28
,0Ө&7,Ç8
6DXNKLKӑF[RQJEjLQj\+6FyNKҧ QăQJ
1. VӅ NLӃQWKӭF
1KұQELӃWÿѭӧFWKӭWӵWUrQWұSKӧSFiFVӕWKӵF
1KұQELӃWÿѭӧFEҩWÿҷQJWKӭFYjP{WҧÿѭӧFPӝWVӕWtQKFKҩWFѫEҧQFӫDEҩWÿҷQJWKӭF
WtQKFKҩWEҳFFҫXWtQKFKҩWOLrQKӋJLӳDWKӭWӵYjSKpSFӝQJSKpSQKkQ
2. VӅ QăQJOӵF:
1ăQJO͹FFKXQJ1ăQJOӵFWӵ FKӫWӵ hӑFYj1ăQJOӵFJLDRWLӃSKӧSWiF0ӛL+6Wӵ WKӵFKLӋQ
KRҥWÿӝQJ.KiPSKiYj7KӵFKjQKÿӇ WUuQKEj\NLӃQWKӭFFӫDEjLWRiQVRViQK
KD\FKӭQJPLQKEҩWÿҷQJWKӭFÿѫQJLҧQ7KDPJLDKRҥWÿӝQJQKyPKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
WuPKLӇXNLӃQWKӭFWtQKFKҩWFӫDEҩWSKѭѫQJWUuQK
1ăQJO͹FWRiQKF 1ăQJOӵFJLҧLTX\ӃWYҩQÿӅ WRiQKӑFYj1ăQJOӵFGX\OұSOXұQ
WRiQF+6GQJVӵ VX\OXұQÿӇ WKӵFKLӋQÿѭӧFKRҥWÿӝQJ.KӣLÿӝQJ.KiPSKi9ұQGөQJ
WtQKFKҩWFӫDEҩWÿҷQJWKӭFWKӵFKLӋQFiFEjL7KӵFKjQKYjEjLWұS
3. VӅ phҭPFKҩW:
7UiFKQKLӋPYjFKăPFKӍ+6FyWUiFKQKLӋPWURQJKRҥWÿӝQJFiQKkQ JLiFWKӵFKLӋQVRViQK
FiFÿҷQJWKӭFYұQGөQJFiFWtQKFKҩWEҩWÿҷQJWFÿӇ FKӭQJPLQKFiFEjLWRiQÿѫQJLҧQ&i
QKkQFKăPOjPWKӵFKLӋQFiFKRҥWÿӝQJNKiPSKiUDFiFQӝLGXQJPӟLFKREҧQWKkQ
,,7+,ӂ7%ӎ 'Ҥ<+Ӑ&9¬+Ӑ&/,ӊ8
ĈӕLYӟLJLiRYLrQ 6*.6*9.+%'
ĈӕLYӟLKӑFVLQK 6*.ÿӗ GQJKӑFWұS
,,,7,ӂ175Î1+'Ҥ<+ӐC
+RҥWÿӝQJ.KӣLÿӝQJ
a) MөFWLrX*L~S+6WLӃSFұQ WKӭFQKӓ KѫQKRһFEҵQJJӧL WzPz hӋ WKӭFGүQ
ÿӃQEjLKӑFYӅ EҩWÿҷQJWKӭF
E1ӝLGXQJ7KӵFKLӋQYLӃWKӋ WKӭFELӇXGLӉQNKӕLOѭӧQJKjQKOtÿ~QJTX\ÿӏQKFӫDKmQJED\
ÿyWLӃSFұQKӋ WKӭFQKӓ KѫQKRһFEҵQJ
&+ѬѪ1*2BẤT Đ
NG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
%jL 1. BẤT Đ
NG THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
$.+Ӣ,ĈӜNG

