Kü thuËt cao ¸p. Bé m«n: N¨ng l−îng ®iÖn
Tr−êng §¹i häc Kü ThuËt c«ng NghiÖp Th¸i Nguyªn. http://www.ebook.edu.vn 1
Ch−¬ng XV
Qu¸ ®iÖn ¸p khi c¾t ®−êng d©y
kh«ng t¶i vμ bé tô ®iÖn
Qu¸ ®iÖn ¸p khi c¾t ®−êng d©y kh«ng t¶i vµ khi c¾t ®iÖn dung cã nhiÒu ®Æc
®iÓm gièng víi qu¸ ®iÖn ¸p khi ng¾n m¹ch ch¹m ®Êt b»ng hå quang v× chóng ®uÒu
cã liªn quan ®Õn sù tÝch luü ®iÖn tÝch trªn ®iÖn dung cña hÖ thèng. ë ®©y sù ch¸y
l¹i cña hå quang x¶y ra gi÷a c¸c tiÕp ®iÓm cña m¸y c¾t ®iÖn dïng ®Ó c¾t ®−êng d©y
kh«ng t¶i ra khái nguån. Qu¸ ®iÖn ¸p cã thÓ cã trÞ sè rÊt lín ®ñ ®Ó ph¸ ho¹i c¸ch
®iÖn ®−êng d©y vµ cã khi ®èt ch¸y c¶ m¸y c¾t ®iÖn.
XÐt tr−êng hîp ®¬n gi¶n ®−êng d©y kh«ng t¶i dµi l lµ tæng trë sãng Z ®−îc
c¾t ngay ë thanh gãp cña nguån cã c«ng suÊt v« cïng lín (h×nh 15-1).
Khi m¸y c¾t cßn ®ãng m¹ch th× qua nã cã dßng ®iÖn ®iÖn dung cña ®−êng
d©y kh«ng t¶i, dßng ®iÖn nµy v−ît tr−íc ®iÖn ¸p mét gãc 90o.
Khi c¾t m¸y c¾t ®iÖn, hå quang gi÷a c¸c tiÕp ®iÓm t¾t lóc dßng ®iÖn qua trÞ sè
kh«ng tøc lµ lóc ®iÖn ¸p nguån ®¹t trÞ sè cùc ®¹i... do ®ã cã thÓ cho r»ng khi hå
quang t¾t ®iÖn dung ®−êng d©y ®−îc n¹p tíi møc ®iÖn ¸p
±
Uph vµ gi¶ thiÕt
−
Uph .
Sau ®ã ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y gi÷ kh«ng ®æi cßn ®iÖn ¸p nguån th× vÉn biÕn ®æi
theo h×nh sin. Qua nöa chu kú, ®iÖn ¸p nguån sÏ lµ
+
Uph vµ do ®ã ®iÖn ¸p ®Æt gi÷a
c¸c tiÕp ®iÓm cña m¸y c¾t sÏ lµ 2Uph . MÆc dï trong thêi gian tÝnh tõ lóc b¾t ®Çu
nh¶y m¸y c¾t ®iÖn cho tíi lóc nµy (kho¶ng thêi gian mét nöa chu kú hoÆc lín h¬n
nh−ng kh«ng qu¸ mét chu kú tÇn sè c«ng nghiÖp) c¸c tiÕp ®iÓm cña maý c¾t ®· c¸ch
xa nhau, c¸ch ®iÖn cña khe hë ®· t¨ng tíi møc nhÊt ®Þnh nh−ng còng kh«ng lo¹i trõ
kh¶ n¨ng khe hë bÞ chäc thñng vµ hå quang ch¸y l¹i d−íi t¸c dông cña ®iÖn ¸p
2Uph .
KÕt qu¶ nghiªn cøu vÒ sù phôc håi c¸ch ®iÖn gi÷a c¸c tiÕp ®iÓm cña m¸y c¾t
cho thÊy lµ sau nöa chu kú ®èi víi lo¹i m¸y c¾t kh«ng khÝ møc c¸ch ®iÖn ®¹t ®−îc
trÞ sè kh«ng qu¸ 2Uph cßn ®èi víi m¸y c¾t dÇu th× kh«ng qu¸ Uph .
