Luận án Tiến sĩ Cơ học: Nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:137

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Cơ học "Nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt" trình bày các nội dung chính sau: Xây dựng chương trình mô phỏng chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt; Nghiên cứu động lực học biến dạng và tách hạt lưu chất trong môi trường đẳng nhiệt; Nghiên cứu động lực học mao dẫn nhiệt của hạt lưu chất đa thành phần; Nghiên cứu chuyển động và biến dạng của hạt lưu chất đa thành phần trong ống dẫn thu hẹp dưới tác động của mao dẫn nhiệt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Cơ học: Nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Tuấn Vinh NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT LƯU CHẤT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC Hà Nội – Năm 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Tuấn Vinh NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT LƯU CHẤT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng và chất khí Mã số: 9440108 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. Vũ Văn Trường 2. TS. Nguyễn Hồng Phan Hà Nội – Năm 2022
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án tiến sĩ này là của riêng tôi. Các kết quả, số liệu của luận án là trung thực. Các tài liệu được sử dụng trong luận án có trích dẫn nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Nghiên cứu sinh Nguyễn Tuấn Vinh
ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn và tận tình chỉ bảo của PGS.TS. Vũ Văn Trường và TS. Nguyễn Hồng Phan đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận án tiến sĩ này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã tham gia giảng dạy và đào tạo trong quá trình tôi học tập tại Viện Cơ học, Viện Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Tôi xin chân thành cảm ơn Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Viện Cơ học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong thời gian tôi học tập tại Học viện. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các bạn trong nhóm Nghiên cứu “Cơ học lưu chất ứng dụng, Khoa Kỹ thuật Ô tô và Năng lượng, Trường Đại học Phenikaa” do PGS.TS. Vũ Văn Trường hướng dẫn. Tôi xin chân thành cảm ơn đến quỹ học bổng của Trường Đại học Phenikaa đã tài trợ cho tôi kinh phí để học tiến sĩ. Nghiên cứu của luận án là một phần của đề tài “Nghiên cứu tính toán động lực học hạt lưu chất đa lớp với truyền nhiệt và chuyển pha” mã số “107.03-2019.307” do Quỹ Khoa học và Công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) tài trợ. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến ông, bà, bố mẹ, anh em trong gia đình, bạn thân tôi đã có những hỗ trợ về vật chất cũng như tình thần, và đặc biệt là người vợ và con gái nhỏ yêu quý của tôi đã nhẫn nại, chịu nhiều khó khăn, thiệt thòi luôn luôn bên cạnh tôi, động viên, khuyến khích cho tôi vượt qua mọi khó khăn để hoàn thành luận án tiến sĩ này.
iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................ iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................. vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .................................................................... ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................... x MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ............................................................................. 6 1.1. Một số khái niệm, định nghĩa cơ bản ..................................................... 6 1.2. Tổng quan về sự hình thành hạt lưu chất ............................................... 7 1.3. Tổng quan tình hình nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt trên thế giới .......................................................... 11 1.3.1. Lý thuyết ....................................................................................... 11 1.3.2. Thực nghiệm ................................................................................. 13 1.3.3. Mô phỏng số.................................................................................. 15 1.4. Tổng quan tình hình nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt ở Việt Nam........................................................... 23 1.5. Đánh giá tình hình nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt trên thế giới và Việt Nam .................................... 25 1.6. Kết luận chương 1 ................................................................................ 