F6ҧQSKҭP +6FyWKӇ ELӇXGLӉQNKӕLOѭӧQJKjQKOtÿ~QJTX\ÿӏQKFӫDKmQJED\OjPd 
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6ÿӑFÿӅ YjTXDQViWKuQKYӁ KRҥWÿӝQJ
.KӣLÿӝQJYjYLӃWKӋ WKӭFWKӭFELӇXGLӉQNKӕLOѭӧQJKjQKOtÿ~QJTX\ÿӏQKFӫDKmQJED\
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS +6WKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KӣLÿӝQJEҵQJFiFKWKӇ KLӋQ
PQKӓ KѫQKRһFEҵQJ
* %iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ *9FKR+6[XQJSKRQJYjJӑLKRһF+6
WUҧ OӡLWҥLFKӛ+6OrQEҧQJJKLÿiSiQ
* KWOXQQKQÿQK
*9QKұQ[pWFkXWUҧ OӡLFӫD+6
*9FKӕWOҥLPd OjKӋ WKӭFQKӓ KѫQKRһFEҵQJ
.KiLQLӋPEҩWÿҷQJWKӭF
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi
a) MөFWLrX +6SKiWELӇXÿѭӧFÿӏQKQJKƭDEҩWÿҷQJWKӭF
ENӝLGXQJ +6TXDQViWWUөFVӕ YjWUҧ OӡLFkXKӓLWURQJKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
F 6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi \![
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* GV FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6TXDQViWWUөF YjWUҧ OӡLFkXKӓL
WURQJKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
+6WK͹FKLQQKLPYKFWS
+6TXDQViWWUөFVӕ YjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
*9WәQJTXiWOrQFiF WKӭFWѭѫQJ FӫDKRҥWÿӝQJ.KiPSKi ÿy\rXFҫX+6
SKiWELӇXÿӏQKQJKƭDEҩWÿҷQJWKӭF
%iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ
+6OrQEҧQJJKLÿiSiQWURQJKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
+6SKiWELӇXÿӏQKQJKƭDEҩWÿҷQJWKӭF
.WOXQQKQÿQK
*9ÿiQKJLiNӃWTXҧ OjPYLӋFFӫD+6TXDKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
*9WUuQKEj\9tGө 
+RҥWÿӝQJ: ThӵFKjQK
a) MөFWLrX Sӱ GөQJÿӏQKQJKƭDEҩWÿҷQJWKӭFYLӃWFiFEҩWÿҷQJWKӭFWURQJ7KӵFKjQK
E1ӝLGXQJ +6WUDRÿәLQKyPÿ{LWKӵFKLӋQ7KӵFKjQKFKӍ UDFiFEҩWÿҷQJWKӭF
F6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJThӵFKjQKD[EDd EFPt Q
ҩ
ҷ
%. .+È03+È7+Ӵ&+¬1+–VҰ1'ӨNG

G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
*9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQK 
WKHRQKyPÿ{L
+6WK͹FKLQQKLPYKFWS 0ӛLQKyPÿ{LWKӵFKLӋQYLӃWFiFEҩWÿҷQJWKӭFWURQJ
7KӵFKjQK
%iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ &KӑQPӝWQKyPOrQEҧQJWUuQKEj\7KӵFKjQK
&iFQKyPNKiFQKұQ[pW
.WOXQQKQÿQK *9QKұQ[pWÿiQKJLiEjLOjPFӫD+6TXD7KӵFKjQKVRYӟL
ÿiSiQÿ~QJYjFKӕWOҥLYҩQÿӅ
7tQKFKҩWFӫDEҩWÿҷQJWKӭF
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi
a) MөFWLrX: +6FKӍ UDÿѭӧFWtQKFKҩWEҳFFҫXWtQKFKҩWOLrQKӋ JLӳDWKӭ YjSKpSFӝQJ
WtQKFKҩWOLrQKӋ JLӳDWKӭ YjSKpSQKkQ
E1ӝLGXQJ +6KRҥWÿӝQJQKyPFQJWKҧROXұQKRjQWKjQKKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
F6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi: D!FKD\DQҵPErQSKҧLF
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi: D!E
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi:
D! E
F G!
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
*9FKX\QJLDRQKLPYKFWS*9FKR+6KRҥWÿӝQJQKyPWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ
.KiPSKi
+6WK͹FKLQQKLPYKFWS
+6TXDQViWÿӅEjLYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KiPSKi*9KѭӟQJGүQ+6FK~ê
YjRFKLӅXFӫDFiFEҩWÿҷQJWKӭF
+6SKiWELӇXWtQKFKҩWEҩWÿҷQJWKӭF
%iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ
+6OrQEҧQJGiQNӃWTXҧ KRҥWÿӝQJ.KiPSKiFiFQKyPNKiFQKұQ[pWFKpRQKDX
+6U~WUDFiFWtQKFKҩWFӫDEҩWÿҷQJWKӭFWtQKFKҩWEҳFFҫXWtQKFKҩWOLrQKӋ JLӳDWKӭ
YjSKpSFӝQJWtQKFKҩWOLrQKӋ JLӳDWKӭ YjSKpSQKkQ
.WOXQQKQÿQK:
*9QKұQ[pWÿӕLFKLӃXNӃWTXҧ KRҥWÿӝQJ.KiPSKiFӫD+6YӟLVҧQSKҭP
*9NӃWOXұQFiFWtQKFKҩWFӫDEҩWÿҷQJWKӭF
*9OҫQOѭӧWWUuQKEj\9tGө 

