
7KӡLJLDQWKӵFKLӋQWLӃW
,0Ө&7,Ç8
6DXNKLKӑF[RQJEjLQj\+6FyNKҧ QăQJ
1. VӅ NLӃQWKӭF:
– 1KұQELӃWÿѭӧFNKiLQLӋPFăQEұFKDLFӫDPӝWVӕWKӵFNK{QJkP
– 7tQKÿѭӧFJLiWUӏÿ~QJKRһFJҫQÿ~QJFăQEұFKDLFӫDPӝWVӕKӳXWӍEҵQJPi\WtQKFҫPWD\
– 1KұQELӃWÿѭӧFNKiLQLӋPFăQWKӭFEұFKDLFӫDPӝWELӇXWKӭFÿҥLVӕ
2. VӅ QăQJOӵF:
1ăQJO͹FFKXQJ1ăQJOӵFWӵ FKӫ Wӵ hӑFYjQăQJOӵFJLDRWLӃSKӧSWiFNKLPӛL+6
Wӵ WKӵFKLӋQFiFKRҥWÿӝQJ.KiPSKiKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQKVDXÿy
WKDPJLDWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ9ұQGөQJÿӇ WUuQKEj\NLӃQWKӭFYӅ WtQKÿӝGjLFҥQKFӫD
KuQKYX{QJWtQKNKRҧQJFiFKWӯWUҥPSKiWVyQJÿӃQÿҫXWjX
1ăQJO͹FWRiQKF 1ăQJOӵFJLҧLTX\ӃWYҩQÿӅ WRiQKӑFYjQăQJOӵFWѭGX\OұSOXұQ
WRiQKӑFYұQGөQJNLӃQWKӭFYӅ FăQEұFKDLÿӇ WKӵFKLӋQFiFEjLWұS7KӵFKjQKYjNLӃQWKӭF
YӅ GLӋQWtFKKuQKYX{QJYjÿӏQKOt3\WKDJRUHÿӇ WKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ9ұQGөQJ
3. VӅ phҭPFKҩW:
7UiFKQKLӋPYjFKăPFKӍ+6FyWUiFKQKLӋPWURQJKRҥWÿӝQJFiQKkQWӵ JLiFWKӵFKLӋQFiF
EjLWұSNKiPSKiYjWKӵFKjQK&iQKkQFKăPOjPWKӵFKLӋQFiFKRҥWÿӝQJNKiPSKiUDFiF
QӝLGXQJPӟLFKREҧQWKkQ
,,7+,ӂ7%ӎ 'Ҥ<+Ӑ&9¬+Ӑ&/,ӊ8
ĈӕLYӟLJLiRYLrQ 6*.6*9.+%'
ĈӕLYӟLKӑFVLQK 6*.ÿӗ GQJKӑFWұS
,,,7,ӂ175Î1+'Ҥ<+ӐC
+RҥWÿӝQJ.KӣLÿӝQJ
a) MөFWLrX +6YұQGөQJNLӃQWKӭFYӅ ÿӏQKOt3\WKDJRUHÿӇ WuPTXmQJÿѭӡQJFDQ{ÿL
ÿѭӧFWӯ ÿyJӧLVӵ WzPzYӅ FiFKWuPFăQEұFKDLFӫDPӝWVӕ WKӵFNK{QJkP
E1ӝLGXQJ+6iSGөQJÿӏQKOt3\WKDJRUHÿӇ WuPTXmQJÿѭӡQJFDQ{ÿLÿѭӧFGjLEDR
QKLrXNLORPpW
F6ҧQSKҭP+6WtQKÿѭӧFTXmQJÿѭӡQJFDQ{ÿLÿѭӧFOj$% 
22
23
=