26 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT LƯU CHẤT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT ............................................................................................................. 27 2.1. Hệ phương trình cơ bản của cơ học lưu chất ....................................... 27 2.1.1. Các phương trình liên quan đến bài toán ...................................... 28 2.1.2. Tích phân phương trình Navier-Stokes ......................................... 30 2.1.3. Phương trình áp suất ..................................................................... 31 2.1.4. Miền tính toán và điều kiện biên................................................... 34 2.2. Phương pháp theo dấu biên .................................................................. 35 2.2.1. Cấu trúc biên ................................................................................. 35 2.2.2. Tái cấu trúc biên ............................................................................ 36 2.2.3. Chuyển các thuộc tính biên lên lưới cố định ................................ 37 2.2.4. Tính toán sức căng bề mặt ............................................................ 38
iv 2.2.5. Hoàn thiện các đặc tính vật chất ................................................... 40 2.3. Sơ đồ khối ............................................................................................ 42 2.4. Kiểm chứng phương pháp .................................................................... 44 2.4.1. Bài toán về sự co lại của sợi lưu chất đơn lớp .............................. 44 2.4.2. Bài toán về chuyển động của hạt lưu chất đơn dưới tác động của mao dẫn nhiệt .......................................................................................... 45 2.5. Kết luận chương 2 ................................................................................ 48 CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC BIẾN DẠNG VÀ TÁCH HẠT LƯU CHẤT TRONG MÔI TRƯỜNG ĐẲNG NHIỆT ........................ 49 3.1. Mô hình bài toán và hội tụ lưới ............................................................ 51 3.1.1. Mô hình bài toán ........................................................................... 51 3.1.2. Sự hội tụ của lưới .......................................................................... 54 3.2. Kết quả và thảo luận............................................................................. 56 3.2.1. Ảnh hưởng của số Ohnesorge (Oh) .............................................. 60 3.2.2. Ảnh hưởng của tỷ số hình dạng của sợi lưu chất bên ngoài Aro... 62 3.2.3. Ảnh hưởng của tỷ số hình dạng của sợi lưu chất bên trong Ari.... 63 3.2.4. Ảnh hưởng của tỷ số bán kính Rio................................................. 65 3.2.5. Ảnh hưởng của tỷ số sức căng bề mặt io ..................................... 66 3.2.6. Ảnh hưởng của tỷ số nhớt 32 và 12 ............................................ 68 3.2.7. Sơ đồ phân tách và hình thành hạt lưu chất .................................. 69 3.3. Kết luận chương 3 ................................................................................ 72 CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC MAO DẪN NHIỆT CỦA HẠT LƯU CHẤT ĐA THÀNH PHẦN ......................................................... 74 4.1. Mô hình bài toán và hội tụ lưới ............................................................ 74 4.1.1. Mô hình bài toán ........................................................................... 74 4.1.2. Hội tụ lưới ..................................................................................... 76 4.2. Kết quả và thảo luận............................................................................. 77 4.2.1. Ảnh hưởng của số Reynolds ......................................................... 80 4.2.2. Ảnh hưởng của số Marangoni ....................................................... 82 4.2.3. Ảnh hưởng của tỷ số bán kính ...................................................... 83 4.2.4. Ảnh hưởng của tỷ số độ nhớt ........................................................ 85 4.3. Kết luận chương 4 ................................................................................ 87 CHƯƠNG 5. NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC VÀ BIẾN DẠNG CỦA HẠT LƯU CHẤT ĐA THÀNH PHẦN TRONG ỐNG DẪN THU HẸP DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT .............................................. 89