Kü thuËt cao ¸p. Bé m«n: N¨ng l−îng ®iÖn
Tr−êng §¹i häc Kü ThuËt c«ng NghiÖp Th¸i Nguyªn. http://www.ebook.edu.vn 2
NÕu hå quang ch¹y l¹i khi ®iÖn ¸p lµ
+
Uph th× ®−êng d©y sÏ ®−îc n¹p tõ ®iÖn ¸p
−Uph ®Õn +Uph , nh− vËy trªn ®−êng d©y sÏ cã sãng ®iÖn ¸p 2Uph vµ sãng dßng ®iÖn
iU
Z
ph
=2 lan truyÒn tíi phÝa cuèi ®−êng
d©y. Sù ph©n bè ®iÖn ¸p däc theo ®−êng
d©y cho trªn h×nh 15-2a. Khi tíi ®Çu
cuèi hë m¹ch sãng ®iÖn ¸p sÏ phn x¹
cïng dÊu nªn ®−êng d©y sÏ cã ®iÖn ¸p
+
−
=
+
43UU U
ph ph ph truyÒn vÒ phÝa
nguån ( h×nh 15-2b). Sãng dßng ®iÖn
khi tíi ®Çu cuèi ®−êng d©y do ph¶n x¹
ng−îc dÊu nªn nªn trªn mäi n¬i cña
®−êng d©y mµ sãng ph¶n x¹ ®· vÒ dßng
®iÖn tæng sÏ b»ng kh«ng (h×nh 15-2b). Nh− vËy khi ph¶n x¹ trë vÒ tíi nguån th×
dßng ®iÖn trong m¸y c¾t cã trÞ sè kh«ng vµ hå quang cã thÓ t¾t lÇn thø hai.
Sau khi hå quang t¾t, ®iÖn ¸p trªn
®−êng d©y gi÷ kh«ng ®æi vµ b»ng 3Uph
cßn ®iÖn ¸p nguån l¹i tiÕp tôc biÕn thiªn
theo h×nh sin. Sau nöa chu kú tÇn sè c«ng
nghiÖp, ®iÖn ¸p nguån ®æi dÊu vµ cã trÞ sè
−Uph , do ®ã ®iÖn ¸p gi÷a c¸c tiÕp ®iÓm
m¸y c¾t cã thÓ t¨ng tíi møc 4Uph .
NÕu gi¶ thiÕt t¹i thêi ®iÓm nµy hå
quang ch¸y l¹i lÇn thø hai th× ®−êng d©y
l¹i ®−îc n¹p ®iÖn tõ ®iÖn ¸p
+
3Uph ®Õn
®iÖn ¸p nguån nghÜa lµ ®Õn
−
Uph . Trªn
®−êng d©y sÏ cã sãng ®iÖn ¸p
−
Uph vµ
sãng dßng ®iÖn iU
Z
ph
=−4.H×nh 2b-2c
cho sù ph©n bè ®iÖn ¸p khi sãng truyÒn
vÒ phÝa cuèi ®−êng d©y vµ h×nh 15-2d lµ
khi cã ph¶n x¹ tõ ®Çu cuèi trë vÒ.
Còng nh− lÇn tr−íc, sau thêi gian
22
π
=l
v tÝnh tø lóc hå quang ch¸y l¹i lÇn
thø hai, dßng ®iÖn trong m¸y c¾t sÏ qua
trÞ sè kh«ng, hå quang cã thÓ t¾t trong khi
H×nh 15-1
C¾t ®−êng d©y kh«ng t¶i
H×nh 15-2
Phan bè ®iÖn ¸p däc theo ®−êng d©y kh«ng
t¶i t¹i c¸c ®iÓm kh¸c nhau.
a) Sau khi hå quang ch¸y l¹i lÇn 1 vµ
tr−íc khi cã ph¶n x¹ tõ cuèi ®−êng d©y.
