1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------
NGUYỄN ĐỨC LƢƠNG
HIỆU ỨNG HALL LƢỢNG TỬ
TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – 2014
2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------
NGUYỄN ĐỨC LƢƠNG
HIỆU ỨNG HALL LƢỢNG TỬ
TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 60 44 01 03
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TS. NGUYỄN QUANG BÁU
HÀ NỘI – 2014
3
Lêi c¶m ¬n
Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo, GS. TS.
Nguyễn Quang Báu, ngƣời đã trực tiếp chỉ bảo tận tình, trực tiếp giúp đỡ em
trong suốt thời gian học tập và hoàn thành Bản luận văn thạc sĩ khoa học này.
Em cũng gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới tất cả các Thầy Cô, Tập thể
cán bộ Bộ môn Vật lý lý thuyết, cùng toàn thể ngƣời thân, bạn bè đã giúp đỡ,
dạy bảo, động viên, và trực tiếp đóng góp, trao đổi những ý kiến khoa học quý
báu để em có thể hoàn thành Bản luận văn này.
Qua đây, em cũng chân thành gửi lời cảm ơn tới các Thầy C« ở Khoa
Vật lý đã hƣớng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong
suốt quá trình học tập và hoàn thành Bản luận văn này.
Hà Nội, ngày 05 tháng 09 năm 2014
Học viên
Nguyễn Đức Lƣơng
4
MỤC LỤC
1. CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ DÂY LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ
HẠN VÀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI............................9
1.1. Dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn.................................................9
1.1.1. Khái niệm về dây lƣợng tử....................................................................9
1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lƣợng của dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao
vô hạn..................................................................................................10
1.2. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối..................................................................11
1.2.1. Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong bán dẫn khối..............11
1.2.2. Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và hệ số Hall trong bán dẫn khối12
2. CHƢƠNG 2: TÍNH ĐỘ DẪN HALL VÀ HỆ SỐ HALL TRONG DÂY
LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN...................................19
2.1. Hamiltonian của hệ điện tử giam cầm – phonon trong dây lƣợng tử hình trụ
với hố thế cao vô hạn....................................................................................19
2.2. Phƣơng trình động lƣợng tử cho hệ điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố
thế cao vô hạn...............................................................................................21
2.3. Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ
với hồ thế cao vô hạn...................................................................................29
3. CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CÁC KẾT QUẢ LÝ THUYẾT
CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN...........38
3.1. Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ.................................39
3.2. Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo từ trƣờng
B
...........................................40
3.3. Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử hình trụ..................41
3.4. Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử hình trụ.................42
KẾT LUẬN...............................................................................................................43
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................45
PHỤ LỤC................................................................................................................47
5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 3.1. Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ
Trang 36
Hình 3.2. Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo từ trƣờng
B
Trang 37
Hình 3.3. Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử
hình trụ
Trang 38
Hình 3.4. Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử
hình trụ
Trang 39