v 5.1. Mô hình bài toán và hội tụ lưới ............................................................ 91 5.1.1. Mô hình bài toán ........................................................................... 91 5.1.2. Hội tụ lưới ..................................................................................... 92 5.2. Kết quả và thảo luận............................................................................. 93 5.2.1. Ảnh hưởng của số Marangoni ....................................................... 97 5.2.2. Ảnh hưởng của số mao dẫn ........................................................... 99 5.2.3. Ảnh hưởng của kích thước hạt lưu chất trong ............................ 101 5.2.4. Ảnh hưởng của độ thắt lớn nhất của vùng thu hẹp ..................... 104 5.3. Kết luận chương 5 .............................................................................. 105 KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................... 107 HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯƠNG LAI ......................................................... 108 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ............................................. 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 111 PHỤ LỤC ...................................................................................................... 117
vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký Ý nghĩa Đơn vị Hiệu Ari Tỉ số hình dạng ban đầu của sợi lưu chất bên trong Aro Tỉ số hình dạng ban đầu của sợi lưu chất bên ngoài Ca Số mao dẫn Cmo Tỷ số nhiệt dung riêng của lưu chất ở giữa với lưu chất bên ngoài Cio Tỷ số nhiệt dung riêng của lưu chất ở trong với lưu chất bên ngoài cp Hệ số nhiệt dung riêng J/(Kg.K) f Mặt phân cách FT Phương pháp theo dấu biên H Chiều cao miền tính toán m Ii Hàm chỉ thị của biên bên trong Io Hàm chỉ thị của biên bên ngoài kmo Tỷ số dẫn nhiệt của lưu chất ở giữa với lưu chất bên ngoài kio Tỷ số dẫn nhiệt của lưu chất ở trong với lưu chất bên ngoài. k Hệ số dẫn nhiệt W/(m.K) LS Phương pháp Level-set Ma Số Marangoni nf Véc tơ pháp tuyến tại mặt phân cách Oh Số Ohnesorge p Áp suất N/m2 pn Áp suất không thứ nguyên Re Số Reynolds Ri Bán kính hạt lưu chất bên trong m
vii Ro Bán kính hạt lưu chất bên ngoài m Rio Tỷ số bán kính giữa hạt lưu chất bên trong và bên ngoài r Tọa độ hướng tâm m s Độ dài cung dọc theo bề mặt m t Thời gian s tc Thời gian tham chiếu s T Nhiệt độ o C, K Tn Nhiệt độ không thứ nguyên  Thời gian không thứ nguyên u Véc tơ vận tốc m/s Uc Vận tốc tham chiếu m/s Vn Vận tốc của các điểm biên m/s VOF Phương pháp thể tích lưu chất W Chiều rộng miền tính toán m z Tọa độ hướng trục m µi Độ nhớt động lực học của lưu chất bên trong Kg/(m.c) µm Độ nhớt động lực học của lưu chất ở giữa Kg/(m.c) µo Độ nhớt động lực học của lưu chất bên ngoài Kg/(m.c) i Khối lượng riêng của lưu chất bên trong Kg/m3 m Khối lượng riêng của lưu chất ở giữa Kg/m3 o Khối lượng riêng của lưu chất bên ngoài Kg/m3 i Sức căng bề mặt của hạt lưu chất bên trong N/m io Tỷ số sức căng bề mặt giữa hạt lưu chất bên trong và bên ngoài o Sức căng bề mặt của hạt lưu chất bên ngoài N/m
viii µio Tỷ số độ nhớt giữa lưu chất bên trong và bên ngoài µmo Tỷ số độ nhớt giữa lưu chất ở giữa và bên ngoài io Tỷ số khối lượng riêng giữa lưu chất bên trong và bên ngoài mo Tỷ số khối lượng riêng giữa lưu chất ở giữa và bên ngoài
ix DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. So sánh phương pháp FT, LS và VOF .....................................................23 Bảng 3.1. Vùng giá trị của tham số cho sự co lại của sợi lưu chất ...........................50 Bảng 3.2. Tham số đại diện cho Hình 3.5 .................................................................59 Bảng 5.1. Tham số không thứ nguyên được nghiên cứu trong bài toán này và các nghiên cứu liên quan .................................................................................................90
x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Các dạng hạt lưu chất ..................................................................................6 Hình 1.2. Chuyển động của hạt lưu chất từ vùng lạnh (dưới) lên vùng nóng (trên) dưới tác động của mao dẫn nhiệt [7] ..........................................................................7 Hình 1.3. (a) Sợi lưu chất co lại thành hạt lưu chất hình cầu. (b) Sợi lưu chất co lại phân tách thành hạt lưu chất ở mỗi đầu của sợi [12] .................................................9 Hình 1.4. Sự hình thành hạt lưu chất [28] .................................................................10 Hình 1.5. Sơ đồ biểu diễn tọa độ để miêu tả độ lệch tâm của hạt lưu chất đa thành phần. (a) Giá trị độ lệch tâm dương, (b) Giá trị độ lệch tâm âm [45] ......................13 Hình 1.6. Chuyển động của hạt lưu chất