NP
&+ѬѪ1*3CĂN THỨC
%jL 1.
Thời gian thực hiện: 4 tiết
CĂN BẬC HAI
$.+Ӣ,ĈӜNG

G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS: *9\rXFҫX+6ÿӑFÿӅ YjTXDQViWKuQKYӁ KRҥWÿӝQJ
.KӣLÿӝQJ
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS: +6WKӵFKLӋQWUҧ OӡLFkXKӓLKRҥWÿӝQJ.KӣLÿӝQJ
* %iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ: *9KX\ÿӝQJWLQKWKҫQ[XQJSKRQJFӫD+6
JӑL+6WUҧ OӡLWҥLFKӛ+6QKұQ[pWÿiSiQ
* KWOXQQKQÿQK *9QKұQ[pWFkXWUҧ OӡLFӫD+6
&ăQEұFKDL
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi
a) MөFWLrX +6WtQKÿѭӧFÿӝ GjL FҥQK KX\ӅQ WURQJ WDP JLiF YX{QJGӵD YjR ÿӏQKOt
3\WKDJRUHĈLӅQÿѭӧFVӕ WKtFKKӧSYjRFKӛ WUӕQJÿӇ FyFiFÿҷQJWKӭFWӯ ÿyKuQKWKjQK
ÿӏQKQJKƭDYӅ FăQEұFKDLFӫDPӝWVӕ WKӵFNK{QJkP
ENӝLGXQJ
– &iQKkQ+6TXDQViWYjWUҧ OӡLFkXKӓLWURQJKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
– *9JLӟLWKLӋXFăQEұFKDLFӫDPӝWVӕ WKӵFDNK{QJkP
– *9QrXSKҫQFK~ê
– +ѭӟQJGүQ+6FiF9tGө
F 6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJ.KiPSKiD2%  E[2 \2 
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS
– *9\rXFҫXFiQKkQ+6TXDQViWYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
– *9\rXFҫX+6ÿӑFÿӏQKQJKƭDFăQEұFKDLYjSKҫQFK~ê
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS +6TXDQViWYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
* %iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ
– &iQKkQ+6WUҧ OӡLWҥLFKӛ FkXKӓLWURQJKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
– &iQKkQ+6WUuQKEj\WUrQEҧQJFiFKWtQKFҥQKKX\ӅQ2%
– +6WUҧOӡLWҥLFKӛWUӕQJ
* .WOXQQKQÿQK
– *9ÿiQKJLiNӃWTXҧ OjPYLӋFFӫD+6TXDKRҥWÿӝQJ.KiPSKiYӟLÿiSiQÿ~QJ7ӯ ÿy
KuQKWKjQKÿӏQKQJKƭDYӅ FăQEұFKDLFӫDDNK{QJkP
&KRVӕ WKӵFDNK{QJkP6ӕ WKӵF[WKRҧ PmQ[2 DÿѭӧFJӑLOjFăQEұFKDLFӫDD
0ӛLVӕGѭѫQJDFyÿ~QJKDLFăQEұFKDLOjKDLVӕÿӕLQKDXVӕGѭѫQJOj
D
FăQEұF
KDLVӕKӑFFӫDDVӕkPOj–
D
6ӕFKӍFyÿ~QJPӝWFăQEұFKDLOjFKtQKQyWDYLӃW

– *9QKҩQPҥQKSKҫQFK~ê
– *9WUuQKEj\9tGө
%. .+È03+È– 7+Ӵ&+¬1+– VҰ1'ӨNG
42
+RҥWÿӝQJ: ThӵFKjQK
a) MөFWLrX 7uPÿѭӧFFăQEұFKDLFӫDVӕ WKӵFNK{QJkP7tQKÿѭӧFJLiWUӏ FӫDELӇXWKӭF
FKӭDFăQEұFKDL
ENӝLGXQJ
– +6KRҥWÿӝQJFiQKkQWKӵFKLӋQ KRҥWÿӝQJ 7KӵFKjQK2
– +6KRҥWÿӝQJFiQKkQWKӵFKLӋQ KRҥWÿӝQJ 7KӵFKjQK
F 6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJThӵFKjQK
DFyKDLFăQEұFKDLOjYj– E
4

FyKDLFăQEұFKDLOj
2
7
Yj–
2
7
FFyKDLFăQEұFKDLOjYj– GFyFăQEұFKDLOj
+RҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
D&ăQEұFKDLFӫDOj

Yj–

E&ăQEұFKDLFӫDOj  Yj– 
F'R–OjVӕ kPQrQQyNK{QJFyFăQEұFKDL
+RҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
D

 E   F

=
3
+RҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
D

)2  E–

)2 
F
)2 –

)2  
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
*9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQFiQKkQ7KӵFKjQK

