Kiểm soát góc lắc tải trọng cho cầu trục bằng MPC ràng buộc mềm trạng thái

Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa<br /> <br /> KIỂM SOÁT GÓC LẮC TẢI TRỌNG CHO CẦU TRỤC BẰNG<br /> MPC RÀNG BUỘC MỀM TRẠNG THÁI<br /> Nguyễn Trung Thành1*, Nguyễn Thanh Tiên2,<br /> Trần Ngọc Quý3, Nguyễn Thị Thu Hằng1<br /> Tóm tắt: Cầu trục là một hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành, trong đó góc lắc của<br /> tải trọng không được điều khiển trực tiếp nhưng nó có thể được kiểm soát hiệu quả.<br /> Kiểm soát góc lắc tải trọng là góp phần nâng cao chất lượng điều khiển, nhằm bảo<br /> đảm an toàn cho người và thiết bị tại hiện trường công tác. Một phương pháp đã và<br /> đang ngày càng được ứng dụng nhiều trong điều khiển là điều khiển dự báo. Sử<br /> dụng phương pháp điều khiển dự báo theo mô hình (MPC) với ràng buộc mềm cho<br /> biến trạng thái có thể giữ góc lắc tải trọng trong phạm vi mong muốn. Do đó, bài<br /> báo đề xuất một thuật toán mới sử dụng MPC và đã mô phỏng kiểm chứng hiệu quả<br /> cho một hệ thống cầu trục không gian hai chiều (2-D). Để thực hiện điều này tác<br /> giả đã sử dụng mô hình gián đoạn của cầu trục kết hợp thuật toán tối ưu hóa với<br /> ràng buộc là giới hạn góc lắc tải trọng. Kết quả mô phỏng trên Matlab đã cho thấy<br /> hiệu quả của giải pháp điều khiển hoàn toàn có thể ứng dụng vào thực tiễn.<br /> Từ khóa: Điều khiển dự báo theo mô hình; Ràng buộc mềm trạng thái; Góc lắc tải trọng, cầu trục.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong ngành công nghiệp vận chuyển, những tải trọng nặng thường được di chuyển<br /> bằng hệ thống cẩu treo như cầu trục, cần cẩu, cầu trục tháp hay cầu trục trên biển. Các bài<br /> toán điều khiển nâng cao hiệu suất cẩu treo thường tập trung giải quyết hai vấn đề: một là<br /> tải trọng di chuyển đến đích nhanh và chính xác, hai là góc lắc tải trọng càng nhỏ càng tốt.<br /> Ngoài những thay đổi cải tiến về mặt cơ khí thì đến nay có khá nhiều các phương pháp để<br /> cải thiện chất lượng làm việc của cẩu treo ví dụ như điều khiển phản hồi trạng thái, điều<br /> khiển tối ưu, điều khiển thích nghi, điều khiển trượt [1-4][6]... Tuy nhiên, do tính thiếu cơ<br /> cấu chấp hành của hệ thống cầu trục, một loại cẩu treo phổ biến, mà bài toán điều khiển<br /> góc lắc tải trọng (swing angle) tỏ ra là một nhiệm vụ nhiều thách thức và vẫn mở, các<br /> phương pháp hiện tại để đối phó với các ràng buộc trạng thái không thể đảm bảo vấn đề<br /> giới hạn góc lắc tải trọng.<br /> Trong bài báo này một phương pháp điều khiển mới dựa trên MPC được đề xuất có thể<br /> đạt được mục tiêu về độ nhanh và chính xác của xe con (trolley) cũng như triệt tiêu góc<br /> lắc. Ngoài ra, trong những tình huống cụ thể, khi vấn đề an toàn là quan trọng nhất, những<br /> điều kiện với góc lắc tải trọng phải được đảm bảo và cần phải được tính đến trong quá<br /> trình thiết kế bộ điều khiển. Tuy nhiên, vì thiếu cơ cấu chấp hành nên phương pháp MPC<br /> truyền thống khó có thể xử lý được các ràng buộc trạng thái. Bằng cách phân tích mối liên<br /> hệ giữa chuyển động của xe con và góc lắc tải trọng, một phương pháp chuyển đổi, là một<br /> đóng góp chính của bài báo này, được đề xuất để chuyển đổi giới hạn trạng thái góc lắc<br /> thành các ràng buộc đối với đầu vào điều khiển và được thực hiện bằng phương pháp<br /> MPC. Một hệ cầu trục container 2-D làm việc trong các bến cảng với chuyển động chính<br /> là chuyển động của xe con mang theo tải trọng sẽ được sử dụng làm đối tượng cho giải<br /> pháp điều khiển đề xuất.