zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Hình học không gian trong các đề thi đại học

Chia sẻ: Lê Trung Kiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

251
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo tài liệu "Hình học không gian trong các đề thi đại học" sau đây. Tài liệu bao gồm các dạng bài toán hình học không gian có trong các đề thi đại học từ năm 2002 đến năm 2015. Đây là tài liệu tốt cho các bạn thí sinh chuẩn bị ôn thi cho kì thi THPT quốc gia sắp tới. Chúc các bạn thi tốt và đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hình học không gian trong các đề thi đại học

Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Hình học không gian trong các đề thi đại học Bài 1) ĐH 2002 K.A Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC . Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng a 2 10 mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Đs: 16 Bài 2) ĐH 2002 K.B Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có cạnh bằng a. a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D. b) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB 1, CD, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP, C1N. a Đs: a) b) 900 6 Bài 3) ĐH 2002 K.D Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) ; AC = AD = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD). 6 34 Đs: 17 Bài 4) ĐH 2003 K.A Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo góc ((BA’C), (A’CD)). Đs: 600 Bài 5) ĐH 2003 K.B Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD  = 600. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’ và N là trung điểm của cạnh CC’. Chứng minh rằng 4 điểm B’, M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giácB’MDN là hình vuông. Đs: a 2 Bài 6) ĐH 2003 K.D Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng. Trên giao tuyến lấy hai điểm A, B với AB = a . Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C , trong mặt phẳng (Q) lấy điểmD sao cho AC, BD vuông góc với nhau và AC = BD = AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a. a 3 a 2 Đs: R  ;d  2 2 Bài 7) ĐH 2004 K.B (K.A-D 2014 không có câu không gian) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  (00 <  < 900). Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo  . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  . https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội 2 3 Đs: a tan  6 Bài 8) ĐH 2006 A ( Năm 2005 không có câu không gian) Cho 2 hình trụ có đáy lần lượt là 2 đường tròn (O) và (O’).Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a.Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A.Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm Bsao cho AB=2a.Tính thể tích khối tứ diện OO’AB 3a 3 Đ/S VS . BMDN  12 Bài 9) ĐH 2006 B Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a; AD  a 2; SA  a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt a3 2 phẳng (SMB). Tính thể tích khối tứ diện ANIB Đs: 36 Bài 10) ĐH 2006 D Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCMN 3 3a 3 Đs: 50 Bài 11) ĐH 2007 A Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,CD .Chứng minh AM vuông góc BP và tính thể tích của tứ diện CMNP 3a 3 Đ/S VS . BMDN  96 Bài 12) ĐH 2007 B Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA,M là trung điểm của AE,N là trung điểm của BC .chứng minh :MN vuông góc BD và tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN,AC a 2 ĐS: d ( MN ; AC )  4 Bài 13) ĐH 2007 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang Góc DAB=ABC=90 0 ,BA=BC=a,AD=2a.cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a 2 .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.Chứng minh tam giác SCD vuông và tính theo a khoảng cách từ H đến mp (SCD) a ĐS: d ( H ; ( SCD )  3 Bài 14) ĐH 2008 A Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC= 3a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng ABC là trung https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội điểm cạnh BC.Tính theo a thể tích khối chop A’ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’ a3 1 ĐS: V A'. ABC  , cos   3 4 Bài 15) ĐH 2008 B Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SB = a 3 và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN. 3a 3 5 ĐS: VS . BMDN  cos   3 5 Bài 16) ĐH 2008 D Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA '  a 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C. a3 2 a 7 ĐS: V ABC . A' B 'C '  d ( AM ; B ' C )  2 7 Bài 17) ĐH 2009 A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3 15a 3 ĐS: VS . ABCD  5 Bài 18) ĐH 2009 B Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vuông tại C và BAC  = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a 9a 3 ĐS: V A' ABC  208 Bài 19) ĐH 2009 D Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a; AA '  2a; A ' C  3a . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A ' C ' , I là giao điểm của AM và A’C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoàng cách từ A đến mặt 4a 3 2a 5 phẳng (IBC) Đs: ; 9 5 Bài 20) ĐH 2010 A https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. 5a 3 3 2a 3 ĐS: VS .CDNM  d ( DM ; SC )  24 19 Bài 21) ĐH 2010 B Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi G là trọng tâm tam giác . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. ĐS: 3a 3 3 7a V ABC . A' B 'C '  R 8 12 Bài 22) ĐH 2010 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên AC mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH  . Gọi CM là đường cao của tam 4 giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a. a 3 14 ĐS: VS . BCM  48 Bài 23) ĐH 2011 A Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bẳng 60o. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a. 2a 39 ĐS: VS . BCNM  a 3 3 d ( AB ; SN )  13 Bài 24) ĐH 2011 B Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a. 3a 3 a 3 ĐS: V ABCD . A1B1C1D  d ( B1 ; mp (A 1 BD )  2 2 Bài 25) ĐH 2011 D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và SBC = 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội 6a ĐS: VS . ABC  2 3a 3 d ( B; mp ( SAC ))  7 Bài 26) ĐH 2012 A Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA  2 HB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách a 3 7 a 42 giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. Đs: ; 12 8 Bài 27) ĐH 2012 B Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA  2a; AB  a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH). Tính thể tích của 7 11a 3 khối chóp S.ABH theo a Đs: 96 Bài 28) ĐH 2012 D Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A ' C  a . Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a3 2 (BCD’) Đs: 48 Bài 29) ĐH 2013 A Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,  ABC  300 , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và a 3 a 39 khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Đs: ; 16 13 Bài 30) ĐH 2013 B Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp a 3 3 a 21 S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Đs: ; 6 7 Bài 31) ĐH 2013 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy   1200 , M là trung điểm cạnh BC và SMA BAD   450 . Tính theo a thể tích khối chóp a3 a 6 S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Đs: ; 4 4 Bài 32) ĐH 2014 A 3a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD  , hình chiếu 2 vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích a 3 2a khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Đs: ; 3 3 Bài 33) ĐH 2014 B Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội phẳng đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảngcách từ 3 3a 3 3 13a điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) Đs: ; 8 13 Bài 34) ĐH 2014 D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối 3a 3 3a chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC Đs: ; 24 4 Bài 35) ĐH-TN 2015 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính theo a thể tích của 2a 3 10a khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,AC. Đs: ; 3 5 https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.