Lý thuyết về phân số cơ bản và nâng cao

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 4
download

Lý thuyết về phân số cơ bản và nâng cao

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN xin giới thiệu đến các bạn Tài liệu Kiến thức cơ bản và nâng cao phân số để các bạn tham khảo. Chúng tôi đã sưu tầm nhiều bài tập về phân số số giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này có thêm Tài liệu ôn tập hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết về phân số cơ bản và nâng cao

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KIẾN THỨC CƠ BẢN
KIẾN THỨC CƠ BẢN TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1. Điền số thích hợp vào dấu (*) và (**) 3 12 (∗ ∗) 7 21 35 a. = = b. = = (∗) 28 56 12 (∗) (∗ ∗) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640131 2. Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi sau khi chảy trong 1 giờ; 50 phút và 180 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640152 3. Tìm số nguyên x, y biết: x 15 36 44 a. = b. = 15 − 25 y 77 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640162 − 10 x −8 z 4. Tìm các số nguyên x, y, z biết : = = = . 15 −9 y − 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640172 5. Tìm x, y biết: (x, y ∈ Z) 5 −y x y a. = và y > 0 b. = và x + y = 14 x 7 4 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640182
−2 6. Tìm một phân số có giá trị bằng và tổng của tử và mẫu bằng 24. 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640192 8 7. Tìm phân số có giá trị bằng và tích của tử và mẫu bằng 324. 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401102 8. Tìm các số nguyên x; y biết: x 4 a. = −3 y x 2 b. = y 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401112 9. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: 50 60 10 6 15 25 5 ; ; ; ; ; ; 40 48 8 4 12 20 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401122 10. Các phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao? 17 1717 − 31 − 313131 a. và . b. và . 23 2323 49 494949 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401132 RÚT GỌN PHÂN SỐ
11. Rút gọn các phân số sau: − 18 15 30 45 − 132 ; ; ; ; 24 35 55 75 144 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640211 34 12. Tìm tất cả các phân số bằng phân số và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 51 16. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640221 13. Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản? − 5 42 − 18 7 15 ; ; ; ; 36 30 43 − 118 132 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640231 14. Rút gọn các phân số sau: 4.7.22 62 a. b. 33.14 42 9.6 − 9.2 c. 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640242 − 21 15. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng . 39 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640252 16. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong phân số còn lại:
5 1 4 10 2 3 5 a. ; ; ; ; ; ; 30 6 24 60 12 18 3 − 24 − 6 − 10 − 14 − 12 − 3 − 8 b. ; ; ; ; ; ; 36 9 15 21 18 2 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640262 n+1 17. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi n ∈ N: 2n + 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640272 18. Rút gọn: 1+2+.... +8+9 M= 11 + 12 + . . . . + 18 + 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640282 a a 18 19. Tìm một phân số , biết rằng: = , và ƯCLN(a; b)= 40. b b 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640292 23 + n 3 20. Tìm số tự nhiên n biết rằng: = . 40 + n 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/6402102 a 21. Cho là phân số chưa tối giản. b a+b Chứng tỏ rằng phân số cũng là phân số chưa tối giản. b (a, b ∈ Z; b ≠ 0)
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/6402112 22. Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản): a. 50cm 2 b. 250 dm 2 c. 60 dm 2 d. 750 cm 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/6402122 QUY ĐỒNG VÀ SO SÁNH PHÂN SỐ 23. Rút gọn các phân số sau 39 − 378 a. ⋅ b. ⋅ − 104 − 440 62 3 5.2 4 c. 2 ⋅ d. 4 8.3 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64111 24. Tìm x, biết x 2 −4 20 a. = ⋅ b. = ⋅ 5 5 x 15 x −8 3 −4 c. = ⋅ d. = ⋅ −2 x x−5 x+2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64121 25. So sánh các phân số sau 13 9 3 4 6 a. và ⋅ b. ; và ⋅ 21 14 14 15 17 13 29 19 40 c. và ⋅ d. và ⋅ 57 73 30 59
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64131 26. Quy đồng mẫu các phân số sau − 13 −7 7 3 − 11 a. và ⋅ b. ; và ⋅ 240 80 60 − 40 30 5 −3 − 45 c. ; và ⋅ 21 28 108 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64142 n 27. Chứng minh phân số tối giản (n ∈ N, n ≠ 0) ⋅ n+1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64152 11 28. Cho phân số . Phải cùng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó bao nhiêu 20 5 để được phân số ⋅ 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64162 1 x y 2 29. Tìm các số nguyên x, y sao cho < < < ⋅ 8 18 24 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64182 a 30. Tìm phân số trong các trường hợp sau b a − 15 a. = và b − a = 32. b 25