trong thiết bị vi lỏng. Hạt lưu chất chuyển động từ trên xuống dưới phía bên trái khi không tồn tại gradient nhiệt (off) và khi có gradient nhiệt (on) hạt chuyển động xuống phía dưới bên phải [47] ........................14 Hình 1.7. Chuyển động của hạt lưu chất trong thiết bị vi lỏng. (a) Khi không có chùm tia laze, (b) Khi chiếu xạ chùm tia laze ở mặt trên của hạt lưu chất, (c) Khi chiếu xạ chùm tia laze ở mặt dưới hạt lưu chất. (d) Tỷ lệ thành công và điều kiện lưu lượng [48] ............................................................................................................................15 Hình 1.8. Vận tốc dịch chuyển không thứ nguyên của hạt lưu chất. (a) Với thời gian không thứ nguyên, (b) với tỷ số nhớt, (c) với tỷ số dẫn nhiệt [50] ...........................16 Hình 1.9. Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất với thời gian [51] ..........................17 Hình 1.10. Trường nhiệt độ và đường lực mao dẫn nhiệt trong trường hợp (a) Ma = 2 và (b) Ma = 100 [54] ..............................................................................................18 Hình 1.11. Sự hợp nhất hai hạt lưu chất với số Marangoni nhỏ [56] .......................19 Hình 1.12. (a), (b) Hệ số ảnh hưởng theo số Marangoni và Reynolds trong 2D. (c), (d) Hệ số ảnh hưởng theo số Marangoni và Reynolds trong 3D [64] .......................21 Hình 1.13. (a) Hạt lưu chất lớn ở dưới hạt nhỏ, (b) Hạt lưu chất lớn ở trên hạt nhỏ. (c) Ảnh hưởng của số Marangoni khi hạt lưu chất lớn ở trên hạt nhỏ trong cùng kích thước miền tính toán [65] .........................................................................................22 Hình 2.1. Miền tính toán. Tường trên, dưới, bên phải và bên trái là biên không trượt với nhiệt độ không đổi Tnóng và Tlạnh .........................................................................27 Hình 2.2. Mô hình lưới MAC so le tiêu chuẩn .........................................................31 Hình 2.3. Biên được sử dụng để đánh dấu mặt phân cách giữa hai lưu chất ............35 Hình 2.4. Cấu trúc của biên .......................................................................................36
xi Hình 2.5. Sắp xếp lại biên bề mặt .............................................................................37 Hình 2.6. Lực căng bề mặt trên một phần tử biên được chuyển vào lưới cố định ....39 Hình 2.7. Sơ đồ khối để giải phương trình Navier-Stokes với biên phân cách ........43 Hình 2.8. Mô hình sợi lưu chất đơn ..........................................................................44 Hình 2.9. Kiểm chứng độ chính xác của phương pháp thông qua so sánh hình dạng co lại của sợi lưu chất đơn giữa kết quả mô phỏng hiện tại (đường nét liền) và kết quả của Notz và Basaran [12] (vòng tròn). (a) Hình dạng ban đầu. (b) Hình dạng ở ba giai đoạn co cho Oh = 1,0 và Aro = 15. (c) Hình dạng ở ba giai đoạn co cho Oh = 0,01 và Aro = 15 .....................................................................................................................45 Hình 2.10. (a) So sánh vận tốc dịch chuyển của một hạt lưu chất đơn đối xứng trục giữa dự đoán lý thuyết (đường chấm) và kết quả tính toán hiện tại cho các số Ma khác nhau với Re = 0,1 và Ca = 0,2; (b) so sánh vận tốc dịch chuyển với Ma = 1 và 10, Re = 1,0, và Ca = 0,1 giữa dự đoán hiện tại (các đường) và (các ký hiệu) được Kalichetty và cộng sự [65] ..........................................................................................................46 Hình 2.11. Kiểm chứng phương pháp. (a) So sánh giữa kết quả hiện tại và kết quả của Nas và Tryggvason [60]. (b) So sánh kết quả của phương pháp với kết quả của Borthakur và cộng sự [79] bằng cách so sánh hình dạng của hạt lưu chất đa thành phần ở trạng thất nhất thời (khung bên trái) với trạng thái ổn định (khung ở giữa) và so sánh sự biến thiên theo thời gian của độ lệch tâm giữa tâm của hạt lưu chất bên trong và bên ngoài (khung bên phải) ........................................................................47 Hình 3.1. (a) Sợi lưu chất đa thành phần co lại trong lưu chất không biên. (b) Miền tính toán với các điều kiện biên tương ứng ...............................................................51 Hình 3.2. Nghiên cứu làm mịn lưới đối với sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần. (a) Biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng trong. (b) Biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài. (c) Hình dạng sợi lưu chất ở các giai đoạn co khác nhau đối với chế độ không phân tách. (d) Hình dạng sợi ở các giai đoạn co khác nhau đối với chế độ phân tách. Các đường biểu diễn trong (c) cũng được áp dụng cho (d). Trong (d), phần trong là một vùng được phóng to gần hạt lưu chất vệ tinh ............55 Hình 3.3. Sợi lưu chất đa thành phần co lại thành hạt lưu chất hình cầu, tức là, chế độ không phân tách. (a) Biến thiên theo thời gian của hình dạng sợi lưu chất. (b) Biến thiên theo thời gian của các tham số biến dạng bên trong và bên ngoài, Ti và To [các vòng tròn biểu thị các thời điểm tương ứng với các thời điểm được minh họa trong
