http://www.ebook.edu.vn
Ch−¬ng V
Phãng ®iÖn vÇng quang trªn ®−êng d©y
§5-1. VÇng quang-mét d¹ng Phãng §iÖn tù duy tr×.
VÇng quang lµ mét d¹ng phãng ®iÖn tù duy tr× ®Æc tr−ng cho sù phãng ®iÖn trong tr−êng
kh«ng ®ång nhÊt. Phãng ®iÖn tuy ®¹t ®−îc ®iÒu kiÖn tù duy tr× nh−ng dßng kh«ng thÓ kÐo dµi trªn
toµn bé kho¶ng cùc mµ chØ giíi h¹n trong ph¹m vi nhá ë
gÇn ®iÖn cùc cã b¸n kÝnh cong bÐ. C¸c qu¸ tr×nh ion ho¸,
kÕt hîp hoÆc trë vÒ tr¹ng th¸i b×nh th−êng cña c¸c ph©n tö
bÞ kÝch thÝch ph¸t sinh rÊt nhiÒu ph« t«ng khiÕn cho vïng
hÑp nµy to¶ s¶ng (do ®ã mµ cã tªn gäi lµ vÇng quang). C¸c
ion ®−îc t¹o nªn trong quÇng cña vÇng quang d−íi t¸c dông
cña ®iÖn tr−êng sÏ chuyÓn dÞch ra phÝa ngoµi vµ h×nh thµnh
dßng ®iÖn vÇng quang. §iÖn ¸p t¨ng cao th× sè ion t¨ng vµ
dßng ®iÖn vÇng quang t¨ng. Quan hÖ cña dßng ®iÖn vÇng
quang víi ®iÖn ¸p lµ mét trong c¸c ®Æc tÝnh n¨ng l−îng c¬
b¶n cña phãng ®iÖn vÇng quang.
Néi dung vËt lý cña vÇng quang th−êng ®−îc nghiªn cøu trong khe hë mòi nhän - cùc b¶n,
trong ®ã mòi nhän thay thÕ cho d©y dÉn cã ®−êng kÝnh bÐ.
KÕt qu¶ ®o l−êng cho thÊy, khi mòi nhän cùc tÝnh ©m dßng ®iÖn vÇng quang cã d¹ng c¸c
xung ®−îc lÆp l¹i ®Òu ®Æn (h×nh 5-1b). §iÖn ¸p t¨ng th× biªn ®é cña xung gi÷ kh«ng ®æi nh−ng
kho¶ng c¸ch thêi gian gi÷a c¸c xung rót ng¾n do ®ã dßng ®iÖn trung b×nh t¨ng lªn. Khi mòi ngän
cã cùc tÝnh d−¬ng dßng ®iÖn vÇng quang còng cã d¹ng xung nh−ng chóng rÊt hçn lo¹n vµ xÕp
chèng lªn nhau (h×nh 5-1d).
§Æc tÝnh v«n - ampe cña vÇng quang khi mòi nhän cã cùc tÝnh d−¬ng cho trªn h×nh 5-2.
Trong khu vùc A cã sù phãng ®iÖn kh«ng tù duy tr× gäi lµ phãng ®iÖn tèi, dßng ®iÖn cã trÞ sè
kho¶ng : 10-14 ®Õn 10-8 Khu vùc B dßng ®Þen kho¶n 10-8 ®Õn 10-6 A vµ ph¸t s¸ng yÕu nh−ng còng
lµ phãng ®iÖn kh«ng tù duy tr× vµ chØ tån t¹i khi cã c¸c nh©n tè ion ho¸ bªn ngoµi.
T
a.)
b.)
H×nh 5-1
Dßng ®iÖn vÇng quang trong
khe hë mòi nhän - cùc b¶n
a) Kh¸c ®é thêi gian T = 125 μs
b) VÇng quang ©m I tr.b = 0,7μA
c) VÇng quang ©m I tr.b = 2 μA
d) VÇng quang d−¬ng I tr.b = 0,5 μA
I (A) I (A)
3.10-7 7,5.10-5
2 5,0
1 2,5
A B C U C
Uct
4,6 4,7 4,8 4,3 Kv 0 5 10 15 20 kV
H×nh 5-2
§Æc tÝnh v«n - ampe cña vÇng quang
khi mòi nhän cã cùc tÝnh d−¬ng
http://www.ebook.edu.vn
Khu vùc C lµ giai ®o¹n phãng ®iÖn tù duy tr×, dßng ®iÖn cã trÞ sè 10-5 A vµ lín h¬n. Dßng
®iÖn A nµy t¨ng theo ®iÖn ¸p cho ®Õn khi khe hë phãng ®iÖn hoµn toµn (øng víi trÞ sè ®iÖn ¸p Uct).
