lũy chu n.ả ề ị ả ủ ố ẩ
Cú pháp: = NORMINV(probability, mean, standard_dev)
probability : Xác su t ng v i phân ph i chu n ấ ứ ớ ố ẩ
mean : Giá tr trung bình c ng c a phân ph i ị ộ ủ ố
standard_dev : Đ l ch chu n c a phân ph i ộ ệ ẩ ủ ố
L u ýư:
•Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, NORMINV() sẽ báo lỗi #VALUE!
•Nếu probability nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn 1, NORMINV() sẽ báo lỗi #NUM!
•Nếu standard_dev nhỏ hơn hoặc bằng 0, NORMDINV() sẽ báo lỗi #NUM!
•Nếu mean = 0 và standard_dev = 1, NORMINV() sẽ dùng phân bố chuẩn.
•NORMINV() sử dụng phương pháp lặp đi lặp lại để tính hàm. Nếu NORMINV() không hội tụ sau
100 lần lặp, hàm sẽ báo lỗi #NA!
Ví dụ:
Hàm NORMSDIST()
Tr v hàm phân ph i tích lũy chu n t c c a phân ph i chu n, là hàm phân ph i tích lũy có giá tr trung bình c ngả ề ố ẩ ắ ủ ố ẩ ố ị ộ
b ng 0 và đ l ch chu n là 1: ằ ộ ệ ẩ
Cú pháp: = NORMSDIST(z)
z : Giá tr đ tính phân ph i ị ể ố
L u ýư:
· N u ếz không ph i là s , NORSMDIST() s báo l i #VALUE! ả ố ẽ ỗ
Ví dụ:
NORMSDIST(1.333333) = 0.908789 (phân ph i tích lũy chu n t i 1.333333)ố ẩ ạ
Hàm NORMSINV()
Tr v ngh ch đ o c a hàm phân ph i tích lũy chu n t c.ả ề ị ả ủ ố ẩ ắ
Cú pháp: = NORMSINV(probability)
probability : Xác su t ng v i phân ph i chu n t c. ấ ứ ớ ố ẩ ắ
L u ýư:
•Nếu probability không phải là số, NORMSINV() sẽ báo lỗi #VALUE!