+RҥWÿӝQJ: ThӵFKjQK
a) MөFWLrX ÈSGөQJWtQKFKҩWEҩWÿҷQJWKӭFVRViQKKDLVӕFKӭQJ FiFEҩWÿҷQJWKӭFÿ~QJ
E1ӝLGXQJ+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
F6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJThӵFKjQKQt PWtQKFKҩWEҳFFҫX
+RҥWÿӝQJThӵFKjQK 
+RҥWÿӝQJThӵFKjQK7DFyP!Q
P!QWtQKFKҩWFӝQJYjRKDLYӃ FӫDEҩWÿҷQJWKӭF
Q!QWtQKFKҩWFӝQJQYjRKDLYӃ FӫDEҩWÿҷQJWKӭF
YjVX\UDP!QWtQKFKҩWEҳFFҫX
+RҥWÿӝQJThӵFKjQK7DFy
(– ! WtQKFKҩWQKkQ YjRKDL FӫDEҩWÿҷQJWKӭF
+RҥWÿӝQJThӵFKjQK7DFyP2 Q2
3
2
P2 
3
2
Q2 WtQKFKҩWQKkQ
3
2
YjRKDLYӃ FӫDEҩWÿҷQJWKӭF
Q2 !
3
2
Q2 WtQKFKҩWQKkQQ2 YjRKDLYӃ FӫDEҩWÿҷQJWKӭF
YjVX\UD
3
2
P2 Q2 WtQKFKҩWEҳFFҫX
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
*9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQK

+6WK͹FKLQQKLPYKFWS 0ӛL+6 WKӵFKLӋQOҫQOѭӧWFiFGҥQJWRiQVRViQK
KDLVӕFKӭQJWӓ ÿҷQJWKӭFÿ~QJWURQJFiFEjLWRiQFӫDKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
%iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ &iF+6[XQJSKRQJOҫQOѭӧWOrQEҧQJWUuQKEj\
7KӵFKjQK+6NKiFQKұQ[pW
.WOXQQKQÿQK*9QKұQ[pWÿiQKJLiEjLOjPFӫD+6WURQJ7KӵFKjQK
+RҥWÿӝQJ: VұQGөQJ
a) MөFWLrX ÈSGөQJÿӏQKQJKƭDYjWtQKFKҩWEҩWÿҷQJWKӭFWKӵFKLӋQELӇXWKӏ EҩWÿҷQJWKӭF
VRViQKKDLVӕ
E1ӝLGXQJ+6WKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ9ұQGөQJ WKHRQKyPÿ{L
F6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJVұQGөQJE!DE!D
32
+RҥWÿӝQJVұQGөQJ
7DFyPQ
P

!Q

WtQKFKҩWQKkQ

YjRKDLYӃ FӫDEҩWÿҷQJWKӭF
P!Q
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
*9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQ9ұQGөQJ
WKHRQKyPÿ{L
+6WK͹FKLQQKLPYKFWS &iFQKyPWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ 9ұQGөQJ
%iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ &KӑQ+6[XQJSKRQJOҫQOѭӧWOrQEҧQJ
WUuQKEj\KRҥWÿӝQJ9ұQGөQJ&iF+6NKiFQKұQ[pW
.WOXQQKQÿQK *9QKұQ[pWÿiQKJLiEjLOjPFӫD+6YjFKӕWOҥLYҩQÿӅ
;HPOҥLÿӏQKQJKƭDFiFWtQKFKҩWFӫDEҩWÿҷQJWKӭF
;HPOҥLFiF9tGөNKҳFVkXFiFKWUuQKEj\FiFGҥQJWRiQOLrQTXDQEҩWÿҷQJWKӭF
+RjQWKjQKEjLWұS  
&KXҭQEӏ EjLPӟL%ҩWSKѭѫQJWUuQKEұFQKҩWPӝWҭQ
,9.ӂ +2Ҥ&+ĈÈ1+*,È
+uQKWKӭFÿiQKJLi 3KѭѫQJSKiS ÿiQKJLi &{QJFө ÿiQKJLi *KL&K~
ĈiQKJLiWKѭӡQJ[X\rQ
 ;pW WtQK WtFK F
FKӫ ÿӝQJFӫD+6WURQJ
TXi WUuQK WKDP JLD FiF
KRҥWÿӝQJKӑFWұS
7KӵFKLӋQFiFQKLӋP
hӧSWiFQKyP
7KӵFKLӋQWKHR\rXFҫX
*9 JLDR FKR WUiFK
QKLӋP FӫD +6 NKL WKDP
JLDFiFKRҥWÿӝQJFWұS
FiQKkQ
3KѭѫQJSKiSTXDQViW
 *9 TXDQ ViW TXD TXi
WUuQKKӑFWұSFKXҭQ EjL
WKDPJLDYjREjLKӑF
*9TXDQViWKjQKÿӝQJ
FNJQJQKѭWKiLÿӝFҧP[~F
FӫD+6
%iR FiR WKӵF KLӋQ
F{QJYLӋF
WKӕQJFkXKӓLYj
EjLWұS
7UDRÿәLWKҧROXұQ
ҩ
ҩ
ҷ
&1+,ӊM VӨ