<br /> Phần 2 bài báo là mô hình hóa hệ cầu trục 2-D, đề xuất thuật toán điều khiển cầu trục<br /> với ràng buộc biến trạng thái là góc lắc tải trọng. Phần 3 là kết quả mô phỏng của phương<br /> pháp đề xuất.<br /> <br /> <br /> <br /> 64 N. T. Thành, …, N. T. T. Hằng, “Kiểm soát góc lắc tải trọng … ràng buộc mềm trạng thái.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> 2. KIỂM SOÁT GÓC LẮC CẦU TRỤC BẰNG MPC RÀNG BUỘC MỀM<br /> 2.1. Mô hình đối tượng cầu trục<br /> Nhằm mục đích chính là ứng dụng, giải pháp điều khiển được nhóm nghiên cứu áp<br /> dụng trên mô hình hệ thống cầu trục 2-D có sử dụng tuyến tính hóa, để làm cho sơ đồ điều<br /> khiển đề xuất đơn giản hơn và bộ điều khiển dễ áp dụng hơn.<br /> 2.1.1. Mô hình động học cầu trục 2-D<br /> Xét hệ động học cầu trục trong không gian hai chiều như sau [5]:<br /> <br />   2<br /> ( m1  m2 ) x  m2l cos   m2l sin   F (1)<br /> <br />  <br /> m2l cos  x  ( m2l  J d )  m2 gl sin   0<br /> <br /> 2<br /> (2)<br /> <br /> trong đó, m1 và m2 lần lượt là khối lượng của xe con và tải trọng, l là chiều dài dây tời,<br /> gia tốc trọng trường là g , J d là mô men quán tính động cơ kéo xe con, x ( t ) và  (t ) lần<br /> lượt biểu diễn vị trí xe đẩy và góc lắc tải trọng, F (t ) là lực kéo xe đẩy chỉ xuất hiện trong<br /> phương trình (1), còn phương trình (2) là ràng buộc thiếu cơ cấu chấp hành (gọi ngắn gọn<br /> là cơ hụt) nên vế phải bằng không.<br /> 2.1.2. Mô hình rời rạc hóa<br /> Tuyến tính hóa phương trình (1) và (2) quanh điểm cân bằng ( x x   )  ( x 0 0 0) ,<br /> chuyển hệ sang phương trình trạng thái với véc tơ trạng thái xm (t )   x x    , sau đó<br /> T<br /> <br />  <br /> rời rạc hóa với thời gian lấy mẫu là T ta được:<br />  xm (k  1)  A r xm (k )  Br u (k )<br />  (3)<br />  y (k )  Cr xm (k )<br /> trong đó C r  R 14 ; xm (k ), y(k ) là trạng thái đầu vào và đầu ra ở thời điểm k ,<br /> Ar  R 44 , Br  R 41 không được đưa ra ở đây do giới hạn bài viết.<br /> 2.2. Thuật toán MPC điều khiển cầu trục với ràng buộc là góc lắc tải trọng<br /> Thông thường phương pháp MPC có hai loại ràng buộc chính là tín hiệu vào- ra và<br /> biến trạng thái. Tuy nhiên, đối với hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành như cầu trục thì xử lý<br /> ràng buộc trạng thái là vấn đề khó giải quyết. Không những thế, để tránh xảy ra tai nạn,<br /> biến trạng thái góc lắc tải trọng cần nằm trong giới hạn cho phép trong quá trình xe con<br /> vận chuyển cũng như tại đích đến. Vấn đề này thường được bỏ qua trong thực tế. Mục<br /> đích ta cần là vận chuyển tải trọng tới vị trí mong muốn mà không có dao động dư, với<br /> khoảng cách vận chuyển mong muốn là xd , mục tiêu của vector đầu ra y(k ) là:<br /> y f   xd 0 0 0<br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> Tại mỗi lần lấy mẫu, chúng ta cần phải làm cho xe con đi theo đúng quỹ đạo để đạt<br /> được vị trí mục tiêu. Nên ta xác định quỹ đạo tham chiếu có dạng như sau:<br /> r (k )  cy (k 1)  (1 c) y f (4)<br /> trong đó, r ( k ) biểu diễn quỹ đạo mong muốn của y ( k ) ở thời điểm k , y ( k 1) là đầu<br /> c  0,1 là một thừa số thay đổi được, còn gọi là thừa số<br /> ra thực tế tại thời điểm k 1 .