b)Nh− trªn nh−ng ®· cã phn x¹ tõ cuèi ®−êng
d©y.
c) Sau khi hå quang ch¸y l¹i lÇn II vµ tr−íc khi cã
ph¶n x¹ tõ cuèi ®−êng d©y.
d)Nh− trªn nh−ng ®· cã phn x¹ tõ cuèi ®−êng
d©y.
l
~z
~
~
~
~
+Uhp +Uhp
-Uhp
i
= 0
i
=
2Uhp
z 3Uhp
+Uhp
i
=
2Uhp
z
i
= 0
i
= 0
i
=
4Uhp
z
-Uhp
i
= 0
-Uhp
- 5Uhp
i
=
5Uhp
z
a)
b)
c)
d)
Kü thuËt cao ¸p. Bé m«n: N¨ng l−îng ®iÖn
Tr−êng §¹i häc Kü ThuËt c«ng NghiÖp Th¸i Nguyªn. http://www.ebook.edu.vn 3
®−êng d©y v·n ®−îc n¹p ë møc ®iÖn ¸p
−
5Uph . Trªn h×nh 15-3 cho sù biÕn thiªn
theo thêi gian cña ®iÖn ¸p nguån, ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y vµ cña dßng ®iÖn trong
m¸y c¾t ®iÖn.
LËp luËn trªn ®©y kh«ng hoµn toµn chÝnh x¸c v× kh«ng chó ý ®Õn sù gi¶m
®iÖn ¸p nguån trong thêi gian truyÒn sãng khø hèi trªn ®−êng d©y, ë c¸c ®−êng d©y
dµi sù gi¶m nµy rÊt ®¸ng kÓ. VÝ dô khi ®−êng d©y dµi 300km th× trong kho¶ng thêi
gian 2 2000
τ
μ
=s ®iÖn ¸p nguån sÏ gi¶m tíi møc 081,Uph do ®ã trÞ sè cùc ®¹i qu¸
®iÖn ¸p lÇn thø nhÊt sÏ lµ 281,Uph mµ kh«ng ph¶i lµ 3Uph cßn cña lÇn thø hai lµ
−443,Uph mµ kh«ng ph¶i lµ −5Uph v.v...
NÕu qu¸ tr×nh ch¸y l¹i hå quang vÉn cø tiÕp diÔn th× qu¸ ®iÖn ¸p trªn ®−êng
d©y sÏ t¨ng liªn tôc. §iÒu ®ã kh«ng thÓ x¶y ra v× c¸c m¸y c¾t cã tèc ®é phôc håi
c¸ch ®iÖn lín, do ®ã hå quang th−êng kh«ng x¶y ch¸y l¹i qu¸ mét lÇn vµ nh− vËy
qu¸ ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y kh«ng v−ît qu¸ møc 3Uph .
Trong s¬ ®å h×nh 15-1, do ®−êng
d©y kh«ng t¶i ®−îc c¾t ra khái nguån cã
c«ng suÊt v« cïng lín nªn trong qu¸ tr×nh
c¾t ®iÖn ¸p trªn thanh gãp gi÷ kh«ng ®æi
vµ nh− vËy sÏ kh«ng cã qu¸ ®iÖn ¸p ë
phÝa tr¹m.
