LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬ P VẬ T LÝ 10
Mr Nguyễ n Duy Liệ u Tel: 0986590468 1
CHƯ Ơ NG 2. ĐỘ NG HỌ C CHẤ T ĐIỂ M
A. TÓM TẮ T LÝ THUYẾT
1. Tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng của chất điểm
a) Điều kiện cân bằng của chất điểm
Nế u có nhiề u lự c tác dụ ng vào chấ t điể m:
0...
321
r
r
r
r
=+++ FFF
Nế u chỉ có 2 lự c tác dụ ng vào chấ t điể m:
0
21
r
r
r
=+ FF 21 FF
r
r
−=⇒
⇒
21 FF = và 21 FF
r
r
↑↓
b) Tổng hợp lực
Xét 21 FFF
r
r
r
+=
Nế u: 21 FF
r
r
↑↑ : F = F1 + F2
Nế u : 1
F
r
vuông góc 2
F
r
Thì : F = 2
2
2
1FF +
Nế u : 21 FF
r
r
↑↓ : 21 FFF −=
Nế u : 1
F
r
hợ p vớ i 2
F
r
mộ t góc
α
Thì : F =
α
cos2 21
2
2
2
1FFFF ++
Nế u có: F1 = F2 thì: F = 2F1cos
2
α
2. Các định luật Newton
a) Định luật I
Nế u không chị u tác dụ ng củ a lự c nào hoặ c chị u tác dụ ng củ a các lự c cân bằ ng thì mộ t vậ t đang đứ ng
yên sẽ tiế p tụ c đứ ng yên, đang chuyể n độ ng sẽ tiế p tụ c chuyể n độ ng thẳ ng đề u.
b) Định luật II
Gia tố c củ a mộ t vậ t tỉ lệ thuậ n vớ i lự c tác dụ ng vào vậ t và tỉ lệ nghị ch vớ i khố i lư ợ ng củ a nó.
Biể u thứ c: amF
r
r
=
• Trong trư ờ ng hợ p vậ t chị u tác dụ ng củ a nhiề u lự c đồ ng quy thì gia tố c củ a vậ t đư ợ c xác đị nh bở i:
1 2 ...
hl n
F F F F
a
m m
= =
r r r r
r
• Nế u hợ p lự c tác dụ ng lên vậ t nhiề u hơ n hai lự c thì chúng ta có thể tính gia tố c bằ ng cách phân tích
các lự c theo các thành phầ n tọ a độ Ox và Oy. Sau đó tính:
x y
a a a
= +
r r r
1 2 ....
x
x x x xn x
F
F F F F a
m
= + + + ⇒ =
r
r r r r
r
1 2 ....
y
y y y yn y
F
F F F F a
m
= + + + ⇒ =
r
r r r r
r
1
F
r
2
F
r
21 FFF
r
r
r
+=
1
F
r
2
F
r
F
r
1
F
r
2
F
r
F
r
1
F
r
2
F
r
LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬ P VẬ T LÝ 10
Mr Nguyễ n Duy Liệ u Tel: 0986590468 2
c) Đị nh luậ t III
Trong mọ i trư ờ ng hợ p, khi vậ t A tác dụ ng lên vậ t B mộ t lự c AB
F
r
thì vậ t B cũng tác dụ ng lạ i vậ t A mộ t
lự c BA
F
r
. Hai lự c này có cùng giá, cùng độ lớ n, như ng ngư ợ c chiề u (hai lự c này là hai lự c trự c đố i):
BAAB FF
r
r
−=
3. Các lự c cơ họ c
a) Lự c hấ p dẫ n
• Trư ờ ng hợ p tổ ng quát :
1 2
2
m m
F G
r
= G = 6,67.10-11: hằ ng số hấ p dẫ n (Nm2/kg)
r: khoả ng cách giữ a tâm hai vậ t (m)
• Trọ ng lự c:
1 2
2
m m
F G
r
= M: khố i lư ợ ng Trái Đấ t (kg)
Biể u thứ c trọ ng lự c:
+ Ở sát mặt đất: 2
0R
M
Gg =
+ Ở độ cao h so với mặt đất: 2
)( hR
M
Gg +
= R: bán kính Trái Đất
b) Lự c đàn hồ i
F k
= ∆
l
k: độ cứng của lò xo (N/m)
l
∆
=0
l
l
−: độ biến dạng của lò xo (m)
c) Lự c ma sát
mst
F N
µ
=
µ
: hệ số ma sát trư ợt
N: áp lực của vật lên mặt phẳng (N)
v Nếu vật trư ợt trên mặt phẳng nằm ngang:
v Nếu vật trư ợt trên mặt phẳng nghiêng:
d) Lự c quán tính
Lực quán tính chỉ xuất hiện trọng hệ quy chiếu phi quán tính (hệ quy chiế u chuyể n độ ng có gia tố c
a
r
so vớ i hệ quán tính).