<br /> mềm và được biểu diễn theo thời gian: c  c0 exp( (kT ) ) , với c  0,1 là thừa số<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> mềm ban đầu và λ là hằng số hội tụ.<br /> Dựa vào biểu thức (4), mục tiêu theo dõi của Y tại k , được biểu thị như sau:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 65<br />  Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa<br /> <br /> Rt ( k )   r T ( k ) r T ( k ) ... r T ( k )<br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Để tính toán đầu vào tối ưu, ta đề xuất hàm chi phí sau:<br /> J   Rt  Y   Rt  Y   U T RU<br /> T<br /> (5)<br /> trong đó, R là ma trận trọng, Y là dự báo đầu ra hệ thống.<br /> Ta cần tối thiểu hàm chi phí để tìm ra U tối ưu. Tuy nhiên, ở đây ta đề xuất một kế<br /> hoạch điều khiển chính xác vị trí và thỏa mãn các ràng buộc về góc lắc.<br />  (k )  max (6)<br /> trong đó, max là góc lắc cực đại cho phép. Bài toán điều khiển với các ràng buộc của<br />  (k ) cũng tương tự như các ràng buộc đầu vào. Vấn đề là ta cần phải biến đổi để chuyển<br /> các ràng buộc trạng thái sang các ràng buộc đầu vào. Để làm được điều này, một nghiên<br /> cứu được đề xuất là phân tích (3) để thu được các ràng buộc về đầu vào điều khiển u ( k )<br /> bằng cách sử dụng quan hệ giữa các biến trạng thái và đầu vào điều khiển. Để thuận lợi<br /> cho việc mô tả, ta xác định ma trận và vector sau:<br />  0 0 1 0  <br /> P  ;    max  (7)<br /> 0 0 1 0 max <br />  <br /> khi đó, các ràng buộc về góc lắc (7) có thể chuyển sang bất phương trình sau:<br /> Pxm (k )   (8)<br /> Ở cùng thời điểm ki , sử dụng (3), biểu thức (8) có thể được viết lại như sau:<br /> Pxm ( ki  1)  PAp xm ( ki )  PB p u ( ki )   (9)<br /> Từ đây, dễ thấy rằng giải bất đẳng thức đối với u ( ki ) thì thu được những ràng buộc<br /> đầu vào điều khiển. Mặt khác, đối với hệ thống cầu trục cơ hụt, B p có dạng:<br /> B p  0 a 0 b <br /> T<br /> (10)<br /> trong đó, a, b là các tham số đã biết của hệ thống, khi đó có thể tính được:<br /> PBp  0 0<br /> T<br /> (11)<br /> Từ (9) và (11), thấy rằng bất phương trình này không thể giải được trực tiếp u ( ki ) và<br /> do đó, chúng ta cần tìm cách khác để giải (9).<br /> Bây giờ ta trở lại biểu thức động năng ban đầu (2). Với giả định góc lắc nhỏ [5], (2) có<br /> thể được tuyến tính hóa và viết lại như sau:<br /> (m2l 2  J d )  m2 gl  m2lx (12)<br /> (t ) là đầu vào ảo,  (t ) là đầu<br /> Coi phương trình (12) là một hệ thống con, trong đó x<br /> ra. Đặt (t )   (t ) (t ) thì (10) có thể được chuyển đổi thành phương trình vi phân<br /> T<br /> <br />  <br /> không thuần nhất bậc 1 như sau:<br />   D  H (13)<br /> <br /> Trong đó, ma trận D  R và H  R<br /> 22 21<br /> <br /> <br /> <br /> Nghiệm tổng quát của (13) có thể được thu được như sau:<br />  (t )  exp( Dt )0  0 exp (t  s ) D  H ( s )ds<br /> t<br /> (14)<br /> <br /> <br /> <br /> 66 N. T. Thành, …, N. T. T. Hằng, “Kiểm soát góc lắc tải trọng … ràng buộc mềm trạng thái.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Trong đó exp() biểu diễn hàm mũ tự nhiên và 0 là điều kiện ban đầu của  (t )<br /> <br /> 0   (0)  (0)<br /> T<br /> (15)<br /> Đối với mỗi chu kỳ điều khiển T , giá trị ban đầu  (0) và  (0) bằng giá trị cuối cùng<br /> của chu kỳ điều khiển trước đó. Thế biểu thức D, H và 0 vào (14) ta rút ra được (t ) :<br /> <br /> (t )   (t ) (t )<br /> T<br /> (16)<br /> <br /> Ta cũng có thể dễ dàng thu được nghiệm  (t ) là một hàm trên miền 0,T  .