+6WK͹FKLQQKLPYKFWS &iQKkQ+6WKӵFKLӋQ7KӵFKjQK
%iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ
– &iQKkQ+6WUuQKEj\ KRҥWÿӝQJ 7KӵFKjQK*9FKLӃXEjLFӫD+6OrQEҧQJ
+6NKiFQKұQ[pW
– &iQKkQ+6OҫQOѭӧWOrQEҧQJWUuQKEj\ KRҥWÿӝQJ 7KӵFKjQK+6NKiFQKұQ[pWEjL
OjPFӫDEҥQ
* .WOXQQKQÿQK
– *9QKұQ[pWÿiQKJLiEjLOjPFӫD+6TXDKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQKYӟLÿiSiQÿ~QJ
– *9QKҩQPҥQK1ӃXVӕWKӵFDOjVӕkPWKuNK{QJFyFăQEұFKDL
– *9QrXFK~ê D)2 = (– D)2 DYj
2
D
D
43
+RҥWÿӝQJ1.3: VұQGөQJ
a) MөFWLrX: +6ELӃWYұQGөQJF{QJWKӭFWtQKGLӋQWtFKKuQKYX{QJYjÿӏQKQJKƭDFăQEұFKDL
FӫDVӕ WKӵFNK{QJkPÿӇ WtQKÿӝ GjLFҥQKWKHRÿӅ EjL
ENӝLGXQJ: +6 ÿӑFYjWKӵFKLӋQ KRҥWÿӝQJ 9ұQGөQJ
F6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJ9ұQGөQJ'LӋQWtFKKuQK$Oj– (
2
)2 
Ĉӝ GjLFҥQK[FӫDKuQKYX{QJ%Oj[2 
9u[!QrQ[ 
7
FP
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫXPӛL+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ
9ұQGөQJWKHRFһSÿ{L
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS +6WKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ9ұQGөQJWKHRFһSÿ{L
'ӵDYjRGLӋQWtFKKuQKYX{QJYjFiFKWtQKFăQEұFKDLFӫDVӕWKӵFNK{QJkPÿӇWtQKÿӝGjL x
FӫDKuQKYX{QJ%
* %iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ +6ÿҥLGLӋQQKyPOrQEҧQJWUuQKEj\KRҥWÿӝQJ
9ұQGөQJ&iFQKyPNKiFQKұQ[pW
* .WOXQQKQÿQK *9ÿӕLFKLӃXNӃWTXҧKRҥWÿӝQJ9ұQGөQJ FӫD+6YӟLÿiSiQ
ÿ~QJVDXÿyQKұQ[pWÿiQKJLi
7tQKFăQEұFKDLEҵQJPi\WtQKFҫPWD\
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi
a) MөFWLrX: +6ELӃWGӵDYjRPi\WtQKFҫPWD\ÿӇ WtQKJҫQÿ~QJFiFFăQEұFKDLYjVӱ GөQJ
TX\WҳFOjPWUzQVӕ ÿӇ WKӵFKLӋQOjPWUzQNӃWTXҧ WKHR\rXFҫXFӫDÿӅ EjL
E1ӝLGXQJ &iQKkQ+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQ9tGө EҵQJPi\WtQKFҫPWD\
F6ҧQSKҭP +6WtQKÿѭӧFFăQEұFKDLEҵQJPi\WtQKFҫPWD\
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9FKRFiQKkQ+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQ9tGө 
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS +6TXDQViWÿӅEjLYjWKӵFKLӋQ9tGө 
* %iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ +6WUҧ OӡLÿiSiQFӫD9tGө 7K{QJTXDÿy
KLӇXÿѭӧFFiFKWtQKFăQEұFKDLEҵQJPi\WtQKFҫPWD\
* .WOXQQKQÿQK
– *9QKұQ[pWÿӕLFKLӃXNӃWTXҧ 9tGө FӫD+6YӟLÿiSiQÿ~QJ
– *9FKӕWOҥLYҩQÿӅ
+RҥWÿӝQJ: ThӵFKjQK
a) MөFWLrX ÈSGөQJPi\WtQKFҫPWD\ÿӇ WtQKJҫQÿ~QJFiFFăQEұFKDLYjVӱ GөQJTX\WҳF
OjPWUzQVӕ ÿӇ WKӵFKLӋQOjPWUzQNӃWTXҧ WKHR\rXFҫXFӫDÿӅ EjL
ENӝLGXQJ +6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ7hӵFKjQK
F 6ҧQSKҭP
+RҥWÿӝQJ ThӵFKjQKD