Trong thùc tÕ nguån cã c«ng suÊt
giíi h¹n vµ cã ®iÖn c¶m x¸c ®Þnh, ®iÖn
c¶m nµy sÏ ¶nh h−ëng ®Õn trÞ sè cña qu¸
®iÖn ¸p. S¬ ®å m¹ch ®−îc biÓu thÞ nh− ë
h×nh 15-4. V× ë ®Çu ®−êng d©y cã ®iÖn
c¶m L0 nªn t×nh h×nh ph¶n x¹ ë ®©u rÊt
phøc t¹p vµ tÝnh to¸n sÏ khã kh¨n h¬n
nhiÒu. Gi¶ thiÕt hå quang ch¸y l¹i lóc
®iÖn ¸p nguån cã trÞ sè +Uph vµ tr−íc ®ã
®−êng d©y ®−îc n¹p s½n tíi ®iÖn ¸p U0,
cã trÞ sè b»ng
−
Uph . Qu¸ tr×nh qu¸ ®é
trªn ®−êng d©y ®−îc x¸c ®Þnh bëi ®iÖn ¸p:
()
Ut U t U
ph
=+cos
0
mµ ¶nh cña nã ë d¹ng to¸n tö lµ:
()
Up U
pUp
p
ph
=+ +
0
22
ω
()
=+
+
Up
pp
ph
222
22
ω
ω
(15-1)
H×nh 15-3
C¾t ®−êng d©y kh«ng t¶i khái
nguån cã c«ng suÊt v« cïng lín.
a) ®iÖn ¸p nguån; b) §iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y;
c) Dßng ®iÖn trong m¸y c¾t ®iÖn.
Hå
quang
t¾t
lÇn II
Hå quang ch¸y
l¹i
lÇn II
Hå
quang t¾t
lÇn I
Hå quang
t¾t
lÇn II
Hå quang ch¸y
lÇn I
Uph
Uph
t
t
t
5Uph
3Uph
2Uph
4Uph
2Uphωc
Kü thuËt cao ¸p. Bé m«n: N¨ng l−îng ®iÖn
Tr−êng §¹i häc Kü ThuËt c«ng NghiÖp Th¸i Nguyªn. http://www.ebook.edu.vn 4
§iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y ë d¹ng to¸n tö sÏ lµ:
(
)
UUpZ
pL shp Zchp
2
0
=+
.
ττ
(15-2)
vµ ë ®Çu ®−êng d©y:
(
)
UUpZchp
pL shp Zchp
1
0
=+
..
τ
ττ
(15-3)
Dßng ®iÖn ë ®Çu ®−êng d©y, còng lµ dßng ®iÖn trong m¸y c¾t ®iÖn, ®−îc x¸c
®Þnh theo:
(
)
IUp
IL shp Zchp
1
0
=+
ττ
(15-4)
§Ó t×m gãc cña ®iÖn ¸p ë cuèi ®−êng d©y dïng ®Þnh lý ph©n tÝch vµ ®Æt
()
Hp p=+222
ω
.
()
(
)
(
)
Hp PLshp Zchp p=+ +
0
22
ττω
BiÓu thøc (15-2) ®−îc viÕt l¹i ë d¹ng:
()
()
UUZ
Hp
pF p
ph2=..
Theo ®Þnh lý ph©n tÝch cã ®−îc:
()
()
()
Ut U Z Hp
pF p cp
ph
k
kk
k2=..Σ (15-5)
víi
pk lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:
()
()
()
F p p pL shp Zchp=+ + =
22
00
ωττ
Hai nghiÖm
pj
12,=±
ω
t−¬ng øng víi trÞ sè æn ®Þnh cña ®iÖn ¸p cßn nghiÖm
cña ph−¬ng tr×nh pL shp Zchp
00
τ
τ
+
=
cho c¸c tÇn sè dao ®éng riªng cña ®−êng d©y.
Thay trÞ sè cña
p
vµo c¸c ph−¬ng tr×nh trªn vµ bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian cuèi
cïng ®−îc kÕt qu¶ sau ®©y:
()
()
()
Ut A t U t
Ut A t U t
It A
ZtU
Zt
kk
k
kk k
k
k
kk
k
2
1
1
1
1
1
=−
=−
=−
⎫
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
=
∞
=
∞
=
∞
∑
∑
∑
cos cos
cos .cos cos .cos
sin .sin .sin .sin
ωω
ωτ ω ω τ ω
ωτ ω ω τ ω
(15-6)
Víi : AU
L
Z
ph
=
−cos sin
ωτ ωωτ
0
H×nh 15-4
S¬ ®å tÝnh to¸n khi c¾t
®−êng d©y kh«ng t¶i
l
~z
U
L0
U1 U2
Kü thuËt cao ¸p. Bé m«n: N¨ng l−îng ®iÖn
Tr−êng §¹i häc Kü ThuËt c«ng NghiÖp Th¸i Nguyªn. http://www.ebook.edu.vn 5
(
)
()
FU
k
ph k
kk
k
k
=−
−+
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
22
22
22 2
ωω
ωω ωτ ωυ
ωτ
cos sin .
