PHÒNG GD&ĐT HÀM YÊN
K THI TUY N SINH VÀO L P 10 - THPTỲ Ể Ớ
NĂM H C 2017-2018Ọ
MÔN THI : TOÁN
Th i gianờ: 120 phút (không k th i gian giao đ)ể ờ ề
(Đ có 01 trang)ề
Câu 1 (2,0 đi m). ể
a) Xac đinh hê sô a, b, c va giai ph ng trinh ươ
2
7 12 0.x x
− + =
b) Giai hê ph ng trinh: ươ
6
2 12.
x y
x y
+ =
− =
Câu 2 (2,0 đi m).ể
a) V iơ gia tri nao cua m thi ham sô
( )
1 2y m x
= − +
đông biên trên R, nghich
biên trên R?
b) Ve đô thi ham sô y = x 2.
Câu 3 (2,0 đi m).ể M t khu v n hình ch nh t có di n tích b ng 675mộ ườ ữ ậ ệ ằ 2 và có chu
vi b ng 120m. ằTính chi u dài và chi u r ng c a khu v n.ề ề ộ ủ ườ
Câu 4 (3,5 đi m). ểCho t giac ưABCD nôi tiêp n a đng tron đng kinh AD. Hai ư ươ ươ
đng cheo AC va BD căt nhau tai E. Ve EF vuông goc v i AD ( ươ ơ
F
AD), CF căt
đng tron tai M. Ch ng minh răng: ươ ư
a) Cac t giac ABEF; DCEF nôi tiêp đng tron. ư ươ
b) Tia CA la tia phân giac cua goc
ﾷ
BCF
c) BM vuông goc AD
Câu 5 (0,5 đi m).ể Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: ị ỏ ấ ủ ể ứ
( )
2 2
4 2 – 6 –10 – 32D x y xy y x y+= +−
.
------------------------ H t ------------------------ế
Đ THI Đ XU TỀ Ề Ấ
Đ S 01Ề Ố
H NG D N CH M, BI U ĐI M ƯỚ Ẫ Ấ Ể Ể MÔN THI TOÁN (ĐI TRÀ)Ạ
Câu H ng d n ch mướ ẫ ấ Điêm
Câu 1
(2 đi m)ể
a) Xac đinh đc ươ
1, 7; 12.a b c= = − =
0,25
Tinh đc: ươ
0,25
Tim đc ph ng trinh co hai nghiêm x ươ ươ 1 = 3; x2 = 4 0,25
Kêt luân: Ph ng trình có tâp nghiêm S = ươ
{ }
3;4
0,25
b) Giai hê ph ng trinh: ươ
6 3 18 6
2 12 6 0
x y x x
x y x y y
+ = = =
� � �
� �
� � �
− = + = =
� � �
0,75
KL: Hê co nghiêm duy nhât (x;y) = (6; 0) 0,25
Câu 2
(2 đi m)ể
a) Ham sô đông biên trên R khi m – 1 > 0
m > 1 0,25
Ham sô nghich biên trên R khi m – 1 < 0
m < 1 0,25
b) Ve đô thi ham sô y = x 2
Lâp đc bang gia tri cua ham sô: ươ
x -2 -1 0 1 2
y = x24 1 0 1 4 0,5
Xac đinh đc toa đô cac điêm đô thi ham sô đi qua: ươ
A(-2; 4); B(-1; 1); O(0; 0); C(1; 1); D (2; 4) 0,25
Yêu câu: Ve đô thi đung, (0,5 đ) - đep (0,25đ)
0,75
Câu 3
(2 đi m)ể
Goi chiêu rông cua khu v n la x (m) ươ 0,25
Chiêu dai khu v n la y (m) ươ 0,25
Điêu kiên: 0 < x < y < 60 0,25
Vi diên tich khu v n la 675 m ươ 2 nên ta co xy = 675 (1)0,25
Chu vi khu v n la 120 m nên ta co: x + y = 60 (2) ươ 0,25
Kêt h p (1) va (2) ta đc ơ ươ :
60
. 675
x y
x y
+ =
=
Vây x va y la nghiêm ph ng trinh ươ : X2 – 60X + 675 = 0
0,25
x
y
Giai ph ng trinh ta đc X ươ ươ 1 = 45 va X2 = 15 (thoa man điêu kiên) 0,25
Vây chiêu dai khu v n la 45m va chiêu rông la 15 m ươ 0,25
Câu 4
(3,5đi mể
)
Ve hinh
0,5
a) Ch ng minhư cac t giac ABEF, DCEF nôi tiêp đng tron ư ươ
ﾷ
ﾷ
ABD ACD=
= 900 (cac goc nôi tiêp chăn n a đng tron) ư ươ 0,25
EF
⊥
AD nên
ﾷ
ﾷ
EFA EFD=
= 900.0,25
T giac ABEF co ư
ﾷ ﾷ
0 0 0
90 90 180ABE AFE+ = + =
nên t giac nôi tiêp đng ư ườ
tròn.