xii (a)]. Trong (a), tại mỗi thời điểm, nửa trên hiển thị vectơ vận tốc không thứ nguyên và nửa dưới là trường áp suất không thứ nguyên......................................................56 Hình 3.4. Sự phân tách của sợi lưu chất đa thành phần khi co lại. (a) Biến thiên theo thời gian của hình dạng sợi lưu chất. (b) Biến thiên theo thời gian của các tham số biến dạng bên trong và bên ngoài, Ti và To [các vòng tròn biểu thị các thời điểm tương ứng với các thời điểm được minh họa trong (a)] ......................................................57 Hình 3.5. Các loại phân tách khác nhau với các kiểu hình thành hạt lưu chất khác nhau: (a) - (b) phân tách sợi bên trong, (c) phân tách sợi bên ngoài, (d) - (f) phân tách hỗn hợp. Các tham số được cung cấp trong trong Bảng 3.2 .....................................59 Hình 3.6. Ảnh hưởng của Oh: (a) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi Oh = 0,01 (tại  = 0, 4,5 và 18 từ trên xuống dưới), (b) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi Oh = 0,063 (tại  = 0, 5,71 và 19,14 từ trên xuống dưới), (c) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi Oh = 1,0 (tại  = 0, 40, và 120 từ trên xuống dưới), (d) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, (e) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (f) biến thiên theo Oh đối với thể tích Vi và Vo của các sợi lưu chất bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co .....................61 Hình 3.7. (a) so sánh trường áp suất và vận tốc không thứ nguyên giữa Aro = 7,5 tại  = 8,55 (trên) và Aro = 15 tại  = 16,875 (dưới), (b) so sánh các hình dạng gần như ở trạng thái ổn định giữa Aro = 7,5 ( trên) và Aro = 15 (dưới), (c) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, (d) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (e) biến thiên theo Aro đối với thể tích Vi và Vo của các sợi lưu chất bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co ..............................................62 Hình 3.8. Ảnh hưởng của Ari: (a) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi Ari = 5, 15, 20 và 30 (tại  = 0,0, 11,07 và 22,5 từ trên xuống dưới), (b) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, ( c) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (d) biến thiên theo Ari đối với thể tích Vi và Vo của các sợi bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co .............................................................64 Hình 3.9. Ảnh hưởng của Rio: (a) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi Rio = 0,2 (trên), 0,5 (giữa) và 0,8 (dưới), (b) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, ( c) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (d) biến thiên theo Rio đối với thể tích Vi và Vo của các sợi bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co ................................................................................................................65
xiii Hình 3.10. Ảnh hưởng của io: (a) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi io = 0,4 (trên), 3,2 (dưới), (b) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, ( c) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (d) biến thiên theo io đối với thể tích Vi và Vo của các sợi bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co ...............................................................................................................................67 Hình 3.11. Ảnh hưởng của 32: (a) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi 32 = 0,2 (trên), 3,2 (dưới), (b) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, ( c) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (d) biến thiên theo 32 đối với thể tích Vi và Vo của các sợi bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co ...............................................................................................................................68 Hình 3.12. Ảnh hưởng của 12: (a) sự co lại của sợi lưu chất đa thành phần khi 12 = 0,2 (trên), 3,2 (dưới), (b) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng bên trong Ti, ( c) biến thiên