qt
F ma
= −
r
r
e) Lự c hư ớ ng tâm
2
2
ht ht
mv
F ma m r
R
ω
= = = R: bán kính quỹ đạo (m)
. . . . os
ms n
F k N k P k P c
α
= = =
α
N
r
ms
F
r
n
P
r
P
r
v
r
.
ms
F k N kP
= =
N
r
P
r
ms
F
r
v
r
LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬ P VẬ T LÝ 10
Mr Nguyễ n Duy Liệ u Tel: 0986590468 3
4. Chuyể n độ ng củ a vậ t bị ném
Giả sử vậ t đư ợ c ném xiên vớ i vậ n tố c ban đầ u hợ p vớ i phư ơ ng ngang
mộ t góc
α
. Gố c tọ a độ tạ i vị trí ném, gố c thờ i gian 0
0=t lúc vậ t bắ t đầ u
ném. Giả sử bỏ qua sứ c cả n không khí.
Theo phư ơ ng Ox vậ t sẽ chuyể n độ ng thẳ ng đề u vớ i vậ n tố c ban đầ u là
vx0
Theo phư ơ ng Oy, vậ t sẽ chuyể n độ ng vớ i gia tố c )/(8.9 2
smga == và
vậ n tố c ban đầ u là vy0.
Phư ơ ng trình chuyể n độ ng theo trụ c Ox: 0 0
cos .
x
x v t v t
α
= =
Phư ơ ng trình chuyể n độ ng theo trụ c Oy:
2 2
0 0
1 1
sin .
2 2
y
y v t gt v t gt
α
= − = −
Phư ơ ng trình quỹ đạ o:
2
2 2
0
1
.2 cos
g
y tag x x
v
α
α
= −
Tầ m bay cao củ a vậ t (là độ cao cự c đạ i mà vậ t đạ t tớ i):
2 2
0sin1
2
v
Hg
α
=
Tầ m bay xa củ a vậ t (là khoả ng cách giữ a điể m ném và điể m rơ i trên cùng mặ t đấ t):
2
0
sin 2
v
Lg
α
=
Vậ n tố c tạ i mộ t thờ i điể m bấ t kỳ:
§ Theo trụ c Ox: 0
. os
x
v v c
α
= (không đổ i)
§ Theo trụ c Oy: 0 0.sin
y y
v v gt v gt
α
= ± = ±
(dấ u + nế u chọ n chiề u dư ơ ng trụ c Oy hư ớ ng xuố ng, dấ u - nế u chọ n chiề u dư ơ ng trụ c Oy
hư ớ ng lên)
Vậ y, ta có:
2 2
x y
v v v
= +
§ Góc hợ p bở i vậ n tố c vớ i trụ c Ox đư ợ c xác đị nh:
y
x
v
tag
v
ϕ
=
v Chú ý: Đố i vớ i các vậ t đư ợ c ném ngang vớ i vậ n tố c ban đầ u v0, chúng ta cũng vậ n dụ ng cách
xác đị nh tầ m bay xa, vậ n tố c tạ i thờ i điể m bấ t kỳ như trong ném xiên.
Thờ i gian vậ t rơ i chạ m đấ t trong ném ngang bằ ng thờ i gian vậ t rơ i tự do ở cùng độ
cao.
Đố i vớ i bài toán máy báy thả vậ t thì vậ n tố c ban đầ u củ a vậ t ném ngang chính bằ ng
vậ n tố c củ a máy máy
LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬ P VẬ T LÝ 10
Mr Nguyễ n Duy Liệ u Tel: 0986590468 4
B. BÀI TẬ P
I. Tổ ng hợ p lự c
1. Cho hai lự c đồ ng quy có độ lớ n F1 = F2= 80N. Hãy tìm độ lớ n củ a hai lự c khi chúng hợ p vớ i nhau 1 góc
00 ;600; 900;1200;1800. Vẽ hình biể u diễ n cho mỗ i trư ờ ng hợ p .
ĐS: 160N; 80 3 N;80 2N;80N;0N
2. Mộ t vậ t có khố i lư ợ ng m = 10kg đang đứ ng yên cân bằ ng thì chị u tác dụ ng củ a hai lự c có giá vuông góc
nhau và có độ lớ n lầ n lư ợ t là F1=60N;F2= 80N . Xác đị nh độ lớ n củ a hợ p lự c.