<br />  h <br />  d 21 t    0  21 sin d 21 (t  s) x( s)ds<br /> <br /> 1 2 t<br />  (t )   2 (0)   (0) sin (17)<br /> d 21  g <br /> <br /> Trong đó  được xác định từ biểu thức sau<br />  (0)<br /> tg  d 21  (18)<br />  (0)<br /> (t ) cần thỏa mãn bất đẳng thức sau<br /> Giả thiết rằng đầu vào ảo x<br /> <br /> x  amax (19)<br /> <br /> Xét (17), (19) với chú ý rằng sin() 1, ta có thể thu được miền giới hạn của  (t )<br /> trong khoảng 0,T  là:<br /> 1 2 h<br />    2 (0)   (0)  21 amaxT (20)<br /> d 21 g<br /> Theo (6) và (20) ta có thể chọn một giải pháp phù hợp để thỏa mãn các ràng buộc về<br /> góc lắc, nghĩa là:   max . Suy ra amax có thể được chọn theo biểu thức sau:<br /> <br /> l 2 d 21  <br /> max   2 (0)   2 (0) <br /> 1<br /> amax  (21)<br /> T  d 21 <br /> Tiếp theo ta cần tính toán ràng buộc cho đầu vào điều khiển trong suốt chu kỳ điều<br /> khiển sử dụng (6) và (19). Trở lại (1) sau khi tuyến tính hóa ta thu được:<br /> (m1  m2 ) x  m2l  F (22)<br /> Thế (12) vào (22) và đơn giản hóa biểu thức ta có:<br /> F  Mx  N (23)<br /> Tiếp theo ta cần có được điều kiện đủ để có thể đảm bảo cho (6), (19), (20) và (23),<br /> trong đó, M , N đã có theo (23). Cũng từ biểu thức (23) ta có mối quan hệ:<br /> F  N   Mx (24)<br />  theo (19) công thức (24) có thể được chuyển thành:<br /> Xét đến miền giá trị của x<br /> Mamax  F  N   Mamax<br /> Khi đó, ta có thể biểu diễn miền giá trị của F (t )<br /> Mamax  N   F  Mamax  N  (25)<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 67<br />  Kỹỹ thuật Điều khiển – Tự<br /> ự động hóa<br /> Để thu đđược<br /> Để ợc điều kiện đủ, (25) cần phải luôn đđư<br /> ược<br /> ợc thỏa mãn khi  (t )  max . Do đó<br /> mãn<br /> ới hạn thu gọn của F (t ) suy ra như sa<br /> giới sau:<br /> u:<br /> F  Mamax  N<br /> Nmax (26)<br /> Đến<br /> ến đây ta rút ra một định lý để tóm tắt kết quả nh<br /> nhưư sau:<br /> Định lý:: Phương pháp MPC đđềề xuất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng luôn nằm trong phạm<br /> ịnh lý<br /> vi cho phép (k )  max đểể đáp ứng các yyêu<br /> êu cầu<br /> cầu quy định của cầ<br /> cầu<br /> u trục,<br /> trục, với điều kiện bộ<br /> điều<br /> ều khiển đđược<br /> ợc chọn cùng<br /> cùng những<br /> những ràng<br /> ràng bu<br /> buộc<br /> ộc (26) đđược<br /> ợc thỏa m<br /> mãn.<br /> ãn.<br /> minh: Thông thư<br /> Chứng minh:<br /> Chứng thường<br /> ờng vào<br /> vào lúc b<br /> bắt<br /> ắt đầu vận chuyển tải trọng, xe đẩy đứng im vvàà ttải<br /> ải<br /> không bị<br /> bị lắc. Ở chu kỳ điều khiển đầu ti<br /> tiên,<br /> ên, ssử<br /> ử dụng ph<br /> phương<br /> ương pháp MPC đđềề xuất với các<br /> ràng bu<br /> buộc<br /> ộc góc lắc đđược<br /> ợc thỏa m<br /> mãn<br /> ãn trong kho<br /> khoảng<br /> ảng 0, T  . Các ràng bu<br /> 0,T buộc<br /> ộc (26) nằm trong<br /> khoảng<br /> kho ảng điều khiển nnày.<br /> ày. Đ<br /> Đến<br /> ến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu vvàà vvận<br /> ận tốc góc<br /> của<br /> ủa chu kỳ nnày<br /> ày bbằng<br /> ằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ tr<br /> trước<br /> ớc vvàà chi<br /> chiến<br /> ến lược<br /> lược điều khiển đề<br /> xuất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng sẽ đđư<br /> xuất ược<br /> ợc giữ trong phạm vi cho phép của chu kỳ nnày. ày.