§iÖn ¸p b¾t ®Çu cã phãng ®iÖn tù duy tr× gäi lµ ®iÖn ¸p ph¸t sinh vÇng quang (øng víi trÞ sè
Uvq).
Phãng ®iÖn vÇng quang cã ý nghÜa quan träng trong nhiÒu lÜnh vùc cö kÜ thuËt ®iÖn cao ¸p.
ë mét sè c¬ së luyÖn kim vµ nhµ m¸y nhiÖt ®iÖn ®É dïng vÇng quang ©m ®Ó läc bôi trong khãi.
Th©n èng khãi b»ng kim lo¹i lµm cùc d−¬ng, cùc ©m lµ d©y dÉn nhá ®Æt däc theo trôc èng vµ lµ
n¬i ph¸t sinh vÇng quang ©m. §iÖn tö sinh ra bëi qu¸ tr×nh ion ho¸ trong quÇng vÇng quang sÏ
chuyÓn dÞch vÒ phÝa cùc d−¬ng, trong qu¸ tr×nh ®ã nã sÏ b¸m vµo bôi khãi vµ kÐo theo vÒ phÝa
th©n èng.
Trong hÖ thèng ®iÖn vÇng quang cã c¸c t¸c dông kh¸c nhau. B×nh th−êng kh«ng nªn ®Ó x¶y
ra vÇng quang v× sù chuyÓn dÞch cña ion d−íi t¸c dông cña tr−êng sÏ t¹o nªn mét lo¹i dßng ®iÖn rß
g©y tæn hao n¨ng l−îng. Ngoµi ra vÇng quang cßn g©y nhiÔu lo¹n ®èi víi th«ng tin h÷u tuyÕn vµ
v« tuyÕn, ¨n mßn vËt liÖu...
Tuy vËy vÇng quang l¹i cã t¸c dông tÝch cùc trong b¶o vÖ hÖ thèng ®iÖn chèng qu¸ ®iÖn ¸p
khÝ quyÓn , khi cã sÐt ®¸nh trªn ®−êng d©y, vÇng quang sÏ tiªu hao n¨ng l−îng cña c¸c sãng qu¸
®iÖn ¸p, lµm gi¶m biªn dé vµ ®é dèc song do ®ã t¨ng an toµn cho c¸ch ®iÖn cña tr¹m biÕn ¸p vµ
m¸y ®iÖn.
§5-2. VÇng quang trªn ®−êng d©y dÉn ®iÖn mét chiÒu.
§Æc ®iÓm cña phãng ®iÖn vÇng quang " d©y dÉn - cùc b¶n" khi d©y dÉn ng¾n còng gièng
nh− cña khe hë " mòi nhän - cùc b¶n". KÕt qu¶ quan s¸t thÊy khi d©y dÉn cã cùc tÝnh ©m dßng
®iÖn vÇng quang còng cã t¸c dông xung lÆp l¹i ®Òu ®Æn nh− trªn h×nh 7-1b vµ c cßn khi cùc tÝnh
d−¬ng th× c¸c xung dßng ®iÖn còng rÊt hçn lo¹n. Nh−ng cÇn c¸u ý lµ ngay c¶ khi d©y dÉn ®−îc
®¸nh bãng rÊt kü trªn bÒ mÆt còng cã chç bÞ nh¸m vµ ë dã vÇng quang xuÊt hiÖn sím.
Khi d©y dÉn dµi, vÇng quang cã thÓ ph¸t triÓn ®ång thêi tÞa nhiÒu ®iÓm v× vËy c¸c xung
dßng ®iÖn hîp l¹i thµnh dßng ®iÖn liªn tôc. NÕu t¨ng ®iÖn ¸p th× vÇng quang sÏ ph¸t triÓn trªn toµn
bé bÒ mÆt d©y dÉn vµ dßng ®iÖn mÊt h¼n tÝnh chÊt kh«ng liªn tôc cña nã.
Thùc nghiÖm cho thÊy, c−êng ®é tr−êng ph¸t sinh vÇng quang Evq Ýt phô thuéc vµo cùc tÝnh.