ĐS: 100N
3. Mộ t vậ t có khố i lư ợ ng m=5kg đư ợ c treo bằ ng ba sợ i dây như hình.
Lấ y g=9,8m/s2. Tính lự c căng dây AC và BC.
ĐS:69N.
II. Các đị nh luậ t Newton
a) Đị nh luậ t I
1. Tạ i sao ở nhiề u nư ớ c ngư ờ i ta buộ c ngư ờ i lái xe và ngư ờ i ngồ i các hàng ghế trư ớ c phả i cài dây an
toàn khi xe chạ y?
2. Ôtô đang chạ y độ t ngộ t rẽ trái, ngư ờ i ngồ i trên xe ngã về phía nào? Vì sao?
3. Tạ i sao muố n nhả y xa, khi chạ y lấ y đà phả i thậ t nhanh?
4. Tạ i sao toa xe lử a lạ i có thể chuyể n độ ng thẳ ng đề u mặ c dù có lự c kéo củ a đầ u máy tác dụ ng vào nó?
5. Mộ t vậ t đang nằ m yên trên mộ t mặ t bàn nằ m ngang, tạ i sao ta có thể khẳ ng đị nh rằ ng bàn đã tác
dụ ng lự c lên vậ t ấ y?
6. Tạ i sao xe ô tô chở hàng nặ ng khó hãm phanh hơ n xe ô tô cùng loạ i như ng không chở hàng?
7. Ta đang đi xe đạ p tạ i sao khi ngừng đạp, xe vẫn chạy thêm 1 đoạn đư ờng nữa rồi mới dừng lại?
8. Tại sao khi nhảy từ bậc cao xuống, ta phải gập chân lại?
9. Tại sao máy bay phải chạy 1 quãng dài trên đư ờng băng mới cất cánh đư ợc?
10. Tại sao máy bay có khối lư ợng càng lớn thì đư ờng băng càng phải dài?
11. Muốn rũ bụi bám ở quần áo; làm bút máy hết tắc mực; tra búa, dao vào cán ta phải làm thế nào?
12. Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc V, có thể kết luận gì về lực tác dụng lên vật?
b) Đị nh luậ t II
1. Một hợp lực 1N tác dụng vào một vật có khối lư ợng 2kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2s. Gia
tốc mà vật thu đư ợc và quãng đư ờng mà vật đi đư ợc trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?
2. Một quả bóng khối lư ợng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng 1 lực 250N. Nếu thời gian quả bóng
tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay với tốc độ bằng bao nhiêu?
3. Một vật đang chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi đư ợc 80cm trong 0,5s. Gia tốc của vật
và hợp lực tác dụng vào nó bằng bao nhiêu? Biết m=1kg
4. Một xe tải khối lư ợng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm quãng đư ờng
9m trong 3s. Tìm lực hãm. ĐS: 4000N
5. Một chiếc xe khối lư ợng 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 250N.
Tìm quãng đư ờng mà xe còn chạy thêm trư ớc khi dừng hẳn. ĐS: 14,45m
6. Một ngư ời đang đi xe đạp trên đư ờng ngang thì hãm phanh, xe đi thêm 10m trong 5s thì dừng. Khối
lư ợng của xe và ngư ời là 100kg. Tìm vận tốc của xe khi hãm phanh và lực hãm.
ĐS: v=4m/s; F = 80N
7. Một lực tác dụng vào xe trong thời gian 0,6s thì vận tốc của xe giảm từ 8m/s xuống còn 5m/s, tiếp đó,
tăng độ lớn của lực lên gấp đôi như ng vẫn giữ nguyên hư ớng của lực thì trong bao lâu xe dừng lại?
ĐS:
8. Một xe khối lư ợng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Tìm
lực hãm biết quãng đư ờng đi trong giây cuối của chuyển động là 1m. ĐS: 1000N
A C
B
45
0
LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬ P VẬ T LÝ 10
Mr Nguyễ n Duy Liệ u Tel: 0986590468 5
9. Mộ t chiế c xe đang chạ y vớ i vậ n tố c 30,6km/h thì hãm phanh. Biế t lự c hãm bằ ng 0,25 trọ ng lư ợ ng củ a xe,
hãy tìm xem trư ớ c khi dừng hẳn xe còn tiếp tục chạy trong bao lâu và đi đư ợc quãng đư ờng là bao nhiêu?
Lấy g= 10m/s2. ĐS: t=3,4s ; s= 14,45m.