theo thời gian của tham số biến dạng ngoài To, (d) biến thiên theo 12 đối với thể tích Vi và Vo của các sợi bên trong và bên ngoài khi kết thúc quá trình co ...............................................................................................................................70 Hình 3.13. Sơ đồ trạng thái của Aro với Oh (trên cùng bên trái), Aro với Rio (trên cùng bên phải), Aro với Ari (giữa bên trái), Aro với 32 (giữa bên phải), Aro với io (dưới cùng bên trái) và Aro với 12 (dưới cùng bên phải) cho thấy sự chuyển đổi từ không phân tách (ký hiệu “non”) sang phân tách (ký hiệu khác). Ký hiệu “i-”, “o-” và “i-/o- ” lượt tượng trưng cho sự phân tách bên trong, sự phân tách bên ngoài và sự phân tách hỗn hợp ..............................................................................................................71 Hình 4.1. (a) Cấu hình của một hạt lưu chất đa thành phần dịch chuyển từ nhiệt độ Tlạnh đến Tnóng; (b) miền tính toán với điều kiện không trượt ở các bức tường bên trên, bên dưới và bên phải và điều kiện đối xứng trục ở biên bên trái; (c) góc θ của một điểm trên biên, ví dụ, biên hạt lưu chất bên ngoài, được định nghĩa là góc giữa trục z và đường thẳng qua điểm này và tâm hạt lưu chất bên ngoài (0, Zco) ......................75 Hình 4.2. Nghiên cứu hội tụ lưới: (a) vận tốc di chuyển bên ngoài Uo và tâm Zco của hạt lưu chất bên ngoài biến thiên theo thời gian; (b) vận tốc di chuyển bên trong Ui và Zci tâm của hạt lưu chất bên trong biến thiên theo thời gian. Các đường nét biểu diễn trong (a) cũng áp dụng cho (b); (c) hình dạng hạt lưu chất da thành phần thu
xiv được bằng cách sử dụng lưới 192 × 384 (đường liền nét) và 256 × 512 (đường đứt nét) .............................................................................................................................77 Hình 4.3. Hạt lưu chất đa thành phần chuyển động từ vùng lạnh tới vùng nóng trong môi trương lưu chất. Ở mỗi thời điểm, bên trái miêu tả nhiệt độ không thứ nguyên Tn = (T-Tlạnh)/(Tnóng-Tlạnh), và bên phải miêu tả trường vận tốc không thứ nguyên. Vận tốc được không thứ nguyên bằng Uc .........................................................................78 Hình 4.4. (a) vận tốc dịch chuyển biến thiên theo thời gian (Ui và Uo); (b) độ lệch tâm của hạt lưu chất biến thiên theo thời gian (ε). Các tham số giống như trong Hình 4.3. Độ lệch tâm không thay đổi khi hạt lưu chất bên trong và bên ngoài rất gần nhau.79 Hình 4.5. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục đối với Re = 1, 10, 30, 50; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục đối với Re = 1, 10, 30, 50; (c) sự biến thiên của hệ số sức căng bề mặt i dọc theo bề mặt bên trong từ trên (θ = 0°) xuống dưới (θ = 180°) tại Zci = 1,7Ro ..81 Hình 4.6. (a) Sự biến thiên của độ lêch tâm của hạt lưu chất đa thành phần với Re = 1, 10, 30, 50; (b) vận tốc dịch chuyển lớn nhất của hạt lưu chất bên trong và bên ngoài với các giá trị của Re .................................................................................................82 Hình 4.7. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục đối với Ma = 20, 60, 100; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục đối với Ma = 20, 60, 100; (c) sự biến thiên của hệ số sức căng bề mặt o dọc theo bề mặt bên ngoài từ trên (θ = 0°) xuống dưới (θ = 180°) tại Zco = 3Ro .....83 Hình 4.8. (a) Sự biến thiên của độ lêch tâm của hạt lưu chất đa thành phần với Ma = 20, 60, 100; (b) vận tốc dịch chuyển lớn nhất của hạt lưu chất bên trong và bên ngoài với các giá trị của Ma ................................................................................................83 Hình 4.9. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục đối với Rio = 0,4, 0,5, 0,6; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục đối với Rio = 0,4, 0,5, 0,6; (c) sự biến thiên của hệ số sức căng bề mặt o dọc theo bề mặt bên ngoài từ trên (θ = 0°) xuống dưới (θ = 180°) tại Zco = 3Ro .....84 Hình 4.10. (a) Sự biến thiên của độ lêch tâm của hạt lưu chất đa thành phần với Rio = 0,4, 0,5, 0,6; (b) vận tốc dịch chuyển lớn nhất của hạt lưu chất bên trong và bên ngoài với các giá trị của Rio .................................................................................................85 Hình 4.11. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài với µio = 0,2, 0,8, 3,2; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong đối với µio = 0,2, 0,8, 3,2; (c) sự