<br /> Ngoài ra ta có th<br /> thểể thấy (26) vẫn nằm trong miền điều khiển. Phân tích ttương<br /> ương ttự<br /> ự ta có thể<br /> rút ra kkết<br /> ết luận rằng rràng<br /> àng buộc của<br /> buộc F (t ) được<br /> được chỉ ra trong biểu thức (26) luôn thỏa m<br /> mãn,<br /> ãn,<br /> với<br /> ới điều khiện llàà nó ho<br /> hoạtạt động khi bắt đầu quá trtrình<br /> ình điều<br /> điều khiển. Các bbướcớc sau đó đư<br /> được<br /> ợc lặp<br /> lại<br /> ại cho tới khi quá tr trình<br /> ình đi ều khiển kết thúc vvàà do đó ràng bu<br /> điều buộc<br /> ộc góc lắc đđư ợc bảo đảm<br /> ược<br /> trong toàn bbộộ quá trtrình.<br /> ình. Trong những<br /> những chu kỳ nnày ày các điều<br /> điều kiện đảm bảo đđư ợc tính toán<br /> ược<br /> trong mmỗi<br /> ỗi chu kỳ dựa tr trên<br /> ên các giá tr<br /> trịị ban đầu của góc lắc vvàà vvận<br /> ận tốc góc (15).<br /> 3. M<br /> MỘT<br /> ỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG V<br /> VÀÀ TH<br /> THẢO<br /> ẢO LUẬN<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Kếtết quả mô phỏng vị trí xe, góc lắc Hình 2. Kết<br /> Kết quả mô phỏng vị trí xe, góc lắc<br /> tải<br /> ải vvà<br /> à tín hiệu ào khi max  0.2rad<br /> hiệu vvào 0.2rad . tải<br /> ải và<br /> và tín hi<br /> hiệu ào khi max  0.4rad<br /> ệu vvào 0.4rad .<br /> <br /> <br /> <br /> 68 N. T. Thành, …, N. T. T. H<br /> Hằng,<br /> ằng, “Kiểm soát góc lắc tải trọng … rràng<br /> àng buộc<br /> buộc mềm trạng thái.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> Để minh họa cho hiệu quả của phương pháp này, ta sử dụng phần mềm Matlab-<br /> Simulink để mô phỏng cho thuật toán. Dựa vào tài liệu [7] ta chọn thuật toán nền là QP để<br /> giải bài toán MPC ràng buộc tín hiệu vào. Từ đó ta phát triển sang bài toán MPC ràng<br /> buộc góc lắc tải trọng cầu trục. Chọn thời gian lấy mẫu T=0.1s. Tham số cầu trục lấy theo<br /> mô hình tác giả đã thực hiện trong tài liệu [5] với:<br /> m1  5kg , m2  2kg , l  0.75m, J d  0.07kgm2 , xd  0.7m trong hai trường hợp góc<br /> lắc cực đại lần lượt là 0.2rad (hình 1) và 0.4rad (hình 2). Các kết quả cho thấy thời gian<br /> xác lập vị trí khá nhanh (khoảng 3 giây) đảm bảo được giới hạn góc lắc cho phép và ổn<br /> định sau khoảng 5 giây.<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Sử dụng phương pháp chuyển đổi được đề xuất, ràng buộc góc lắc có thể được chuyển<br /> đổi thành các giới hạn đầu vào điều khiển tương ứng. Kết quả mô phỏng đã chứng tỏ hiệu<br /> quả của phương pháp. Giá trị của giải pháp không chỉ ở hiệu quả làm việc nhanh và chính<br /> xác mà còn góp phần nâng cao sự an toàn trong môi trường làm việc của cầu trục. Tuy<br /> nhiên, phương pháp đề xuất mới chỉ đem đến giải pháp một chiều, có nghĩa là các ràng<br /> buộc đầu vào thu được không tương đương với các ràng buộc góc lắc. Trong nghiên cứu<br /> tương lai, ta sẽ cố gắng tìm một giải pháp tổng quát hơn. Bằng cách xác định tuyến tính<br /> hóa chính xác và phân tích động lực đầy đủ của cầu trục 3-D, chiến lược điều khiển đề<br /> xuất cũng có thể được tiếp tục nghiên cứu mở rộng cho hệ cầu trục 3-D.