Trong tô ®iÖn h×nh trô - d©y dÉn b¸n kÝnh r0 däc theo trôc cña h×nh trô b¸n kÝnh R > r0 c−êng ®é
tr−êng ph¸t sinh vµng quang ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc kinh nghiÖm:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+=
δ
δ
0
308,0
1.31 r
Evq (5-1)
vµ ®iÖn ¸p ph¸t sinh vÇng quang:
UEr
R
r
vq vq
=0
0
ln (5-2)
Víi hai d©y dÉn b¸n kÝnh r0 ®Æt c¸ch nhau s >> r0 hay lµ d©y dÉn ®Æt c¸ch mÆt ph¼ng
hs
=2th× còng cã c¸c c«ng thøc t−¬ng tù:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+=
δ
δ
0
304,0
18,29 r
Evq (5-3)
http://www.ebook.edu.vn
UEr
s
r
vq vq
=0
0
ln (5-4)
So s¸nh (5-1) vµ (5-3) thÊy chóng kh«ng chØ cã kÕt cÊu gièng nhau mµ c¸c hÖ sè còng cã
gi¸ trÞ gÇn b»ng nhau. §iÒu nµy ®−îc gi¶i thÝch b»ng sù ph©n bè tr−êng xung quanh d©y dÉn - khu
vùc cã ý nghÜa quyÕt ®Þnh ®èi víi phãng ®iÖn vÇng quang - trong c¶ hai tr−êng hîp ®Òu gÇn gièng
nhau vµ còng tõ ®ã ®Ò xuÊt kh¶ n¨ng nghiªn cøu vÇng quang cña ®−êng d©y dÉn mét chiÒu trªn
m« h×nh tô ®iÖn h×nh trô. Sù chuyÓn dÞch cña ®iÖn tÝch tõ d©y dÉn cã vÇng quang ®Õn ®iÖn cùc ®èi
diÖn t¹o nªn dßng ®iÖn vÇng quang. Dßng ®iÖn nµy cã tÝnh chÊt nh− mét dßng ®iÖn rß vµ g©y tæn
hao n¨ng l−îng gäi lµ tæn hao vÇng quang. øng víi ®¬n vÞ dµi cña ®−êng d©y tæn hao nµy ®−îc
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
(
)
pUIUfU=
=
. (5-5)
I
− dßng ®iÖn vÇng quang.
()
IfU=−
®Æc tÝnh v«n - ampe cña vÇng quang.
ViÖc x¸c ®Þnh biÓu thøc gi¶i tÝch cña ®Æc tÝnh v«n - ampe cña vÇng quang rÊt phøc t¹p vµ
cho ®Õn nay vÉn ch−a ®−îc gi¶i quyÕt thÝch ®¸ng do ch−a x¸c ®Þnh ®−îc chÝnh x¸c sù ph©n bè ®iÖn
tÝch khèi trong quÇng cña vÇng quang còng nh− trong khu vùc ngoµi.
Trong tô ®iÖn h×nh trô cã thÓ x¸c ®Þnh gÇn dïng ®Æc tÝnh V«n - ampe b»ng c¸ch gi¶i
ph−¬ng tr×nh Poisson trong to¹ ®é trô"
()
divE dE
dr
E
rr
dEr
dr
=+= =
1.
ρ
ε
(5-6)
kÌm theo mét sè gi¶ thiÕt sau ®©y:
- Khi cã vÇng quang xung quanh d©y dÉn h×nh thµnh ®iÖn cùc khèi cïng dÊu víi ®iÖn tÝch
cña d©y dÉn (xem môc § 3-3 vÒ phãng ®iÖn vÇng quang).C¸c ®iÖn tÝch khèi nµy lµm gi¶m, c−êng
®é tr−êng trªn mÆt d©y dÉn, h¹n chÕ qu¸ tr×nh ion ho¸ ph¸t triÓn KÕt qu¶ lµ sè ion míi sinh ra c©n
b»ng víi sè ion chuyÓn dÞch vÒ ®iÖn cùc ®èi diÖn; dßng ®iÖn vÇng quang (øng víi ®¬n vÞ dµi) còng
®¹t trÞ sè æn ®Þnh vµ c−êng ®é tr−êng trªn mÆt d©y dÉn gi÷ møc cè ®Þnh vµ cã trÞ sè Evq .