a 21 b. = và ƯCLN(a, b) = 30. b 35 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64193 17 17171 31. So sánh các phân số A = và B = ⋅ 21 21211 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641103 32. Tìm: 1 3 a. Ba phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn 5 5 1 3 b. Sáu phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn 4 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641112 x 7 x 33. Tìm số nguyên dương x sao cho: < < 9 x 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641122 34. So sánh các phân số: 23 21 a. và ⋅ 21 23 311 199 b. và 256 203 − 15 16 c. và − 17 − 19 19 21 d. và 26 25 Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/119/641132 35. So sánh các phân số: 47 66 23 39 a. và b. và 57 76 32 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641142 36. Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần: 8 14 10 44 5 ; ; ; ; 18 21 25 77 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641152 37. Quy đồng mẫu số các phân số sau đây: −3 7 11 − 13 a. ; ; ; . 8 12 − 18 24 2 10.9 6 6 12 15 5.2 6.3 3 b. 6 11 ; 5 14 ; 4 .3 9 .2 5 6.6 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641162 38. So sánh các phân số sau đây bằng phương pháp thích hợp: 13 25 59 56 a. và b. và 17 29 101 105 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641172 3 5 39. Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn và nhỏ hơn . 7 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641212 CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ
CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ 40. Tính 18 35 −8 − 45 a. + ⋅ b. + ⋅ 24 − 10 − 14 54 5 −4 25 61 c. − ⋅ d. − ⋅ 77 7 7 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64211 41. Tìm x, biết −3 4 −2 a. 7 +x= 5 + 3 ⋅ | | b. x − 1 6 + −5 12 = 4 7 ⋅ 14 48 2 −1 −4 c. x + = ⋅ 3 12 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64221 42. Tìm x ∈ Z, biết a. ( − 12 27 + 2 3 ) + −2 9 ≤x≤ ( ) 11 7 + 2 5 + −7 5 + 3 7 ⋅ b. ( −8 13 + 7 17 ) + 21 13 ≤x≤ ( ) −9 14 +3 + 5 − 14 ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64242 43. Tính hợp lý các biểu thức sau −7 39 50 a. A = ⋅ ⋅ 25 − 14 78 6 8 6 9 3 6 b. B = ⋅ + ⋅ − ⋅ 7 13 13 7 13 7
c. C = −9 25 ⋅ 53 3 − ( ) −3 5 2 ⋅ 22 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64252 1 1 1 1 1 44. Tính: + + + + ⋅ 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64262 45. Ba vòi cùng chảy vào một cái bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ. Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ và vòi thứ ba chảy đầy bể trong 4 giờ. a. Sau 1 giờ mở cả ba vòi thì nước trong bể chiếm bao nhiêu phần? b. Tiếp tục mở một vòi thứ mấy để chỉ cần sau 1 giờ nữa thì nước vừa vặn đầy bể. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64272 4 2 3 46. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là cm . Chiều rộng là cm. Tính 9 5 chu vi tấm bìa đó? (Tính theo cm) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/64282 47. Thực hiện các phép tính sau (kết quả ở dạng phân số tối giản) 2 −1 3 −2 a. + − − 5 6 4 3 2 2 1 + − 3 7 14 b. 3 3 −1 − + 7 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642112
48. Tìm x, biết 2 1 a. 3 + 3 :x = − 1 b. 3 ( ) 2 x−3 7 = 1 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642122 1 49. Một người gặt lúa trên một thửa ruộng. Giờ thứ nhất người ấy gặt được 5 10 thửa ruộng, giờ thứ hai người ấy gặt được thửa ruộng. Giờ thứ ba người ấy 15 2 gặt được thửa ruộng. Hỏi sau ba giờ gặt, người ấy đã gặt hết được thửa 25 ruộng đó chưa? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642142 50. Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả P= 1− ( )( )( ) ( )( )( ) 1 2 1− 1 3 1− 1 4 ... 1− 1 8 1− 1 9 1− 1 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642152 51. Tính: 2 1 1 5 8 a. + + + + 7 9 7 9 14 2 4 5 260 b. + + + 3 37 111 1443 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642162 52. Thực hiện phép tính: 2 3 − 10 −4 2 4 a. + . b. : + 5 5 21 5 7 7
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642172 53. Thực hiện phép tính A = [( 27 25 − 4 50 ) ][ ( : 4 7 : 119 36 : 17 36 ⋅ 1 12 )] Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642132 −7 −5 2 4 33 54. Tìm số nguyên x, biết: + + ≤x≤ +1+ 15 3 15 7 − 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642212 55. Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số 42 63 ; ta được kết quả là một số tự nhiên. 275 110 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642233 56. Do thi đua, năng suất lao động làm một bút máy tăng 25%. Hỏi thời gian cần thiết để làm ra một bút máy đã giảm bao nhiêu phần trăm? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642242 HỖN SỐ‐SỐ THẬP PHÂN‐PHẦN TRĂM 57. Tính 1 3 1 3 a. 3 +4 ⋅ b. 4 −2 ⋅ 2 5 2 10 ( ) ( ) c. − 3 1 4 + −2 1 3 ⋅ d. ( − 3) − − 2 ( ) 2 5 ⋅