xv biến thiên của hệ số sức căng bề mặt o dọc theo bề mặt bên ngoài từ trên (θ = 0°) xuống dưới (θ = 180°) tại Zco = 3Ro ..........................................................................86 Hình 4.12. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài với µmo = 0,1, 0,4, 1,6; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong đối với µmo = 0,1, 0,4, 1,6; (c) sự biến thiên của hệ số sức căng bề mặt o dọc theo bề mặt bên ngoài từ trên (θ = 0°) xuống dưới (θ = 180°) tại Zco = 3Ro ..........................................................................87 Hình 5.1. (a) Cấu hình của một hạt lưu chất đa thành phần di chuyển từ vùng lạnh sang vùng nóng trong một ống khe hẹp hình sin. (b) Miền tính toán trục đối xứng cho một hạt lưu chất đa thành phần trong hệ tọa độ trụ. Trong (b), (0, zc) là tọa độ của cổ ống với bán kính Rn ...................................................................................................91 Hình 5.2. Làm mịn lưới cho hạt lưu chất dịch chuyển trong ống dẫn thu hẹp: (a) Biến thiên theo thời gian của vận tốc dịch chuyển Uo của hạt lưu chất bên ngoài và vị trí tâm Zco của hạt lưu chất bên ngoài. (b) Biến thiên theo thời gian của vận tốc dịch chuyển Ui của hạt lưu chất bên ngoài và vị trí tâm Zci của hạt lưu chất bên trong. Hình dạng của hạt lưu chất tại các thời điểm khác nhau trong ống dẫn thu hẹp thu được bằng cách sử dụng lưới 2561024 (đường nét liền) và 5122048 (đường nét đứt) ...................................................................................................................................93 Hình 5.3. Sự dịch chuyển của hạt lưu chất đa thành phần với trường vận tốc không thứ nguyên bởi Uc từ thượng lưu với nhiệt độ thấp tới hạ lưu với nhiệt độ cao trong ống dẫn thu hẹp. Ở mỗi thời điểm, bên trên thể hiện trường áp suất không thứ nguyên pn = p/(0.5oUc2) và bên dưới biểu diễn trường nhiệt độ không thứ nguyên Tn= (T- Tcold)/(Thot-Tcold). Véc tơ vận tốc tham chiếu được thể hiện ở thời điểm  = 0 ..........94 Hình 5.4. Các tham số giống như Hình 5.3. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong và bên ngoài dọc theo hướng trục. (b) Độ lệch tâm của hạt lưu chất đa thành phần dọc theo hướng trục trong miền thu hẹp. Trong (a) Các ký hiệu tương ứng với các thời điểm được chỉ ra trong Hình 5.3..................................................................95 Hình 5.5. Ảnh hưởng của số Ma. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục với Ma = 5, 20, 80; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục với Ma = 5, 20, 80 ..........................................................97 Hình 5.6. (a) Vận tốc dịch chuyển lớn nhất của hạt lưu chất bên ngoài và bên trong tương ứng với số Ma. (b) Thời gian đến theo số Ma. (c) Hình dạng của hạt lưu chất
xvi với trường vận tốc và trường nhiệt độ không thứ nguyên ở số Ma = 5 và 80, trong đó các hạt lưu chất đa thành phần có cùng vị trí tâm .....................................................98 Hình 5.7. (a) Độ lệch tâm của hạt lưu chất dọc theo hướng trục với Ma = 5, 20, và 80. (b) Độ lệch tâm lớn nhất theo số Ma.........................................................................99 Hình 5.8. Ảnh hưởng của số Ca. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục với Ca = 0,02, 0,04, 0,08; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục với Ca = 0,02, 0,04, 0,08 .................................99 Hình 5.9. (a) Vận tốc dịch chuyển lớn nhất của hạt lưu chất bên ngoài và bên trong tương ứng với số Ca. (b) Thời gian đến theo số Ca. (c) Hình dạng của hạt lưu chất với trường vận tốc và trường nhiệt độ không thứ nguyên ở số Ca = 0,02 và 0,08, trong đó các hạt lưu chất đa thành phần có cùng vị trí tâm ..............................................100 Hình 5.10. (a) Độ lệch tâm của hạt lưu chất dọc theo hướng trục với Ca = 0,02, 0,04, và 0,08. (b) Độ lệch tâm lớn nhất theo số Ca .........................................................101 Hình 5.11. Ảnh hưởng của tỷ số Rio. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục với Rio = 0,3, 0,7, và 0,8; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục với Rio = 0,3, 0,7, và 0,8...........................101 Hình 5.12. (a) Vận tốc dịch chuyển lớn nhất của hạt lưu chất bên ngoài và bên trong tương ứng với số Rio. (b) Thời gian đến theo số Rio. (c) Hình dạng của hạt lưu chất với trường vận tốc và trường nhiệt độ không thứ nguyên ở số Rio = 0,3 và 0,8, trong đó các hạt lưu chất đa thành phần có cùng vị trí tâm ..............................................102 Hình 5.13. (a) Độ lệch tâm của hạt lưu chất dọc theo hướng trục với tỷ số Rio = 0,3, 0,7, và 0,8. (b) Độ lệch tâm lớn nhất theo tỷ số Rio.................................................103 Hình 5.14. Ảnh hưởng của tỷ số d/Rc. (a) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên ngoài dọc theo hướng trục với d/Rc = 0, 0,4, và 0,6; (b) Vận tốc dịch chuyển của hạt lưu chất bên trong dọc theo hướng trục với d/Rc = 0, 0,4, và 0,6 ...........................104 Hình 5.15. (a) Thời gian đến theo tỷ số d/Rc. (b) Độ lệch tâm lớn nhất theo d/Rc (c) Hình dạng của hạt lưu chất với trường vận tốc và trường nhiệt độ không thứ nguyên ở số d/Rc = 0 và 0,6, trong đó các hạt lưu chất đa thành phần có cùng vị trí tâm ...105