- NÕu dßng ®iÖn vÇng quang kh«ng lín cã nghÜa lµ mËt ®é ®iÖn tÝch khèi còng kh«ng lín
th× tÝnh to¸n vÒ tr−êng sÏ ®−a vÒ tr−êng hîp nh− lµ khi kh«ng xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña ®iÖn tÝch
khèi. C−êng ®é tr−êng t¹i ®iÓm bÊt k× c¸ch trôc cña tô ®iÖn h×nh trô kho¶ng c¸ch r cã trÞ sè b»ng:
EU
rR
r
=
ln
0
Trong ®ã U- §iÖn ¸p t¸c dông lªn tô ®iÖn h×nh trô.
Cã thÓ viÕt biÓu thøc trªn ë d¹ng tæng qu¸t:
Rr = const (5-7)
- C¸c ®iÖn tÝch khèi cã mËt ®é ρ vµ chuyÓn dÞch víi tèc ®é v sÏ t¹o nªn dßng ®iÖn vÇng
quang. øng víi ®¬n vÞ dµi cña d©y dÉn dßng ®iÖn vÇng quang ®−îc tÝnh theo biÓu thøc:
IrvrkE==22
π
ρ
π
ρ
(5-8)
kv
E
=−
®é dÞch chuyÓn cña ion.
Do tÝnh chÊt liªn tôc nªn dßng ®iÖn kh«ng phô thuéc vµo to¹ ®é r vµ kÕt hîp víi gi¶ thiÕt Er
= const cã thÓ suy luËn ®−îc mËt ®é ®iÖn tÝch trong toµn bé khe hë cã trÞ sè kh«ng ®æi. Víi ®iÒu
http://www.ebook.edu.vn
kiÖn Êy cã thÓ gi¶i ph−¬ng tr×nh Poisson vµ tõ ®ã tÝnh ®−îc mét c¸ch gÇn ®óng vÒ c−êng ®é
tr−êng:
()
dEr rdr
r
r
E
Er
vq r
=∫∫
ρ
ε
0
0
.
Sau khi ph©n tÝch ®−îc:
()
Er E r r r
vq
−= −
0
2
0
2
2
ε
(5-8)
§iÖn ¸p t¸c dông gi÷a c¸c ®iÖn cùc ®−îc tÝnh theo:
UEdrE
r
rdr rrr
rdr
r
R
vq
r
R
r
R
== +−
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
∫∫ ∫
00 0
00
2
ρ
LÊy ®−îc tÝch ph©n vµ chó ý lµ r0 < R, cã ®−îc:
UErIn
R
rR
vq
≈++
0
0
2
4
ρ
ε
hay lµ U−U =4 R
vq
2
ε
(5-9)
v× ®iÖn ¸p vÇng quang cã trÞ sè UEr
R
r
vq vq
=.ln
0
.
§Ó tÝnh dßng ®iÖn vÇng quang, cã thÓ dïng biÓu thøc (7-8) viÕt ë mÆt trô ngoµi l = 2
π
Rk
ρ
ER vµ nÕu thay trÞ sè EU
RR
r
R=
ln
0
sÏ ®−îc.
()
lk
RR
r
UU U
vq
=−
8
2
0
π
ε
ln
(5-10).
MÆc dï dùa vµo c¸c gi¶ thiÕt thiÕu chÝnh x¸c nh−ng c«ng thøc (5-10) ph¶n ¸nh ®−îc gÇn
®óng sù phô thuéc cña dßng ®iÖn vÇng quang víi ®iÖn ¸p. V× thÕ c¸c c«ng thøc tÝnh tæn hao vÇng
quang cña ®−êng d©y dÉn mét chiÒu ®Òu cã d¹ng:
()
pAUUUkWkm
vq
=−
2/ (5-11)
Trong ®ã A lµ hÖ sè phôthuéc vµo kÝch th−íc cña khe hë.