H×nh 15-5 cho kÕt qu¶ tÝnh to¸n theo ph−¬ng ph¸p chÝnh x¸c (ph−¬ng ph¸p
ph¶n x¹ nhiÒu lÇn) vµ theo ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng ( tÝnh theo 15-6 víi hai sãng ®iÒu
hoµ) khi ®−êng d©y dµi 60km. Dßng ®iÖn qua trÞ sè kh«ng ë thêi ®iÓm l2, lóc nµy
hå quang trong m¸y c¾t ®iÖn t¾t vµ ®−êng d©y ®−îc t¸ch ra khái nguån. §iÖn ¸p ë
cuèi ®−êng d©y vÉn tiÕp tôc biÕn ®æi theo ®−êng cong trªn h×nh 15-5 trong kho¶ng
thêi gian
τ
b»ng thêi gian truyÒn sãng tõ ®Çu ®Õn cuèi ®−êng d©y. Do ®ã ë vÝ dô
®ang xÐt, qu¸ ®iÖn ¸p ë ®Çu ®−êng d©y ®¹t møc 2,4Uph nh−ng ë cuèi ®−êng d©y cã
thÓ tíi 3,6Uph nghÜa lµ qu¸ møc 3Uph . Qu¸ ®iÖn ¸p t¨ng cao lµ do ®iÖn c¶m.
Do cã ®iÖn c¶m nªn thêi gian ch¸y cña hå quang kÐo dµi ( l22>
τ
), mÆt kh¸c t¹i thêi
®iÓm l=2
τ
sãng ph¶n x¹ tõ cuèi ®−êng d©y trë vÒ khi gÆp ®iÖn c¶m sÏ ph¶n x¹
cïng dÊu khiÓn cho ®iÖn ¸p UU
12
,cã nh÷ng ®Ønh nh¶y vät nh− trªn h×nh vÏ.
Trong tÝnh to¸n trªn ch−a xÐt ®Õn sù t¾t dÇn cña c¸c dao ®éng riªng. Sù t¾t
dÇn cã thÓ lµm cho qu¸ ®iÖn ¸p gi¶m ®i nhiÒu. Tr−êng hîp thanh gãp cã nhiÒu
®−êng d©y do hÖ sè ph¶n x¹ ë ®Çu ®−êng d©y gi¸m thÊp nªn qu¸ ®iÖn ¸p cã gi¶m ®«i
H×nh 15-6
Kh¶ n¨ng lín nhÊt cña qóa ®iÖn ¸p
ë ®Çu vµ cuèi ®−êng d©y kh«ng t¶i
(TÝnh to¸n víi hai sãng ®iÒu hoµ)
1- ë thanh gãp ; 2- ë cuèi ®−êng d©y
H×nh 15-5
§iÖn ¸p trªn thanh gãp
()
U1, ®iÖn ¸p
ë cuèi ®−êng d©y
()
U2 vµ dßng ®iÖn
trong m¸y c¾t ®iÖn
(
)
I1.
- §−êng d©y kh«ng t¶i
(
)
lkmT
L
==60 0 5/,
τ
- §−êng ®Ëm nÐt - TÝnh theo ph−¬ng ph¸p
ph¶n x¹ nhiÒu lÇn;
-§−êng chÊm - TÝnh theo ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng.
4,0
3,2
2,4
1,6
0,8
0 2 4 6 8 12
U/Uph
T/τ
1
2
-1,0
0
-0,4
-0,8
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0 U i
Uph Uph
/
z
Uph
U2
Uph
U1
Uph
/
z
I1
0,2 0,4 0,6 0,8
t
2 t2+
τ
t
τ
μ
s