1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài Trong công nghệ y sinh, truyền dẫn thuốc là một vấn đề đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc nâng cao hiệu lực chữa trị của các loại thuốc. Sự phát triển của công nghệ vi lỏng đã tạo ra hàng loạt vật liệu mới, kích thước từ vài micromet đến vài milimet được sử dụng trong nghiên cứu các loại thuốc mới có chứa các dược chất. Các loại thuốc mới sẽ được truyền dẫn đến đúng vị trí bộ phận cần được chữa trị trong cơ thể với thời gian mong muốn và liều lượng thích hợp. Trong việc chữa trị xơ vữa động mạch vành, sự truyền dẫn thuốc giúp cải thiện tính tan (đối với các loại thuốc khó hòa tan), nâng cao hiệu quả thời gian lưu thông của thuốc và thuốc được tập trung tại vùng xơ vữa. Do đó việc điều khiển và kiểm soát thuốc luôn có tính cấp thiết và thực tiễn cao. Thuốc được truyền dẫn qua nhiều phương thức khác nhau như uống, tiêm tĩnh mạch, tiêm bắp... Mỗi phương thức đều có ưu nhược điểm riêng. Một phương pháp khác có thể được áp dụng là vận dụng đặc tính thay đổi nhiệt độ của sức căng bề mặt giữa các thành phần lưu chất của thuốc để tạo ra và điều khiển chuyển động của thuốc. Thuốc được xem xét ở dạng lưu chất được bao bọc bởi màng lưu chất bên ngoài hay còn gọi là hạt lưu chất đa thành phần. Hơn nữa, về mặt ứng dụng trong không gian, tác động của trọng lực là không đáng kể, các lực nổi trở nên không tác dụng, do đó lực mao dẫn nhiệt đóng vai trò nổi trội và có thể dẫn đến chuyển động mong muốn hoặc không mong muốn của các hạt lưu chất. Trong một số quy trình sản xuất vật liệu (như sản xuất kính) trong không gian, sự di chuyển mao dẫn nhiệt có thể được sử dụng để tạo ra các cơ chế để di chuyển và lấy các bong bóng ra khỏi chất lỏng [1]. Sự dịch chuyển mao dẫn nhiệt có thể được dùng để điều khiển sự hình thành các bong bóng trong hệ thống nhiên liệu của tên lửa lỏng và hệ thống làm lạnh trong môi trường không gian nhân tạo [2]. Ngoài ra, trong các thiết bị vi lỏng, hạt lưu chất có kích thước rất nhỏ và do đó vai trò của trọng lực cũng có thể bỏ qua. Như vậy, sự dịch chuyển mao dẫn nhiệt sẽ trở nên quan trọng và có thể được dùng để điều khiển sự di chuyển của các hạt lưu chất trong các thiết bị vi lỏng [3], [4]. Vì vậy, những hiểu biết về động lực học hiện tượng mao dẫn nhiệt trong chuyển động của hạt lưu chất đa thành phần có vai trò quan trọng trong phục vụ điều
2 trị trong y sinh cũng như các ứng dụng khác. Đó cũng là mục đích hình thành đề tài luận án tiến sĩ “Nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt”. Mục tiêu, nội dung nghiên cứu của luận án Mục tiêu của luận án là Nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất đa thành phần dưới tác động của mao dẫn nhiệt bằng phương pháp theo dấu biên trên nền kỹ thuật sai phân hữu hạn. Nội dung nghiên cứu: - Nghiên cứu động lực học biến dạng và tách hạt lưu chất trong môi trường đẳng nhiệt; - Nghiên cứu động lực học mao dẫn nhiệt của hạt lưu chất đa thành phần; - Nghiên cứu động lực học mao dẫn nhiệt của hạt lưu chất đa thành phần trong ống dẫn thu hẹp. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài Đối tượng nghiên cứu: là sợi lưu chất đa thành phần và hạt lưu chất đa thành phần. Kích thước hạt lưu chất cũng như sợi lưu chất nằm trong phạm vi từ vài micromét đến vài milimét. Phạm vi nghiên cứu: Luận án chỉ tập trung vào nghiên cứu tính toán số thông qua việc giải hệ phương trình Navier-Stokes và phương trình năng lượng cho dòng New-ton và không nén được. Sự hiện diện của hạt lưu chất dẫn đến sự hình thành biên phân cách giữa hạt lưu chất bên trong hạt và môi trường xung quanh với giả thiết các lưu chất không trộn lẫn. Hạt lưu chất chuyển động trong ống dẫn có kích thước tương đối nhỏ nên nghiên cứu tập trung vào dòng chảy tầng với số Reynolds nhỏ. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu chủ đạo của luận án là tính toán mô phỏng số: a. Phương pháp xấp xỉ Các phương trình vi phân sẽ được rời rạc hóa thông qua các phương pháp xấp xỉ như sai phân hữu hạn (hay thể tích hữu hạn) trên một miền lưới cố định so le có