10. Một đoàn tàu lửa có khối lư ợng 1000 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc độ. Sau khi
đi đư ợc quãng đư ờng 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo của đoàn tàu trong cả giai đoạn
tăng tốc là không đổi và bằng 25.104N. Hãy tìm lực cản chuyển động của đoàn tàu.
ĐS: 4,2.104N
11. Một ô tô khối lư ợng 2 tấn đang chuyển động trên đư ờng nằm ngang với vận tốc v0 thì tắt máy chuyển
động chậm dần đều, nó đi thêm 20m trong thời gian 5s thì dừng hẳn. Tìm gia tốc , v0 và lực cản tác dụng
vào xe ?
12. Một ô tô khối lư ợng 2 tấn khởi hành và chuyển động nhanh dần đều trên đư ờng nằm ngang sau 10s thì
đi đư ợc 200m nhờ lực kéo F=12000N theo phư ơ ng ngang. Biết lực cản không đổi.
a) Tính gia tốc của ô tô, lực cản tác dụng vào xe và vận tốc của ô tô sau 10s khởi hành?
b) Sau 10s dầu thì ô tô chuyển động thẳng đều, tính lực kéo lúc này?
13. Một đoàn tàu lửa có khối lư ợng 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh. Biết lực kéo của đầu tàu là 25.104N và
lực cản của chuyển động bằng 0,005 trọng lư ợng của cả đoàn tàu. Tìm:
a) Vận tốc của đoàn tàu sau khi nó đi đư ợc 1km.
b) Thời gian để đoàn tàu đạt đư ợc vận tốc ấy?
ĐS : v= 20m/s ; t = 100s.
14. Hai cano kéo 1 xà lan chạy đều trên mặt nư ớc với các lực bằng nhau F1=F2 = 2000N và hai lực này hợp
với nhau 1 góc 600 . Tìm lực cản của nư ớc? ĐS: 3464N
15. Một xe lăn khối lư ợng m do tác dụng của 1 lực không đổi xe lăn bắt đầu chuyển động từ đầu đến cuối
đoạn đư ờng trong 10s. Nếu đặt lên xe lăn 1 vật m’= 1,5kg thì xe lăn chuyển động hết đoạn đư ờng trên trong
15s. Bỏ qua mọi ma sát, tìm m. ĐS: m=1,2kg.
c) Đị nh luậ t III
1. một quả bóng khối lư ợng m1 =0,5kg đang bay theo phư ơ ng ngang với vận tốc 20m/s thì đạp vào một bức
tư ờng thẳng đứng theo phư ơ ng vuông góc với tư ờng và quả bóng bay ngư ợc trở lại với vận tốc 15m/s,thời
gian bóng chạm tư ờng là 0,02s . Tính lực do quả bóng tác dụng vào tư ờng.
2. Viên bi khối lư ợng m1= 50g chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào
viên bi khối lư ợng m2=200g đang đứng yên. Sau va chạm ,viên bi m1 chuyển động ngư ợc chiều lúc đầu với
vận tốc v1’=1m/s. Hỏi viên bi m2 chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
3. Hai quả cầu trên mặt phẳng ngang ,quả 1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào quả cầu 2 đang
nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hư ớng cũ của quả cầu 1 với vận tốc 2m/s. Tìm tỉ
số khối lư ợng của 2 quả cầu? ĐS: 1
4. Hai viên bi khối lư ợng bằng nhau trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Viên bi 1
chuyển động với vận tốc v1 đến chạm vào viên bi 2 đang đứng yên. Sau va
chạm , hai viên bi chuyển động theo hai hư ớng vuông góc nhau với vận tốc
v1’=4m/s và v2’ = 3m/s . Tính vận tốc v1.
ĐS: 5m/s
III. Lự c hấ p dẫ n
1. Một vệ tinh bay quanh trái đất cách tâm trái đất 1,5.105km. Sức hút của trái đất giảm bao nhiêu lần so với
lúc vệ tinh nầm trên mặt đất. Bán kính trái đất R = 6400km.
2. Tính lực hấp dẫn giữa hai quả cầu bằng chì , mỗi quả có khối lư ợng 45kg,bán kính 10cm đặt cách nhau
20cm
trên mặt đất. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng có giả trị lớn nhất là bao nhiêu? ĐS: Fmax=3,38.10-6N
3. Trái đất và mặt trăng hút nhau bằng 1 lực 2.1020N. Cho biết khối lư ợng trái đất là m1 = 6.1024kg, khối
lư ợng mặt trăng là m2 = 7,35.1022kg , bán kính quĩ đạo của mặt trăng là bao nhiêu?
ĐS: r =3,84.108m
1
2
2
1