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64311 58. Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ: a. 1 giờ 30 phút b. 2 giờ 15 phút c. 10 giờ 20 phút d. 5 giờ 45 phút Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64321 59. Tính ( ) a. − 3 3 4 ⋅1 1 2 7 b. 5 ⋅ 15 10 3 1 c. :1 4 5 2 d. 4 : 2 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64331 60. Tìm số nghịch đảo của các số sau: 5 2 1 a. − b. 7 c. − 9 5 13 d. 0 e. 100,5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64342 61. Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân và dưới dạng số thập phân)các số sau: a. 5 dm b. 75 cm c. 82 mm d. 103 cm Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/123/64352 62. Viết các số sau về dạng phân số tối giản: 0, 25; 7, 02; 1, 25; 9% ; 38% ; 138% . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64362 63. Tính biểu thức sau A= ( 13 84 ⋅ 1, 4 − 0, 5 ⋅ 7 30 ) :2 7 18 +4 1 2 ⋅ 0, 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64372 9 3 1 215 − 208 + 6 4 2 64. Rút gọn phân số: A = ⋅ 5 0, 001 : 1000 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64382 65. Chu vi một hình chữ nhật là 18 cm. Nếu giảm chiều dài đi 20 %, tăng chiều rộng thêm 25 % thì chu vi không đổi. Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643103 66. Tính các biểu thức sau a. A = 21 3 10 − 1 ( 4 5 +7 10 3 ) b. B = 5 ( 9 8 +2 5 4 ) −3 9 8
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643112 15 212 − 39 − 106 67. Đưa các phân số dưới đây về dạng hỗn số: ; ; ; 7 35 12 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643122 11 7 1 17 68. Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số: 3 ; − 5 ; 12 ; − 11 4 9 3 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643132 69. Tìm x, biết −7 1 a. x + 15 = −1 20 b. 3 ( ) 1 2 −x ⋅1 1 4 = 15 16 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643142 10 2 70. Một hình chữ nhật có diện tích là cm 2. Chiều dài là 1 cm. Tính chu vi 21 3 của hình chữ nhật đó. (kết quả viết dưới dạng hỗn số) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643152 3 158 163 141 71. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ; ; ; . 17 31 32 34 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/643162 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ 72. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
3 a. Tìm tỉ số phần trăm của hai số 2 và 5? 4 b. 25cm là bao nhiêu phần trăm của 4m ? c. Cạnh của một hình vuông tăng 20 % . Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64411 5 3 73. Hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó biết số thứ nhất bằng số thứ hai ? 32 16 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64421 74. Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20 %, chiều rộng giảm 20 % thì diện tích giảm 30m 2. (Tính theo đơn vị mét vuông) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64442 75. Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên và ngăn dưới là 10: 9. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64452 4 76. Một xí nghiệp đã thực hiện kế hoạch, xí nghiệp còn phải sản xuất thêm 7 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64462 5 77. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm 8
1 tổng số; số học sinh khá chiếm tổng số; còn lại là học sinh giỏi. Tính số học 3 sinh giỏi của trường này? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64472 1 78. Số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra 14 1 khỏi lớp thì số vắng mặt bằng số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học 8 sinh? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64482 79. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 440 lít nước thì trong bể còn lại một 5 lượng nước chiếm dung tích bể. Tính dung tích bể. 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644112 1 1 80. Tìm một số sao cho và của số đó là 21 3 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644122 2 1 81. Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó của nó rồi trừ đi tổng vừa 3 3 nhận được thì ta được 10. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644132 7 82. Tìm các số a, b, c biết a lớn hơn số ‐ 24 là 120 đơn vị. Số b bằng 3 của số a. 12
Số c bằng 25 % tổng hai số a và b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644142 83. Bạn Ngọc đọc cuốn sách dày 120 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 1 4 được số trang. Ngày thứ hai đọc được số trang còn lại. Hỏi ngày thứ ba 4 9 Ngọc đọc được bao nhiêu trang sách Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644152 84. Tìm số 1 55 a. Mà 3 của nó bằng ; 7 14 5 b. Mà 75% của nó bằng − 4 . 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644162 2 85. của số M là 120. Hỏi 75% của số M là bao nhiêu. 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644172 86. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một 13 lượng nước bằng dung tích bể. Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước? 20 lượng nước dùng chiếm bao nhiêu phần bể? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644182