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Le Anh Tuan, et al. (2011), “Partial Feedback Linearization Control of Overhead<br /> Cranes with Varying Cable Lengths”, 11th International Conference on Control,<br /> Automation and Systems, pp. 906-912.<br /> [2]. Filipe, J. (2007), “Real- time time - optimal control for a nonlinear container crane<br /> using a neural network”, Informatics in Control, Automation and Robotics II, ©<br /> Springer., pp. 79-84.<br /> [3]. Liu, Diantong, et al. (2005), “Adaptive sliding mode fuzzy control for a two-<br /> dimensional overhead crane”, Mechatronics. 15(5), pp. 505-522.<br /> [4]. Menghua Zhang, et al. (2016), “Adaptive tracking control for double-pendulum<br /> overhead cranes subject to tracking error limitation, parametric uncertainties and<br /> external disturbances”, Mechanical Systems and Signal Processing 76-77, pp.15-32<br /> [5]. Nguyễn Trung Thành, Nguyễn Thanh Tiên (2016), “Lọc nhiễu và giảm dao động cho<br /> cầu trục 2D bằng thuật toán LQG”, Kỷ yếu Hội thảo toàn quốc về Điện tử, Truyền<br /> thông và Công nghệ thông tin REV-2016<br /> [6]. Tuan, Le Anh ( 2016), “Design of Sliding Mode Controller for the 2D Motion of an<br /> Overhead Crane with Varying Cable Length”, Journal of Automation and Control<br /> Engineering. 4(3).<br /> [7]. Nguyễn Thị Mai Hương, “Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô<br /> hình cho đối tượng phi tuyến liên tục”, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Thái Nguyên, 2016<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 69<br />  Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa<br /> ABSTRACT<br /> SWING ANGLE CONTROL FOR CRANE USING SOFT CONSTRAINT MPC<br /> Crane is an unactuator system, which the swing angle of load is not directly<br /> controlled but it can be guaranteed effectively. Controlling the swing angle of the<br /> load contributes to improve the quality of control, to ensure the safety of the people<br /> and equipments at the work area. One method that has been increasingly used in<br /> control is predictive control. Using a model-based predictive control (MPC) method<br /> with soft constraints for state variables can hold the load swing angle within the<br /> desired range. Therefore, the paper proposes a new MPC algorithm and has<br /> simulated effective verification for 2-D crane system. To do that, we has described<br /> the mathematical crane system, using an algorithm that combines the optimization<br /> algorithm with the boundary constraints as the swing angle. Simulation results on<br /> Matlab have shown the effectiveness of a control solution that can be applied in<br /> practice.<br /> Keywords: MPC; Soft constraints; Swing angle; Crane.<br /> <br /> Nhận bài ngày 01 tháng 7 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 9 năm 2018<br /> Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 9 năm 2018<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Trường Đại học SPKT Hưng Yên ;<br /> 2<br /> Học viện Kỹ thuật quân sự;<br /> 3<br /> Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.<br /> *<br /> Email: thanhhytn@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 70 N. T. Thành, …, N. T. T. Hằng, “Kiểm soát góc lắc tải trọng … ràng buộc mềm trạng thái.”<br />