| E

| F 2
3 | 
44
+RҥWÿӝQJ ThӵFKjQK
D&iFFăQEұFKDLFӫDOj

| Yj–

| –
E 
2
| 
G7ә FKӭFWKӵFKLӋQ
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6WKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS 0ӛL+6WKӵFKLӋQWuPFăQEұFKDLFӫDPӝWVӕ WKӵF
NK{QJkPYjWtQKJLiWUӏ FӫDELӇXWKӭFEҵQJPi\WtQKFҫPWD\VDXÿyOjPWUzQVӕ WKHR\rXFҫX
ÿӅ EjL
* %iRFiRNWTXKRWÿQJYjWKROXQ 0ӛL+6WKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQK
YjRWұS/ҫQOѭӧW+6OrQEҧQJOjPEjL+6NKiFQKұQ[pW
* .WOXQQKQÿQK
– *9QKұQ[pWÿiQKJLiEjLOjPFӫD+6WURQJKRҥWÿӝQJ7KӵFKjQKYӟLÿiSiQÿ~QJ
– *9OѭXê+67KӵFKLӋQEҩPPi\FKtQK[iFYj{QOҥLTX\WҳFOjPWUzQVӕ
&ăQWKӭFEұFKDL
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi
a) MөFWLrX: &KӍUDÿѭӧFFiFKWtQKÿӝFDRFӫDÿӍQKWKDQJVRYӟLFKkQWѭӡQJWӯÿyKuQK
WKjQKFKR+6ÿӏQKQJKƭDYӅFăQWKӭFEұFKDLFӫDELӇXWKӭFÿҥLVӕ$*L~S+6WuPÿѭӧF
FăQWKӭFEұFKDLFӫD$[iFÿӏQKNKLQjR"
ENӝLGXQJ
– +6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
– *9JLӟLWKLӋXFăQWKӭFEұFKDLFӫD$YӟL$OjPӝWELӇXWKӭFÿҥLVӕ
– *9KѭӟQJGүQ+6FiFKWuPÿLӅXNLӋQFӫD[ÿӇ
$
[iFÿӏQKKD\FyQJKƭD
F6ҧQSKҭP:
+RҥWÿӝQJ.KiPSKi
DĈӍQKWKDQJӣ ÿӝ FDRVRYӟLFKkQWѭӡQJOj
22
[
P
E.KL[QKұQJLiWUӏOҫQOѭӧWOjWKuÿӝFDROҫQOѭӧWOj 

P
G7әFKӭF WKӵFKLӋQ:
* *9FKX\QJLDRQKLPYKFWS *9\rXFҫX+6ÿӑFYjWKҧROXұQWKHRFһSÿ{L
KRҥWÿӝQJ.KiPSKi
* +6WK͹FKLQQKLPYKFWS 0ӛL+6ÿӑFYjWKӵFKLӋQKRҥWÿӝQJ.KiPSKi
7tQKÿӝ FDRWӯ ÿӍQKWKDQJVRYӟLFKkQWѭӡQJ
* %iR FiR NW TX KRW ÿQJ Yj WKR OXQ +6ÿҥLGLӋQFһSÿ{LWUҧ OӡL KRҥW ÿӝQJ
.KiPSKi1KyP+6NKiFQKұQ[pWNӃWTXҧ
* .WOXQQKQÿQK
– *9QKұQ[pWÿiQKJLiYӅ WKiLÿӝTXiWUuQKOjPYLӋFNӃWTXҧ KRҥWÿӝQJ
– *9FKӕWOҥL9ӟL$OjPӝWELӇXWKӭFÿҥLVӕ WDJӑL
$
OjFăQWKӭFEұFKDLFӫD$FzQ$
ÿѭӧFJӑLOjELӇXWKӭFOҩ\FăQKRһFELӇXWKӭFGѭӟLGҩXFăQ