http://www.ebook.edu.vn
Khi tÝnh to¸n vÒ tæn hao vÇng quang cÇn ph©n biÖt c¸c tr−êng hîp vÇng quang ®¬n vµ vÇng
quang kÐp (h×nh 5-3a vµ b). ë tr−êng hîp thø nhÊt hai
d©y dÉn cã ®iÖn thÕ +U
2 vµ −U
2 ®Æt c¸ch nhau bëi
b¶n kim lo¹i ®−îc nèi ®Êt. Do ®ã qu¸ tr×nh ion ho¸
ph¸t triÓn ®éc lËp trªn mçi nöa khe hë vµ c¸c ®iÖn tÝch
khèi do c¸c qu¸ tr×nh Êy t¹o nªn kh«ng ¶nh h−ëng lÉn
nhau. §ã lµ vÇng quang ®¬n v× trong phÇn khe hë h×nh
thµnh bëi "d©y dÉn - cùc b¶n " chØ cã mét cùc ph¸t
sinh vÇng quang. Tæn hao vÇng quang trong tr−êng
hîp nµy b»ng tæn hao trªn mçi d©y P = P++ P - . Trong
khe hë thø hai ( h×nh 5-3b) kh«ng cã b¶n kim lo¹i
ng¨n ë gi÷a. NÕu c¸c ion kh¸c dÊu khi gÆp nhau ë mÆt
trung tÝnh kÕt hîp víi nhau hoµn toµn th× tr−êng hîp
nµy kh«ng kh¸c g× so víi tr−êng hîp trªn. Nh−ng thùc
tÕ trªn mÆt ph¼ng trung tÝnh chØ cã mét sè ion kh¸c
dÊu kÕt hîp víi nhau, sè cßn l¹i sÏ ®i vµo kho¶ng
kh«ng gian cña c¸c ®iÖn tÝch khèi kh¸c dÊu. C¸c ion
®ãph¸ huû tr¹ng th¸i c©n b»ng ®· cã s½n vµ lµm t¨ng
c−êng ®é tr−êng ë xung quanh d©y dÉn. §Ó kh«i phôc
l¹i tr¹ng th¸i c©n b»ng ph¶i tiÕp tôc ion ho¸ ë gÇn d©y
dÉn, do ®ã dßng ®iÖn vÇng quang t¨ng vµ tæn hao
vÇng quang t¨ng. Tr−êng hîp nµy gäi lµ vÇng quang
kÐp v× trªn c¶ hai ®iÖn cùc ®Òu cã vÇng quang, chóng
ph¸t sinh ¶nh h−ëng lÉn nhau lµm cho tæn hao vÇng quang P > P++ P - .
Trªn ®−êng d©y dÉn ®iÖn mét chiÒu vÇng quang ®¬n x¶y ra khi d©y dÉn chØ cã mét cùc tÝnh
cßn vÇng quang kÐp lµ khi c¸c d©y dÉn ®Æt trªn cét cã cùc tÝnh kh¸c nhau.
§5-2. VÇng quang trªn ®−êng d©y dÉn ®iÖn xoay chiÒu.
Khi nghiªn cøu vÒ phãng ®iÖn vÇng quang trªn ®−êng d©y dÉn ®iÖn xoay chiÒu ba pha,
tr−íc hÕt cÇn ph¶i xem xÐt ®iÖn tÝch khèi cña c¸c pha cã ¶nh h−ëng lÇn nhau kh«ng. V× cùc tÝnh
cña c¸c d©y dÉn biÕn ®æi trong cïng chu k× nªn ®iÖn tÝch khèi cña mçi pha chØ bÞ ®Èy xa khái d©y
dÉn mét ®o¹n ®−êng nµo ®ã cßn trong nöa chu kú sau l¹i bÞ kÐo vÒ phÝa d©y dÉn. §Ó x¸c ®Þnh ®o¹n
®−êng trªn gi¶ thiÕt c−êng ®é tr−êng trªn mÆt d©y dÉn trong toµn bé thêi gian cña nöa chu kú lµ
kh«ng ®èi vµ b»ng trÞ sè tíi h¹n cña vÇng quang (Evq) cßn ë kho¶ng kh«ng gian ngoµi, thÝ dô ë
®iÓm c¸ch xa trôc d©y dÉn mét ®o¹n r th× c−êng ®é tr−êng (E) ®−îc x¸c ®Þnh theo ®iÒu kiÖn:
E
rcons
t
.= (5-12)
hoÆc : EEr
r
vq
=.0 (5-13)
r0−b¸n Ýnh d©y dÉn.
Tèc ®é chuyÓn dÞch cña ion tû lÖ víi ®iÖn tr−êng vµ ®−îc x¸c ®Þnh theo:
2
U−
2
U
+
a)
b)
H×nh 7-3
VÇng quang ®¬n vµ quang kÐp