0,25
T giac DCEF co ư
ﾷ
ﾷ
0 0 0
90 90 180DCE DFE+ = + =
nên t giac nôi tiêp đng ư ườ
tròn.
0,25
b) Ta co
ﾷ
ﾷ
ADB ACB=
(hai goc nôi tiêp cung chăn cung
ﾷ
AB
cua đng tron ươ
(O)) (1) 0,25
ﾷ
ﾷ
ADB ACM=
(2 goc nôi tiêp cung chăn cung
ﾷ
EF
cua đng tron ngoai ươ
tiêp t giac DCEF ) (2) ư0,25
T (1) va (2) suy ra ư
ﾷ
ﾷ
ﾷ
ACB ACM ACF= =
0,25
Vây CA la tia phân giac cua
ﾷ
BCF
0,25
c) Ta co
ﾷ
ﾷ
FCD FED=
hay
ﾷ
ﾷ
MCD FED=
(hai goc nôi tiêp cung chăn cung
FD cua đng tron ngoai tiêp t giac EFDC) ươ ư 0,25
Măt khac
ﾷ
ﾷ
MCD MBD=
(hai goc nôi tiêp cung chăn cung MD cua đng ươ
tron (O))0,25
Suy ra
ﾷ
ﾷ
MBD FED=
, hai goc nay vi tri đông vi nên MB//EF ơ 0,25
Ma EF
⊥
AD => MB
⊥
AD. 0,25
Câu 5
(0,5đi mể
)
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2 2
22
2 2
D - 2 – 2.5( - ) 25 3 6 7
– – 2.5 25 3 2 1 4
– – 5 3 –1 4 4
x xy y x y y y
x y x y y y
x y y
� �
= + + + − +
� �
� �
= − + + − + +
� �
= + +
0,25
MinD = 4 khi
5 0 6
1 0 1
x y x
y y
− − = =
� �
� �
− = =
� �
0,25
(L u ý: H c sinh gi i cách khác đúng v n cho đi m nh ng không v t quá thangư ọ ả ẫ ể ư ượ
đi m c a t ng câuể ủ ừ ).
O
O
F
A
BC
D
M
E
MA TR N Đ THI Đ XU T S 01 Ậ Ề Ề Ấ Ố
Đ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPTỀ Ể Ớ
Năm h c 2017 – 2018ọ
Chu đêNhân biêtThông hiêuVân dung Điêm
ThâpCao
Ph ng trinh ươ
bâc hai môt ân,
Hê ph ng ươ
trinh bâc nhât
hai ân
Biêt giai ph ng ươ
trinh bâc hai môt
ân va hê ph ng ươ
trinh bâc nhât hai
ân.
Sô câu
Sô điêm
Ti lê %
2
2
20%
2
2
20%
Ham sô y = ax+b
va y = ax2 (a
0)
Biêt xac đinh tinh
đông biên, nghich
biên cua ham sô
y = ax + b (a
0)
Biêt ve đô thi ham sô
y = ax2 (a
0) v i gia ơ
tri cu thê cua a
Sô câu:
Sô điêm:
Ti lê %
1
0,5
5%
1
1,5
15%
2
2
20%
Giai bai toan
băng cach lâp hê
ph ng trinh ươ
Giai đc bai toan co ươ
l i văn băng cach lâp ơ
hê ph ng trinh ươ
Sô câu:
Sô điêm:
Ti lê %
1
2
20%
1
2
20%
Hinh hoc:
Đng tron va ươ
t giac nôi tiêp. ư
Ve hinh va ch ng ư
minh đc t giac ươ ư
nôi tiêp đng tron. ươ
S dung kêtư
qua cua t ư
giac nôi tiêp
ch ng minhư
đc tiaươ
phân giac
cua goc,
ch ng minhư
hai đngươ
thăng vuông
goc.
Sô câu:
Sô điêm:
Ti lê %
1
1,5
15%
2
2
20%
3
3,5
35%
C c tri đai sôư Tim đcươ
GTNN
cua biêu
th c đaiư
sô.
Sô câu:
Sô điêm:
Ti lê %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
Tông sô câu:
Tông sô điêm:
Ti lê %
3
2,5
25%
3
5
50%
3
2,5
25%
9
10
100%
Tuyên Quang, ngày 8 tháng 4 năm 2017
Giáo viên ra đ ki m tra: Hoàng H i Hàề ể ả
Tr ng THCS Tân Yên, huy n Hàm Yênườ ệ